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基于TM/ETM+遥感数据的地面相对反射率反演摘要：卫星遥感数据的大气辐射校正是定量遥感的基础与关键。目前大气辐射校正方法的局限性已经严重影响了定量遥感科学进展。鉴于此，COST模型在TM/ETM数据上的实用性逐步得到学者们的共识。本文详细阐述了COST模型的理论及其算法，模型参数的确定及其获取途径。COST模型在完成TM/ETM卫星遥感数据大气辐射纠正的同时实现了地表反射率反演，为TM/ETM卫星遥感数据的应用研究奠定了基础。文章进一步借助地面光谱仪的实测数据对研究区地表反射率反演结果进行了空间维和光谱维的分析验证，结果认为COST模型完全能够满足卫星遥感数据基本应用研究的需要。关键词：大气辐射校正；COST模型；地表相对反射率；卫星遥感数据RETRIEVE OF EARTH REFLECTION BASE ON THE REMOTE SENSING DATA OF TM/ETMAbstract:Atmospheric and radiometric correction is the basis and key for quantificational remote sensing.Nowaday the limitation of the method of atmospheric and radiometric correction had been strictly effecting the development of RS science.Herein above statement, common understanding had been building on the utility of COST model.The paper expatiated the COST model method and arithmetic,and how to confirm the parameters.With COST model finishing atmospheric and radiometric correction of TM/ETM,retrieve of earth reflection had been carried out. This work established the foundation of application study of the remote sensing data of TM/ETM.Furthermore the paper analysiced and tested the retrieved result from spational and spectral dimentions by the surveying data of ground spectrum apparatus.It is considering that the COST model completely meet the need of application study of remote sensing data of TM/ETM.Key Words:atmospheric and radiometric correction; COST model;earth relative reflection; Landsat Thematic Mapper data1基于TM/ETM+遥感数据的COST模型与理论遥感图像辐射值受来自大气层的影响是多方面的。就被动传感器而言，一方面大气层的吸收和散射使来自地物目标的辐射能量在到达传感器之前因衰减而降低；另一方面，大气反射和散射形成的路径辐射和地物目标辐射一起进入遥感探测器，导致遥感辐射量失真，质量和对比度下降，犹如蒙上一层薄雾。因此，大气校正是遥感数据预处理的基础和应用的关键。尽管大气辐射传输原理是相同的，但由于传感器本身性能和参数的不同，不同传感器获得的遥感数据在大气校正的具体方法上有所差别，就Lansant5和Landsat7（六波段除外）的数据而言，目前国内外学者在大气校正时应用较多的是黑体消除法，其中Crist 等和Chavez就黑体消除法提出了各自行之有效的模型和算法。Crist 等假设研究区具有相同的黑体背景，利用TC（Tasseled Cap）变换的第四成分作为黑体辐射指标(Crist，1986)，以此去除黑体辐射不失为一种有潜力的方法。传统的黑体消除方法认为近红外辐射不存在散射影响，因此近红外波段上测得的任何洁净深水体或阴影面积辐射值大于零均被认为是大气散射和路径辐射的结果，即近红外波段的灰度值可以近似于大气层辐射值，以此来推算其它波段的大气层辐射值和有关的大气性质参数，这种黑体去除常常会矫枉过正，不适于黑体不存在的影像(Chavez, 1996)。鉴于此，COST模型基于以下的理论假设：一是每一波段均存在反射率为1的黑体辐射，黑体辐射值取决于大气顶层的太阳辐照度；二是大气性质是均一的，传感器每一波段的最小辐射亮度值除黑体辐射影响外，主要还有大气分子的瑞利散射和气溶胶的米氏散射和反射作用的影响。其概念模型概括为以下三个步骤：一是将遥感器记录的DN值转换为遥感器的光谱辐射值，即根据遥感器的增益与偏移进行遥感器定标；二是遥感器的光谱辐射值转换为遥感器的相对反射值；三是消除因大气吸收和散射造成的大气影响，即大气纠正，同时计算地球表面像元相对反射率（见图1 COST大气纠正概念模型）。图1COST大气纠正概念模型Fig1Concept model flow of atmospheric correction for COST根据太阳辐射和大气传输原理与过程，TM/ETM+数据地面反射率反演的数学模型(Chavez, 1996)34可综合表达为：=D2(LsatI-LhazeI)/ESUNICOS2(SZ)（1）其中：地面相对反射率；D日地天文单位距离；LsatI传感器光谱辐射值，即大气顶层的辐射能量；LhazeI大气层辐射值； ESUNl大气顶层的太阳平均光谱辐射，即大气顶层太阳辐照度；SZ太阳天顶角。2实验遥感数据与模型参数的确定方法2.1实验区遥感数据特征实验区共采用了四个时相的多波段遥感数据，和Lansat7数据获取时间分别为1990年08月29日和1991年06月29日（Landsat5，TM），2001年05月31日和2002年09月23日（Landsat7，ETM），遥感影像的空间分辨率均为30米。产品校正水平为系统校正，采用横轴墨卡托投影（Tramsverse Mercator)和克拉索夫斯基(Krassovsky)椭球体建立的北京54基准面进行几何校正。L5和L7光谱通道特征见表3.1。表1L5和L7光谱通道特征Table1The Characteristics of Spectral Chanles for L5 and L7波段号Band Number波段类型Band StypesL7 ETM+L5 TM频谱范围Band region（m）波段宽度Band width（m）空间分辨率Spation Resolution（IFOV，m）频谱范围Band region（m）波段宽度Band width（m）空间分辨率Spation Resolution（IFOV，m）B1Blue-Green0.450-0.5150.066300.45-0.520.0730B2Green0.252-0.6050.08230052-0.600.0830B3Red0.630-0.690.067300.63-0.690.0630B4Near IR0.775-0.900.128300.76-0.900.1430B5SWIR1.550-1.750.217301.55-1.750.230B6LWIR10.40-12.516010.40-12.52.1120B7SWIR2.090-2.350.252302.08-2.350.2730B8Pan0.520-0.900.28152.2模型常规参数确定模型（1）中相关参数可以通过不同途径获得。其中：日地天文单位距离D1 - 0.01674 cos(0.9856 (JD-4)/180)；JD为遥感成像的儒略日（Julian Day），可以通过儒略日算法模块获得；太阳天顶角90太阳高度角；太阳高度角可以从遥感数据的头文件中获得；大气顶层太阳辐照度（ESUNI）从遥感权威单位定期测定并公布的信息中获取。实验区上述遥感数据参数见遥感数据技术参数表（表3.2）。表2遥感数据技术参数（一）Table2The Image Data Parameters(one)数据类型Data Type成像时间（年月日）Image time(YYMMDD)太阳高度角（度，SE）Solar Elevation Angle太阳天顶角（度，SZ）Solar Zenith Angle儒略日Julian Day日地距离（天文单位，D）Earth-Sun Distance in astronomical unitsL5TM1990082951.460338.53972448132.51.015221641991062961.005728.99432448436.51.00146796L7ETM+2001053165.0025.00002452060.50.993417552002092347.5042.50002452540.51.01673999Note: JDhttp:/wise-obs.tau.ac.il/eran/Wise/Util/Julian_Day.html。表3遥感数据技术参数（二)大气顶层太阳辐照度（ESUNI）Table3Solar Exoatmospheric Spectral Irradiances(ESUNI) (W/cm2.ster.m)BandTM1TM2TM3TM4TM5TM7L5 TM195.7182.9155.7104.721.937.452L7 ETM+196.9184155.1104.422.578.2072.3遥感器光谱辐射定标由遥感器的灵敏度特征引起的辐射畸变主要由其光学系统或光电转换系统的特征形成的，光电转换系统的灵敏性特征通常很重复，其校正一般是通过定期的地面测定值进行的。Lansat5和7系列的遥感器纠正是通过飞行前实地测量，预先测出了各个波段的辐射值和记录值之间的校正增益系数和校正偏移量。遥感器光谱辐射定标时采用以下转换算式：LsatI=Bias+(GainDN)（2）单位：mW cm- ster-1mm-1(for Landsat) 其中：Bias偏移；Gain增益；DN象元值。从头文件中获取的偏置和增益值见L5和L7各波段光谱通道的增益和偏置表（表3.3）。表4L5和L7各波段光谱通道的增益和偏置单位：W/m2. ster.mTable4the Gains and Biases of L5 and L7unit: W/m2. ster.m1750波段号Band NumberL5 TM1990/1991L7 ETM+2001/2002增益GAINS偏置BIASES增益GAINS偏置BIASESB10.99992-0.010001.18070871-7.38070852 B22.42430-0.023201.20984250-7.60984259 B31.36344-0.007800.94251966-5.94251966 B42.62901-0.019300.96929136-6.06929127 B50.58771-0.008000.19122047-1.19122047 B63.201070.25994B70.38674-0.004000.06649607-0.416496062.4大气校正任何一种依赖大气物理模型的大气校正方法都需要先进行遥感器的辐射校准。大气对光学遥感的影响是很复杂的。Chavez等提出了基于图像本身的大气参数估计方法的大气校正COST模型为：Lhazel=LI,min-LI,1%（Chavez, 1996）（3）其中：Lhazel大气层光谱辐射值；LI,min遥感器每一波段最小光谱辐射值；LI,1%反射率为1%的黑体辐射值。遥感器的最小光谱辐射值LI，min的转换算式为：LI，min=LMINI+QCAL（LMAXI-LMINI）/QCALMAX（4）其中：QCAL每一波段最小DN值（亮度值）；QCALMAX255；LMAXl、LMINl为常数，指遥感器光谱辐射值的上限和下限，从遥感数据头文件或权威部门定期公布信息中获取，本实验参数见遥感器光谱辐射动力范围及其大气辐射定标值表（表3.4）。表5遥感器光谱辐射动力范围及其大气辐射定标值Table5the Dynamic Ranges of Spectral Radiometric and Atmospheric Correction波段号Band NumberLmin/LmaxLI,hazeL5 TM1990/1991L7ETM+2001/2002L5TM1990L5TM1991L7ETM+2001L7ETM2002B1-0.01/253.9697-73807/292.548357.1181-4.11574.457612.4341B2-0.0232/615.7491-7.6098/299.720048.7808-2.37651.21632.3936B3-0.0078/346.3060-5.9425/233.480823.4753-2.7087-3.0283-3.2058B4-0.0193/667.7493-6.0693/240.154515.8378-0.1300-4.0374-4.4553B5-0.008/149.2704-1.192/47.38352.40090.0057-1.2060-1.3146B60.2599/813.3307B7-0.004/98.2280-0.4165/16.47510.74860.3618-0.2983-0.2435表6遥感器光谱辐射动力范围及其大气辐射定标值（续）Table6the Dynamic Ranges of Spectral Radiometric and Atmospheric Correction波段号Band NumberLI，minLI，1%L5TM1990L5TM1991L7ETM+2001L7ETM2002L5TM1990L5TM1991L7ETM+2001L7ETM2002B161.74190.98607.909818.49554.62395.10173.45226.0614B253.10232.39164.44238.05804.32144.76813.22605.6643B327.15411.3053-0.30901.56883.67884.05902.71934.7746B418.31162.5994-2.2070-1.24142.47382.72941.83043.2139B52.91900.5774-0.8102-0.61980.51810.57170.39570.6948B6386.07002.4485B70.76640.3812-0.2840-0.21780.01790.01950.01430.0257黑体辐射值LI，1%的转换算式：LI，1%=0.01*ESUNI*COS（SZ）/（*D）（5）LI，1%假设黑体反射率为1各波段的黑体辐射值（Chavez， 1996；Moran 等，1992）45。将各项参数代入上述公式（3）、（4）、（5）分别计算得出遥感器1、2、3、4、5、7波段的最小光谱辐射值、黑体辐射值和大气辐射定标值（见表3.4遥感器光谱辐射动力范围及其大气辐射定标值）；将（2）、（3）公式的计算结果及其它相应参数代入（1）式便获得TM/ETM遥感数据的地面相对反射率。3结果分析3.1波段相关性对比分析与验证分别在1990年的TM的DN值影像和反射值影像上取6060像元样本，求各波段间的相关系数。结果表明，反演后各波段地表相对反射率的相关系数总体上均大于遥感影像各波段DN值的相关系数（见表4.1）。其中较为独立的第四波段与其它波段的反射率相关性显著提高，其次是第七、第五波段。可见COST模型校正效果是显著的。另外，将ASD-FieldSpec-FRTM光谱仪野外实测的34个外业裸土样点的波谱按Lansat5、7的波谱范围汇总其反射值，并进行波段间的相关性分析，结果发现，地面光谱仪实测波段反射率之间的相关性与TM、ETM反射率反演后的波段相关性具有较高的一致性，尤其是1、2、3波段之间（见表4.2）。这可能是因为大气层的选择性散射强度与波长有关，波长越长，大气层中由分子引起的瑞利散射减弱，由气溶胶引起的米氏散射增强。一般气候条件下，瑞利散射起主导作用。因此，从波段相关性对比分析角度讲，COST模型对大气层散射作用校正的效果还是较为突出的。表7TM90遥感影像各波段的泊松相关系数Table7Pearson Correlation for Bands of TM90band1band2band3band4band5band7band110.9888*0.9898*0.7739*0.9646*0.9719*band20.9036*10.9922*0.7515*0.9507*0.9643*band30.9219*0.9376*10.7303*0.9529*0.9742*band40.0689*0.2742*0.0480*10.8256*0.7407*band50.8069*0.8384*0.7574*0.4011*10.9853*band70.8779*0.8763*0.8563*0.2012*0.9540*1* Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).*Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed).注：对角线左下方为TM90影像DN值的相关系数；对角线右上方为TM90反射率的相关系数。表8地面光谱仪实测波谱合并后各波段反射率的相关系数Table 8Pearson Correlation for Ground Survey Spectrumsb1b2b3b4b5b7b110.9888*0.9898*0.7739*0.9646*0.9719*b20.9884*10.9922*0.7515*0.9507*0.9643*b30.9842*0.9867*10.7303*0.9529*0.9742*b40.8302*0.8612*0.7937*10.8256*0.7407*b50.8701*0.8650*0.8995*0.7944*10.9853*b70.8555*0.8221*0.8945*0.6003*0.9421*1* Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).注：对角线左下方为地面波谱合并后反射率的相关系数；对角线右上方为TM90反射率的相关系数。3.2影像特征值的对比分析标准差反映出影像像元值的分散程度，存在黑体的影像（如山体阴影），像元值的分散度高，COST模型能够消除这种黑体，剔除像元极值，降低分散度。分别在四个时点的DN值和反射率影像上相同位置取6060样点，汇总分析各波段影像样点的像元值标准差。从分析结果看出：各波段反射值标准差远远小于DN值标准差（见表4.3）。可见，COST大气校正能够收敛像元值域，起到消除黑体的作用。表9TM/ETM+影像DN值与反射率的标准差Table 9the SD of DN Value and Refleotim for the TM/ETM+时间 time19900829199106292001053120020923平均 average1波段 Band1DN值 DN value12.4711.3516.9134.9918.93反射率 Reflection1.657.703.556.824.932波段 Band2DN值DN value11.379.8121.0737.0819.83反射率 Reflection47.936.283波段 Band3DN值 DN value22.8720.0524.8337.6226.34反射率 Reflection5.0511.375.267.427.284波段 Band4DN值 DN value15.1212.8525.0237.6722.67反射率 Reflection5.0516.158.0811.3710.165波段 Band5DN值 DN value33.7631.0237.0739.1635.25反射率 Reflection7.2217.4610.9210.7811.607波段 Band7DN值 DN value24.3923.7438.5139.7331.59反射率 Reflection7.3215.3110.8210.4610.983.3光谱特征对比分析与验证首先基于知识结合野外调查人机交互判读出影像上的土地利用类型，然后在ENVI平台上分别对DN值和反射率影像进行地物光谱样点采集，每种地类的样点数为30。TM/ETM四个时期的影像上不同地类的光谱汇总结果见图2至图5。汇总结果表明，COST模型纠正后的地物光谱基本反映出Landsat数据的特点，即水田、旱地和林地在1、3波段光谱吸收谷明显；水田、旱地在2、4波段光谱反射峰较为显著；沙地、旱地、林地含水量依次降低，在5波段反射率依次升高；研究区土壤发育于黄土母质，成土作用微弱，其性状与母质相似，化学成分以SiO2和AL2O为主，粘土矿物以水云母为主，表土多为粉砂轻壤质，粒状或不稳定的团粒结构，有机质含量低，因此采样区的旱地、林地的地表岩性和粘土矿物基本相同，覆盖类型不同但覆盖度差别不大，故在7波段的光谱特征趋向一致；沙地表现为风成沙母质出露，粘土矿物微弱，表土多为砂质或砾质，基本无覆盖或覆盖度低于5%，故其光谱反射率较高；研究区水田多分布在河套川地，是长期利用富含泥沙的河水灌溉、淤积和耕作施肥交替作用下形成的，水云母含量高，表土多为中壤质，有机质含量高，团粒结构稳定，光谱反射率低。图3横山TM 1991地物DN值与反射率Figure3spectral curves of DN value and reflection for TM1991 of Hengshan of China图5横山TM 2002地物DN值与反射率Figure5spe