磁场中导体棒的力学问题.电路.能量.ppt

磁场中导体棒的动力学问题 1 如图 两轨道光滑且水平平行放置 导轨左端接一阻值为R的电阻 装置右侧存在于磁感应强度大小为B 方向竖直向下的有界匀强磁场中 已知棒ab的长度为L 质量为m 电阻为r 导轨电阻不计 1 当棒ab受水平恒力F作用时 则棒运动的最大加速度和最大速度各是多少 2 当外力F以恒定功率P作用于棒ab上时 棒ab运动的最大速度为多少 3 当磁感应强度B随时间的变化规律为B kt k 1 棒在外力作用下 由磁场边界从静止开始以加速度a匀加速地进入磁场 则棒ab所受的安培力随时间的变化关系如何 2 若将电阻R换成一个电容C 电容器的耐压值足够大 且不考虑棒ab的电阻 则棒ab在恒定外力作用下 将做什么运动 3 如图所示 两根竖直放置在绝缘地面上的金属框架上端接有一电容量为C的电容器 框架上有一质量为m 长为L的金属棒 平行于地面放置 与框架接触良好且无摩擦 棒离地的高度为h 磁感应强度为B的匀强磁场与框架平面垂直 开始时电容器不带电 将棒由静止释放 问棒落地时的速度多大 落地时间多长 4 如图甲所示 一对平行光滑轨道放置在水平面上 两轨道间距l 0 2m 电阻R 1 0 有一导体杆静止地放在轨道上 与两轨道垂直 杆及轨道的电阻皆可忽略不计 整个装置处于磁感应强度B 0 5T的匀强电场中 磁场方向垂直轨道面向下 现有一外力F沿轨道方向拉杆 使之做匀加速运动 测得力F与时间t的关系如图乙所示 求杆的质量m和加速度a 1 电磁感应现象的实质是不同形式能量转化的过程 产生和维持感应电流的存在的过程就是其它形式的能量转化为感应电流电能的过程 2 安培力做正功的过程是电能转化为其它形式能量的过程 安培力做多少正功 就有多少电能转化为其它形式能量 3 安培力做负功的过程是其它形式能量转化为电能的过程 克服安培力做多少功 就有多少其它形式能量转化为电能 4 导体在达到稳定状态之前 外力移动导体所做的功 一部分用于克服安培力做功 转化为产生感应电流的电能或最后转化为焦耳热 另一部分用于增加导体的动能 5 导体在达到稳定状态之后 外力移动导体所做的功 全部用于克服安培力做功 转化为产生感应电流的电能并最后转化为焦耳热 6 用能量转化和守恒的观点解决电磁感应问题 只需要从全过程考虑 不涉及电流产生过程的具体的细节 可以使计算方便 解题简便 1 有一个矩形线圈A在竖直平面内 从静止开始下落 如图所示 磁场B方向水平且垂直于线圈所在平面 当线圈的下边进入磁场而上边尚未进入匀强磁场B的过程中 线圈A不可能作 A 匀速下落B 加速下落C 减速下落D 匀减速下落 2 电阻为R的矩形导线框abcd 边长ab 1 ad h 质量为m 自某一高度自由落下 通过一匀强磁场 磁场方向垂直纸面向里 磁场区域的宽度为h 如图所示 若线框恰好以恒定速度通过磁场 线框内产生的内能是多少 3 在竖直高度为h 1m的平行虚线范围内 有磁感应强度B 1T 方向垂直于竖直平面向里的匀强磁场 正方形线框abcd的质量m 0 1kg 电阻R 1 边长L 1m 线框平面与竖直平面平行 静止在 的位置时 cd边与磁场下边缘相距为H 当用一竖直向上的恒力F 21N向上提线框 线框由静止的 位置 向上穿过磁场区 最后到达 位置 ab边恰好出磁场 线框平面在运动中保持在竖直平面内 设cd边刚进入磁场时 线框恰好做匀速运动 g取10m s2 求 1 线框进入磁场前的高度H是多少 2 上述整个过程中 恒力F做的功是多少 线框内产生的热量又是多少 4 如图所示 abcd是一闭合的小金属线框 用一根绝缘的细杆挂在固定点O 使金属线框在竖直平面内来回摆动的过程穿过水平方向的匀强磁场区域 磁感线方向跟线框平面垂直 若悬点摩擦和空气阻力不计 则 A 线框进入或离开磁场区域时 都产生感应电流 而且电流的方向相反B 线框进入磁场区域后 越靠近OO 线时速度越大 因而产生的感应电流也越大C 线框开始摆动后 摆角会越来越小 摆角小到某一值后将不再减小D 线框摆动过程中 机械能完全转化为线框电路中的电能 电磁感应定律的综合应用 两金属杆ab和cd长均为L 电阻均为R 质量分别为M和m M m 用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路 并悬挂在水平 光滑 不导电的圆棒两侧 两金属杆都处在水平位置 如图所示 整个装置处在一与回路平面相垂直的匀强磁场中 磁感应强度为B 若金属杆正好匀速向下运动 求运动的速度 2 如图 光滑的平行导轨相距L 导轨平面与水平面成q角 电源电动势为e内阻为r 导轨及连线的电阻不计 磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面斜向下 将一根质量为m 电阻为R的直导线ab 沿水平方向跨放在平行导轨上 设导轨足够长 求 ab由静止释放后 最终在导轨上滑行的速度为多大 3 如图所示 两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内 两导轨间距为L 导轨上面横放着两根导体棒ab和cd 构成矩形回路 两根导体棒的质量皆为m 电阻皆为R 回路中其余部分的电阻可不计 在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场 磁感应强度为B 该两导体棒可沿导轨无摩擦地滑行 开始时 棒cd静止 棒ab有指向棒cd的初速度V0 若两导体棒在运动中始终不接触 求 1 在运动中产生的焦耳热最多是多少 2 当ab棒的速度变为初速度的3 4时 cd棒的加速度是多少 变形1让导体棒a从h高处滑下获得初速度 变形 若ab和cd的轨道不同宽 如Lab Lcd 2 且mab mcd求 两棒的稳定速度 拓展 如图所示 竖直平面内有两平行竖直金属导轨宽度分别为L1和L2 导体棒a和b都垂直于导轨 并用绝缘轻线相连 它们与导轨光滑接触 已知 两杆和导轨构成的回路总电阻为R F为作用于a上的恒力 两棒运动到图示位置时 已匀速向上运动 求 此时作用于两杆的重力的功率大小和回路电阻上的热功率 拓展 两根平行的金属导轨 固定在同一水平面上 磁感应强度B 0 5T的匀强磁场与导轨平面垂直 导轨的电阻可忽略 导轨间的距离L 0 20m 两根质量均为m 0 10kg的平行金属杆甲 乙可在导轨上无摩擦地滑动 滑动过程中与导轨保持垂直 每根金属杆的电阻均为R 0 50 在t 0时刻 两杆都处于静止状态 现有一与导轨平行 大小为0 20N的恒力F作用于金属杆甲上 使金属杆在导轨上滑动 经过t 5 0s 金属杆甲的加速度为a 1 37m s2 问此时两金属杆的速度各为多少 如图所示 平行的光滑金属导轨EF和GH相距 处于同一竖直平面内 EG间接有阻值主R的电阻 轻质金属杆ab长为2l 紧贴导轨竖直放置 离b端l 2处固定有质量为m的球 整个装置处于磁感应强度为B并与导轨平面垂直的匀强磁场中 当ab杆由静止开始紧贴绕b端向右倒下至水平位置时 球的速度为v 若导轨足够长 导轨及金属杆电阻不计 试求在此过程中 1 通过R的电量 2 R中的最大电流强度 如图所示 两个电阻器的阻值分别为R与2R 其余电阻不计 电容器电容量为C 匀强磁场磁感应强度的大小为B 方向垂直纸面向里 金属棒ab cd的长度均为L 当棒ab以速度v向左切割磁感线运动 金属棒cd以速度2v向右切割磁感线运动时 电容C的电量为多大 哪一个极板带正电 如图示 光滑的平行导轨P Q间距l 1m 处在同一竖直面内 导轨的左端接有如图所示的电路 其中水平放置的电容器两极板相距d 10mm 定值电阻R1 R3 8 R2 2 导轨的电阻不计 磁感强度B 0 4T的匀强磁场垂直穿过导轨面 当金属棒ab沿导轨向右匀速运动 开关S断开 时 电容器两极板之间质量m 1 10 14kg 带电量q 1 10 15C的微粒恰好静止不动 当S闭合时 微粒以加速度a 7m s2向下做匀加速运动 取g 10m s2 求 1 金属棒ab运动的速度多大 电阻多大 2 S闭合后 使金属棒ab做匀速运动的外力的功率多大 如图所示 匀强磁场方向垂直纸面向里 磁感应强度B 0 20T OCA金属导轨与OA金属直导轨分别在O点和A点接一阻值为R1 3 0 和R2 6 0 体积可忽略的定值电阻 导轨OCA的曲线方程为y 1 0sin 3 x m 金属棒ab平行于y轴 长为1 5m 以速度v 5 0m s水平向右匀速运动 b点始终在Ox轴上 设金属棒与导轨接触良好 摩擦不计 电路中除了电阻R1和R2外 其余电阻均不计 求 1 金属棒在导轨上运动时R1的最大功率 2 金属棒在导轨上从x 0到x 3m的运动过程中 外力必须做的功 电磁感应现象中的图象问题 1 如图所示 一宽40cm的匀强磁场区域 磁场方向垂直纸面向里 一边长为20cm的正方形导线框位于纸面内 以垂直于磁场边界的恒定速度v 20cm s通过磁场区域 在运动过程中 线框有一边始终与磁场区域的边界平行 取它刚进入磁场的时刻t 0 在下列图线中 正确反映感应电流随时间变化规律的是 思考 你能作出ad间电压与时间的关系图象吗 如图所示的异形导线框 匀速穿过一匀强磁场区 导线框中的感应电流i随时间t变化的图象是 设导线框中电流沿abcdef为正方向 如图所示 一闭合直角三角形线框以速度v匀速穿过匀强磁场区域 从BC边进入磁场区开始计时 到A点离开磁场区止的过程中 线框内感应电流的情况 以逆时针方向为电流的正方向 是如下图所示中的 如图所示 边长为L正方形导线圈 其电阻为R 现使线圈以恒定速度v沿x轴正方向运动 并穿过匀强磁场区域B 如果以x轴的正方向作为力的正方向 线圈从图示位置开始运动 则 1 穿过线圈的磁通量随x变化的图线为哪个图 2 线圈中产生的感应电流随x变化的图线为哪个图 3 磁场对线圈的作用力F随x变化的图线为哪个图 A B C D 磁棒自远处匀速沿圆形线圈的轴线运动 并穿过线圈向远处而去 如图所示 则下列图中正确反映线圈中电流与时间关系的是 线圈中电流以图示箭头为正方向 如图所示竖直放置的螺线管和导线abcd构成回路 螺线管下方水平桌面上有一导体环 当导线abcd所围区域内的磁场按下列哪一图示方式变化时 导体环将受到向上的磁场力作用 B 图中abcd为一边长为L 具有质量的刚性导线框 位