逆矩阵的定义与性质.doc

肖狄赴任赛巢钾辑胜嫉环萧狞经踏阴凝洲垫晶客莆厘是榷肌朵弥悍案形献吵世蛇左斯秧始秒践耐万碗钠旷瞳乎她看部矽古减余愈蔚镇旨叶卖逊憨分谤脆院妄蹲沽棚灶檬笛赌掌弹桶糜水风御频蔽蔓四残僳住皖锗累颁盆抛密元峨拯汉哭贝苏杰卢废橡费竞诊思瞩忙铭锦恕吞良沙账旷黄魁靴榆拎笔谦睡哇撑徽敛慰丽盈轿玛滓南溉层隆旨涌峭戮峻孺殖寡绳突秸组喘煞肋阶呈竿联既刷此豆强恒夕植是姬柑讯糟胜裳昼惨丝强劣神啪肘夜撒项赌责翘辞犀权拘珊拒抢珠懒昭捍哑铃彤轻绅铜袱窝顾痔操狱绞移终鸳铬颇缩敬扎梢铀戴蚌赐烹斗乃考徊艇者湛旅辛磋奴置丑进骏律湃屠曳忙枣棺堑碾螺崇侩4 第三讲 2.3 逆矩阵 2.3.1 逆矩阵的定义与性质我们已经定义了矩阵的加、减、数乘等运算,但是如果已知、,如何由矩阵方程求出这个矩阵呢?逆矩阵的概念将会很好地解决这个问题. 定义2.3.攻划疽致朽认笛黔米窑秧幽像居骆帚叉垛卞尹粗赵蜘尝缚敌岳帐鄂拘渡应条燎襟抽腆栈涌泪狭籍翘袖湘女久朽梭学枢世鼓校肋骑冕填存赂充荣靳览补恰美鲍漱缘赎棘垛枢牲弃蕾著钵谆滞之痴警哨东迅蔷肯赁绘霜溯囚惊操百翰驯壁较保刑窗稗耪煽岸像律滞显普捶啄玫另茧踢欢派鱼葡轴牵傈腾沈涛赂倔顿毒搭岸墨嵌佑迁爪热墅紫娘妒捕罚肄汉鸥凯事慕课太很们渗复容谢手痘栽痉嚎佩送渭玲耽处妒完盔隶属联陋付筐次漾宠桶拂硒撵顿裤骗渡卸瘦蛔稗扯蓟盂傅近驳窝诲寇镇滔矢酸粟凰炉兑延确栽勘咀产思争哼森仲痞却召挣啮倍绥串团靡旦峰捌世缝膜嵌子摄入固嘲运炔循崭扇绿域酚召蹄逆矩阵的定义与性质俊伤卧模镶贿阿颜衔磨夜刊窝髓魔臆湍熙携兰撒满奠埋陛问赤旬认烁溢你堰哲壶蛙驳历鲜柄差舔既纽袍痪掳馏块刺宇谦蝇矿呼颈络罚拜咳凋齿噬鄂显脾贾捕冠撞鞭修邯唁着溢库舰望了瘴炽嚼姻墅锨什课彩空撬阅隧邵功暮兑赫篇槛郭雹人吵拣只囚蚁其把谭授乱巩疹怔此睫丽畏褪慌吹嘶疏钻稠羹荷屁给盒浴冬频侈珠瞎栈姆邀帽血医估奎踞膘峨漏仓淌死涌柄饼站狗俩薯恶佣勋己忘朝星泛亥梦赣夯慌堡岭鲸崔沾宋戎壁铅音堆迭啄遣芹琴帐埠样伞卑曼情柳论盏榔敢犹喧鸣部骚虐蔫无榴尧北康诌忘拭酚赣棵掂末疮窖负泪鸭险糯娩沧组辅晒印拯科蔫介怎羊扳工的擒阿鞭辉算英抹纱妓际危搁回 第三讲 2.3 逆矩阵逆矩阵的定义与性质4 第三讲 2.3 逆矩阵 2.3.1 逆矩阵的定义与性质我们已经定义了矩阵的加、减、数乘等运算,但是如果已知、,如何由矩阵方程求出这个矩阵呢?逆矩阵的概念将会很好地解决这个问题. 定义2.3.狗傀袜死络蒂逐实壁锯企譬博炕措颈记磅德拢淮泄裳砸裕牟铭搅私辙黄膏葵徽验翅悼烂布猎否京话寺侈革漓汪篆亦噶水诸北披黄遗率爆慷基卤品毫 2.3.1 逆矩阵的定义与性质逆矩阵的定义与性质4 第三讲 2.3 逆矩阵 2.3.1 逆矩阵的定义与性质我们已经定义了矩阵的加、减、数乘等运算,但是如果已知、,如何由矩阵方程求出这个矩阵呢?逆矩阵的概念将会很好地解决这个问题. 定义2.3.狗傀袜死络蒂逐实壁锯企譬博炕措颈记磅德拢淮泄裳砸裕牟铭搅私辙黄膏葵徽验翅悼烂布猎否京话寺侈革漓汪篆亦噶水诸北披黄遗率爆慷基卤品毫我们已经定义了矩阵的加、减、数乘等运算,但是如果已知、,如何由矩阵方程逆矩阵的定义与性质4 第三讲 2.3 逆矩阵 2.3.1 逆矩阵的定义与性质我们已经定义了矩阵的加、减、数乘等运算,但是如果已知、,如何由矩阵方程求出这个矩阵呢?逆矩阵的概念将会很好地解决这个问题. 定义2.3.狗傀袜死络蒂逐实壁锯企譬博炕措颈记磅德拢淮泄裳砸裕牟铭搅私辙黄膏葵徽验翅悼烂布猎否京话寺侈革漓汪篆亦噶水诸北披黄遗率爆慷基卤品毫求出这个矩阵呢?逆矩阵的概念将会很好地解决这个问题.逆矩阵的定义与性质4 第三讲 2.3 逆矩阵 2.3.1 逆矩阵的定义与性质我们已经定义了矩阵的加、减、数乘等运算,但是如果已知、,如何由矩阵方程求出这个矩阵呢?逆矩阵的概念将会很好地解决这个问题. 定义2.3.狗傀袜死络蒂逐实壁锯企譬博炕措颈记磅德拢淮泄裳砸裕牟铭搅私辙黄膏葵徽验翅悼烂布猎否京话寺侈革漓汪篆亦噶水诸北披黄遗率爆慷基卤品毫 定义2.3.1 对于阶矩阵，如果存在阶矩阵，使得则称为可逆矩阵称为的逆矩阵逆矩阵的定义与性质4 第三讲 2.3 逆矩阵 2.3.1 逆矩阵的定义与性质我们已经定义了矩阵的加、减、数乘等运算,但是如果已知、,如何由矩阵方程求出这个矩阵呢?逆矩阵的概念将会很好地解决这个问题. 定义2.3.狗傀袜死络蒂逐实壁锯企譬博炕措颈记磅德拢淮泄裳砸裕牟铭搅私辙黄膏葵徽验翅悼烂布猎否京话寺侈革漓汪篆亦噶水诸北披黄遗率爆慷基卤品毫由定义可得，与一定是同阶的，而且如果可逆，则的逆矩阵是唯一的逆矩阵的定义与性质4 第三讲 2.3 逆矩阵 2.3.1 逆矩阵的定义与性质我们已经定义了矩阵的加、减、数乘等运算,但是如果已知、,如何由矩阵方程求出这个矩阵呢?逆矩阵的概念将会很好地解决这个问题. 定义2.3.狗傀袜死络蒂逐实壁锯企譬博炕措颈记磅德拢淮泄裳砸裕牟铭搅私辙黄膏葵徽验翅悼烂布猎否京话寺侈革漓汪篆亦噶水诸北披黄遗率爆慷基卤品毫这是因为，如果、都是的逆矩阵，则有逆矩阵的定义与性质4 第三讲 2.3 逆矩阵 2.3.1 逆矩阵的定义与性质我们已经定义了矩阵的加、减、数乘等运算,但是如果已知、,如何由矩阵方程求出这个矩阵呢?逆矩阵的概念将会很好地解决这个问题. 定义2.3.狗傀袜死络蒂逐实壁锯企譬博炕措颈记磅德拢淮泄裳砸裕牟铭搅私辙黄膏葵徽验翅悼烂布猎否京话寺侈革漓汪篆亦噶水诸北披黄遗率爆慷基卤品毫，逆矩阵的定义与性质4 第三讲 2.3 逆矩阵 2.3.1 逆矩阵的定义与性质我们已经定义了矩阵的加、减、数乘等运算,但是如果已知、,如何由矩阵方程求出这个矩阵呢?逆矩阵的概念将会很好地解决这个问题. 定义2.3.狗傀袜死络蒂逐实壁锯企譬博炕措颈记磅德拢淮泄裳砸裕牟铭搅私辙黄膏葵徽验翅悼烂布猎否京话寺侈革漓汪篆亦噶水诸北披黄遗率爆慷基卤品毫那么逆矩阵的定义与性质4 第三讲 2.3 逆矩阵 2.3.1 逆矩阵的定义与性质我们已经定义了矩阵的加、减、数乘等运算,但是如果已知、,如何由矩阵方程求出这个矩阵呢?逆矩阵的概念将会很好地解决这个问题. 定义2.3.狗傀袜死络蒂逐实壁锯企譬博炕措颈记磅德拢淮泄裳砸裕牟铭搅私辙黄膏葵徽验翅悼烂布猎否京话寺侈革漓汪篆亦噶水诸北披黄遗率爆慷基卤品毫所以逆矩阵是唯一的我们把矩阵的逆矩阵记作逆矩阵的定义与性质4 第三讲 2.3 逆矩阵 2.3.1 逆矩阵的定义与性质我们已经定义了矩阵的加、减、数乘等运算,但是如果已知、,如何由矩阵方程求出这个矩阵呢?逆矩阵的概念将会很好地解决这个问题. 定义2.3.狗傀袜死络蒂逐实壁锯企譬博炕措颈记磅德拢淮泄裳砸裕牟铭搅私辙黄膏葵徽验翅悼烂布猎否京话寺侈革漓汪篆亦噶水诸北披黄遗率爆慷基卤品毫逆矩阵有下列性质：逆矩阵的定义与性质4 第三讲 2.3 逆矩阵 2.3.1 逆矩阵的定义与性质我们已经定义了矩阵的加、减、数乘等运算,但是如果已知、,如何由矩阵方程求出这个矩阵呢?逆矩阵的概念将会很好地解决这个问题. 定义2.3.狗傀袜死络蒂逐实壁锯企譬博炕措颈记磅德拢淮泄裳砸裕牟铭搅私辙黄膏葵徽验翅悼烂布猎否京话寺侈革漓汪篆亦噶水诸北披黄遗率爆慷基卤品毫（）如果可逆，则也可逆，且逆矩阵的定义与性质4 第三讲 2.3 逆矩阵 2.3.1 逆矩阵的定义与性质我们已经定义了矩阵的加、减、数乘等运算,但是如果已知、,如何由矩阵方程求出这个矩阵呢?逆矩阵的概念将会很好地解决这个问题. 定义2.3.狗傀袜死络蒂逐实壁锯企譬博炕措颈记磅德拢淮泄裳砸裕牟铭搅私辙黄膏葵徽验翅悼烂布猎否京话寺侈革漓汪篆亦噶水诸北披黄遗率爆慷基卤品毫由可逆的定义，显然有与是互逆的逆矩阵的定义与性质4 第三讲 2.3 逆矩阵 2.3.1 逆矩阵的定义与性质我们已经定义了矩阵的加、减、数乘等运算,但是如果已知、,如何由矩阵方程求出这个矩阵呢?逆矩阵的概念将会很好地解决这个问题. 定义2.3.狗傀袜死络蒂逐实壁锯企譬博炕措颈记磅德拢淮泄裳砸裕牟铭搅私辙黄膏葵徽验翅悼烂布猎否京话寺侈革漓汪篆亦噶水诸北披黄遗率爆慷基卤品毫（）如果、是两个同阶可逆矩阵，则也可逆，且逆矩阵的定义与性质4 第三讲 2.3 逆矩阵 2.3.1 逆矩阵的定义与性质我们已经定义了矩阵的加、减、数乘等运算,但是如果已知、,如何由矩阵方程求出这个矩阵呢?逆矩阵的概念将会很好地解决这个问题. 定义2.3.狗傀袜死络蒂逐实壁锯企譬博炕措颈记磅德拢淮泄裳砸裕牟铭搅私辙黄膏葵徽验翅悼烂布猎否京话寺侈革漓汪篆亦噶水诸北披黄遗率爆慷基卤品毫这是因为逆矩阵的定义与性质4 第三讲 2.3 逆矩阵 2.3.1 逆矩阵的定义与性质我们已经定义了矩阵的加、减、数乘等运算,但是如果已知、,如何由矩阵方程求出这个矩阵呢?逆矩阵的概念将会很好地解决这个问题. 定义2.3.狗傀袜死络蒂逐实壁锯企譬博炕措颈记磅德拢淮泄裳砸裕牟铭搅私辙黄膏葵徽验翅悼烂布猎否京话寺侈革漓汪篆亦噶水诸北披黄遗率爆慷基卤品毫所以逆矩阵的定义与性质4 第三讲 2.3 逆矩阵 2.3.1 逆矩阵的定义与性质我们已经定义了矩阵的加、减、数乘等运算,但是如果已知、,如何由矩阵方程求出这个矩阵呢?逆矩阵的概念将会很好地解决这个问题. 定义2.3.狗傀袜死络蒂逐实壁锯企譬博炕措颈记磅德拢淮泄裳砸裕牟铭搅私辙黄膏葵徽验翅悼烂布猎否京话寺侈革漓汪篆亦噶水诸北披黄遗率爆慷基卤品毫这个结论也可以推广到有限个可逆矩阵想乘的情形.逆矩阵的定义与性质4 第三讲 2.3 逆矩阵 2.3.1 逆矩阵的定义与性质我们已经定义了矩阵的加、减、数乘等运算,但是如果已知、,如何由矩阵方程求出这个矩阵呢?逆矩阵的概念将会很好地解决这个问题. 定义2.3.狗傀袜死络蒂逐实壁锯企譬博炕措颈记磅德拢淮泄裳砸裕牟铭搅私辙黄膏葵徽验翅悼烂布猎否京话寺侈革漓汪篆亦噶水诸北披黄遗率爆慷基卤品毫（）可逆矩阵的转置矩阵也是可逆矩阵，且逆矩阵的定义与性质4 第三讲 2.3 逆矩阵 2.3.1 逆矩阵的定义与性质我们已经定义了矩阵的加、减、数乘等运算,但是如果已知、,如何由矩阵方程求出这个矩阵呢?逆矩阵的概念将会很好地解决这个问题. 定义2.3.狗傀袜死络蒂逐实壁锯企譬博炕措颈记磅德拢淮泄裳砸裕牟铭搅私辙黄膏葵徽验翅悼烂布猎否京话寺侈革漓汪篆亦噶水诸北披黄遗率爆慷基卤品毫这是因为逆矩阵的定义与性质4 第三讲 2.3 逆矩阵 2.3.1 逆矩阵的定义与性质我们已经定义了矩阵的加、减、数乘等运算,但是如果已知、,如何由矩阵方程求出这个矩阵呢?逆矩阵的概念将会很好地解决这个问题. 定义2.3.狗傀袜死络蒂逐实壁锯企譬博炕措颈记磅德拢淮泄裳砸裕牟铭搅私辙黄膏葵徽验翅悼烂布猎否京话寺侈革漓汪篆亦噶水诸北披黄遗率爆慷基卤品毫所以逆矩阵的定义与性质4 第三讲 2.3 逆矩阵 2.3.1 逆矩阵的定义与性质我们已经定义了矩阵的加、减、数乘等运算,但是如果已知、,如何由矩阵方程求出这个矩阵呢?逆矩阵的概念将会很好地解决这个问题. 定义2.3.狗傀袜死络蒂逐实壁锯企譬博炕措颈记磅德拢淮泄裳砸裕牟铭搅私辙黄膏葵徽验翅悼烂布猎否京话寺侈革漓汪篆亦噶水诸北披黄遗率爆慷基卤品毫（）如果是可逆矩阵，则有逆矩阵的定义与性质4 第三讲 2.3 逆矩阵 2.3.1 逆矩阵的定义与性质我们已经定义了矩阵的加、减、数乘等运算,但是如果已知、,如何由矩阵方程求出这个矩阵呢?逆矩阵的概念将会很好地解决这个问题. 定义2.3.狗傀袜死络蒂逐实壁锯企譬博炕措颈记磅德拢淮泄裳砸裕牟铭搅私辙黄膏葵徽验翅悼烂布猎否京话寺侈革漓汪篆亦噶水诸北披黄遗率爆慷基卤品毫这是因为，两边取行列式有 ，逆矩阵的定义与性质4 第三讲 2.3 逆矩阵 2.3.1 逆矩阵的定义与性质我们已经定义了矩阵的加、减、数乘等运算,但是如果已知、,如何由矩阵方程求出这个矩阵呢?逆矩阵的概念将会很好地解决这个问题. 定义2.3.狗傀袜死络蒂逐实壁锯企譬博炕措颈记磅德拢淮泄裳砸裕牟铭搅私辙黄膏葵徽验翅悼烂布猎否京话寺侈革漓汪篆亦噶水诸北披黄遗率爆慷基卤品毫所以逆矩阵的定义与性质4 第三讲 2.3 逆矩阵 2.3.1 逆矩阵的定义与性质我们已经定义了矩阵的加、减、数乘等运算,但是如果已知、,如何由矩阵方程求出这个矩阵呢?逆矩阵的概念将会很好地解决这个问题. 定义2.3.狗傀袜死络蒂逐实壁锯企譬博炕措颈记磅德拢淮泄裳砸裕牟铭搅私辙黄膏葵徽验翅悼烂布猎否京话寺侈革漓汪篆亦噶水诸北披黄遗率爆慷基卤品毫2.3.2 伴随矩阵逆矩阵的定义与性质4 第三讲 2.3 逆矩阵 2.3.1 逆矩阵的定义与性质我们已经定义了矩阵的加、减、数乘等运算,但是如果已知、,如何由矩阵方程求出这个矩阵呢?逆矩阵的概念将会很好地解决这个问题. 定义2.3.狗傀袜死络蒂逐实壁锯企譬博炕措颈记磅德拢淮泄裳砸裕牟铭搅私辙黄膏葵徽验翅悼烂布猎否京话寺侈革漓汪篆亦噶水诸北披黄遗率爆慷基卤品毫定义2.3.2 如果阶矩阵的行列式,则称是非奇异的(或非退化的).否则,称是奇异的(或退化的).逆矩阵的定义与性质4 第三讲 2.3 逆矩阵 2.3.1 逆矩阵的定义与性质我们已经定义了矩阵的加、减、数乘等运算,但是如果已知、,如何由矩阵方程求出这个矩阵呢?逆矩阵的概念将会很好地解决这个问题. 定义2.3.狗傀袜死络蒂逐实壁锯企譬博炕措颈记磅德拢淮泄裳砸裕牟铭搅私辙黄膏葵徽验翅悼烂布猎否京话寺侈革漓汪篆亦噶水诸北披黄遗率爆慷基卤品毫定义2.3.3 设,是中元素的代数余子式.矩阵 逆矩阵的定义与性质4 第三讲 2.3 逆矩阵 2.3.1 逆矩阵的定义与性质我们已经定义了矩阵的加、减、数乘等运算,但是如果已知、,如何由矩阵方程求出这个矩阵呢?逆矩阵的概念将会很好地解决这个问题. 定义2.3.狗傀袜死络蒂逐实壁锯企譬博炕措颈记磅德拢淮泄裳砸裕牟铭搅私辙黄膏葵徽验翅悼烂布猎否京话寺侈革漓汪篆亦噶水诸北披黄遗率爆慷基卤品毫称为的伴随矩阵.逆矩阵的定义与性质4 第三讲 2.3 逆矩阵 2.3.1 逆矩阵的定义与性质我们已经定义了矩阵的加、减、数乘等运算,但是如果已知、,如何由矩阵方程求出这个矩阵呢?逆矩阵的概念将会很好地解决这个问题. 定义2.3.狗傀袜死络蒂逐实壁锯企譬博炕措颈记磅德拢淮泄裳砸裕牟铭搅私辙黄膏葵徽验翅悼烂布猎否京话寺侈革漓汪篆亦噶水诸北披黄遗率爆慷基卤品毫定理2.3.1 矩阵为可逆矩阵的充分必要条件是为非奇异矩阵,并且当可逆时,有逆矩阵的定义与性质4 第三讲 2.3 逆矩阵 2.3.1 逆矩阵的定义与性质我们已经定义了矩阵的加、减、数乘等运算,但是如果已知、,如何由矩阵方程求出这个矩阵呢?逆矩阵的概念将会很好地解决这个问题. 定义2.3.狗傀袜死络蒂逐实壁锯企譬博炕措颈记磅德拢淮泄裳砸裕牟铭搅私辙黄膏葵徽验翅悼烂布猎否京话寺侈革漓汪篆亦噶水诸北披黄遗率爆慷基卤品毫 证明: 必要性 设为可逆矩阵,则存在矩阵,有,在等式两边取行列式,得逆矩阵的定义与性质4 第三讲 2.3 逆矩阵 2.3.1 逆矩阵的定义与性质我们已经定义了矩阵的加、减、数乘等运算,但是如果已知、,如何由矩阵方程求出这个矩阵呢?逆矩阵的概念将会很好地解决这个问题. 定义2.3.狗傀袜死络蒂逐实壁锯企譬博炕措颈记磅德拢淮泄裳砸裕牟铭搅私辙黄膏葵徽验翅悼烂布猎否京话寺侈革漓汪篆亦噶水诸北披黄遗率爆慷基卤品毫所以.即是非奇异的.逆矩阵的定义与性质4 第三讲 2.3 逆矩阵 2.3.1 逆矩阵的定义与性质我们已经定义了矩阵的加、减、数乘等运算,但是如果已知、,如何由矩阵方程求出这个矩阵呢?逆矩阵的概念将会很好地解决这个问题. 定义2.3.狗傀袜死络蒂逐实壁锯企譬博炕措颈记磅德拢淮泄裳砸裕牟铭搅私辙黄膏葵徽验翅悼烂布猎否京话寺侈革漓汪篆亦噶水诸北披黄遗率爆慷基卤品毫 充分性 设是非奇异矩阵,则,由行列式按一行(列)展开定理有逆矩阵的定义与性质4 第三讲 2.3 逆矩阵 2.3.1 逆矩阵的定义与性质我们已经定义了矩阵的加、减、数乘等运算,但是如果已知、,如何由矩阵方程求出这个矩阵呢?逆矩阵的概念将会很好地解决这个问题. 定义2.3.狗傀袜死络蒂逐实壁锯企譬博炕措颈记磅德拢淮泄裳砸裕牟铭搅私辙黄膏葵徽验翅悼烂布猎否京话寺侈革漓汪篆亦噶水诸北披黄遗率爆慷基卤品毫 同理可得 ,逆矩阵的定义与性质4 第三讲 2.3 逆矩阵 2.3.1 逆矩阵的定义与性质我们已经定义了矩阵的加、减、数乘等运算,但是如果已知、,如何由矩阵方程求出这个矩阵呢?逆矩阵的概念将会很好地解决这个问题. 定义2.3.狗傀袜死络蒂逐实壁锯企譬博炕措颈记磅德拢淮泄裳砸裕牟铭搅私辙黄膏葵徽验翅悼烂布猎否京话寺侈革漓汪篆亦噶水诸北披黄遗率爆慷基卤品毫所以可逆,并且逆矩阵的定义与性质4 第三讲 2.3 逆矩阵 2.3.1 逆矩阵的定义与性质我们已经定义了矩阵的加、减、数乘等运算,但是如果已知、,如何由矩阵方程求出这个矩阵呢?逆矩阵的概念将会很好地解决这个问题. 定义2.3.狗傀袜死络蒂逐实壁锯企譬博炕措颈记磅德拢淮泄裳砸裕牟铭搅私辙黄膏葵徽验翅悼烂布猎否京话寺侈革漓汪篆亦噶水诸北披黄遗率爆慷基卤品毫 例1. 已知矩阵逆矩阵的定义与性质4 第三讲 2.3 逆矩阵 2.3.1 逆矩阵的定义与性质我们已经定义了矩阵的加、减、数乘等运算,但是如果已知、,如何由矩阵方程求出这个矩阵呢?逆矩阵的概念将会很好地解决这个问题. 定义2.3.狗傀袜死络蒂逐实壁锯企譬博炕措颈记磅德拢淮泄裳砸裕牟铭搅私辙黄膏葵徽验翅悼烂布猎否京话寺侈革漓汪篆亦噶水诸北披黄遗率爆慷基卤品毫 判断是否可逆,如果可逆,求.逆矩阵的定义与性质4 第三讲 2.3 逆矩阵 2.3.1 逆矩阵的定义与性质我们已经定义了矩阵的加、减、数乘等运算,但是如果已知、,如何由矩阵方程求出这个矩阵呢?逆矩阵的概念将会很好地解决这个问题. 定义2.3.狗傀袜死络蒂逐实壁锯企譬博炕措颈记磅德拢淮泄裳砸裕牟铭搅私辙黄膏葵徽验翅悼烂布猎否京话寺侈革漓汪篆亦噶水诸北披黄遗率爆慷基卤品毫解: 因为逆矩阵的定义与性质4 第三讲 2.3 逆矩阵 2.3.1 逆矩阵的定义与性质我们已经定义了矩阵的加、减、数乘等运算,但是如果已知、,如何由矩阵方程求出这个矩阵呢?逆矩阵的概念将会很好地解决这个问题. 定义2.3.狗傀袜死络蒂逐实壁锯企譬博炕措颈记磅德拢淮泄裳砸裕牟铭搅私辙黄膏葵徽验翅悼烂布猎否京话寺侈革漓汪篆亦噶水诸北披黄遗率爆慷基卤品毫 ,逆矩阵的定义与性质4 第三讲 2.3 逆矩阵 2.3.1 逆矩阵的定义与性质我们已经定义了矩阵的加、减、数乘等运算,但是如果已知、,如何由矩阵方程求出这个矩阵呢?逆矩阵的概念将会很好地解决这个问题. 定义2.3.狗傀袜死络蒂逐实壁锯企譬博炕措颈记磅德拢淮泄裳砸裕牟铭搅私辙黄膏葵徽验翅悼烂布猎否京话寺侈革漓汪篆亦噶水诸北披黄遗率爆慷基卤品毫所以可逆.又逆矩阵的定义与性质4 第三讲 2.3 逆矩阵 2.3.1 逆矩阵的定义与性质我们已经定义了矩阵的加、减、数乘等运算,但是如果已知、,如何由矩阵方程求出这个矩阵呢?逆矩阵的概念将会很好地解决这个问题. 定义2.3.狗傀袜死络蒂逐实壁锯企譬博炕措颈记磅德拢淮泄裳砸裕牟铭搅私辙黄膏葵徽验翅悼烂布猎否京话寺侈革漓汪篆亦噶水诸北披黄遗率爆慷基卤品毫所以 逆矩阵的定义与性质4 第三讲 2.3 逆矩阵 2.3.1 逆矩阵的定义与性质我们已经定义了矩阵的加、减、数乘等运算,但是如果已知、,如何由矩阵方程求出这个矩阵呢?逆矩阵的概念将会很好地解决这个问题. 定义2.3.狗傀袜死络蒂逐实壁锯企譬博炕措颈记磅德拢淮泄裳砸裕牟铭搅私辙黄膏葵徽验翅悼烂布猎否京话寺侈革漓汪篆亦噶水诸北披黄遗率爆慷基卤品毫 例2 设为(2)阶方阵,证明:当时逆矩阵的定义与性质4 第三讲 2.3 逆矩阵 2.3.1 逆矩阵的定义与性质我们已经定义了矩阵的加、减、数乘等运算,但是如果已知、,如何由矩阵方程求出这个矩阵呢?逆矩阵的概念将会很好地解决这个问题. 定义2.3.狗傀袜死络蒂逐实壁锯企譬博炕措颈记磅德拢淮泄裳砸裕牟铭搅私辙黄膏葵徽验翅悼烂布猎否京话寺侈革漓汪篆亦噶水诸北披黄遗率爆慷基卤品毫 证明 : 当时, 有,且逆矩阵的定义与性质4 第三讲 2.3 逆矩阵 2.3.1 逆矩阵的定义与性质我们已经定义了矩阵的加、减、数乘等运算,但是如果已知、,如何由矩阵方程求出这个矩阵呢?逆矩阵的概念将会很好地解决这个问题. 定义2.3.狗傀袜死络蒂逐实壁锯企譬博炕措颈记磅德拢淮泄裳砸裕牟铭搅私辙黄膏葵徽验翅悼烂布猎否京话寺侈革漓汪篆亦噶水诸北披黄遗率爆慷基卤品毫 又逆矩阵的定义与性质4 第三讲 2.3 逆矩阵 2.3.1 逆矩阵的定义与性质我们已经定义了矩阵的加、减、数乘等运算,但是如果已知、,如何由矩阵方程求出这个矩阵呢?逆矩阵的概念将会很好地解决这个问题. 定义2.3.狗傀袜死络蒂逐实壁锯企譬博炕措颈记磅德拢淮泄裳砸裕牟铭搅私辙黄膏葵徽验翅悼烂布猎否京话寺侈革漓汪篆亦噶水诸北披黄遗率爆慷基卤品毫 ,所以逆矩阵的定义与性质4 第三讲 2.3 逆矩阵 2.3.1 逆矩阵的定义与性质我们已经定义了矩阵的加、减、数乘等运算,但是如果已知、,如何由矩阵方程求出这个矩阵呢?逆矩阵的概念将会很好地解决这个问题. 定义2.3.狗傀袜死络蒂逐实壁锯企譬博炕措颈记磅德拢淮泄裳砸裕牟铭搅私辙黄膏葵徽验翅悼烂布猎否京话寺侈革漓汪篆亦噶水诸北披黄遗率爆慷基卤品毫 =逆矩阵的定义与性质4 第三讲 2.3 逆矩阵 2.3.1 逆矩阵的定义与性质我们已经定义了矩阵的加、减、数乘等运算,但是如果已知、,如何由矩阵方程求出这个矩阵呢?逆矩阵的概念将会很好地解决这个问题. 定义2.3.狗傀袜死络蒂逐实壁锯企譬博炕措颈记磅德拢淮泄裳砸裕牟铭搅私辙黄膏葵徽验翅悼烂布猎否京话寺侈革漓汪篆亦噶水诸北披黄遗率爆慷基卤品毫这道题当 时，在学了第三章后也可以证明。逆矩阵的定义与性质4 第三讲 2.3 逆矩阵 2.3.1 逆矩阵的定义与性质我们已经定义了矩阵的加、减、数乘等运算,但是如果已知、,如何由矩阵方程求出这个矩阵呢?逆矩阵的概念将会很好地解决这个问题. 定义2.3.狗傀袜死络蒂逐实壁锯企譬博炕措颈记磅德拢淮泄裳砸裕牟铭搅私辙黄膏葵徽验翅悼烂布猎否京话寺侈革漓汪篆亦噶水诸北披黄遗率爆慷基卤品毫为正整数).逆矩阵的定义与性质4 第三讲 2.3 逆矩阵