余弦定理说课稿.doc

余弦定理说课稿课题：余弦定理（第一课时）教材：普通高中课程标准实验教科书（苏教版）数学必修5说课教师：深圳市光明新区高级中学 一、教材分析1导数的地位、作用余弦定理是必修5第一章解三角形的第一节内容，是解决有关斜三角形问题以及应用问题的一个重要定理，它将三角形的边和角有机地联系起来，实现了“边”与“角”的互化，从而使“三角”与“几何”产生联系，为求与三角形有关的量提供了理论依据，同时也为判断三角形形状，证明三角形中的有关等式提供了重要依据。2教学重点与难点重点：运用余弦定理探求任意三角形的边角关系，解决与之有关的计算问题，运用余弦定理解决一些与测量以及几何计算有关的实际问题。难点：灵活运用余弦定理解决相关的实际问题。关键点是:熟练掌握并灵活应用余弦定理解决相关的实际问题。二、目标分析根据上述教材内容分析，考虑到学生已有的认知结构，心理特征及原有知识水平，我将本课的教学目标定为：1知识与技能目标：掌握余弦定理的内容及公式；能初步运用余弦定理解决一些斜三角形；2过程与方法目标： 在探究学习的过程中，认识到余弦定理可以解决某些与测量和几何计算有关的实际问题，帮助学生提高运用有关知识解决实际问题的能力。 3情感、态度与价值观目标：培养学生的探索精神和创新意识；在运用余弦定理的过程中，让学生逐步养成实事求是，扎实严谨的科学态度，学习用数学的思维方式解决问题，认识世界；通过本节的运用实践，体会数学的科学价值，应用价值；三、教法分析根据教材和学生实际，本节主要采用“启发式教学”、“讲授法”、“演示法”，并采用电教手段使用多媒体辅助教学。1. 启发式教学： 利用一个工程问题创设情景，启发学生对问题进行思考。在研究过程中，激发学生探索新知识的强烈欲望。2. 练习法：通过练习题的训练，让学生从多角度对所学定理进行认识，反复的练习，体现学生的主体作用。3. 讲授法：充分发挥主导作用，引导学生学习。4. 演示法：利用动画、图片，激发学生的学习兴趣，调动学生积极性。 这节课准备的器材有：计算机、大屏幕。四、过程分析教学的主要过程我设计为如下的环节：（教学程序）1. 复习正弦定理（2分钟）：安排一名同学上黑板写正弦定理。2. 设计精彩的新课导入（5分钟）：利用大屏幕演示一座山，先展示，后出现B、C，再连成虚线，并闪动几下，闪动边AB、AC几下，再闪动角A的阴影几下，可测得AC、AB的长及A大小.问你知道工程技术人员是怎样计算出来的吗？一下子，学生的注意力全被调动起来，学生一定会采用正弦定理，但很快发现B、C不能确定，陷入困境当中。3. 探索研究，合理猜想。当AB=c,AC=b一定,A变化时,a可以认为是A的函数,a=f(A),A(0,)比较三种情况,学生会很快找到其中规律. -2ab的系数-1、0、1与A=0、/2、之间存在对应关系.教师指导学生由特殊到一般，经比较分析特例，概括出余弦定理，这种促使学生主动参与知识形成过程的教学方法，既符合学生学习的认知规律，又突出了学生的主体地位。“授人以鱼”，不如“授人以渔”，引导学生发现问题，探究知识，建构知识，对学生来说，既是对数学研究活动的一种体验，又是掌握一种终身受用的治学方法。4. 证明猜想，建构新知接下来就是水到渠成，现在余弦定理还需要进一步证明，要符合数学的严密逻辑推理，锻炼学生自己写出定理证明的已知条件和结论，请一位学生到黑板写出来，并请同学们自己进行证明。教师在课中进行指导，针对出现的问题，结合大屏幕打出的正确过程进行讲解。在大屏幕打出余弦定理，为了促进学生记忆，在黑板上让学生背着写出定理，也是当堂巩固定理的方法。5. 操作演练，巩固提高 定理的应用是本节的重点之一。我分析题目，请同学们进行解答，在难点处进行点拨。以第二题为例，在求A的过程中学生会产生分歧，一部分采用正弦定理，一部分采用余弦定理，其实两种做法都可得到正确答案，形成解法一和解法二。在这道例题中进行发散思维的训练，（在上例中，能否既不使用余弦定理，也不使用正弦定理，求出A？）启发一:a视为B与C两点间的距离，利用B、C的坐标构造含A的等式启发二：利用平移，用两种方法求出C点的坐标，构造等式。使学生的思维活跃，渐入新的境界。每次启发，或是针对一般原则的提示，或是在学生出现思维盲点处点拨，或是学生“简单一跳未摘到果子”时的及时提醒。6. 课堂小结：告诉学生余弦定理是任何三角形边角之间存在的共同规律，勾股定理是余弦定理的特例。7. 布置作业：书面作业 3道题 作业中注重余弦定理的应用，重点培养解决问题的能力。 以上是我的一点粗浅的认识，如有不对之处，请老师评委们给与