电力系统潮流分析报告

前 言电力系统的潮流分布是描述电力系统运行状态的技术术语，它表明电力系统在某一确定的运行方式和接线方式下，系统中从电源经网络到负荷各处的电压、电流、功率的大小和方向的分布情况。电力系统的潮流分布，主要取决于负荷的分布、电力网络参数以及和供电电源间的关系。对电力系统在各种运行方式下进行潮流分布计算，以便确定合理的供电方案，合理地调整负荷。迄今，电子计算机的运用已经十分普遍，而运用电子计算机计算、分析、研究电力系统时，往往离不开计算其中的潮流分布。本文将以一两机五节点模型（如图1-1，参数给定）为基础，结合MATLAB软件，通过牛顿拉夫逊算法和PQ分解法分析潮流分布情况。关键词：潮流计算、MATLAB、牛顿拉夫逊法、PQ分解法目录前 言I第一章 电力系统潮流计算1第一节 电力系统潮流计算简介1第二节 电力网络方程1第二章 复杂系统的计算机算法1第一节 牛顿拉夫逊算法1第二节 牛顿拉夫逊法潮流计算的基本步骤3第三节 计算机算法程序（见附件）3第三章PQ分解法3第一节 PQ分解法潮流计算时的修正方程式3第二节 PQ分解法潮流计算基本步骤4第三节 PQ分解法的MATLAB实现（见附件）4第四章 两种算法的比较4II第一章 电力系统潮流计算第一节 电力系统潮流计算简介电力系统潮流计算是电力系统稳态运行情况的一种计算，它是基于给定的运行条件及系统接线方式，确定整个电力系统个部分的运行状态。在电力系统规划的设计和现有电力系统运行方式的研究中，通过潮流计算，可以定量的分析比较供电方案和运行方式的合理性。通过潮流计算，还可以发现系统中的薄弱环节，检查设备、元件是否过负荷，各节点是否符合要求，以便提出必要的改进措施，实施相应的调压措施，保证电力系统的电能质量，并使整个电力系统获得最大的经济性。第二节 电力网络方程在电路的理论学习中，已导出了运用节点导纳矩阵的节点电压方程 IB=YBUB (1-1)方程中IB是节点注入电流的列向量，可理解为各节点电流源与负荷电流之和；UB是节点电压的列向量，节点电压通常就指各该节点的对地电压；YB是一个nn阶节点导纳矩阵，其阶数等于电力网络中除参考节点外的节点数。节点导纳矩阵的对角元Yii称为自导纳，非对角元Yii称为互导纳，且节点导纳矩阵是一个对称的稀疏矩阵。第三节 节点分类在电力系统中，系统中的节点因给定变量的不同分为三类。第一类称PQ节点。对这类节点，注入功率Pi、Qi是给定的，待求的则是节点电压的大小Ui和相位角i。属于这一类节点的有按给定有功、无功功率发电的发电厂母线和没有其他电源的变电所母线。第二类称PV节点。对这类节点，注入功率Pi、节点电压的大小Ui是给定的，待求的是注入无功Qi、相位角i。有一定无功功率储备的发电厂和一定无功功率电源的变电所母线可以作为PV节点。第二类称平衡节点。潮流计算时，一般只设一个平衡节点。对这类节点，等值负荷功率PLs、QLs是给定的，节点电压的大小Us和相位角s也是给定的。单幅调整系统频率任务的发电厂母线往往被选作平衡节点。第二章 复杂系统的计算机算法第一节 牛顿拉夫逊算法牛顿-拉夫逊是常用的解非线性方程组的方法，也是当前潮流计算中广泛使用的方法，其标准模式如下。设有非线性方程组 (2-1) 其近似解为x1(0)，x2(0)，xn(0)。设近似解与精确解分别相差x1，x2，xn。将其带入方程后，按照泰勒级数展开，可得到一组线性方程组或线性化了的方程组，称为修正方程组。其简写为 f=Jx (2-2)运用牛顿拉夫逊算法时，可以直接用以求解功率方程。 (2-3)为此，须将Yij=Gij+jBij，Ui=ei+fi代入后，将其实部和虚部部分分列Pi=eiGijej-Bijfj+fi(Gijfj+Bijej) (2-4a)Qi=fiGijej-Bijfj-ei(Gijfj+Bijej) (2-4b)由于系统中还有PV节点，还应补充一组方程式ei2+fi2=Ui2 (2-4c) 牛顿型潮流计算的核心问题是修正方程式的建立和求解。为说明这一修正方程的建立过程，先对网络中各节点的编号做如下规定：（1）网络中共有n个节点，编号1-n，其中包含一个平衡节点，编号s。（2）网络中有（m-1）个PQ节点，编号1-m，其中包含平衡节点s。（3）网络中有n-m个PV节点，编号m+1，m+2，n。至此，就可以建立修正方程，如下所示 (2-5)式中雅可比矩阵各个元素分别为 (2-6)第二节 牛顿拉夫逊法潮流计算的基本步骤（1）形成节点导纳矩阵（2）设置各节点电压的初始值（3）代入初始值，求修正方程式中的不平衡量（4）求取雅可比矩阵中各元素（5）解修正方程式，求各节点的修正量。（6）计算各节点电压的新值（7）运用各节点电压的新值自第三步开始进入下一次迭代。（8）计算平衡节点功率。第三节 计算机算法程序（见附件）第三章PQ分解法第一节 PQ分解法潮流计算时的修正方程式PQ分解法潮流计算派生于以极坐标表示时的牛顿拉夫逊法，其修正方程式是牛顿拉夫逊修正方程式的简化。为说明这一简化，将牛孙拉弗逊极坐标表示时的雅可比矩阵重新排列，由于高压输电线路的电阻远远小于电抗，以致各节点电压相位角的改变主要影响各元件中的有功功率潮流从而影响各节点的注入有功功率；各节点电压大小的改变主要影响各元件中无功功率潮流从而影响各节点的注入无功功率，可将修正方程简化为 （4-1）由于ij不宜过大，且电阻远远小于电抗，所以可以认为cosij1，sinijB ij，于是（4-1）中的Hij、Lij可简化为Hij= - UiUjBij；Lij= - UiUjBij （4-2）这样，雅可比矩阵两个子阵H、L的元素具有相同的表达式，但他们的阶数不同，前者为（n-1）阶，后者为（m-1）阶。将两个子阵展开化简后可得P/U= - B U （4-3a）Q/U= - B U （4-3b）这就是PQ分解法的修正方程式。第二节 PQ分解法潮流计算基本步骤运用PQ分解法计算潮流分布时的基本步骤是：（1）形成系数矩阵B 、B ，并求其你矩阵。（2）设各节点电压的初值（3）计算有功功率不平衡量，从而求出P/U（4）解修正方程式（4-3a），求各节点相位角的修正量 （5）修正相位角（6）计算无功不平衡量，从而求出Q/U（7）解修正方程式（4-3b），求各节点相位角的修正量U （8）求取各节点电压大小的新值（9）运用各节点电压的新值自第三部开始下一次迭代（10）计算平衡节点功率第三节 PQ分解法的MATLAB实现（见附件）第四章 两种算法的比较与牛顿拉弗逊相比，PQ分解法有如下特点：（1）以一个（n-1）阶和一个（m-1）阶系数矩阵B 、B 代替原有的（n+m-2）阶矩阵J，提高了计算速度，降低了对内存的要求。（