4曲线和圆周运动.doc

第四章 曲线运动万有引力与航天运动的研究第1讲曲线运动 平抛运动一、选择题（本题共9小题，每小题7分，共63分）1在2010年2月加拿大温哥华举行的冬奥会上，进行短道速滑时，滑冰运动员要在弯道上进行速滑比赛，如图为某运动员在冰面上的运动轨迹，图中关于运动员的速度方向、合力方向正确的是 ()2在无风的情况下，跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞，下落过程中受到空气阻力下列描绘下落速度的水平分量大小vx、竖直分量大小vy与时间t的图象，可能正确的是()3如图所示，一同学在玩闯关类的游戏，他站在平台的边缘，想在2 s内水平跳离平台后落在支撑物P上，人与P的水平距离为3 m，人跳离平台的最大速度为6 m/s，则支撑物距离人的竖直高度 不可能为()A1 m B9 m C17 m D20 m42010年我国多省区发生了洪涝灾害在某一次抗洪抢险中，我某部解放军战士在岸边，发现河的上游有一个人蹲在一块木板上正顺流而下，解放军战士便驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，各处水流速度相同均为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，保持不变为了顺利的搭救此人，则下列做法正确的是()摩托艇出发时，艇头要指向水中被搭救的人，且艇头指向在航行中不变摩托艇出发时，艇头要指向水中被搭救的人，但在航行中需要不断改变艇头指向搭救此人用的时间与水流速度有关，水流速度大时，用的时间长搭救此人用的时间与水流速度无关A B C D5.如图所示，取稍长的细杆，其一端固定一枚铁钉，另一端用羽毛做一个尾翼，做成A、B两只“飞镖”，将一软木板挂在竖直墙壁上，作为镖靶在离墙壁一定距离的同一处，将它们水平掷出，不计空气阻力，两只“飞镖”插在靶上的状态如图4125所示(侧视图)则下列说法中正确的是() AA镖掷出时的初速度比B镖掷出时的初速度大BB镖插入靶时的末速度比A镖插入靶时的末速度小CB镖的运动时间比A镖的运动时间长DA镖的质量一定比B镖的质量大6一演员表演飞刀绝技，由O点先后抛出完全相同的三把飞刀，分别垂直打在竖直木板上M、N、P三点如图所示假设不考虑飞刀的转动，并可将其看做质点，已知O、M、N、P四点距水平地面高度分别为h、4h、3h、2h，以下说法正确的是 ()A三把刀在击中板时动能相同 B三次飞行时间之比为1C三次初速度的竖直分量之比为321D设三次抛出飞刀的初速度与水平方向夹角分别为1、2、3，则有1237. 一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x方向和y方向上的分运动的速度随时间变化的规律如图所示.关于物体的运动，下列说法中正确的是 ()A物体做匀变速曲线运动B物体做变加速直线运动C物体运动的初速度大小是3 m/s D物体运动的加速度大小是5 m/s28在一个光滑水平面内建立平面直角坐标系xOy，质量为1 kg的物体原来静止在坐标原点O(0,0) ，从t0时刻起受到如图4127所示随时间变化的外力作用，Fy表示沿y轴方向的外力，Fx表示沿x轴方向的外力，下列说法中正确的是 ()A前2 s内物体沿x轴做匀变速曲线运动 B后2 s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向C4 s末物体坐标为(4 m,4 m)D4 s末物体坐标为(12 m,4 m)9.跳台滑雪运动员的动作惊险而优美，其实滑雪运动可抽象为物体在斜坡上的平抛运动如图所示，设可视为质点的滑雪运动员，从倾角为的斜坡顶端P处，以初速度v0水平飞出，运动员最后又落到斜坡上A点处，AP之间距离为L，在空中运动时间为t，改变 初速度v0的大小，L和t都随之改变关于L、t与v0的关系，下列说法中正确的是()L与v0成正比 L与v成正比t与v0成正比 t与v成正比A B C D10(2010全国)一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为 ()Atan B2tan C. D.11一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内 () A速度一定不断改变，加速度也一定不断改变 B速度一定不断改变，加速度可以不变 C速度可以不变，加速度一定不断改变 D速度可以不变，加速度也可以不变12.如图所示，人在岸上拉船,已知船的质量为m，水的阻力恒为Ff，当轻绳与水平面的夹角为时，船的速度为v，此时人的拉力大小为F，则此时 ()人拉绳行走的速度为vcos 人拉绳行走的速度为v /cos 船的加速度为 船的加速度为A B C D二、非选择题（第13题12分，第14题12分）13如图所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为53的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h0.8 m，g10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6，则(1)小球水平抛出的初速度v0是多大？ (2)斜面顶端与平台边缘的水平距离x是多少？(3)若斜面顶端高H20.8 m，则小球离开平台后经多长时间t到达斜面底端？14如图所示，在水平地面上固定一倾角37、表面光滑且足够长的斜面体，物体A以v16 m/s的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水平向右抛出如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中(A、B均可看做质点，sin 370.6，cos 370.8，取g10 m/s2)求：(1)物体A上滑到最高点所用的时间t；(2)物体B抛出时的初速度v2；(3)物体A、B间初始位置的高度差h.15.(2010北京理综，22)如图4112，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出,经3.0 s落到斜坡上的A点已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角37，运动员的质量m50 kg.不计空气阻力(取sin 370.60，cos 370.80；g取10 m/s2)求(1)A点与O点的距离L；(2)运动员离开O点时的速度大小；(3)运动员落到A点时的动能第2讲圆周运动及其应用一、选择题（本题共10小题，每小题7分，共70分）1建造在公路上的桥梁大多是凸形桥，较少是水平桥，更没有凹形桥，其主要原因是()A为的是节省建筑材料，以减少建桥成本B汽车以同样速度通过凹形桥时对桥面的压力要比水平或凸形桥的压力大，故凹形桥易损坏C可能是建造凹形桥技术上特别困难D无法确定2.(2011东北地区名校联考)如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆环轨道上做圆周运动圆环半径为R，小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环，则其通过最高点时 ()A小球对圆环的压力大小等于mg B小球受到的向心力等于0 C小球的线速度大小等于D小球的向心加速度大小等于03如图是自行车传动结构的示意图，其中是半径为r1的大齿轮，是半径为r2的小齿轮，是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为n，则自行车前进的速度为() A. B. C. D. 4在光滑的水平面上，用长为l的细线拴一质量为m的小球，以角速度做匀速圆周运动，下列说法中正确的是 ()Al、不变，m越大线越易被拉断Bm、不变，l越小线越易被拉断Cm、l不变，越大线越难被拉断Dm不变，l减半且角速度加倍时，线的拉力不变5质量为m的石块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果摩擦力的作用使得石块的速度大小不变，如图所示，那么 () A因为速率不变，所以石块的加速度为零B石块下滑过程中受的合外力越来越大C石块下滑过程中受的摩擦力大小不变D石块下滑过程中的加速度大小不变，方向始终指向球心6全国铁路大面积提速后，京哈、京沪、京广、胶济等提速干线的部分区段时速可达300公里，我们从济南到青岛乘“和谐号”列车就可以体验时速300公里的追风感觉火车转弯可以看成是在水平面内做匀速圆周运动，火车速度提高会使外轨受损为解决火车高速转弯时外轨受损这一难题，以下措施可行的是 ()适当减小内外轨的高度差适当增加内外轨的高度差适当减小弯道半径 适当增大弯道半径A B C D7.如图所示，螺旋形光滑轨道竖直放置，P、Q为对应的轨道最高点，一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道，且能过轨道最高点P，则下列说法中正确的是 ()A轨道对小球做正功，小球的线速度vPvQB轨道对小球不做功，小球的角速度PaQD轨道对小球的压力FPFQ8.如图所示，某游乐场有一水上转台，可在水平面内匀速转动，沿半径方向面对面手拉手坐着甲、乙两个小孩，假设两小孩的质量相等，他们与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两小孩刚好还未发生滑动时，某一时刻两小孩突然松手，则两小孩的运动情况是 ()A两小孩均沿切线方向滑出后落入水中 B两小孩均沿半径方向滑出后落入水中C两小孩仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动而落入水中D甲仍随圆盘一起做匀速圆周运动，乙发生滑动最终落入水中9汽车甲和汽车乙质量相等，以相等速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，甲车在乙车的外侧两车沿半径方向受到的摩擦力分别为f甲和f乙以下说法正确的是 ()Af甲小于f乙Bf甲等于f乙Cf甲大于f乙Df甲和f乙大小均与汽车速率无关10如图4226所示，在倾角为30的光滑斜面上，有一根长为L0.8 m的细绳，一端固定在O点，另一端系一质量为m0.2 kg的小球，沿斜面做圆周运动，若要小球能通过最高点A，则小球在最低点B的最小速度是 ()A2 m/s B2 m/sC2 m/s D2 m/s11如图两段长均为L的轻质线共同系住一个质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间距也为L，今使小球在竖直平面内做圆周运动，当小球到达最高点时速率为v，两段线中张力恰好均为零，若小球到达最高点时速率为2v，则此时每段线中张力大小为 ()A.mg B2mg C3mg D4mg二、非选择题（第12题12分，第13题18分）12.如图所示，半径为r20 cm的两圆柱体A和B，靠电动机带动按相同方向均以角速度8 rad/s转动，两圆柱体的转动轴互相平行且在同一平面内，转动方向已在图中标出，质量均匀的木棒水平放置其上，重 图心在刚开始运动时恰在B的正上方，棒和圆柱间动摩擦因数0.16，两圆柱体中心间的距离x1.6 m，棒长l2 m，重力加速度取10 m/s2，求从棒开始运动到重心恰在A正上方需多长时间？13(2010重庆理综，24)小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在坚直平面内做圆周运动当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地，如图4228所示已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为d，重力加速度为g.忽略手的运动半径和空气阻力(1)求绳断时球的速度大小v1和球落地时的速度大小v2.(2)问绳能承受的最大拉力多大？(3)改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？14(2009广东)如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半，内壁上有一质量为m的小物块求：(1)当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；(2)当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度第3讲万有引力与航天一、选择题（本题共10小题，每小题7分，共70分）12010年11月1日0时26分，北斗卫星导航系统第6颗组网卫星(本题以下简称“6号星”)成功定点于地球同步轨道设“6号星”的离地高度约为地球半径的6.5倍关于地面赤道处静止的物体、近地卫星和“6号星”，以下说法正确的是 ()A“6号星”的线速度是赤道处静止的物体线速度的6.5倍B“6号星”的周期约为近地卫星周期的20.5倍C近地卫星的角速度大约是“6号星”角速度的16倍D“6号星”的向心力是地面赤道处静止的物体向心力的6.5倍2(2011南平模拟)2010年10月1日，“嫦娥二号”在西昌卫星基地发射成功，其环月飞行的高度距离月球表面100 km，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为200 km的“嫦娥一号”更加详实若两颗卫星环月运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如图所示，则 ()A“嫦娥二号”环月运行的速度比“嫦娥一号”更小 B“嫦娥二号”环月运行时向心加速度比“嫦娥一号”更小C“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”更小D“嫦娥二号”环月运行时角速度与“嫦娥一号”相等3全球定位系统(GPS)有24颗卫星分布在绕地球的6个轨道上运行，距地面的高度都为2万千米已知地球同步卫星离地面的高度为3.6万千米，地球半径约为6 400 km，则全球定位系统的这些卫星的运行速度约为 ()A3.1 km/s B3.9 km/s C7.9 km/s D11.2 km/s4地球有一个可能的天然卫星被命名为“J002E2”，这个天体是美国亚利桑那州的业余天文爱好者比尔杨发现的，他发现“J002E2”并不是路经地球，而是以50天的周期围绕地球运行，其特征很像火箭的残片或其他形式的太空垃圾由此可知“J002E2”绕地半径与月球绕地的半径之比约为 ()A. B. C. D.5.如图，中国在太原卫星发射中心以一箭双星方式，用“长征四号丙”运载火箭将“遥感卫星八号”成功送入太空，搭载发射的中国首颗公益小卫星“希望一号”也顺利进入预定的轨道假设两颗卫星的轨道都为圆形，“遥感卫星八号”离地面的高度为300 km，“希望一号”卫星离地面的高度为1 200 km.已知地球半径为6 400 km.根据以上信息可知 ()A“遥感卫星八号”与“希望一号”卫星的运行速度之比为21B“遥感卫星八号”与“希望一号”卫星的周期之比为21 C“遥感卫星八号”与“希望一号”卫星的向心加速度之比为5 7764 489D“遥感卫星八号”与“希望一号”卫星的向心力之比为5 7764 4896(2010安徽理综，17)为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”假设探测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时，周期分别为T1和T2.火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G.仅利用以上数据，可以计算出 ()A火星的密度和火星表面的重力加速度B火星的质量和火星对“萤火一号”的引力C火星的半径和“萤火一号”的质量D火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力7.(2011南平二诊)如图439所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点已知A、B、C绕地心运动的周期相同，相对于地心，下列说法中正确的是 ()A物体A和卫星C具有相同大小的线速度B物体A和卫星C具有相同大小的加速度 C卫星B在P点的加速度与卫星C在该点的加速度一定相同D卫星B在P点的线速度与卫星C在该点的线速度一定相同8.如图所示是我国航天工作者用电脑模拟“嫦娥二号”飞向月球的过程简图探月卫星发动机关闭后，轨道控制结束，卫星进入地月转移轨道，图中MN之间的一段曲线表示转移轨道的一部分，P是轨道上的一点，直线AB过P点且和两边轨道相切(注：地心、月心与P点共线)下列说法中错误的是 ()A从MN的运动，卫星的动能先减小后增大 B运动到P点时卫星的速度最大C运动到P点时卫星的加速度为0D运动到P点时卫星的速度方向从PB9.如图所示，美国空军X37B无人航天飞机于2010年4月首飞在X37B由较低轨道飞到较高轨道的过程中 ()AX37B中燃料的化学能转化为X37B的机械能BX37B的机械能要减少 C自然界中的总能量要变大D如果X37B在较高轨道绕地球做圆周运动，则在此轨道上其机械能减少10如图所示，天文学家观测到某行星和地球在同一轨道平面内绕太阳做同向匀速圆周运动，且行星的轨道半径比地球的轨道半径小，已知地球的运转周期为T.地球和太阳中心的连线与地球和行星的连线所夹的角叫做地球对该行星的观察视角(简称视角)已知该行星的最大视角为，当行星处于最大视角处时，是地球上的天文爱好者观察该行星的最佳时期则行星绕太阳转动的角速度行与地球绕太阳转动的角速度地的比值行地为 () A. B. C. D. 11(2010江苏单科，6)2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道进入椭圆轨道，B为轨道上的一点，如图所示关于航天飞机的运动，下列说法中错误的有 ()A在轨道上经过A的速度小于经过B的速度B在轨道上经过A的动能小于在轨道上经过A的动能C在