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FLUENT 收敛判断问题及解决方法1 Under-Relaxation Factors（亚松弛因子）所谓亚松弛，就是将本层次计算结果与上一层次结果的差值作适当缩减，以避免由于差值过大而引起非线性迭代过程的发散。用通用变量来写出时，为亚松弛因子（Relaxation Factors）。FLUENT中的亚松弛：由于FLUENT所解方程组的非线性，我们有必要控制变化。一般用亚松弛方法来实现控制，该方法在每一部迭代中减少了变化量。亚松弛最简单的形式为：单元内变量等于原来的值加上亚松弛因子a与变化的积。分离解算器使用亚松弛来控制每一步迭代中的计算变量的更新。这就意味着使用分离解算器解的方程，包括耦合解算器所解的非耦合方程（湍流和其他标量）都会有一个相关的亚松弛因子。在FLUENT中，所有变量的默认亚松弛因子都是对大多数问题的最优值。这个值适合于很多问题，但是对于一些特殊的非线性问题（如某些湍流或者高Raleigh数自然对流问题），在计算开始时要慎重减小亚松弛因子。使用默认的亚松弛因子开始计算是很好的习惯，如果经过4到5步的迭代残差仍然增长，你就需要减小亚松弛因子。有时候，如果发现残差开始增加，你可以改变亚松弛因子重新计算。在亚松弛因子过大时通常会出现这种情况。最为安全的方法就是在对亚松弛因子做任何修改之前先保存数据文件，并对解的算法做几步迭代以调节到新的参数。最典型的情况是，亚松弛因子的增加会使残差有少量的增加，但是随着解的进行残差的增加又消失了。如果残差变化有几个量级你就需要考虑停止计算并回到最后保存的较好的数据文件。注意：粘性和密度的亚松弛是在每一次迭代之间的。而且，如果直接解焓方程而不是温度方程（即对PDF计算），基于焓的温度的更新是要进行亚松驰的。要查看默认的亚松弛因子的值，你可以在解控制面板点击默认按钮。对于大多数流动，不需要修改默认亚松弛因子。但是，如果出现不稳定或者发散你就需要减小默认的亚松弛因子了，其中压力、动量、k和e的亚松弛因子默认值分别为0.2，0.5，0.5和0.5。对于SIMPLEC格式一般不需要减小压力的亚松弛因子。在密度和温度强烈耦合的问题中，如相当高的Raleigh数的自然或混合对流流动，应该对温度和/或密度（所用的亚松弛因子小于1.0）进行亚松弛。相反，当温度和动量方程没有耦合或者耦合较弱时，流动密度是常数，温度的亚松弛因子可以设为1.0。对于其它的标量方程，如漩涡，组分，PDF变量，对于某些问题默认的亚更松弛可能过大，尤其是对于初始计算。你可以将松弛因子设为0.8以使得收敛容易。2 Courant Number（库朗数） 对于FLUENT的耦合解算器，对时间步进格式的主要控制是Courant Number（CFL），Courant Number实际上是指时间步长和空间步长的相对关系，系统自动减小Courant Number，这种情况一般出现在存在尖锐外形的计算域，当局部的流速过大或者压差过大时出错，把局部的网格加密再试一下。在FLUENT中，用Courant Number来调节计算的稳定性与收敛性。一般来说，随着Courant Number的从小到大的变化，收敛速度逐渐加快，但是稳定性逐渐降低。所以具体的问题，在计算的过程中，最好是把Courant Number从小开始设置，看看迭代残差的收敛情况，如果收敛速度较慢而且比较稳定的话，可以适当的增加Courant Number的大小，根据自己具体的问题，找出一个比较合适的Courant Number，让收敛速度能够足够的快，而且能够保持它的稳定性。3 库朗数在模拟高压的流场的时候,迭代的时候总是自动减小其数值，这是什么原因造成的，为什么？怎么修改？这是流场的压力梯度较大，FLUENT自身逐步降低时间步长，防止计算发散。我一般的处理办法 是：先将边界条件上的压力设置较低点，使得压力梯度较小一点，等到收敛的感觉差不多，在这个基础上，逐渐把压力增大，这样就不容易发散。4 如何提高收敛性？保证网格足够精细；可能你的边界条件过于恶劣，可以尝试先把边界条件改得比较常规，待计算收敛后逐步加大边界变量值，直到符合要求；适当调小松弛因子，并选择最符合你所使用的模型的求解策略。5 FLUENT计算时迭代发散怎么办？FLUENT开始迭代计算，最好使用较小的Courant Number，否则容易导致迭代发散。修改Courant Number默认值为1，开始没有经验的改小点，比如0.01，然后逐渐加大，经验丰富的同仁自己决定，或者修改迭代值的极限，根据你计算的情况决定。6 如何监视FLUENT的计算结果？一般来说，监测流场某个变量来判断收敛更合理一些。可以采用残差控制面板来显示；或者采用通过某面的流量控制；如监控出口上流量的变化；采用某点或者面上受力的监视；涡街中计算达到收敛时，绕流体的面上受的升力为周期交变，而阻力为平缓的直线。7 怎样判断计算结果是否收敛？1）观察点处的值不再随计算步骤的增加而变化。2）各个参数的残差随计算步数的增加而降低，最后趋于平缓。3）要满足质量守恒（计算中不牵涉到能量）或者是质量与能量守恒（计算中牵涉到能量）。特别要指出的是，即使前两个判据都已经满足了，也并不表示已经得到合理的收敛解了，因为，如果松弛因子设置得太紧，各参数在每步计算的变化都不是太大，也会使前两个判据得到满足。此时就要再看第三个判据了。还需要说明的就是，一般我们都希望在收敛的情况下，残差越小越好，但是残差曲线是全场求平均的结果，有时其大小并不一定代表计算结果的好坏，有时即使计算的残差很大，但结果也许是好的，关键是要看计算结果是否符合物理事实，即残差的大小与模拟的物理现象本身的复杂性有关，必须从实际物理现象上看计算结果。比如说一个全机模型，在大攻角情况下，解震荡得非常厉害，而且残差的量级也总下不去，但这仍然是正确的，为什么呢，因为大攻角下实际流动情形就是这样的，不断有涡的周期性脱落，流场本身就是非定常的，所以解也是波动的，处理的时候取平均就可以。8 如何查看质量是否守恒呢？在Report Fluxes mass flow rate 里面操作，把所有进出口都选上，compute一下，看看nut flux是什么水平，如果它的值小于总进口流量的1%，并且其他检测量在继续迭代之后不会发生波动，也可以认为你的解是收敛的。造成连续方程高残差不收敛的原因主要有以下几点：1）网格质量。主要可能是相邻单元的尺寸大小相差较大，它们的尺寸之比最好控制在1.2以内，不能超过1.4。2）离散格式及压力速度耦合方法。如果是结构网格，建议使用高阶格式，如2阶迎风格式等，如果是非结构网格，除pressure保持standard格式不变外，其他格式改用高阶格式；压力速度耦合关系，如果使用SIMPLE，SIMPLEC，PISO等segregated solver对联系方程收敛没有提高的话，可以尝试使用coupled solver。另外，对于梯度的计算，不论使用结构或非结构网格，都可以改用node-based来提高计算精度。9 FLUENT运行过程中，出现残差曲线震荡是怎么回事？如何解决残差震荡的问题？残差震荡对计算收敛性和计算结果有什么影响？残差波动的主要原因：高精度格式；网格太粗；网格质量差；流场本身边界复杂，流动复杂；模型的不恰当使用。10在进行稳态计算时候，开始残差线是一直下降的，可是到后来各种残差线都显示为波形波动，是不是不收敛阿？有些复杂或流动环境恶劣情形下确实很难收敛。计算的精度（2 阶），网格太疏，网格质量太差，等都会使残差波动。经常遇到，一开始下降，然后出现波动，可以降低松弛系数，我的问题就能收敛，但如果网格质量不好，是很难的。通常，计算非结构网格，如果问题比较复杂，会出现这种情况，建议作网格时多下些功夫。理论上说，残差的震荡是数值迭代在计算域内传递遭遇障碍物反射形成周期震荡导致的结果，与网格亚尺度雷诺数有关。例如，通常压力边界是主要的反射源，换成OUTFLOW 边界会好些。这主要根据经验判断。所以我说网格和边界条件是主要因素。网格问题：比如流场内部存在尖点等突变，导致网格在局部质量存在问题，影响收敛。可以调整一下courant number，courant number实际上是指时间步长和空间步长的相对关系，系统自动减小courant数，这种情况一般出现在存在尖锐外形的计算域，当局部的流速过大或者压差过大时出错，把局部的网格加密再试一下。在FLUENT中，用courant number来调节计算的稳定性与收敛性。一般来说，随着courant number的从小到大的变化，收敛速度逐渐加快，但是稳定性逐渐降低。所以具体的问题，在计算的过程中，最好是把courant number从小开始设置，看看迭代残差的收敛情况，如果收敛速度较慢而且比较稳定的话，可以适当的增加courant number的大小，根据自己具体的问题，找出一个比较合适的courant number，让收敛速度能够足够的快，而且能够保持它的稳定性。11 FLUENT如何解决计算不收敛问题？1）一般首先是改变初值，尝试不同的初始化，事实上好像初始化对于收敛很关键。2） FLUENT收敛最基础的是网格的质量，计算的时候看怎样选择CFL数，这个靠经验。3）首先查找网格问题，如果问题复杂比如多相流问题，与模型、边界、初始条件都有关系。4）有时初始条件和边界条件严重影响收敛性，曾经作过一个计算反反复复，通过修改网格，重新定义初始条件，包括具体选择的模型，还有老师经常用的方法，就是看看哪个因素不收敛，然后寻找和它有关的条件，改变相应参数，就收敛了。5）检查是否哪里设定有误：比如用mm的unit建构的mesh；忘了scale；比如给定的边界条件不合理。6）重新算至发散前几步，看pressure分布，看不出来的话，再算几步, 看看问题大概出在那个区域。7）网格，配合第二点作修正，就重建个更漂亮的或是更粗略的来处理。8）解决的办法是设几个监测点，比如出流或参数变化较大的地方，若这些地方的参数变化很小，就可以认为是收敛了，尽管此时残值曲线还没有降下来。9）调节松弛因子也能影响收敛，不过代价是收敛速度。10）再找不出来的话，换个solver。12 CFD正确性判断的初步方法（2011-04-27）1）流体从高压区域流向低压区域（压力驱动流动）。2）静压随速度增加而减小（无粘流伯努利方程）。3）摩擦损失导致流动方向上总压减小（粘性流动）。4）在没有热传递的流动中，沿流动方向上熵增加（热力学第二定律）。5）近壁区域速度要小于远离壁面区域速度（边界层理论）。6）在恒定截面直通道流动中，经过足够长距离后流动应达到完全发展。7）在反向压力梯度作用下，边界层会快速分离（边界层外部沿流动方向压力增加）。8）拐角处流动通常会分离。9）若流动分离，通常存在循环（回流）。10）存在弯曲流线流动中，流线外部压力大，内部压力小（离心力作用）。11）由于重力作用，随液体深度增加压力增大。12）热量从高温区域流向低温区域。13）由于重力影响，热流体上升，冷流体下降。14）湍流产生于存在剪切流动的区域，一些速度梯度大的区域。真正算到收敛是要到各残差曲线走水平了，那需要很长时间，我曾算过一个很简单的案例,网格数不多，算到真正的收敛花了20000步，所以实际应用中通常都不算到真正的收敛，而只是算到一定程度就停了，收敛的判断是有一定经验的，就我本人而言，在FLUENT中一般是这样的，先算到1e-4以下（连续50步以上都在1e-4以下），再看看计算的结果是否符合流动规律，再考虑是否计算下去，你要计算二阶迎风格式，最好先在一阶格式中算收敛，再改为二阶迎风格式算。13 连续性方程不收敛问题1）连续性方程不收敛是怎么回事？在计算过程中其它指数都收敛了，就continuity不收敛是怎么回事。这和FLUENT程序的求解方法SIMPLE有关。SIMPLE根据连续方程推导出压力修正方法求解压力。由于连续方程中流场耦合项被过度简化，使得压力修正方程不能准确反映流场的变化，从而导致该方程收敛缓慢。你可以试验SIMPLEC方法，应该会收敛快些。在计算模拟中，continuity总不收敛，除了加密网格，还有别的办法吗？别的条件都已经收敛了（就差它自己了），还有收敛的标准是什么？是不是到了一定的尺度就能收敛了，比如1e-05具体的数量级就收敛了。continuity是质量残差，具体表示本次计算结果与上次计算结果的差别，如果别的条件收敛了，就差它，可以点report，打开里面FLUX选项，算出进口与出口的质量流量差，看它是否小于0.5%，如果小于，可以判断它收敛。2）残差曲线图中continuity是什么含义？continuity是质量守恒方程的反映，也就是连续性方程的残差，表示某次迭代与上一次迭代在所有cells积分的差值，continuity表示连续性方程的残差。这个收敛的快，并不能说明你的计算就一定正确，还要看动量方程的迭代计算。3) 正在学习FLUENT模拟圆管内的流动，速度入口，出口outflow运行后，xy的速度很快就到1e-06了，但是continuity老是降不下去，维持在1e-00和1e-03之间，减小松弛因子好像也没什么变化大家有什么建议吗？你查看了流量是否平衡吗？在report-flux里面操作，mass flow rate，把所有进出口都选上，compute一下，看看nut flux是什么水平，如果它的值小于总进口流量的1%，并且其他检测量在继续迭代之后不会发生波动，也可以认为你的解是收敛的。4）要加速continuity收敛该设置那些参数？感觉需要调整courant number，FLUENT中courant number是在耦合求解的时候才出现的。正确的调整，可以更好地加速收敛和解的增强稳定性。courant number 实际上是指时间步长和空间步长的相对关系，系统自动减小courant number，这种情况一般出现在存在尖锐外形的计算域，当局部的流速过大或者压差过大时出错，把局部的网格加密再试一下。在FLUENT 中，用courant number 来调节计算的稳定性与收敛性。一般来说，随着courant number 的从小到大的变化，收敛速度逐渐加快，但是稳定性逐渐降低。所以具体的问题，在计算的过程中，最好是把courant number 从小开始设置，看看迭代残差的收敛情况，如果收敛速度较慢而且比较稳定的话，可以适当的增加courant number 的大小，根据自己具体的问题，找出一个比较合适的courant number，让收敛速度能够足够的快，而且能够保持它的稳定性。14 在FLUENT运行计算时，为什么有时候总是出现reversed flow？其具体意义是什么？有没有办法避免？如果一直这样显示，它对最终的计算结果有什么样的影响？这个问题的意思是出现了回流，这个问题相对于湍流粘性比的警告要宽松一些，有些case可能只在计算的开始阶段出现这个警告，随着迭代的计算，可能会消失，如果计算一段时间之后，警告消失了，那么对计算结果是没有什么影响的，如果这个警告一直存在，可能需要作以下处理：1）如果是模拟外部绕流，出现这个警告的原因可能是边界条件取得距离物体不够远，如果边界条件取的足够远，该处可能在计算的过程中的确存在回流现象。对于可压缩流动，边界最好取在10倍的物体特征长度之处；对于不可压缩流动，边界最好取在4倍的物体特征长度之处。2）如果出现了这个警告，不论对于外部绕流还是内部流动，可以使用pressure-outlet边界条件代替outflow边界条件改善这个问题。15 计算中一直出现回流提示，计算结果可靠吗？计算残差一直震荡，该怎么处理？为什么我的计算老是发散？最近经常看到有人问这一类的问题。想回答这类问题并没有想象的那么简单。第一个问题：什么是回流？我们知道，在CFD中，各边界类型都有着严格的物理定义。出口类型表示流体流出计算区域。然而有时候存在这样一些情况：1）边界处存在涡旋。2）压力梯度方向与出口法向方向存在较大的角度。3）出口计算压力低于设定压力。在这些情况下，均有可能导致回流的产生。第二个问题：回流对计算的影响？NS方程必须满足质量守恒，而回流的影响恰恰反映在质量守恒方程上。质量守恒是这样描述的：计算域内质量增加率 = 进入流体域内净质量流率。现在有回流，问题来了。本来进入流体域的流体质量与流出流体域的流体净增量是等于质量增加率的，结果因为回流的原因，进入流体域的流体量增加了，这无形中破坏了质量守恒条件。在CFX中是采用人工壁面来减轻回流，在FLUENT中，采用压力出口边界可以在一定程度上消除回流的影响。第三个问题：怎样解决这类的问题？对于这类的问题，我只能凭经验谈谈自己的看法。当然不保证一定有效。1）改变出口位置。适当延长出口，使出口尽量远离扰动位置。2）仔细检查出口边界条件设置，有时候不合理的边界设定是引起回流的原因。3）在FLUENT中采用压力出口，在CFX中使用opening边界。 第二个问题：残差振荡。先来了解一下什么是残差。学过数值分析的人都应该接触过一个名词：迭代。我们知道，CFD的最终过程是要求解代数方程组。利用计算机求解代数方程组，很多人都想到了矩阵。利用矩阵求解线性方程组，最常见的方法，一种是直接求解，比如利用矩阵求逆，矩阵分解等等，另外一种方法就是利用迭代法。对于网格数量巨大的流体计算来说，矩阵都是百万阶，利用直接求解对计算机的硬件要求较高，比如需要大的内存。因此更多的是采用迭代计算法。(想举个例子，奈何数学公式敲不进来。可以参看数值分析书中的迭代法)。采用迭代法的优点在于，可以节省大量的内存，虽然不像直接法那样一步求解出结果，但是迭代法可以通过多次迭代，慢慢的接近真实解。残差是两次迭代间相同变量的差值。如果两次迭代的残差为0，我们就可以认为迭代解就是真实解。然而这种状态几乎是永远不可能达到的，因此，我们通常设置一个比较小的值作为标准，如果残差低于该标准，我们即认为迭代值近似等于真实值，亦即收敛。这也是我们常说的收敛标准。设定的收敛标准数越小，则表示收敛后的计算精度越高。当然，CFD的收敛判断标准不只是残差这一项，因为有时候利用残差进行收敛判断并不全面。残差收敛仅仅表示数值上的收敛，并不物理上达到平衡。有时候我们需要通过设定检测物理量的方式来进行收敛判断。例如检测某一特征物理量，观察在迭代过程中该物理量的变化情况。另外还有就是观察质量守恒情况来进行判断。不管采用何种方式进行收敛判断，我们始终要记住的是：收敛并不代表计算结果的正确性。计算收敛只是计算正确的必要条件，而非充分条件。也即是说，不收敛的计算，一定是不正确的。再来看调节收敛的一个重要因素：松弛因子。当然松弛因子是一个复杂的话题，远非几句话就能说清楚的。松弛因子是调节计算稳定性与收敛速度的一个因子。大的松弛因子能加速收敛，但是可能导致计算不稳定。因此遇到残差振荡的问题，可以适当降低松弛因子，提高计算稳定性，当然也会在一定程度上降低收敛速度。从松弛因子的数学意义上来说，该值是不会对收敛的结果有任何影响的。修改松弛因子是解决残差振荡的一种方法。但是，残差振荡的原因是多方面的，比如说，有时候计算域中存在质量特别差的网格，也会导致残差的振荡；再比如，不合理的物理边界，也会导致残差振荡。我们在遇到残差振荡的时候，有时候需要检查网格质量，争取网格质量能够满足求解器的要求。尽量使设置的边界条件满足实际情况，也能在某种程度上使残差曲线平滑。 第三个问题：计算发散。这个问题其实是没办法回答的。因为用户的每一步操作都可能导致计算的发散。比如差质量的网格、不恰当的物理模型、错误的材料属性等等都可能导致发散。针对这个问题没有更好的办法，唯一的办法就是重新建立计算模型了。16 计算误差的控制 在工程实践中应用数值方法时，CFD使用者最好要检查任何可能存在的问题。数值计算误差主要是离散误差和舍入误差。这些误差在计算过程中有逐渐积累的趋势，因而可能会产生不符合物理意义的CFD结果。纳西而整体上看起来相对合理的计算结果，事后可能发现在流动域中的特定位置上存在相对大的误差。因此计