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一组油气两相管流水力学模型的评估与优选 修改稿一组油气两相管流水力学模型的评估与优选 刘 武1，张鹏1 ，程富娟2，李闽1 （1.西南石油学院石工院,四川 南充 637001；2.大港油田设计院）摘要：现有的两相管流水力学计算模型大多数是在特定的试验条件下，得到的经验或半经验公式，应用于油气田两相流生产管线，普遍适用性较差。本文对国内、外稳态两相流软件中常用的13种水力学组合模型，在持液率计算和流型判断方面进行了改进和补充，并用JZ20-2凝析气管道的生产数据对这些水力模型进行了评估，筛选出计算精度相对较高的EF、BBM、BBME三种模型。统计误差分析和灰色关联法用于水力学模型评估的可靠性在实例应用中得到了证明，为工程设计者选择合理的水力计算模型提供了一种有效的方法。关键词：两相管流；水力学模型；评估；优选 中图分类号：TE 进行稳态或动态条件下油气混输管线长距离输送工艺计算，首先需要选择或建立描述多相流水力特征的数学模型，公开发表的两相管流水力计算公式很多，这些模型大都是在小管径，简单实验流体（比如空气和水）和低压试验基础上建立的半经验半理论模型，应用于油气混输工艺计算中会产生很大的误差，甚至会得出错误的结论。解决这一问题较为积极的方法是根据实际生产数据，优选现有模型和关系式，或根据各个计算式的特点，组合一种新的混合模型，但其计算结果也必须经过现场生产数据的检验和修正才有应用价值。1两相管流水力计算方法一个完整的两相管流水力学模型应包括流型判断、持液率和压降计算三部分。流型判别是进行两相管流水力计算的第一步，一般采用流型图或根据流型转换准则，利用流体流动参数来确定流型，应用较多的是Taitel & Dukler1（1976）、Barnea2（1987）和Xiao&Brill3（1990）流型判断方法，表1中XBKS模型根据原油/伴生气、湿天然气输送特点，将两相管流的流型划分为气泡流、分层流、间歇流、环状流和弥散流五种主要形式，以满足黑油和组分模型工艺计算的需要。截面持液率是气、液两相管流最重要的特征参数之一，常常采用经验式进行计算，如Armand、Martinelli & Nelson 关联式4，因受实验数据源的影响，误差较大；另一类计算法是采用统一的理论模型，如Wallis5 的一维流动计算方法和Zuber & Findlay6考虑径向速度分布的计算模型等，这些方法建立在某一理论和假设条件的基础之上，其经验系数中纳入了不同流型形式的影响，但在相同假设条件下，没有从根本上改变采用同一种机理存在的不足，因而使用范围和计算精度也是有限的；第三类方法是依据流型的结构特点，建立相应的数学物理模型进行持液率的计算，这已成为目前气液两相管流研究的重要内容之一，具有代表性的是1990年Xiao et al3 统一计算模型。两相管流的压降计算是工程上最关心的问题，由于气液相之间存在质量和能量交换，气相又具有可压缩性，事实上要准确计算压降是相当困难的，现已发表的压降计算方法大体上可分为以下四种7： 均相流模型压降计算公式。把气液混合物看作一种均匀连续介质，相间没有相对速度，水力摩阻系数由试验或实测数据确定，压降按单相管路计算，该模型适用于分散气泡流和弥散流。 分相流模型压降计算公式。把气液两相作为完全分离的两种流体，存在着不同的特性和速度，用不同的计算公式计算压降，但不考虑气液相界面间的相互作用，该模型适用于分层流和环状流，较著名的有Lockhart-Martinelli8和Dukler9压降计算法。 流型模型压降计算法。这种方法首先确定流型，然后根据不同的流型选择不同的计算公式，由于不同流型的能量损失机理不同，压降计算公式也不一样。典型的计算公式有Mukherjee-Brill10、Beggs-Brill11、Oliemans12等。 组合压降计算法。实际应用中，较流行的做法是针对不同的计算对象，选择不同的公式分别计算摩阻、高程和加速产生的压降，力求取得较好的计算结果。例如用Dukler9公式计算摩阻压降损失，高程变化引起的压降由Flanigan13公式进行修正，加速压降损失则由Eaton14公式计算。国内外两相管流稳态计算软件中常采用的组合模型，见表1。表1常用组合水力学模型模型及代码流型划分截面含液率压降计算式摩阻压降高程压降加速压降Dukler-Eaton-Flanigan(DEF)无EatonDuklerFlaniganEatonDukler-Flanigan(DF)无DuklerDuklerFlanigan无Eaton Flanigan(EF)无EatonEatonFlaniganEatonLockhart-Martinelli(LM)无LMLM/Eaton(Eaton)无EatonEatonEatonEatonBeggs&Brill (BB)BBBeggs&BrillBBBBBBBeggs&Brill No-Slip(BBNS)BBNo Slip HoldupBB With MoodyBB(No-Slip)BBBeggs&Brill Moody(BBM)BBBeggs&BrillBB With MoodyBBBBBeggs&Brill-Moody Dukler(BBMD)BBDukler*BB With MoodyBBBBBeggs&Brill-Moody-Eaton(BBME)BBEaton*BB With MoodyBBBBBeggs&Brill-Moody Hagedorn&Brown(BBMHB)MBBBBB With MoodyBBBBMukherjee-Brill (MB)MBMBMBMBMBMukherjee-Brill-Eaton(MUBE)MBEaton*MBMBMBXB-BAR-KS-SOL*（XBKS）BAR-SOLXB-KS-SOL无表1中，* 表示在倾斜管线中的持液率用Beggs&Brill11方法修正。*是指XBKS模型用改进的Barnea2、Soliman15流型判别法进行流型划分；不同的流型分别采用Xiao&Brill3、Kokal&Stanislav16、Soliman15模型计算持液率和压降；在该组合模型中忽略了加速引起的压降损失。2水力学计算模型评估方法由于两相管流的复杂性，目前尚未有一个能适用于多种工况且精度较高的通用水力学模型，已有的模型都是经验或半经验公式，具有一定的适用范围，对于某一特定的混输工艺而言，有必要根据实际的生产数据对这些模型进行评估，筛选出现场需要的计算模型。为了确定各种模型计算的准确程度和适用范围，借鉴前人成功作法（70年代末期，Mandhane和Beggs&Brill评估法），本文采用六种人们熟悉且相对可靠的统计指标和一个相对性能系数，来评价水力学模型的优劣，并用灰色关联法对不同模型进行优选。2.1 误差分析法用相对平均百分误差()、绝对平均百分误差()、均方根相对误差()、平均误差()、绝对平均误差()和均方根绝对误差()作为比较计算结果优劣的准则。其中，反映计算数据平均偏大或偏小的百分数；评估的数据较小时，对误差较敏感；是衡量计算值相对于实测值总准确度的指标；对大数据误差敏感性不显著，它是计算值与实测值离散性的指标之一；E3和E6 表示模型计算结果的离散程度。综合上述六种统计误差，定义相关系数作为多个计算模型的评价准则：（1）值越小，水力学计算模型的准确度相对较高，为最优计算模型，为最差计算模型。2.2 灰色关联优选法灰色关联法是一种系统分析技术，是分析比较系统中各个因素关联程度的方法。应用灰色关联分析法进行水力学模型的优选，就是求出众多模型计算值与实测值的关联程度，再由关联度的大小对模型进行排序，为设计人员选择计算模型提供一种有效的方法。其主要步骤为：Step1: 用n个方案的实测值组成参考数据列（2）Step2: 用各个水力学模型的n个方案的计算值组成比较数据列（3）（2）、（3）中，表示水力学计算模型数；表示计算方案数。Step3: 计算比较数据列与参考数据列的关联系数（4）式中：是比较数列第个计算方案与参考数列相应元素的相对差值；分辨系数，一般取=0.5。Step4: 计算灰色关联度（5）当比较数据列多时，关联系数的数目就会很多，信息显得分散，不便于比较，为此，灰色系统中用求平均值的方法进行信息集中处理，将各个因素的关联系数集中为一个值，计算比较数列与参考数列的关联度。越大，说明越接近。Step5: 用灰色关联度大小排序、选优3 实例计算与分析3.1应用实例17凝析天然气在管路输送过程中，由于凝析与反凝析现象的存在，容易形成一种低持液率的两相流动。锦州20-2凝析气管道是我国已建成的一条海底凝析气管道，管长51Km，管径304.8 mm，起点输送温度20，环境温度3.1，总传热系数11.624W/m2，管壁粗糙度0.15mm，计算中使用的现场压降采集数据见表2，热力学模型中状态方程选用SRK。现以表1中常用的七种水力模型计算压降，并对模型进行评估。表2 JZ20-2现场压降记录数据 采 集方 案流 量（106m3/d）入口压力（Mpa）出口压力（Mpa）实测压降（Mpa）11.1266.1994.9841.25121.1656.1765.0251.15131.1626.1315.0001.13141.1386.1004.9781.12251.2196.3505.0571.29361.2076.2705.0861.18471.1866.2805.0301.25081.2456.2805.0471.23391.2196.2605.0521.208100.6454.4514.1250.326110.6775.5974.9770.620120.9206.1295.0381.091131.1786.2415.0561.185141.2476.1424.9721.170经两相管流工艺计算程序TFTCS计算得到以下结果（表3），为比较不同状态方程对水力计算的影响，本文热力学模型中分别选用了PR、SRK和SHBWR 三种状态方程，用EF模型进行压降计算的结果见图1。表3 JZ20-2压降计算误差分析与模型优选 水力学模型E1E2E3E4E5E6FRPRjFRP排序Rj排序DEF-13.5221.2543.52-.183.208.3363.339.58966BBM-5.1814.8446.66-.089.127.3591.927.7212BBME-6.5015.6245.74-.104.138.3521.987.69823MUBE-9.0017.2545.06-.13.159.3482.439.66555MB-7.8316.6945.83-.119.151.3492.314.67744EF.13212.9050.23-.03.1.3942.78431XBKS-19.5522.1942.45-.223.232.3884.883.57777图1 EF模型中采用不同EOS压降计算对比3.2讨论与分析从表3中的统计数据可以看出：(1) 采用7种水力学模型计算出的压降，除EF模型外，计算值较实测值均偏小。BBM、BBME、MUBE、MB、EF模型的E1误差15%，可以用于两相管流管线工程设计计算。(2) FRP和 Rj的优劣排序具有一致性，较小的排序差异源自评估准则的不同，实例计算表明，用灰色关联法评估两相管流水力学模型是可行的，优选出适合于JZ20-2凝析气管线的三种模型分别是EF、BBE和BBME。(3) XBKS是七种模型中唯一基于流型结构推导出来的计算模型，尽管在理论上模型的建立是完善的，但实际计算数据的E1、E2、E4、E5误差最大，FRP和 Rj排序处于最后，这种现象较为合理的解释是：在凝析气输送过程中，由于气液间相平衡及气液速度不同，存在相间滑脱，导致沿线各管段内组成发生变化，本次计算XBKS模型未考虑上述变化，因而持液率和压降计算值与实测值相比偏小。(4) 在所有的组合模型中，EF既无流型划分，又没有对倾斜管内持液率的计算进行修正，预测结果与实测数据却具有最好的关联度，E1、E2、E4和E5四种统计误差最小，这与凝析气管道是一种低持液率两相流管线，沿线流型变化小，JZ20-2管线地形起伏不大，下坡管段较少的实际情况有关。(5) 凝析气组分热力学模型中状态方程的选择，是影响两相管流水力计算精度的重要因素，图1表明EF模型选用SHBWR、PR、SRK方程进行物性参数预测，导致压降计算结果的差异。 (6) 现场采集的生产数据质量愈高、数量越多，该方法评估效果越好。4 结论 (1) 统计误差和灰色关联法用于两相管流水力学模型评估的可行性，在实例计算结果与生产数据的分析比较中得到了推证。(2) 两相管流水力学模型的评价与优选，能够正确指导对现有两相管流水力学计算式的改进，能为混输管线的工艺计算和优化设计提供可靠的计算模型。 参考文献:1. Taitel,Y.&Dukler,A.E. A model for Predicting Flow Regime Transitions in Horizontal and Near Horizontal Flow J. AIChE J., 1976, 22(1): 47-55.2. Barnea,D. A Unified Model for Predicting Flow-Pattern Transitions for the Whole Range of Pipe Inclinations J. Int.J.Multiphase Flow, 1987, 11(1):1-12.3. Xiao, J.J. , Shoham , O. and Brill , J. P. A Comprehensive Mechanistic Model for Two phase Flow in PipelineC. SPE20631,1990: 167-180. 4. 林宗虎.气液两相流和沸腾传热M. 陕西，西安交通大学出版社，1987.5. Wallis,G.B. One-Dimensional Two-Phase FlowM. McGraw-Hill Co.,1969.6. Zuber,N.& Findlay,J. Average Volumetric Concentration in Two Phase FlowJ. Int. J Multiphase Flow, 1984,10: 307-339.7. 郭揆常. 多相流技术在海洋油气管道输送中的应用J. 油气储运, 1988,17(4):1-5. 8. Lockhart, R.K&Martinelli, R.C. Proposed Correlation of Data for Isothermal Two-Phase Two-Component Flow in Pipes LinesJ. Chen Eng. Prog. , 1949, 45:39-42.9. A.E.Dukler. Gas-Liquid Flow in Pipelines M. Research Results, 1969.10. Mukherjee. H.& Brill,J.P. Inclined Two-Phase Flow Correlations Design ManualM. Tulsa University Fluid Projects, 1981.11. H.D.Beggs&Brill A Study of Two-Phase Flow in Inclined Pipes J.J.P.T, 1973,(5): 607-617.12. Oliemans, R.V.,A. et al. Modeling of Annular Dispersed Two-Phase Flow in Vertical Pipes. Int. J. Multiphase Flow, 1986,12(.5): 711-732.13. Flanigan, Orin. Effect of Uphill Flow on Pressure Drop in Design of Two-phase Gathering Systems J. Oil &Gas Journal, 1958, 56: 132.14. Eaton B.A., et al. The Predictions of Flow Pattern, Liquid Holdup and Pressure Losses Occurring During Continuous Two-Phase In Horizontal Pipelines J. J.P.T., 1967, (6): 815-923.15. H.M.Soliman. The Mist-Annular Transition During Condensation and Its Influence on the Heat Transfer MechanismJ. Int. J. Multiphase Flow, 1986,12(2): 277-288.16. Kokal,S.L.& Stanislav, J.F. A Experimental Study of Two Phase Flow in Slightly Inclined Pipes: II Liquid Holdup and Pressure DropJ. Chem. Engng. Sci. 1989, 44(3): 681-693.17. 李玉星,冯叔初,舒军星. 高气油比混输管路水力计算模型比较J. 油气储运, 2001,20(7):21-24.英文摘要 Evaluation and Optimization of A Group of Two-Phase Flow Hydraulics Models Liu Wu, Zhang P, Li Min. Southwest Petroleum Institute. Chen F.J. Design &Research Institute of Dagang Oil Field.Abstract：Most of hydraulics models are empirical or semi-empirical corrections, which obtained on the special condition. Applied to two-phase flow practical producing pipeline of oil-gas fields, these corrections are always unsatisfac