11-12-2-A概率试题及答案.doc

2011-2012-2概率论与数理统计期末试题（A）一、填空题（每小题4分，共24分）1. 编号为1，2，3，4，5的5个小球任意地放到编号为A、B、C、D、E、F、的六个小盒子中，每一个盒至多可放一球，则不同的放法有_种.2若随机变量x只取值1，2，3，且，则a的值应是_.3. 二维随机变量(X , Y)的联合分布函数F(x , y)的定义是：对任意实数x , y , F(x , y)=_4. 设为正态总体的样本，则服从_.5设某种零件的寿命，其中和均未知。现随机抽取4只，测得寿命(单位小时)为1502 , 1453 , 1367 , 1650，则用矩法估计可求得=_.6设样本抽自总体均未知. 要对作假设检验，统计假设为(已知)，则要用检验统计量为_.二、单项选择题（每小题4分，共48分）1设A、B、C为三个随机事件，则事件“A、B、C至多有一个发生”的逆事件是_.(A) A、B、C至少有一个发生 (B) A、B、C至少有二个发生(C) A、B、C都发生 (D) A、B、C都不发生2. 设有10个人抓阄抽取两张戏票，则第三个人抓到戏票的事件的概率等于_.(A) 0 (B) (C) (D)3设X是一个连续型变量，其概率密度为f(x)，分布函数为F(x)，则对于任意x值有_.(A) F(x)=f(x)(B) P(X=x)=0 (C )PX=x=f(x) (D)PX=x=F(x)4. 设离散型随机变量的联合分布律为 12312且相互独立 , 则_5. 随机变量，记，则随着的增大，之值_.(A) 单调增大(B) 保持不变(C)单调减少(D)增减性不确定6. 设X与Y是两个相互独立的随机变量，随机变量，则_.(A) 8(B) 16(C) 28(D) 447. 设随机变量相互独立，且及都存在 (i=1，2，n)，又c，为n+1个任意常数，则下面的等式中错误的是_.(A) (B)(C)(D)8设是正态总体的样本,样本方差为，则统计量服从_.(A) 正态分布 (B) t分布 (C)分布 (D) F分布9设总体，其中已知，未知，为来自总体X的样本，则不是统计量的是_.(A) (B) (C) (D) 10. 在统计假设的显著性检验中,给定了显著性水平,下列结论中错误的是_.(A)拒绝域的确定与水平有关(B)拒绝域的确定与检验法中所选取的检验统计量分布有关(C)拒绝域的确定与备择假设有关(D)拒绝域选法是唯一的.11在线性模型的相关性检验中，如果原假设被否定，则表明两个变量之间_.(A)不存在任何相关关系(B)不存在显著的线性相关关系(C)不存在一条曲线能近似描述其关系(D)存在显著的线性相关关系12已知变量与之间存在着负相关，下列回归方程中肯定错误的是_. 三、已知一批产品中有95是合格品，检查产品质量时，一个合格品被误判为次品的概率为0.02，一个次品被误判为合格品的概率是0.03.(概率结果保留小数点后四位小数)求：(1)任意抽查一件产品，它被判为合格品的概率；(2)一个经检查被判为合格的产品确实是合格品的概率.四、某射击比赛规定，参赛者每人对目标独立射4发子弹，若4发全不命中则得0分，若命中1发，则得15分；若命中2发，则得30分；若命中3发，则得55分；若命中4发，则得100分，已知某参赛者每发命中率为。问他能期望得多少分？（7分）五、为确定某种溶液中的甲醛浓度,取样得4个独立测定值的平均值,样本标准离差S=0.02,并设被测总体近似地服从正态分布,求总体均值m的95%置信区间.（注:）（7分）六、从甲地发送一个讯号到乙地.设乙地接受到的讯号值是一个服从正态分布N(m,0.22)的随机变量，其中为甲地发送的真实讯号值.现甲地重复发送同一讯号5次，乙地接受到的讯号值为8.05，8.15，8.2，8.1，8.25.设接受方有理由猜测甲地发送的讯号值为8，问能否接受这猜测？(a=0.05，u0.025=1.96,u0.05=1.645) （7分）答案一、1234567200.21493二、123456789101112BDBDBDCCCDDD三、设事件A=“产品被判为合格品”B1=“产品为合格品”B2=“产品为次品”依题意：（1）由全概率公式有：（2）由贝叶斯公式有：四、用X表得分数，Y表对目标独立射击4发命中目标发数，=44.64五、 m的95%的置信区间为： (6.34- 0.032 , 6.34 + 0.032) = (6.308 , 6.372)六、解：(1) 设原假设和备择假设分