第13章 数学分析与信号处理.ppt

1 第13章数学分析与信号处理 2 引子 LabVIEW作为自动化测试 测量领域的专业软件 其内部集成了600多个分析函数 用于信号生成 频率分析 概率 统计 数学运算 曲线拟合 插值 数字信号处理等等各种数据分析应用 此外 LabVIEW还提供了附加工具软件专业应用于某些信号处理应用中 如声音与振动 机器视觉 RF 通信测量 瞬态 短时持续信号分析等等 3 本章内容 13 1数学分析13 1 1图形化编程与数学分析13 1 2基本数学函数13 1 3线性代数13 1 4曲线拟合13 1 7概率与统计13 1 9常微分方程13 1 12MathScript 4 本章内容 13 2数字信号处理13 2 1信号发生13 2 3波形测量13 2 5频域分析13 2 7数字滤波器13 2 8逐点分析库 5 13 1 1图形化编程与数学分析 LabVIEW具有强大的数学分析能力 数学分析VI函数面板 6 13 1 1图形化编程与数学分析 7 13 1 2基本数学函数 基本数学函数分为12类 三角函数 指数函数 双曲线函数 门函数 离散数学函数 贝塞尔函数 函数 超几何分布函数 椭圆积分 指数函数 误差函数和椭圆抛物函数 基本数学函数面板 8 13 1 3线性代数 强大的矩阵运算能力 线性代数函数面板 9 13 1 3线性代数 例13 2解线性方程组Ax b 其中 A b 10 13 1 4曲线拟合 二维曲线拟合就是根据输入数据的坐标 xi yi 即X数组和Y数组 找出yi和xi的函数关系y f x 对于不同的对象 有不同的拟合方法 线性拟合 LinearFit 指数拟合 Expfit 幂拟合 PowerFit 高斯拟合 GaussPeakFit 对数拟合 LogarithmFit 多项式拟合 PolynomialFit 最小二乘法拟合 Gen LSLin Fit 和非线性拟合 NonlinearCurveFit 等等 11 13 1 4曲线拟合 例13 3最小二乘法曲线拟合举例利用最小二乘法拟合曲线 将因变量y与自变量x的关系表达为本例中 假设猜测函数为 12 13 1 4曲线拟合 其中 下面我们通过最小二乘法拟合函数GeneralLSLinearFit vi来求解回归系数 13 14 13 1 7概率与统计 概率与统计函数面板 15 13 1 7概率与统计 例13 5概率与统计函数举例该例中首先通过GaussianWhiteNoise vi产生一个满足高斯分布的随机数序列 然后通过CreateHistogram和Statistic两个ExpressVI对该随机序列进行分析 16 13 1 7概率与统计 17 13 1 9常微分方程 常微分方程函数面板 18 13 1 9常微分方程 19 13 1 9常微分方程 例13 7常微分方程数值解举例设河边点O的正对岸为点A 河宽OA h 两岸为平行直线 水流速度为a 有一鸭子从点A游向点O 设鸭子 在静水中 的游速为b b a 且鸭子游动方向始终朝着点O 求鸭子游过的迹线方程 鸭子游过的迹线 20 13 1 9常微分方程 通过分析得到迹线微分方程 使用ODERungeKutta4thOrder vi函数求解 21 13 1 9常微分方程 22 23 13 1 12MathScript MathScript是LabVIEW8以后版本推出的面向数学的文本编程语言 它带有交互式的窗口和可编程的接口 通过MathScript 喜欢文本编程的用户可以在LabVIEW中编写并执行MATLAB式的文本代码 m文件 并能与图形化编程无缝结合 新的MathScript包含了600多个数学分析与信号处理函数 并增加和增强了丰富的图形功能 24 13 1 12MathScript 使用MathScript的方法有两种 使用MathScript交互式窗口 通过交互式窗口 你可以像使用MATLAB一样执行命令 编译运行 m脚本文件 查看运行结果等 在程序框图中使用MathScript节点 25 13 1 12MathScript 使用MathScript交互式窗口 26 13 1 12MathScript 运行结果 27 13 1 12MathScript 在程序框图中使用MathScript节点 28 13 1 12MathScript 29 13 2数字信号处理 高效 灵活 强大的数字信号处理能力 数字信号处理函数面板 30 13 2数字信号处理 31 13 2 1信号发生 波形发生函数可以用来模拟产生你需要的各种波形 LabVIEW有两个信号发生函数面板 其中WaveformGeneration用于产生波形数据类型表示的波形信号 SignalGeneration用于产生一维数组表示的波形信号 32 13 2 1信号发生 WaveformGeneration 33 13 2 1信号发生 SignalGeneration 34 13 2 1信号发生 35 13 2 1信号发生 36 13 2 3波形测量 波形测量面板提供的VI函数用于对波形的各种信息进行测量 譬如直流交流分析 振幅测量 脉冲测量 傅立叶变换 功率谱测量 谐波畸变分析 过渡分析 频率响应等 37 13 2 3波形测量 例13 9测量波形的直流分量和有效值 38 13 2 3波形测量 39 13 2 5频域分析 频域分析函数被划分为两个面板 Transforms面板实现的函数功能主要有傅立叶变换 Hilbert变换 小波变换 拉普拉斯变换等 SpectralAnalysis面板包含的函数主要包括功率谱分析 联合时频分析等 40 13 2 5频域分析 41 13 2 5频域分析 例13 11信号的傅立叶变换 42 13 2 5频域分析 43 13 2 5频域分析 转变为单边傅立叶变换 44 13 2 5频域分析 45 13 2 5频域分析 例13 12非均匀采样数据的功率谱计算 46 13 2 5频域分析 47 13 2 7数字滤波器 滤波器分为模拟滤波器和数字滤波器 传统模拟滤波器的输入与输出都是连续的 而数字滤波器的输入与输出都是离散时间信号 数字滤波器具有如下好处 软件可编程 因此易于搭建和测试只需要加减乘三种基本数学操作不随外界环境条件变化而漂移 也不会老化有非常高的性价比 48 13 2 7数字滤波器 LabVIEW提供的IIR滤波器类型有Butterworth Chebyshev InverseChebyshev Elliptic和Bessel滤波器 它们都有各自的特点 用途也不尽相同 49 13 2 7数字滤波器 LabVIEW还提供了高级IIR和FIR滤波器子面板 在高级面板中 滤波器的设计部分和执行部分是分开的 由于滤波器的设计很费时间 而滤波过程则很快 在含有循环结构的程序中 可以将滤波器的设计放在循环外 将设计好的滤波器参数传递到循环内 在循环内进行滤波 从而提高程序的运行效率 50 13 2 7数字滤波器 滤波器选择向导 51 13 2 7数字滤波器 滤波器函数面板 52 13 2 7数字滤波器 例13 15低通滤波举例 53 13 2 7数字滤波器 54 13 2 8逐点分析库 逐点分析中 数据分析是针对每个数据点的 对采集到的每一点数据都可以立即进行分析 而且分析可以是连续进行的 因此通过实时分析 用户可以实时的观察到当前采集数据的分析结果 从而使用户能够跟踪和处理实时事件 55 13 2 8逐点分析库 56 13 2 8逐点分析库 逐点分析函数的基本结构 57 13 2 8逐点分析库 例13 16基于逐点分析的实时滤波 58 13 2 8逐点分析库 59 小试身手 1 LabVIEW在数学分析与信号处理方面具有哪些优势 2 利用基本数学函数面板提供的函数画出如下公式在 2pi 2pi 之间的曲线 利用SignalGeneration下的函数产生 2pi 2pi 之间的均匀采样点 60 小试身手 3 求解线性方程