SPC统计手法和有关定义总1.doc

SPC统计手法和有关定义总结1. SPC控制图的3原理：过程输出呈正态分布N（ ）其中为正态均值，为标准差。在3 SPC控制图中为中心线，+3为上限，-3为下限，正态分布的概率为99.73%。2. 三条判稳原则：A. 连续25个点，界外点d=0，即连续25个点中没有一个点超出控制规格外，则该过程是稳定的。（1-C（0.9973）=0.0645）B. 连续35个点，界外点d1.超规格的概率为1-C(0.9973)-C(0.9973)（0.0027）=0.0041C. 连续100个点，界外点为d2.超出界外的概率为1-C（0.9973）-C（0.9973）（0.0027）-C（0.9973）（0.0027）=0.00263. 八条判异原则ABCCBAUCLLCLA. 只要有一点超出控制界限外，就判过程处于异常状态。B. 连续9点落在中心线同一侧，且为点键状（因为9点超出界外的概率与0.0027接近）C. 连续6点递增或递减（趋势）。D. 连续14点连续上下交替E. 连续3点中有2点落于中心线的同一侧的B区外（上下限平分为A、B、C）F. 连续5点中有4点落在中心线同一侧的C区外G. 连续15点落在C区之内，说明数据分组不当，控制规格太宽和数据不准确。H. 连续8点落在中心线两侧且无一点在C区内，说明过程标准差太大。4. 1）过程能力指数C、C一般是指短期的。C=即过程满足技术要求的能力，常用顾客要求与六西格玛的比值来表示。2）C是指过程的平均值（）与过程的目标中心M发生了偏移的情形。C=（1-K）C K为偏移度，K，C的另一种表达方式CCCmin C, C过程西格码能力为Z=3 C 一般要求C或C1（大于1.33过程能力比较充足）。5. 控制图的常用类型及选择1）.计量控制图A.均值-极差控制图（-R）：精度尚可，使用方便，n=2-9 B.均值-标准差控制图（-S）精度最高，计算量大，n2.C. 中位数-极差控制图（Me-R）精度较差，计算量小，n2-9.D. 单值-移动极差控制图（X-MR）不得已时使用，n1 2).计数控制图A.不合格率控制图（P图），样本量由P决定，一般较大，可不相等。B.不合格数控制图(nP图)，样本量由P决定，一般较大，且要相等。3）.计点控制图A.单位产品缺陷数（U图）样本量由决定，可不相等。B.缺陷数控制图（C图）样本量由决定，但要相等。6. 8种控制图6.1.计量控制图A. 均值-极差控制图（-R）：子组均值=，极差R=X-X K个子组的均值为=，K个数的极差平均值=，故的上限为UCL=+A 下限为LCL=- A；R的上限为UCL=D，下限为LCL=D 注：其中A、D、D为常数。B. 均值-标准差（-S）公式图的上下限分别为UCL=+A，LCL=-A；S的上下限分别为UCL=B，LCL=B；其中A、B、B为常数。C. 中位数-极差控制图（Me-R）中位数，极差为RX-X；K个子组中位数均值为；图的上下限为UCLA，下限为LCLA；R图的上下限为UCLD，下限为LCLD。D. 单值-移动极差控制图（X-MR），移动极差MR=X-X移动均值为=，X图的上下限为：UCL=+E，LCL=-E；MR图的上下限为：UCL=D，LCL=D6.2. 计数控制图：平均不合格数为：=或（样本数相同）平均不合格率（）X样本数（n），平均不合格率为：=；不合格率上下限为：UCL=+3，LCL=-3不合格数：控制图上下限为：UCL=+3,LCL=-3;计数控制图的样本大小为n，若要P控制图下限大于0即LCL=-30，计算得n9(-1)6.3. 计点控制图：缺陷数控制图（限于样本数相等）C为缺陷数，UCL=+3，LCL=-3单位缺陷数U，UCL=+3，LCL=-3，过程能力分析为平均缺陷率U或DPU及百万个机会中的缺陷数DPMO表示7. 累积和（CUSUM）控制图1）.累积和是指：逐次抽取的容量为n的样本中检出不合格品数或缺陷数对其目标值的偏差之和。其使用条件为：生产是连续的，按时间次序获得的样本代表了随着时间推移的过程质量水平，并且生产过程的质量水平处在一个稳定的状态。公式：C=2）.判定原则：如果累积图中样本特性值C的轨迹有向上的趋势，表示质量不变坏的倾向，若呈水平趋势或平缓向上的趋势，则表示质量有变好的倾向。通常规定一个警戒值K，一般KT，再定义一个参数h，称为决策区间，如果任意一点与最后一点的距离大于等于h时，则判定过程已经发生异常。即累积和C=，对于任意一点C-Ch（当累积和小于0时，下一次累积和大于h时判定为过程异常）。3).一般平均链长用L表示，L表示失控过程的平均链长，规定过程不良率为P，当过程不良率PP时失控，在国际中L=1000，L10称为C方案；L=200，L5称为C；累积和控制图参数表中T=nP=, 或表示失控过程的平均缺陷数，或表示对应受控过程的平均缺陷数。4）.计数累计和控制图步步骤：A.给出L或L以确定方案C或CB根据产品的规范给出产品的受控的不合格率P和失控不合格率P，注意P/ P的值不能太大。C.当用方案C时，根据P/ P从/栏目中找出相应的最近比值，从而确定样本容量n= T/ P,从而得出对应行中的h和K的参数；当n较大时nP, P/ P=nP/n P=/或/。5）.质量监控均值的累积和控制图：A.适用条件：当质量特性（或某一统计量）为正态分布时，要求及时发现过程均值与目标值的微小偏离，这种偏离用标准差的倍数来衡量。B.判定规则：设定两个参考值K、K，并给出决策区间H，当H时判定过程均偏大，当H时判定均值偏小；当0时累积和重新开始计算，当0时累积和重新计算；其中K=T+F，K=T-F，而F=f，H=hC. h与f的确定：根据L来确定h与f，具体有个参数表。6）.用MINITAB作累积和控制图：A.计算不合格品数与目标值T偏差累积和CB.计算不合格品数与参考值K偏差的累积和CC.当C/ CH时表示过程异常。注：T、K、h为参考值。8. 指数加权滑动平均（EWMA）控制图1）.指数加权滑动平均值控制图的使用，在休哈特常规控制图中假定过程均值服从表明正态分布，但实际应用中，这些假定不一定成立，而指数加权滑动平均控制图没有这些限制。在EWMA控制图中，绘制的统计量为当前值和历史数据的加权平均。Z=X+(1-)Z式中Z=，Z为当前时刻的指数加权平均，Z为上一时刻的观测值，X为当前时刻的观察值，为当前观测值权重因子；当t比较大时且E（Z）= V（Z）=（）1-（1-）因此V（Z）（）控制限UCL=+3，LCL=-3其中=/d或=/C若取=则方差表达式为V（Z）=相应控制限为UCL=+3，LCL=-3故V（Z）（）推荐0.050.25，一般常取0.08、0.10、0.15、0.2，因值越大，控制规格越大。9. 预控制图1）.控制图在生产过程中是最有效的工具，但存在着一些限制，数据收集不容易，工作量比较大，要求应用者有一定的素质。2）.预控图注意点：A.预控图不是控制图，但具有对质量特性进行控制的功能 B.预控图不是指在工序开始前就进行预控，而是指在工序未产生不合格品之前对工序进行控制。C.预控图直接与规格与界限相联系，不需要3原则计算控制界限，不需要计算平均值X和极差R，而是样品的实测对工序进行判断，所以操作极为简便 D.预控图的假设条件 a .过程的质量特性值必须是服从正态分布；b. 过程能力6恰好等于规格（公差）范围，6=T即C=1；c.过程的质量特性值的分布中心（平均值）必须与规格（公差）中心（目标值）相重合。E.预控图的区域划分：在规格界限（T，T）与中心线（目标值）之间（1/2处）各增加一条预控线（P-C线）将预控线分为三个区：A.目标区（两P-C线间）B.警戒区（预控线与规格线间）C.报废区（即超规格外区域）目标区的概率为86.64%，当C=1时，100件产品约有86件在目标区，两个警戒区分别为6.54%，约7%，报废区各为0.135%。2）.预控图的使用条件A.预控制图的操作：工序开始时连续抽取5件产品，若实测值全部落入目标区，则认为分布中心与规格中心（目标值）相重合，过程能力符合预控图的假设条件，可开始预控图的操作。B.对过程实施质量控制的法则，开始操作后按确定的时间，每次连续抽取2件产品，按以下规则对过程实施质量控制：a.若2件产品全部落入目标区，则判定过程正常 b.若2件产品有1件在目标区1件在警戒区则过程正常。c.连续2件产品分别落入黄区则判定过程异常。d.若2件产品实测值落入同一黄区内，判过程异常，分机中心偏移要采取措施。e.只要有1件产品落入报废区过程异常。3）.预控图的控制方法：对异常判定的理论是小概率事件原理中，设置的小概率为0.01。A.在过程中随机抽1件产品，其实值落入目标区的概率为0.86.若连续抽5件，实值落入目标区的概率为0.86=0.4704，而实际达到了，证明过程质量特性分布中心与规格中心重合，可以实施预控图的操作。B.连续抽2件产品，其实测全部落入目标区的概率为0.86=0.740.01说明过程正常。C.连续抽取2件产品1件目标区，1件警戒区的概率为0.86X0.07=0.060.01，说明过程正常。 D.连续抽取2件产品，全部落入警戒区的概率为0.07=0.00490.01故判定过程异常。E.只要有1件产品落入报废区，其概率0.007X0.00135=0.001，总是小于0.01，应判定为异常。4）.预控制图对过程控制的弹性管理A.过程能力与预控制图：预控图假设条件为C=1但并不意味着只能在C=1才能制图，实际上，只要C1就可以制预控图，而且C越大过程控制效果越好，但C1时不能制预控图。从图中可看出：a.当C=1时连续2件产品实测值落入黄区的概率为0.0049根据小概率原则判为异常。b. C1时连续2件产品实际测量值为0.02，过程异常。c. C1如C=1.33连续2件产品落入黄区的概率为0.00040.001为正常。B. 预控制图的抽样间隔时间：一般是过程两次异常（两组落入双黄的取样）之间时间的1/6.5）.预控制图在计数值过程中的应用,为提高效率采用“通”“止”的界限检测。6）.应用预控图对操作者的要求：A.应充分掌握规格（公差）和有差技术标准。B熟知产品质量要求和质量控制要求。C.应熟悉掌握必要的量具、仪器仪表的操作规程以及调整方法。D.过程一旦发生异常应具有及时采取纠正措施的能力。7).预控制图的优点A.预控图设计完全与规格（公差）和界限联系，容易被操作者所理解和掌握。B.预控图的应用过程中，不需要任何记录、计算和作图打点，非常方便。C.预控制图以绿、黄、红三色划分区域，形象、直观、易于理解和接受。D.利用预控制图可以反映出过程质量特性值分布的中心偏移和标准偏差的变化，易于分析过程异常的原因