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2015年小学三年级数学思维训练集(配对求和)第7讲:配对求和专题分析:数列的第一个数叫首项,最后一个数叫末项,如果一个数列从第二项起,每一项与前一项的差是一个不变的数,这样的数列叫做等差数列,这个不变的数则称为这个数列的公差。计算等差数列的和,可以用一下关系式: 等差数列的和=(首项+末项)项数2 末项=首项+公差(项数-1) 项数=(末项-首项)公差+1例1:你有好办法算一算吗?1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=( )【思路导航】1,2,3,4,5,6,7,8,9,10共10个数,我们可以把10个数分成5组,每组两个数相加的和事11,它们的和就有5个11即115=55,11是有这组数中第一个数与最后一个数相加得到的。列式如下: 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 =(1+10)(10+2) =115 =55例2:计算。(1)32+34+36+38+40+42(2)203+207+211+215+219【思路导航】(1)共6个数相加,后一个数与前一个数相差都是2,可以分成3组,每组的和事32+42=74,也就是3个74即743=222。(2)共5个数相加,后一个数与前一个数相差都是4,根据上题,用第一个数与最后一个数相加203+219=422,乘以数的个数5,再除以2得到。(1)32+34+36+38+40+42 (2)203+207+211+215+219 =(32+42)62 =(203+219)52 =7462 =42252 =222 =1055例3:有一堆木材叠堆在一起,一共是20层,第1层有12根,第2层有13根,下面每层比上一层多一根,这堆木材共有多少根?【思路导航】因为这堆木材从第2层起,每层比上面一层多1根,共20层,所以这堆木材总数为12+13+14+31 =(12+31)202 =43202 =430(根) 答:这堆木材共430根。1、速算。 (1)1+2+3+4+5+100 (2)21+22+23+24+502、简便计算。(1)1+4+7+10+13+16+19 (2)71+73+75+77+79+81(3)48+50+52+54 (4)128+138+148+158+1683、电影院有30拍作为,第一排20个座位,后一排总比前一排多2个座位,最后一排有78个座位,这个电影院共有多少个座位?4、有一串数,第1个数是10,以后每个数比前一个数答5,最后一个数是90,这串数连加的和是多少? 5、有一个钟,一点钟敲1下,两点钟敲2下,十二点点钟敲12下,

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