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第4章 流体通过颗粒层的流动（选讲） 例4-1 筛分分析 取颗料试样500g作筛分分析，所用的筛号及筛孔尺寸见附表1、2列。筛析后称取各号筛面上的颗粒筛余量列于附表第3列。试作该颗粒群的分布函数曲线与频率曲线。设颗粒为球形，试以比表面相等为准则计算颗粒群的平均直径。 解：将各号筛余量除以试样总量500g得筛余量分率，列于表中第四列。 某筛号的筛过量质量分率为该号筛子以下的全部筛余量质量分率xi之和，即为分布函数Fi，计算结果列入表中第五列。以符表第2列与第五列作图，得分布函数曲线，见图。1234567筛号筛孔尺寸/mm筛余量/g筛余量质量分率xi分布函数Fi频率函数fi/mm-1颗粒的平均直径dpi/ mm101420283548651001502002701.6511.1680.8330.5890.4170.2950.2080.1470.1040.0740.053020.040.080.0130.0110.060.030.015.010.05.000.040.080.160.260.220.120.060.030.020.011.00.960.880.720.460.240.120.060.030.0100.08280.2390.6561.511.801.380.9840.6980.6670.4761.4101.0010.7110.5030.3560.2520.1780.1260.0890.064共计5001.00计算每筛号面上颗粒的频率函数 列于附表第6列，式中di-1为上一号筛子的筛孔尺寸。每号筛面上颗粒的平均直径取该号与上一号筛孔尺寸的算术平均值，列于附表第7列。以第6、7两列数据作图得频率函数曲线。以比表面相等为准则求取该批颗粒的平均直径dm。 例4-2 空隙率及比表面的测定 如图所示，空气通过待测粉体组成的床层，其流量用毛细管流量计测得，床层压降用U形压差计测得。 今用12.2g水泥充填成截面5.0cm2、厚度为1.5cm的床层。在常压下，20的空气以4.010-6m3/s的流量通过床层，测得床层压降p为1500Pa。已知水泥粉末的密度p为3120kg/m3，试计算水泥的比表面。 解：充填密度 床层填充密度与颗粒密度间的关系为 床层空隙率 床层的表观气速 空气的粘度为 =1.8110-5Pas而 则 求出 = 2.38105 m2/m3检证雷诺数 例4-3 悬浮液及滤饼参数的测定 实验室中过滤质量分率为0.1的二氧化钛水悬浮液，取湿滤饼100g经烘干后称重得固体质量为55g。二氧化钛的密度为3850kg/m3，过滤在于20及压差0.05MPa下进行，试求：（1）悬浮液中二氧化钛的体积分数；(2)滤饼的空隙率；(3)每m3滤饼所形成的滤饼体积。 解：20水的密度为=1000 kg/m3 (2) 固0.055/3850=1.4310-5 m3 水(100-55)10-3/1000=4.510-5 m3 滤饼空隙率为 (3)每m3滤饼的体积 m3/m3 例4-4 过滤常数的测定CaCO3粉末与水的悬浮液在恒定压差p = 1.12105 Pa及25下进行过滤，过滤时间与单位面积滤液量q的数据如附表第1、2列。CaCO3的密度为2930kg/m3，悬浮液含固体量的质量分数w为0023，求过滤常数K和qe。解：第一种计算，按公式计算 用附表第1、2列数据计算 /q，并列于表第3列。将/q与q值标绘于图得一直线，取直线的斜率1/K和截距2qe/K。也可用线性回归统计的方法求出，求出结果如下：1/K27700s/m2，K3.6110-5m2/s2qe/K1470s/m，qe1470K/2 0.0265m3/m2单位面积滤液量q/（m3/m2）过滤时间/s/qsm2/m3sqm3/m2/qsm2/m30.010.020.030.040.050.0617.540.169.2103.7144.2186.317502005230725922884310522.629.134.540.542.10.010.010.010.010.0122602910345040504210第二种计算，按公式计算 用附表第1、2列数据计算 、q、/q，并列于表第4、5、6列。将/q与q值标绘于图得一直线，取直线的斜率2/K和截距2qe/K。也可用线性回归统计的方法求出，求出结果如下：2/K s/m2，K m2/s2qe/K s/m，qe例4-5 比阻的测定 将上例CaCO3悬浮液在25及几种不同压差下重复实验，测得过滤常数K及qe列于附表。求滤饼比阻与压差的关系。 解： 25水的粘度=0.8937mPas 按上式算出不同压差下的比阻并列于附表第四列，以lg rlgp作图得一直线。根据直线的斜率与截距，求出r0 =3.451013m-2，s=0.277，即比阻与压差的关系为 p / PaK / m2s-1qe / m3/m2r / m-20.461051.121051.941052.501053.401051.9110-53.6110-55.5110-56.7010-57.9810-50.02520.02650.02790.02740.02706.7710148.7210149.89101410.5101412.11014 由附表可知，在不同压差下，过滤介质的当量滤液量接近常数，可取其平均值。 qe = 0.0268 m3/m2例4-6 叶滤机过滤面积的计算某水悬浮液固含量的质量分数w为0.02，温度为20，固体密度为P为3200kg/m3，滤饼的比阻r为1.821013m-2，滤饼为不可压缩，滤饼空隙率为0.06，过滤介质的阻力qe为0。现工艺要求每次过滤时间为30min，每次处理悬浮液量为8m3，操作压强为0.12MPa，若叶滤机要完成此任务，则过滤面积为多大？解：已知，=1800s，P=3200kg/m3，=1000kg/m3，=110-3Pas m3 qe=0，则 例4-7 板框压滤机的生产能力 拟用一台板框过滤CaCO3悬浮液。滤框的尺寸为450mm450mm25mm，共有40个滤框。过滤压力为0.3MPa，当滤框充满滤渣后，在相同压力下作清水洗涤，用量为滤液体积的1/10。已知每m3滤液可形成0.025 m3的滤饼，每m3悬浮液含固体量为= 0.00796，过滤介质的过滤常数为qe = 0.0268m3/m2，滤饼的比阻为r = 3.451013p0.277，试求过滤时间、洗涤时间和压滤机的生产能力（辅助时间为60min）。 解：水的粘度=0.894mPas，过滤常数K为 r = 3.451013p0.277=3.451013300000。277=1.131015m-2 （1）计算滤饼充满滤框的过滤时间滤框总体积 400450.450.025=0.203m3 滤液量 V = 0.203/0.025 = 8.1 m3过滤面积 A = 400.450.452 = 16.2 m2 q = V/A = 8.1/16.2 = 0.5 m3 / m2过滤时间 = (q2+2qqe)/K = (0.52 + 20.50.0268)/7.4510-5=3720s (2)计算洗涤时间过滤结束时的速率 洗涤速率 7.0610-5/4 = 1.7610-5 m3/（m2s） qw = 0.18.1/16.2 = 0.05 m3/m2洗涤时间 0.05/(1.7610-5)2830 s (3)生产能力 例5-4 床层固存量的估计今有直径为1.2m的某气-固流化床，装有附图所示的差压计，中间测压口位于分布板以上=0.7m处，上测压口在床层界面以上，今测得为5.89kPa，总压降为9.32 kPa。试估计床层的高度L及床内催化剂量。解：（1）床层压降与床层高度成正比，即 则 （2）床层内催化剂量气体的浮力可以不计，则 例5-5 某气-固流化床反应器在350、1.5atm下操作。气体的粘度为3.1310-5Pas，密度为0.85kg/m3，催化剂颗粒的平均粒径为0.45mm，密度为1200kg/m3。为了确定起始流化速度，在30的空气中对该催化剂进行测量，测得起始流化速度为0.049m/s，求操作条件下的起始流化速度。解：空气的粘度为1.8610-5Pas，密度为1.17 kg/m3，实验条件下的雷诺准数为 则起始流化速度为 = 例5-6 流化床的操作 某流化床反应器在900、常压下