近代物理实验塞曼效应.doc

塞 曼 效 应 一、 实验目的1 掌握塞曼效应理论，测定电子的荷质比，确定能级的量子数和朗德因子，绘出跃迁的能级图。2 掌握布里柏罗标准具的原理和原理。3 观察塞曼效应现象，把实验结果和理论结果进行比较。4 学会使用CCD和计算机获取实验图像和数据的方法。二、 实验原理（一）原子总磁矩与总动量矩的关系原子中的电子由于作轨道运动产生轨道磁矩,电子还具有自旋运动产生自旋磁矩,根据量子力学的结果,电子的轨道角动量和轨道磁矩以及自旋角动量和自旋磁矩在数值上有下列关系: （1） 式中分别表示电子电荷和电子质量；分别表示轨道量子数和自旋量子数。图1 电子磁矩与动量的关系轨道角动量和自旋角动量合成原子的总角动量,轨道磁矩和自旋磁矩合成原子的总磁矩,由于绕运动只有在方向的投影对外平均效果不为零，可以得到与数值上的关系为： （2）式中g叫做朗德(Lande)因子,它表征原子的总磁矩与总角动量的关系,而且决定了能级在磁场中分裂的大小。 （二）外磁场对原子能级的作用 在外磁场中，原子的总磁矩在外磁场中受到力矩L的作用 （3）式中表示磁感应强度,力矩使角动量绕磁场方向作进动，进动引起附加的能量为 将（2）式代入上式得 （4）由于和在磁场中取向是量子化的,也就是在磁场方向的分量是量子化的。的分量只能是的整数倍,即 （5）磁量子数M 共有2J+1 个值, （6）这样,无外磁场时的一个能级,在外磁场的作用下分裂成2J+1个子能级,每个能级附加的能量由式（6）决定，它正比于外磁场B和朗德因子g。图2 原子总磁矩受场作用发生的旋进（三）塞曼效应的选择定则设未加磁场时跃迁前后的能级为和,则谱线的频率满足下式：在磁场中上下能级分别分裂为和个子能级,附加的能量分别为和,新的谱线频率n / 决定于 （7）分裂谱线的频率差为 （8）用波数来表示为： （9）令，称为洛仑兹单位，将有关参数代入得 式中B的单位用T(特斯拉),波数的单位为cm-1。但是并非任何两个能级间的跃迁都是可能的，跃迁必须满足以下选择定则：=0,士1。当J2=J1时，M2=0 M1=0 禁戒。（1） 当=0,垂直于磁场的方向观察时,能观察到线偏振光，线偏振光的振动方向平行于磁场,称为成分，平行于磁场方向观察时成分不出现。（2） 当=土1, 垂直于磁场观察时, 能观察到线偏振光,线偏振光的振动方向垂直于磁场,叫做线。平行于磁场方向观察时, 能观察到圆偏振光,圆偏振光的转向依赖于的正负号、磁场方向以及观察者相对磁场的方向。=1,偏振转向是沿磁场方向前进的螺旋转动方向,磁场指向观察者时,为左旋圆偏振光，称作+；=-1,偏振转向是沿磁场方向倒退的螺旋转动方向,磁场指向观察者时,为右旋圆偏振光，称作-。（四）举例本实验所观察到的汞绿线，即546.1nm谱线是能级7到6之间的跃迁。与这两能级及其塞曼分裂能级对应的量子数和g, ,值以及偏振态列表如下：表一 各光线的偏振态选择定则KB（横向）KB（纵向）M= 0线偏振光成分无光M=1线偏振光成分右旋圆偏振光M=1线偏振光成分左旋圆偏振光表一中K为光波矢量； B为磁感应强度矢量；表示光波电矢量EB；表示光波电矢量EB。表二原子态符号73S163P2L01S11J12g23/2M1, 0, -12, 1, 0, -1, -2Mg2, 0, -23, 3/2, 0, -3/2, -3在外磁场的作用下，能级间的跃迁如图1-2-3所示 图3 汞546.1nm谱线的塞曼效应示意图三、 实验技术本实验中我们使用法布里珀罗标准具（以下简称F-P标准具）。 F-P标准具是平行放置的两块平面玻璃和夹在中间的一个间隔圈组成。平面玻璃内表面必须是平整的，其加工精度要求优于1/20中心波长。内表面上镀有高反射膜，膜的反射率高于90%，间隔圈用膨胀系数很小的石英材料制作，精加工成有一定的厚度，用来保证两块平面玻璃板之间有很高的平行度和稳定的间距。再用三个螺丝调节玻璃上的压力来达到精确平行。当单色平行光束以某一小角度入射到标准具的平面上时，光束在和二表面上经多次反射和透射，分别形成一系列相互平行的反射光束1，2，3，及透射光束1，2，3，。这些相邻光束之间有一定的光程差，而且有=2cos式中为两平行板之间的距离，为光束在和界面上的入射角，为两平行板之间介质的折射率，在空气中折射率近似为=1。这一系列互相平行并有一定光程差的光束将在无限远处或在透镜的焦面上发生干涉。当光程差为波长的整数倍时产生相长干涉，得到光强极大值： （10）式中N为整数，称为干涉序。由于标准具间距是固定的，对于波长一定的光，不同的干涉序N出现在不同的入射角处。如果采用扩展光源照明，F-P标准具产生等倾干涉，它的花纹是一组同心圆环，如图1-2-5所示：图4 等倾干涉花纹N-1N-2N用透镜把F-P标准具的干涉花纹成像在焦平面上, 与花纹相应的光线入射角与花纹的直径D有如下关系: （11）式中f为透镜的焦距。将上式代入（10）式 （12）由上式可见,干涉序N与花纹直径的平方成线性关系,随着花纹直径的增大花纹越来越密（见图2）。式(12)等号左边第二项的负号表明干涉环的直径越大,干涉序N越小。中心花纹干涉序最大。对同一波长的相邻两序N和N一1,花纹的直径平方差用表示,得 （13）是与干涉序N无关的常数。对同一序，不同波长和的波长差为= （14）测量时所用的干涉花纹只是在中心花纹附近的几个序。考虑到标准具间隔圈的长度比波长大得多,中心花纹的干涉序是很大的,因此用中心花纹的干涉序代替被测花纹的干涉序,引入的误差可以忽略不计,即,将它代入式（14）,得 （15）波数差表示， ，则 （16）其中由上两式得到波长差或波数差与相应花纹的直径平方差成正比。故应用（15）式和（16）式，在测出相应的环的直径后，就可以计算出塞曼分裂的裂距。将（16）式代入（9）式，便得电子荷质比的公式 （17）三、 实验装置 图5 实验装置图四、 实验内容1、 观察汞546.1nm谱线的塞曼效应。2、 按照说明书的步骤调整各部件，使之与光源在同一轴线上。3、 调节F-P标准具至最佳状态。4、 反复调节测量望远镜，直至从目镜中观察到细锐的干涉条纹。5、 开启直流稳压电源，慢慢调至3-4.0安培，观察磁场作用下的谱线分裂，并用偏振片检测分裂谱线的偏振成分。6、 把测量望远镜拿开，将CCD镜头对准F-P标准具，推拉镜头直至多个细锐的干涉峰清晰地呈现在监视器上。7、 任取2个磁场电流值，利用计算机采集软件，获取干涉圆环直径的数据，测量谱线分裂的波长差，重复测量5次。计算出电子的荷质比，并与基本物理常数1986年推荐值进行比较，分析误差的来源。用特斯拉计测量磁铁中央的磁场强度。将霍尔探头平面平行磁极面移入待测磁场中，慢慢转动探头，待测磁场值为特斯拉计显示的最大值。 五、 实验过程记录第一周：时间实验内容14：30进入实验室，查看实验说明14：50听老师讲解实验内容15：00开始调试试验装置16：00实验装置可以得到基本的实验结果，但是不很清楚16：50得到了较好的实验图像，存入电脑17：20整理实验装置，离开实验室第二周：时间实验内容14：30进入实验室，查看实验说明14：45听老师讲解实验内容14：55调试实验装置16：30由于实验用仪器有一定问题，改换实验装置17：10得到实验结果17：30由老师签字后整理实验器材，离开实验室六、 实验结果分析在塞曼效应实验中，使用的光源是汞灯。汞有2 个价电子，其能谱有单层和3 层2 种结构。对于单层结构，塞曼分裂形成的相邻谱线波数差，为1 个洛伦兹单位;对于3 层结构，塞曼分裂形成的相邻谱线波数差为1/2 个洛伦兹单位。 在垂直磁场的方向，偏振片处于不同的位置，观察到的谱线并不相同。偏振片同磁场平行时,可以清楚地观察到3 条线，相邻谱线波数差是1/2 个洛伦兹单位。而当偏振片同磁场方向垂直时，可以观察到6条线，其中适合测量、强度最大的2 条谱线间的波数差是2 个洛伦兹单位。由前面实验原理内容可以知道电子荷质比的公式为我们在这里令，式中DN - 1 , DN 是相同波长的相邻N 1，N级圆环的直径, Db，Da 是分裂后两波长对应的第k 级圆环的直径。故上式可化为汞灯546. 074 nm 谱线，是从6S7S3S1 向6S6 P3 P2 跃迁产生，属于3 层结构。态3 S1 的Mg = 2 , 0 , - 2 ，态3 P2 的Mg = 3,3/2,0,-3/2,-3，按照跃迁规则:M = 0 , 1(J = 0 时,M = 0 被禁止，J 为总角动量)。图6 两态对应的能级表图7 汞546.1nm谱线的塞曼效应示意图于是分裂后谱线同原谱线的裂距为: M2g2-M1g1 = 2,3/2,1,1/2,0,-1/2,-1,-3/2,-2。根据分裂谱线的偏振性,可以分别选取线和线进行测量。把偏振片旋转到与磁场平行的方向可以滤去线而对线进行测量，此时谱线为3 条,相邻谱线裂距是=L/2，对应=1/2。 同理,若把偏振片旋到与磁场垂直,可以滤去线而得到线。线为6 条，其中适于测量、强度最大的2 条谱线裂距为2L。本次实验在处理图像时采用与线相同的形式。由于线的中央谱线强度较高,可与上述2 条谱线构成1 组，此时“相邻”谱线的裂距为= L ，对应= 1。故我们有计算公式：式中DN - 1 , DN 是相同波长的相邻N 1，N级圆环的直径, Db，Da 是分裂后两波长对应的第k 级圆环的直径，h为标准具的间距。 下图是实验中所得到的实验结果，可以从图上得到结果电子的荷质比为，实验测量误差为3.74%，可见我们的实验结果还算比较理想。 图6 实验中所得到得结果七、 注意事项1. 汞灯电压近万伏，暗室操作请注意高压安全。 2. 所有光学元件应保持清洁，标准具和滤色片的光学面严禁触摸。 八、 实验心得 在完成本次实验后，个人觉得F-P标准具是本实验的关键仪器，它的调节是实验成败的关键。有两种方法调节标准具：图8 标准具的调节旋钮1. 用单色光照明标准具，可以观察到一组同心圆环，当眼睛向上移动时，如果看到干涉圆环从中心“冒出来”，或中心处的圆环向外扩大。这表明眼睛移动方向的d值增大，应把这个方向的螺丝拧紧。 2. 根据观察屏上的干涉条纹的清晰度判断。若标准具两镜不平行，当用与光轴垂直的屏观察时，不能同时看清楚全部干涉条纹。屏前后移动时才能依次看清干涉条纹的各部分，由此判断应调节那个螺丝。 九、参考文献1 吴金莲,张晓晔. 塞曼效应实验数据处理方法