城市轨道交通站间距优化研究.docx

城市轨道交通站间距优化研究左忠义，赵汉鲲( 大连交通大学 交通运输工程学院，辽宁 大连 116028)*摘 要:通过对受站间距影响的城市轨道交通相关指标分析，学习并借鉴国内外城市轨道交通站间距优化方面的成功经验及研究方法，以实际数据作为基础，首先对客流分布和乘客出行时间这两个影响因素 进行分析，通过分析认为城市轨道客流随着乘坐距离的变化存在着一个先增后减的函数变化;根据对客 流分布以及乘客出行时间的分析，将乘客出行时间成本转化成经济效益指标，将票价收入标准与客流分 布进行结合得到地铁票价收入的经济效益;之后结合乘客出行时间的经济效益和票价收入的经济效益 按照总收益最大化建立城市轨道交通站间距优化模型，并实施优化计算，得到理论上的最优站间距 关键词:城市轨道交通;最优站间距;总收益最大化模型;票价收入;乘客出行时间文献标识码:ADOI:10.13291/ki.djdxac.2014.02.0065算;魏金丽等人分析了城市轨道站间距设定的诸多影响因素，最终根据乘客出行时间和列车运 行的实际参数指标对站间距进行了优化 前城市轨道交通站间距优化方面的研究成果来 看，很多研究仍以或者说最终仍回到乘客出行时 间的计算上并没有实际引入其他经济影响因素， 而仅仅是根据停战时间、车辆最高行驶速度、车辆 加速度等相关参数对站间距的变化进行限定，最 终确定最优平均站间距 而本文希望从真正意义 上引入其他经济指标连同出行时间建立模型，并 根据实际数据做出计算得到结论 因此，在本文中 引入了车票收入，并将乘客出行时间量化为与车 票收入同样的经济指标来建立城市轨道效益模 型，并根据实际数据实施计算，得到优化后的平均站间距0引言随着我国现代化、城市化步伐的深入，城市交 通问题突显 城市轨道交通系统作为一种能够有 效改善城市交通拥挤现状的公共交通运输方式， 它的运行是否更加高效、快捷，是否能够充分发挥 城市轨道交通系统在改善城市交通状况中的作 用，现在正受到越来越多的关注 而站间距作为 影响轨道交通工程建设和运营效率的一个重要指 标，也逐步显现出了它的重要性 目前国内在城 市轨道站间距优化方面已经有了不少的成果:王 芳在考虑了城市轨道交通与常规公交相协调的情 况下，根据出行时间对站间距进行了优化1; 姚 新虎在比较了城市轨道交通与常规公交的出行耗 时随出行距离的变化关系后，依据出行时间构建 了模型对站间距进行了优化2;王怡璇在总出行 时间与站间距的关系模型的基础上求解分析了模 型中各参数对站间距的影响，最终根据平均运行 速度的变化程度来判断最优站间距3;李鹏提出 了从出行时间、车票收入、工程运营费用等方面建 立站间距优化模型，但并未给出数据进行实际测 算分析，没能得到实际结论4;左大杰、王慈光以 轨道交通乘客总出行时间最少为目标建立了总出 行时间与站间距的函数关系模型，并 进行了计6 从目站间距相关影响因素分析客流分布特征 客流分布对站间距优化模型的建立有着重要11 1影响 首先我们需要获得近期轨道交通预测客流:通过分析所涉及区域的人口、就业及土地使用情 况的变化，依此进行出行产生量预测;然后根据居*收稿日期:2013-04-08作者简介:左忠义(1973 ) ，男，教授，博士，主要从事交通运输规划与管理的研究E-mail:zuozy djtu edu cn大连交通大学学报第 35 卷26民出行调查建立居民出行分布模型，预测近期居民全方式出行 OD，在此基础上进行交通方式划 分，得到公共交通近期预测 OD，最终结合现有公 共交通客流集散点，在公交网上进行常规公交和 轨道交通的客流分配，最终得到轨道交通近期 OD 客流预测在轨道交通近期客流预测的基础上，我们根 据轨道交通线路总长度，假定各交通客流集散点 之间距离是相等的，通过对预测数据的分析整理， 近似得到近期预测客流随居民乘轨道交通出行距 离分布关系 根据某市地铁客流预测 OD7 分析 得到的该市地铁客流随出行距离的近似分布，之 后对其进行拟合，最终得到图 1 为地铁客流随乘 客出行距离的分布关系，以及客流与出行距离变 化方程:间距，因为与轨道交通换乘的其他交通方式中，乘客出行距离与费用性价比最高的即为常规公交，因 此若步行走行距离超过一个常规公交站间距，乘客 会选择乘坐常规公交而并非步行 因此这段步行距 离应小于常规公交平均站间距，约为 450 m 式(1) 为乘客到离轨道站点总时间的计算公式:s0(2)t0 =v0式中，t0 为乘客到离轨道站点总时间( s); s0 为乘客到站和离站走行距离之和( m); v0 为乘客到站 离站平均速度( m / s)(2) 列车停站时间:首先，停站时间必须满足乘客上下车的时间 需求;其次，停站时间的降低会提高轨道交通的运 行效率，减少乘客的出行时间 结合各地轨道交通的中间停站时间分析，本文中停站时间 t1 取 30 s为宜(3) 列车加速及减速运行时间: 即列车的启动加速过程中以及制动减速过程中所用的时间，其计算公式如下: v t21=3 6av1图 1 地铁客流随出行距离变化图t=223 6a2客流随距离变化方程:y = 0 0004x6 0 017x5 1 2944x4 +100 4x3 2326 7x2 + 18585x +3896(3)t2 =+ t22t21式中，t 为列车加速和减速运行时间和( s); t 为221列车加速运行时间( s); t为列车减速运行时间22(s); v 为列车稳定运行速度( km / h); a1 为列车启(1)式中，y 为地铁某一出行距离的近期预测全日客动加速度(m / s2 ); a 为列车制动加速度(m / s2 )2(4) 列车稳定高速运行时间:列车稳定高速运行时间指列车启动加速到平 稳运行速度后一直到到达下一车站制动加速之前， 在平稳匀速状态下的运行时间 计算公式如下:流量 ( 人 次( km)日);x 为乘客乘地铁出行距离 /乘客出行时间乘客出行时间包括:乘客到离轨道站点时间、 列车中间停站时间、列车加速急减速运行时间、列 车稳定高速运行时间(1) 乘客到离轨道交通站点时间乘客到达或离开轨道交通站点时，必然会存 在一定的步行时间，实际生活中，一般情况下不论 是从家直接步行至轨道交通车站，亦或乘坐出租 车、小汽车以及常规公交转乘轨道交通的乘客，在 到达或离开轨道车站时都会采用步行的方式( 也 有可能采用自行车方式，但从我国实际情况考虑， 最终都假定采取步行方式) 而这一步行方式的 走行距离的限定，其应该小于常规公交的平均站1 211221000d 2 a1 t212 a2 t22(4)t3 =v式中，d 为平均站间距( km); t3 为列车稳定高速运行时间( s)假设乘客到达车站时完整经历了起始站的停 站时间，最终得到乘客出行时间的公式: L T = t0 + ( t1 + t2 + t3 ) int( d )(5)式中，T 为乘客出行总时间( s) ; L 为线路总长度( km) 第 2 期左忠义，等:城市轨道交通站间距优化研究27该为一个站间距 ( d) ，同时某市该段地铁线路总长为 36 5 km 则近期预测全日车票收入计算公 式如下:Z票 =yf( x) dx2站间距优化模型的建立和计算车票收入的计算(1) 车票收费标准: 经过对国内外多地轨道交通车票收费标准分析，得到轨道交通收费标准大致分为: 单一票价 制、计程票价制、区段票价制以及分区票价制四种 方式见表 172 136 5d48= d yf x dx + yf x dx +( )( )41218yf( x) dx +yf( x) dx +812表 1轨道交通收费标准分类243218 yf x dx + yf x dx +( )( ) 名称分类特点 24为不论乘坐多少距离都收取同样的钱数，这一收费形式多用在不计成本，纯为造福社会的情 况下36 532yf( x) dx单一票价制76d+ 17d= 3 4833 106 +87503000票价会随着乘坐距离的不同而变化，一般是票价随着乘坐距离的增大而有所增加，但票价增 加的幅度会随着乘坐距离的增大而减小1618d5 251d4 + 23269d3计程票价制312551518585d2 7792d(7)是将线路总长度分为若干个区段，在不同区段内部出行有着各自不同的票价，若是出行多个 区段则按计程收费制收费同时，本文用 matlab 软件以 d 取 0 5 4，以0 1 为间隔对车票收入方程进行取点计算，并绘 图，得到图 3 为车票收入随站间距的变化曲线区段票价制是从整体轨道交通线网来看，将线网分为若干个分区，每个分区内部出行有着 各自的票价， 若出行多个区域则按计程收费制收费分区票价制某市的地铁收费按计程票价制收费的标准，如图 2图 3 车票收入随站间距的变化乘客出行时间成本费用在这一部分里将之前所分析的乘客出行时间 转换成等值的经济效益，之后才能使其与其他因素2 2之间进行定量计算 首先，从出行量上这里把工作和学习作为产生经济效益的即有产值的活动，而通 过相关文献的查阅分析，可以得到出行中因工作和 学习出行所占的的比率约为 50% 而从出行时间 上，人们将他们可支配的时间的 30% 用于工作和图 2 某市地铁收费标准继而根据表 1 得到某市地铁票价方程为:2(03(4 x 4)x 8)x 12)4(8学习10由此得到近期预测全日乘客出行时间成f( x) =(6)5(126(18 x 18) x 24)本转化的经济成本值的计算公式为: T (8)Z时 = 3600Q0 50 3G7(248(32x 32) x 40)式中，Z时 为期预测全日乘客出行时间成本转化的经济成本值( 元); Q 为某市地铁近期全日总客流 预测值( 人次);G 为单位时间人均国民生产总值 ( 元)式中，f( x) 为为该市地铁票价( 元);x 为乘客乘坐地铁出行距离( km)同时，发现乘客乘坐地铁出行的最小距离应大连交通大学学报第 35 卷28某市的具体情况如表 2表 2某市地铁具体参数参数名称数值参数名称数值乘客到达和离开车站徒步距离总和 s0 ( m)乘客徒步速度 v0 ( m / s)某市地铁近期全日总客流预测值 Q ( 人次) 单位时间人均国民生产总值 G ( 元 / 小时)列车运行速度 v ( km / h)列车启动加速度 a1 ( m / s2 ) 列车制动加速度 a2 ( m / s2 )线路全长 L ( km)405000 83115 6 10536 510 35根据表 2 中的数据求的 Z时关于 d 的变化关系:Z时 = 120 750 + (12337 752 +其中，(10)0 3 d 4用 matlab 软件在 d 为 0 3 4 的区间以 0 1位精度对总效益进行计算，模型中总效益与平均 站间距关系如图 5 所示，同时得到:6037 5d) int( L )(9)d用 matlab 取 d 从 0 3 4 km 区间精度为 0 1km，对 Z时 进行计算并绘图，得到了图 46Zmax= 2 870 5 10元d最优= 2 3 km图 4 乘客出行时间的经济成本随站间距的变化图 5 模型中总效益与平均站间距的关系建立站间距优化模型确定 d 的取值范围，为了防止和常规公交发生冲突，同时提高城市公共交通整体利用率，减少 交通资源的浪费，轨道交通平均站间距应大于常 规公交平均站间距，而常规公交的站间距为 3002 33结论通过引入某城市的实际数据，主要从车票收入和乘客出行时间成本两方面考虑，建立了城市轨道佳通站间距优化模型，并最终应用 matlab 软 件计算出了最大费用为 287 05 万元，最优平均站 间距为 2 3 km 从计算结果中可以看到，站间距 在 1 5 km 以下时，效益随站间距变化的幅度很 大，而站间距大于 1 5 km 时，效益变化的敏感度 显著降低，这说明实际站间距取值的浮动范围应 避免小于 1 5 km 同时，随着今后研究的逐步深 入、可获得数据的更加充实，相信将来还可以将诸 如建设费用、运营费用以及社会效益等量化并加 入到模型中来，是优化的合理性更高 500 之间，而根据某市的实际数据 v= 40 km / h，a1 = 0 83 m / s ，a2 = 1 m / s ，站间距还应该满足22列车的平稳高速运行距离大于列车加减速过程中所行距离的总和，由此算的站间距应大于 270 m 而由该市的票价制定指标，再结合地区地铁站间 距的经验，我们认为，平均站间距不应大于 4 km 因此得到总效益最大站间距优化模型为:maxZ( d) = Z票 Z时7 d = 3 483 3 106+8 750 171618251参考文献:1王 芳 基于出行方式选择的轨道交通站间距确定 6543 000d + 3 125d5d +23 269J大连交通大学学报，2011，32(6) :36-4032d 18 585d 7 792d 152姚新虎 基于出行距离的快轨交通站间距的确定方法J 都市快轨交通，2008，21(1) :48-503王怡璇 基于出行时间的轨道交通站间距探讨J 甘肃科学学报，2012，24(4) :127-130120 750 (12 337 752 +6 037 5d) int( L )d第 2 期左忠义，等:城市轨道交通站间距优化研究294李鹏 基于效益成本理论的城市轨道交通合理站间距研究J 铁道勘测与设计，2011(1) :66-685左大杰，王慈光 基于总出行时间最少的城市轨道交 通站间距探讨J 铁道运输与经济，2002，25 (2): 23-256魏金丽 城市轨道交通站点布局优化研究J 青岛理工大学学报，2008，29(4) :88-937李锋 城市轨道交通车站分布方法研究D 长沙: 长沙理工大学，20088张雪 城市轨道交通社会效益研究D 哈尔滨:哈 尔滨工业大学，2011Study on Optimal Spacing of ail Transit StationZUO Zhong-yi，ZHAO Han-kun( School of Traffic and Transportation Engineering，Dalian Jiaotong University，Dalian 116028，China)Abstract: Based on related indicator analysis of station distance effect for city rail transportation，the factors ofpassenger flow distribution travel time are analyzed，it is found that the city rail passenger flow with a variation in the distance there is a first increase and then decrease the function change Based on the passenger flo