第八章+土坡稳定性分析.ppt

第八章土坡稳定性分析 本章提要与学习目标土坡在自重或外部荷载作用下 存在着向下移动的趋势 分析土坡的稳定性 即比较可能滑动面上的剪应力与抗剪强度 是土力学中的重要问题之一 本章主要内容有无粘性土坡的稳定性分析和粘性土坡的稳定性分析 后者是本章的重点内容 包括整体圆弧滑动法 瑞典条分法 毕肖普条分法和简布条分法等 掌握土坡稳定性分析方法是土力学的基本学习目标之一 是工程实际当中判断天然土坡和由岩土填筑与开挖形成的人工土坡安全性的重要技能 通过本章的学习 应掌握无粘性土坡的稳定性分析方法以及诸如整体圆弧滑动法 瑞典条分法 毕肖普条分法和简布条分法等针对粘性土坡的稳定性分析方法 第一节概述 1 具有倾斜表面的土体称为土坡 2 土坡根据其成因可分为两种 一种是由于地质作用而自然形成的 称为天然土坡 如山坡 江河的岸边 另一种是人们在修建各种工程时 在天然土体中开挖或填筑而形成的 称为人工土坡 3 当均质土的土坡坡顶与坡底平行 坡面为同一坡度时 称为简单土坡 坡顶 坡肩 坡面 坡脚 坡角 坡高 土坡形态及各部分名称 4 土坡由于其表面倾斜 在自重或外部荷载的作用下 存在着向下移动的趋势 一旦潜在滑动面上的剪应力超过了该面上的抗剪强度 稳定平衡遭到破坏 就可能造成土坡中一部分土体相对于另一部分的向下滑动 该滑动现象称为滑坡 5 天然的斜坡 填筑的堤坝以及基坑放坡开挖等问题 都要演算土坡的稳定性 亦即比较可能滑动面上的剪应力与抗剪强度 这种工作称为稳定性分析 广州地铁附近工地塌方两楼房倾斜墙体开裂 山体滑坡 峨眉山山体滑坡正在抢修 边坡防护网 延安宝塔面临滑坡威胁 影响土坡稳定性的主要因素 土坡坡度 土坡高度 土的性质 气象条件 地下水的渗透 地震 人为因素 土坡坡度越大 或者说坡角越大 土坡越不稳定 对于粘性土坡 坡高越小 土坡越稳定 土的性质越好 土坡越稳定 雨水入渗土坡之内 土的强度降低 土坡稳定性下降 地震产生附加的地震荷载 会降低土坡的稳定性 人类开挖坡脚 在坡顶堆放弃土 重物或建房 都会使土坡稳定性下降 土坡中有水位高于滑动面的地下水渗流且渗透力与滑动方向一致时 土坡的稳定性下降 6 土坡失稳的类型比较复杂 大多是土体的塑性破坏 7 土体塑性破坏的分析方法有极限平衡法 limitequilibriummethod 极限分析法 limitanalysismethod 和有限元法 finiteelementmethod 等 8 一般土坡的长度远超过其宽度 故对土坡进行稳定性分析时 常沿长度方向取单位长度按平面问题计算 剪应力达到抗剪强度的原因 剪应力增大 土坡上施加过量荷载 降雨使土体饱和等 抗剪强度减小 孔隙水压力增大 气候变化产生开裂 冻融等 第二节无粘性土土坡稳定分析 1 无粘性土坡 slopeofnon cohesionsoil 即是由粗颗粒土所堆筑的土坡 2 原理 当抗滑力滑动力时 土坡失稳 3 土体的稳定安全系数k 一 无粘性土土坡稳定性1 干的及水下的无粘性土土坡无粘性土的土坡稳定系数 N T W N T W J 渗透力 J产生的下滑力和法向力分别为 2 渗流作用下的无粘性土土坡 N T W J 分析 1 当渗流顺坡时 与干土相比降低1 2 N T W J 分析 2 渗流方向水平时 与干坡相比降低了一半多 第三节粘性土土坡稳定分析 粘性土坡 slopeofcohesionsoil 发生剪切破坏的滑动面大多为一曲面 破坏前 一般在坡顶首先出现张拉裂缝 然后沿某一曲面产生整体滑动 粘性土坡常用的稳定分析方法有整体圆弧滑动法 瑞典条分法 毕肖普条分法和简布条分法等 一 整体圆弧滑动法 arcslippingmethod 对于均质简单土坡 假定土坡失稳破坏时滑动面为一圆柱面 将滑动面以上土体视为刚体 并以其为脱离体 分析在极限平衡条件下其上作用的各种力 而以整个滑动面上的平均抗剪强度与平均剪应力之比来定义土坡的稳定安全系数 即 若以滑动面上的最大抗滑力矩与滑动力矩之比来定义 其结果完全一致 如图8 4所示土坡 AC为假定的滑动面 圆心为O 半径为R 当土体ABC稳定时必须满足力矩平衡条件 滑动面上的法向反力过圆心 故稳定安全系数为 一般情况下 土的抗剪强度由粘聚力和摩擦力两部分组成 土体中法向应力沿滑动面并非常数 因此土的抗剪强度在滑动面的不同位置处有不同的数值 但对于饱和粘土来说 在不排水条件下 故 因此上式可以写成 由于计算上述安全系数时 滑动面为任意假定 并不是最危险的滑动面 因此所求结果并非最小的安全系数 通常在计算时需要假定一系列滑动面 进行多次试算 计算工作量很大 W 费伦纽斯 Fellenius 1927 通过大量计算分析 提出了以下所介绍的确定最危险滑动面圆心的经验方法 坡比是坡的垂直高度与水平宽度的比值 即坡角的正切值 设坡角为 坡度为i 则i h l坡度一般写成1 m的形式 坡度越大 则坡角越大 坡面就越陡 土坡的稳定分析大都需要经过试算 计算工作量非常大 因此 不少学者提出简化的图表计算法 8 6给出根据计算资料整理得到的极限状态时均质土坡内摩擦角 坡角 与稳定数Ns stabilitynumber 数值范围0 0 25 之间的关系曲线 其中 稳定数计算图 二 瑞典条分法 Felleniusmethod 瑞典条分法是将滑动土体竖直分成若干个土条 把土条看成刚体 分别求出作用于各个土条上的力对圆心的滑动力矩和抗滑力矩 然后按式8 4求土坡的稳定安全系数 由于该方法是瑞典人费伦纽斯 W Fellenius 等首先提出来的 所以称为瑞典条分法 又称为费伦纽斯条分法 把滑动土体分成若干个土条后 土条的两个侧面分别存在着条块间的作用力 图8 7 任取一条块i作为研究对象 重力产生的滑动力矩为式中 Xi为条块i对O点的力臂长度 滑动面上的抗滑力产生的抗滑力矩为安全系数的计算公式为 从瑞典条分法的分析过程可以看出 该法忽略了土条之间力的相互影响 只满足于滑动土体整体的力矩平衡条件 却不满足土条块之间的静力平衡条件 是一种简化的计算方法 这是它区别于后面将要介绍的其它条分法的主要特点 由于该方法应用的时间很长 积累了丰富的工程经验 一般得到的安全系数偏低 即误差偏于安全 所以目前仍然是工程上常用的方法 计算步骤 按比例尺 画坡 确定圆心O和半径R 画弧 分条 bi R 10 编号计算每个土条的自重分解Gi滑动面的两个分力Ni Ti计算滑动力矩计算抗滑力矩求稳定系数K 三 毕肖普条分法 Bishopmethod A W 毕肖普 Bishop 1955 假定各土条底部滑动面上的抗滑安全系数均相同 即等于整个滑动面的平均安全系数 取单位长度土坡按平面应变问题计算 如图8 9所示 设可能滑动面为一圆弧AC 圆心为O 半径为R 毕肖普条分法考虑了土条两侧的作用力 计算结果比较合理 分析时先后利用每一土条竖向力的平衡及整个滑动土体的力矩平衡条件 避开了及其作用点的位置 并假定所有的均等于零 使分析过程得到了简化 但该方法同样不能满足所有的平衡条件 还不是一个严格的方法 由此产生的误差约为2 7 另外 毕肖普条分法也可以用于总应力分析 即在上述公式中采用总应力强度指标c 计算即可 瑞典条分法和毕肖普法的比较 瑞典条分法忽略各条间力对Ni的影响 i土条上只有Gi Ni Ti三种力作用 低估安全系数5 20 毕肖普法忽略土条竖向剪切力的作用 考虑了土条两侧的作用力 比瑞典条分法更合理 低估安全系数约为2 7 四 简布条分法 Janbumethod 在实际工程中 常常会遇到非圆弧滑动面的土坡稳定分析 如土坡下部有软弱夹层 或土坡位于倾斜岩层面上 滑动面形状受到夹层或下覆岩层层面的影响而成非圆弧形状 此时若采用前述圆弧滑动面法分析就不再适用 下面介绍N 简布 Janbu 1954 1972 提出的非圆弧普遍条分法 如图8 11 a 所示土坡 滑动面任意 划分土条后 假定 滑动面上的切向力由滑动面上的土所发挥的抗剪强度来提供 即 土条两侧法向力的作用点的位置已知 且一般假定作用于土条底面以上1 3土条高度处 已有研究表明 土条间力作用点的位置对土坡稳定安全系数的影响不大 任取一土条i如图8 11 b 所示 为条间力作用点的位置高度 为条间推力线与水平线的夹角 需求的未知量有 土条底部法向反力 n个 法向条间力之差 n个 切向条间力 n 1个 及安全系数 可以通过对每一土条力和力矩平衡建立3n个方程求解 简布条分法可以满足所有静力平衡条件 目前应用较广 但推力线的假定必须符合条间力的合理性要求 即满足