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第 3 页 共 3 页集体备课教案2.3离散型随机变量的均值与方差 区一中：邹光伟教学目标：1、 掌握离散型随机变量的均值与方差的概念2、 能利用离散型随机变量的均值与方差解答实际问题3、能利用离散型随机变量的均值求具有线性关系的另一变量的期望。教学重点：理解离散型随机变量的均值与方差的含义教学难点：利用离散型随机变量的均值与方差解决实际问题突破难点的方法：1、 利用多媒体直观教学突破教学难点2、利用板书引导学生推导、说明帮助学生理解，突破难点教学过程：一、 新课引入1、提出问题：（1）若要恒量一个班的学生成绩，应该利用一些什么数据？ 平均数 方差（2）如何求离散型随机变量的均值与方差呢？二、新课讲解 2.3.1离散型随机变量的均值与方差（一）提问：什么事离散型随机变量的均值呢？（二）利用多媒体提出问题“思考”某商场要将单价分别为18元/kg 、24元/kg，36元/kg的糖按的比例混合销售，如何定价才最合理？1、若将混合糖果1kg按三种比例均分，则三种糖果的质量分别为，所以三种糖果的合理价格应为 以上价格为加权平均值，各种所站的比例叫权，即它们的权数分别为则平均价格分别用各种糖的价格与权数的积之和。2、 从另一个角度计算，引出期望的感念从古典概型理解：若每颗糖的质量相同，那么按的比例混合后三种糖的颗数比也为，如18元的3颗，24元的2颗，36元的1颗，则从中任取一颗，取到三种的概率分别为：即把取到糖的单价为随机变量x则 X=18、24、36 且分布列为：X182436P而平均数又为即为：以上关系反映了均值等于离散型随机变量与对应概率之积、之和。3、由特殊到一般得出期望的公式及意义。若随机变量的分布列为：XP.则 上式称为X的均值或数学期望，它反映了离散型随机变量取值的平均水平。（三）讲解具有线性关系的离散型随机变量的期望1、若（为常数）则也是离散型随机变量，且发生的概率与发生的概率完全相同。即 分布列：Y.P. 即若，则的期望等于与的期望之积与的和。 （四）、例题讲解1、例1、利用两点分布进一步说明期望的求法。2、利用公式说明二项分布的期望的求法。借助板书说明二项分布则。3、例2、利用例2说明的期望的求法，强调均值（期望）不是每一次都是，而是平均，当做的次数无限多时，趋于均值。4、例3、利
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