初中数学分式导学案.doc

学习目标16.1.1从分数到分式 自主合作学习1. 分式的概念；2. 掌握分式有意义的条件；3. 分式的值为0，1的条件.【学习过程】一、 独立看书14页二、 独立完成下列预习作业：1、单项式和多项式统称 .2、表示 的商，可以表示为 .3、长方形的面积为10，长为7cm，宽应为 cm；长方形的面积为S，长为a，宽应为 .4、把体积为20的水倒入底面积为33的圆柱形容器中，水面高度为 cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为 .5、一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有 ，那么式子叫做分式.分式和整式统称有理式三、合作交流，解决问题：分式的分母表示除数，由于除数不能为0，故分式的分母不能为0，即当B0时，分式才有意义.1、当x 时，分式有意义；2、当x 时，分式有意义；3、当b 时，分式有意义；4、当x、y满足 时，分式有意义；四、课堂测控：1、下列各式，x+y，0中，是分式的有 ；是整式的有 ；是有理式的有 2、下列分式，当x取何值时有意义； 3、下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（ ） A B C D4、当x 时，分式的值为零 5、当x 时，分式的值为1；当x 时，分式的值为-1.学习目标16.1.2分式的基本性质-约分 自主合作学习1. 理解并掌握分式的基本性质；2.灵活运用分式基本性质将分式化为最简分式. 【学习过程】一、 独立看书47页二、 独立完成下列预习作业：1、分式的分子与分母同乘（或除以）一个不为0的整式，分式的值 .即 或 （C0）（ ）（ ）（ ）2、填空： ； （ ） ； （b0）3、利用分式的基本性质：将分式的分子和分母的公因式x约去，使分式变为，这样的分式变形叫做分式的 ；经过约分后的分式，其分子与分母没有 ，像这样的分式叫做 .三、合作交流，解决问题：将下列分式化为最简分式： 四、课堂测控：1分数的基本性质为： 用字母表示为： 2把下列分数化为最简分数：（1） ；（2） ；（3） 分式的基本性质为： 3、填空： 4、分式，中是最简分式的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个5、约分： ； 学习目标16.2.1分式的乘除 自主合作学习1. 熟练掌握分式的乘除法法则；2. 进行分式的除法运算，尤其是分子分母为多项式的运算，正确体会具体的运算和一般步骤.【学习过程】一、 独立看书1014页二、 独立完成下列预习作业：1、观察下列算式： 请写出分数的乘除法法则：乘法法则： ;除法法则： .即：2、分式的乘除法法则：（类似于分数乘除法法则）乘法法则： ;即： 除法法则： .3、分式乘方： 即分式乘方，是把分子、分母分别 .三、合作交流，解决问题：1、计算： ； 2、计算： ； .3、计算：.4、计算： 四、课堂测控：1、计算：； .2、计算：； 3、计算：； . 学习目标16.2.2分式的加减 自主合作学习1. 会进行分式的加减运算2. 异分母的分式加减运算3. 引导学生总结运算方法和技巧，提高运算能力.【学习过程】一、 独立看书1518页二、 独立完成下列预习作业：1、填空：与的 相同，称为 分数，+ ，法则是 ；与的 不同，称为 分数，+ ，运算方法为 ；2、与 的 相同，称为 分式； 与的 不同，称为 分式.3、分式的加减法法则同分数的加减法法则类似即用式子表示为：同分母分式相加减，分母 ，把分子 ;即用式子表示为：异分母分式相加减，先 ，变为同分母的分式，再 .4，的最简公分母是 . （5、在括号内填入适当的代数式： 三、合作交流，解决问题：1、计算：+ - +2、计算： + +3、计算：四、课堂测控：1、计算： 2、计算： -3、计算： 学习目标16.3-1分式方程 自主合作学习1.理解分式方程的概念，会解可化为一元一次方程的分式方程. 2. 了解分式方程产生增根的原因，掌握解分式方程验根的方法.【学习过程】一、 独立看书2628页二、 独立完成下列预习作业：1、问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为千米/时，则轮船顺流航行速度为 千米/时，逆流航行速度为 千米/时；顺流航行100千米所用时间为 小时，逆流航行600千米所用时间为 小时. 根据两次航行所用时间相等可得到方程：方程的分母含有未知数，像这样分母中含有未知数的方程叫做 .我们以前学习的方程都是整式方程，分母中不含未知数.2、解分式方程的基本思路是： .其具体做法是： .三、合作交流，解决问题：1、试解分式方程： 解：方程两边同乘得： 解：方程两边同乘 得： 去括号得： 移项并合并得： 解得： 经检验：是原方程的解. 经检验：不是原方程的解，即原方程无解分式方程为什么必须检验？如何检验？ .2、小试牛刀（解分式方程） 四、课堂测控：1、下列哪些是分式方程？ ； ； ； ； .2、解下列分式方程： 学习目标16.3-2分式方程 自主合作学习1. 会列分式方程解决简单的实际问题并能检验根的合理性.2.以工程问题为例哦，能将此类实际问题中的等量关系用分式方程表示，提高运用方程思想解决问题的能力. 【学习过程】一、 独立看书2931页二、 独立完成下列预习作业：问题：两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？分析：甲队1个月完成总工程的，若设乙队单独施工1个月能完成总工程的.则甲队半个月完成总工程的 ；乙队半个月完成总工程的 ；两队半个月完成总工程的 ；列分式方程解应用题的一般步骤：审：分析题意，找出等量关系；设：选择恰当的未知数，注意单位；列：根据等量关系正确列出方程；解：认真仔细；验：检验方程和题意；答：完整作答.解：设乙队单独施工1个月能完成总工程的，则有方程： 方程两边同乘 得： 解得：x 经检验：x 符合题设条件. 队施工速度快.三、合作交流，解决问题：问题：一项工程要在限定期内完成，如果第一组单独做，恰好按规定日期完成；如果第二组单独做，需要超过规定日期4天才能完成；如果两组合做3天后，剩下的工程由第二组单独做，正好在规定日期内完成。问规定日期是多少天？四、课堂测控：（小试身手）某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书.施工一天，需付甲工