因素分析 使用lisrel做结构方程模型(验证性因素分析).docx

有关因素分析的一些基本问题(2007-05-27 23:38:16)转载分类：读书笔记有关因素分析的一些基本问题1、因素分析的意义因素分析的意义主要在于一是寻求数据的基本结构，另一方面是为了简化数据。2、因素分析的基本原理因子分析模型Xi=f1+ai2f2+aimfm+ui(i=1,2,3,4,5,6,k)在该模型中：（1)f1,f2，fm叫做公因子(Common factors)，它们是各个观测变量所共有的因子，解释了变量之间的相关。（2)ui称为特殊因子(Unique factor)，它是每个观测变量所特有的因子，相当于多元回归中的残差项，表示该变量不能被公因子所解释的部分。（3)aij称为因子负载（Factor loadings)，它是第i个变量在第j个公因子上的负载，相当于多元回归分析中的标准回归系数（i=1,，k；j=1,，m）。变量F1F2共同性（h12）唯一因素X1a11a12a112+a1221-h12X2a21a22a212+a2221-h22X3a31a32a312+a3221-h32特征值a112+a212+a312a122+a222+a322解释量（a112+a212+a312）/3（a122+a222+a322）/3几个重要概念：因素载荷/因素负荷量：原始变量与因素分析抽取出的共同因素的相关，反映了原始变量与共同因素之间关系的密切程度。共同性/公因子方差：每个原始变量在每个共同因素的符合量的平方和，也就是可以被共同因素解释的变异百分比，从共同性的大小可以判断这个原始变量与共同因素之间的关系程度。特征值：每个变量在某一共同因素负荷量的平方总和。特征最大的共同因素首先被抽取。特征值除以总题数为此共同因素可以解释的变异量。因素分析的目的在于以最少的共同因素对总变异量做最大的解释，因而抽取的因素越少越好，但抽取因素之累积解释变异量越大越好。3、进行因素分析的样本规模一般有以下几个指标：（1）绝对样本规模。200为最低要求；（2）样本与项目数之比，一般要求要大于5。如，编制一份预试问卷，有20到题目（项目数），则样本人数最少不少于100。（3）项目数与因子数之比，要求大于4。如20道题目，抽取的因子不能大于5个。4、因素抽取方法的选择？因素抽取方法多采用主成分分析，SPSS指导手册，也是如此建议。另外也有采用主轴法的。5、关于因素的旋转？正交旋转正交旋转假定各因素之间是相互独立的，没有相关，其目的在于获得因子的简单结构，即使每个变量在尽可能少的因子上有较高的负载。评：比较简单，概念上比较清晰。但是因素分析模型并没有规定因素之间必须独立；心理学研究中的许多概念是相关的，人为的将其限定为相互独立的因素并不符合事实；正交旋转人为的设置了多余的限制，导致旋转后的因素负荷矩阵简单性 和 清晰性，导致整个 模型的拟合度比斜交旋转要差。斜交旋转斜交旋转对因子间的是否相关并无限制，比起正交旋转更具有一般性。斜交旋转能提供更多的信息，即因素之间的相关矩阵。另外如果因素之间相关较高的话，还意味着可能存在着“高阶”因素，还可以进行更高阶的因素分析，这一点是正交旋转办不到的 。6、关于因素个数的确定？一般有如下几种方法：（1）特征值大于1法。（2）碎石检验法（3）平行分析法（Parallel analysis）如因素抽取采用最大使似然法，则确定因素个数的具体方法有：（使用前提，所有变量都呈正态分布）（1）perfect fit test 完全拟合检验；（2）Tuker-Lewis法；（3）RMSEA法。更好的一个程序是：（1）研究者在理论种是否事先假定了因素个数（2）考虑一些简单的方法，先看一下如特征值大于1法和碎石图法（3）考虑由最大似然法所产生的模型拟合程度的信息（4）根据以上三方面的信息，将可能的因素压缩到一个比较小的范围（5）根据第四步确定的因素范围分别抽取不同个数的因素，比较旋转个因素负荷的可解释性，作出最终决定。7、论文写作应注意的论文写作应将因素负荷矩阵的数据全部加以报告。8、双载荷的含义？以及删减题项的标准是什么？在因子载荷矩阵中，首先找出在每个因子上有显著负载的变量，根据这些变量的意义给因子一个合适的名称，具有较高负载的变量对因子名称的影响更大。一般认为绝对值小0.3的因子载荷就是显著的。负载的绝对值越大，在解释因子时越重要。因子负载反映了观测变量和因子之间的相关系数，负载的平方表示因子所解释的变量的总方差。如有文章中删除小于0.3的题项和在多个题项上载荷大于0.3的项目。每个因子所包含的题目数不能少于3个，因子载荷为负，并不代表小，只代表方向。 使用lisrel做结构方程模型（验证性因素分析）(2012-07-04 15:56:11)主要包括两个过程：数据的预处理和建立模型1假设数据现在是以sav的格式保存在你E盘的某个文件夹里的。这时需要在C盘建立一个文件夹存放将要分析的sav数据。数据应该事先做整理，这个数据文件应该只包括需要分析的变量，而不应该包括其他无关的变量，以方便到后面使用。（根据经验，prelis生成的协方差矩阵只有放在C盘，需要时才能被找得到）2file-import external data in other formats.根据对话框，在文件类型里选择你刚刚保存数据的文件类型，点击文件名，打开。为即将产生的prelis data（后缀名为.psf）命名，比如test.psf。保存，出现prelis data的数据表。3data-define variables先对变量进行定义，比如定义变量的类型、缺失值、重命名变量，如果是分类变量，还可以定义类型标签等。根据需要，我们以定义连续型数据为例：选中一个变量，点击variable type，选中continues，如果所有的变量都定义为连续变量，选中apply to all，OK，所有的变量将都是连续型数据。返回到define variable对话框，继续定义缺失值：点击missing values，进入对话框，选中missing values。导入后数据表中缺失值以-999999.00表示，在定义缺失值对话框中选中missing values，在填入框中填入所指定的值即可（如果要定义某个数值范围为缺失，填入最低最高的值即可）点击apply to all可以对所有的变量都定义同样的数值为缺失。一般来讲，到此处缺失值就定义完毕了，然而，根据经验如果globalmissing value中不做定义的话，个别功能不能识别出缺失值，因此，建议在此处也进行同样的设置。定义完缺失值，还需要对缺失值进行处理，这里提供两种处理方式，即listwise（列删）pairwise（对删）。直接按照默认的列删即可。4.1如果各变量的缺失值不多，删除带有缺失的样本很可惜，那么可以通过一些算法对缺失值进行填补即可。statistics-multiple imputation，出现对话框，选择带有缺失值的变量进入右边的框，选择EM算法或者MCMC算法（两种算法的区别可以阅读一些学术文献了解其优缺点，一般这里按照默认的EM算法即可）。其他选项默认。点击output variable，出现对话框，选择协方差矩阵，勾选save to file，并命以名字，命名以.cov为后缀，比如test.cov，勾选lisrel system data，勾选save the transformed data to file并命名以dsf为后缀。OK之后，就会产生这些文件保存在C盘所建立的文件夹里了。在这里test.cov最关键，因为接下来马上需要用。这里等到一个填补缺失值后的prelis data，协方差矩阵也是根据这个数据表出来的。到此，数据的预处理工作算是完毕了。关闭prelis data。4.2第三步只是对原始数据进行了处理，并没有计算协方差矩阵。如果没有4.1的情况，应该按照以下步骤得到协方差矩阵：statistics-output option，勾选save to file，并命以名字，命名以.cov为后缀，比如test.cov，勾选lisrel system data，勾选save the transformed data to file并命名以dsf为后缀。OK之后这些文件都会在C盘建立的文件夹里。test.cov是很关键的，因为接下来马上需要用。到此，数据的预处理工作算是完毕了，关闭prelis data。5接下来，是建立模型。建立模型有两种途径：一是之间写syntax，二是通过path diagram建模型。这里主要记录使用path diagram的经验。file-new，在下拉框中选择path diagram，出现对话框，为path diagram命名，后缀名为.pth，例如：test.pth。保存之后就会出现绘图窗口。左边小框为观测变量和潜变量的窗口，右边为画布。菜单：setup-title and comments出现对话框，可以给个题目和注释，不填也可以，直接next，分组变量，没有不填直接next。接下来labels窗口，左边为观测变量，点击add/read variables，出现对话框，read from file，可以选择lisrel system file或者prelis system file，两者的变量名都相同，file name，点击browse，出现对话框，如果前面选择了lisrel system file，则出现dsf文件，如果前面选择prelis system file，则出现psf文件。OK，观测变量名就加进来了。右边为潜变量，add latentvariables，直接命名潜变量即可。next，进入data对话框，summary statistics-statistics，下拉框选择covariances，files下拉框，选择external ascii data，browse，选择C盘里建的文件夹，找到test.cov，选择、打开。number of填入实际的样本量。OK。6在右侧的变量窗口里，在观测变量里，点击Y列下的方块，显示打叉，表示相应的观测变量为内生潜变量的观测指标，下方的潜变量，在右侧的Eta列下打叉，表示相应的潜变量为内生潜变量。把观测变量拖到右边的画布上，外生变量指标放左边，内生变量指标放右边。先拖动内生潜变量到右边的画布，然后拖动外生潜变量（根据经验先拖动内生变量然后拖动外生变量不会出现问题）。7根据理论，点击单向箭头连接潜变量和测量指标，外生潜变量和内生潜变量，内生潜变量和内生潜变量（根据理论决定每个路径，同时注意：外生潜变量之间只能用双向箭头表示相关关系，不能用单向箭头表示因果关系，但是内生潜变量之间可以使用单向箭头表示因果关系）。最后建立好模型。8setup-built lisrel syntax，生成程序语句，run lisrel，如果模型和协方差矩阵没有什么问题，潜变量间的路径系数、指标和潜变量间的载荷即可估计出来，并生成一个结果文件test.out。在test.out文件中也可以看到路径系数和载荷，另外还可以看