剩余收益估值模型与自由现金流估值模型比较研究.docx

廖 俭（桂林理工大学管理学院 广西 桂林 541004）摘要：公司价值评估是现代公司金融、财务管理的核心内容之一。自由现金流量估值模型是实践中应用最广泛的理论模型，而剩余收益估值模型是 1995 年以来在理论界、实务界取得巨大成功和广泛认可的公司 估值理论。准确理解两种模型的联系和区别，在理论上和实践中有着重要意义。本文从理论上比较了这两种 理论模型，并且通过实例比较了两者的操作难度和实用价值。关键词：公司估值 剩余收益估值模型 自由现金流估值模型 比较一、引言公司价值评估是现代公司金融、财务管理的核心内容之一，长期都是学术界和实务界关注的重点领域，并且形成了支系庞大的 理论体系。除去传统的成本法、相对比较法外，现代的公司价值的理论研究体系主要有：股利折现理论（DDM）、现金流量折现理论（DCF）、剩余收益估值模型（RIM）、经济增加值模型（EVA）、实物期权估值理论。其中，现金流量折现理论（DCF）中的自由现金流量估 值模型是目前在实践中应用最广泛的模型，国内多数机构投资者都采用此模型对公司进行估值。而剩余收益估值模型是 1995 年以 来受到极大关注，又一被理论和实务界广泛接受的理论体系。由于这两大理论模型体系代表着公司估值理论的主流和前沿领域，而 且在方法和理念上都有着相似或者亲缘关系。准确理解两种模型的联系和区别，分清两者的优劣和长短，在理论上和实践中均有着 重要意义。因此，本文将从理论上比较这两种理论模型，并且通过实例比较两者的操作难度和实用价值。二、理论模型比较（一）自由现金流量估值模型 自由现金流量估值模型认为任何公司的价值都是公司的未来的自由现金流量根据一定的折现率TFCFFt进行折现而得到的现值和。自由现金流量估值模型的基本公式是（以公司自由现金流量折现模型为例）：V0=（1）。t = 1（1+WACC）t其中，V0 表示当前公司价值，FCFFt 表示 t 期公司自由现金流量，WACC 表示加权资本成本。而在实务中，公司价值常被分解为两部TFCFFtFCFFT+1分，即预测期价值和后续期价值之和。即为下式：V0=+（2）。其中，FCFFT+1 表示 T+1 期公司t = 1（1+WACC）t （1+WACC）（t WACC-g）自由现金流量，而 g 表示公司增长率。该模型的主要难点是对自由现金流量的计量，学者们对自由现金流量的计算方法也有不同的认识。Rappaort、Copeland、Cornell 等学者都给出了各自的自由现金流量的计量公式。以Copeland 的公式为例：FCFF= EBIT（1- 所得 税税率）+ 折旧 - 资本性支出增加 - 营运资本增加。（二）剩余收益估值模型 剩余收益估值模型指的是通过剩余收益来度量公司内在价值的股权估值模型，它的核心思想是认为 公司价值应该为净资产的增加值与未来剩余收益贴现值之和，剩余收益估值模型，得到了金融界的广泛重视，并逐渐成为世界公认的公司价值估价方法。表达式为：Pt=BVt+（1+r）-Ext +（3）。其中，Pt 代表公司价值，BVt 代表股东权益的账面价值，Ext +aa = 0是第 t 年对第 t+ 年剩余收益的预测值，此式与早期的剩余收益模型并无实质的不同。Ohlson 的关键贡献是引入了动态信息特征后，构造出如下过程：xt+1 =xt +vt+1t+1，xt+1=vt+2t+1，然后公司价值可以写成新的形式：Pt=bvt+1xt 2vt （4）。式中，xt 表示 t 年的剩aaaa余收益；vt 代表与股东权益估值相关但又不可观测的“其他信息”变量，其均值为 0；1=/(R-)，2=R（/ R-）（R-）；、 表示剩余收益与其他信息变量的持续性，并且满足 、0,1；it+1 表示均值为 0 的随机误差项（i=1，2）。（3）式和（4）式共同构成了Ohlson（1995）模型，（3）式是剩余收益估值模型的基础，（4）式是计算（3）式是具体手段。这是理解现代的剩余收益估值模型的关键。TCVTOhlson（1995）模型又被经常简化为如下形式：Pt=BVt（1+r）-iRIt+i+（5）。其中，Pt 是 t 期公司价值，BVt 从是 t 期股东权益资（1+r）Ti = 1产的账面价值，RIt+i 表示 t+i 期的剩余收益，r 是股东要求的报酬率，CVT 是公司 T 时期后的续存价值。（三）自由现金流量估值模型与剩余收益估值模型的比较 式（5）实际是 Ohlson（1995）模型的简化形式，不难看出，它与自由现金流量估值模型式（2）是十分相似的。事实上，Feltham 和 Ohlson( 1995) 指出，自由现金流量估值模型，不过是利用特殊的会计标准计 量了公司的综合收益和账面资产，只是剩余收益估值模型的特例。当然，从理论模型形式看，剩余收益估值模型比自由现金流量估值 模型复杂，似乎也更加难理解些。但是，理论界一般认为，剩余收益估值模型有着一定的优势：其一，相比自由现金流量估值模型而作者简介：廖 俭（1970-），男，江西九江人，桂林理工大学管理学院融教授120综合 2013 年第 6 期（下）言，剩余收益估值模型可以直接使用企业资产负债表和利润表的数据计算企业价值，不需要对会计信息进行大量的调整，而且会计核算方法的差异也不会影响所评估的公司价值的准确程度。其二，相比自由现金流估值模型，剩余收益估值模型把评估期 限由无限期转化成为有限期的理论基础更加可靠。自由现金流量模型的一个假设前提是企业永续经营，并根据这个假设预测企 业未来的现金流量，预测周期相对较长。尽管实务中，一般也只对有限年份的自由现金流量进行评估和折现，然后对更远的年份 自由现金流量进行残值折现处理，但其中主观的色彩十分明显。而剩余收益估值模型认为，由于新的竞争对手的不断加入及行 业内部公司扩大生产的冲动，公司的超常收益即剩余收益一般不会长期持续下去，这样对公司剩余收益的期限的有限化处理就 显得合情合理了。其三，有不少学者从计量实证角度比较了剩余收益估值模型与自由现金流量估值模型。Penman 和 Sougianni（1998）的实证结果表明，Ohlson 模型的结果比自由现金流量折现法和股利折现模型更为准确。Francis、Olsson 和 Oswald（2000）比 较了股利折现模型和 Ohlson 模型，以及自由现金流量现值模型对价值估计的可靠性，发现 Ohlson 估价模型更为准确，而且对证 券价格的解释好于自由现金流量折现法和股利折现模型。Plenborg（2001）比较了剩余收益估值模型与自由现金流量估值模型， 最后得出结论，基于会计数据的剩余收益估值模型要优于自由现金流量估值模型。虽然理论上的比较剩余收益估值模型似乎胜出，但模型的生命力除了力求稳健准确外，是否易于使用和推广也是极为重要的指标。因此，还需要通过具体实例的计算来比较两种模型的难易优劣。三、案例应用分析（一）案例简述 为保证本研究的客观性和独立性，本文将该公司简称为 Z 公司。以下所有分析中用到的原始数据，均真实来自 该公司公开发布的历年年报。Z 公司 1999 年经中国证监会核准，在上海证券交易所挂牌上市。现已成为一家规模庞大，资金及技术实力雄厚，对全球市场具有影响力的医药制造企业。该公司历年主要财务数据如表（1）。表（1）中涉及到的计算公式如下：折旧 = 本 年累计折旧 - 上年累计折旧；营运资本增加 = 本年营运资本 - 上 年营运资本 =（本年流动资产 - 本年流动负债）-（上年流动资产 - 上年流动负债）；资本支出增加 = 固定资产增加额 + 工程物资增 加额 + 在建工程增加额；息前税后利润 = EBIT（1- 所得税税 率）；自由现金流 = EBIT（1- 所得税税率）+ 折旧 - 资本性支出增加 - 营运资本增加。根据表（1）提供的数据，下面分别采用自由现金流估值模型和剩余收益估值模型对 Z 公司的价值进行评估。（二）自由现金流估值模型分析 本文采用公式（2）进行估值，T表 1Z 公司历年主要财务数 据单位 ：亿 元数据来源：在表（1）中，列的数据直接摘自 Z 公司历年年报，列数据是根据年报中原始数据计算得到，是根据计 算得到0 FCFFt FCFFT+1 即：V =+t = 1（1+WACC）t （1+WACC）（t WACC-g）V0 表示当前公司价值，FCFFt 表示 t 期公司自由现金 流 量 ，单位 ：亿 元 FCFFT+1 表示 T+1 期公司自由现金流量，WACC 表示加权资本成表 2Z 公司未来几年的自由现金流量估 计本。 要估计未来几期的公司自由现金流量 FCFF，以及加权资本成本 WACC，还有 g 表示公司增长率。分别估计如下：（1）未来 FCFF 估计。其中未来几期的 FCFF 的估计方法很多，数据来源：作者计算本文采取时间序列向量自回归模型 VAR 的估计方法，用 EVIEWS6.0 进行估计，获得下式：FCFF = 0.435FCFF（-1）+ 0.705FCFF（-2）+0.774该式中 FCFF（-1）和 FCFF（-2）分别是 FCFF 滞后 1 期和滞后 2 期的值，此式的拟合优度 R2=0.7096，系数的 t 统计量检验也比较 显著，可以进行递推计算。通过递推，可以得出公司 2012 年至 2017 年的 FCFF 如表（2）所示。（2）加权资本成本 WACC 估计。公式：WACC=K（B 1-t）B KE EAAKB 是债务资本成本，选用 2011 年底银行贷款利率中最大值 7.05%；t 是 Z 公司作为高新技术公司享受的所得税率 15%；E/A 是 股东权益权比例，选用 2006 年至 2011 年均值 59.78%；B/A 是负债比例为 40.22%。KE 普通股的资本成本，采用 CAPM 模型计算： KE=Rf+（Rm-R）f =3.05%+0.82（9.02%-3.05%）=7.95%其中 Rf 是无风险利率，本文选取的是 2005 年至 2011 年间期国债利率的复利修正值 3.05%。Z 公司的 系数，以及市场收益率 Rm，这里只给出结果，分别是 0.82 和 9.02%。代入各项数据，得出：WACC=7.05%0.850.4022+7.95%0.5978=7.16%（3）公司增长率 g 的估计。考虑到公司主营业务收入在 2008 年由于产品价格暴涨而猛增而不可持续。为稳健起见，避免过于乐 观带来的偏差，本文只选用公司主营业务收入相对平稳的近 3 年（2009 年 -2011 年）的复合增长率，作为公司未来的增长率。（4）公司价值的估算。将上面已经估算出来的数据代入公式（2），可得：121201220132014201520162017FCFF4.573.463.251.82.42.17总资产股东权益主营业务收入折旧息前税后利润净利润营运资本增加额资本支出增加额自由现金流200014.376.3410.78-0.180.240.21-1.040.581.68200114.845.988.670.30.390.140.651.44-1.67200216.376.1911.130.650.380.19-2.211.391.85200316.696.2511.330.310.170.06-0.220.140.56200416.696.2513.830.580.330.13-0.470.420.96200522.087.2518.840.430.960.82-0.892.75-0.47200625.287.7121.960.651.130.61-0.871.431.22200727.558.6522.090.971.120.550.50.720.87200831.8117.8237.610.8911.149.778.660.0023.37200938.828.6141.840.7312.8412.149.86-0.283.99201046.3738.6345.581.0212.1211.456.170.716.26201151.1943.3648.261.0110.589.875.141.255.2廖 俭：剩余收益估值模型与自由现金流估值模型比较研究表 3Z 公司未来几年剩余收益的估计 V0= 4.57 3.46 3.25 1.8 2.4 1.0716 + 1.07162 + 1.07163 + 1.07164 + 1.07165+2.17=80（亿元）除以 4.5 亿的总股本，每股价1.0716（5 0.0716-0.0487）值为 17.78 元。（三）剩余收益估值模型分析 本文采用上文公式（5）来进行数据来源：作者计算；其中列是时间期数，列是根据（9）式算出，列是/；列除第一个数据来自表 1 外，其余数据根据（7）式算出； 估值。该式还有两个子式：RIt=BVt-（1 MOStATOtBMt-1-r）（6）。股东权益） 的账面值；MOSt 是 t 期的销售利润率；ATOt 是 t 期的式中，RIt 是 t 期的剩余收益；BVt-1 是 t-1 期的公司权益资产 （即列数据根据（6）式算出资产周转率；EMt-1 是 t-1 期的权益乘数；r 是股东要求的报酬率，即权益筹资的机会成本。为了更具可比性，本文这里取上文算11出的加权资本成本 WACC 作为 r 值。（6）式中：BVt-1=St（7）。其中，St 是 t 期的销售收入，本文以 t 期主营业务收入ATOtBMt-1代替。观察（6）（7）两公式，需要计算出 MOS（t 销售利润率 = 净利润 / 销售收入）；ATO（t 资产周转率 = 销售收入 / 总资产）；EMt-（1 权益乘 数 = 总资产 / 股东权益）。本文认为，销售利润率，权益乘数，从稳健的角度出发，可以使用表（1）所列过去 12 年的均值作为未来值的 估计值。用表（1）数据净利润 / 主营业务收入；总资产 / 股东利益，再分别求均值：得出 MOSt=0.097；EMt-1=2.53。对 ATOt 的估计涉及到 对未来几期的总资产和主营业务收入的估计。本文采取多项式增长曲线模型，利用表（1）的基本数据，先对总资产和主营业务收入这 两个基本变量进行估计。具体办法是分别将表（1）中总资产、主营业务收入两列数据代入下式，利用 EVIEWS6.0 软件进行回归：Xt=a0+a1t+a2t2+aktk（8）一般取 k=2，然后分别得出总资产 At、股东权益 Et、主营业务收入 St、净利润 Pt 的估计式如下 ：At=15 . 887-1 . 284 t+0.356t2，St=9.164-0.487t+0.338t2（9）以上两个估计式的拟合度 R2 分别为 0.9934，0.9632，而且系数的 t 的统计量检验均为显著，均足以进行未来值的估计了。具体情况如表（3）所示。用表（3）的数据，代入公式（5），可以推算出公司 2012 年的当前价值。出于稳健的考虑，公司 2016 年后的续存价值 用 2016 年股东权益值代替。根据（9）（7）两式，可以推算出公司 2016 年的股东权益为 42.75 亿元。将已知数代入公式（5），得出：7.64 + 4.73 + 5.38 6.07 6.81 Pt=26.74+（1.07163 + 1.07164 + 1.07165 ）+42.75=94.53（亿元），除以股本，每股价值是 21.01 元。1.07161.07162四、结论按照本文的参数估计方法，两种方法相差不大，不但可以共享变量，而且最后的计算步骤也十分相似。从计算结果看，都有各自 的合理性，可以相互参照使用，因此两种方法均具相当的实用价值。然而，从估值的稳健性和可靠性看，剩余收益估值模型要更胜一 筹。这是因为剩余收益估值模型需要预测的关键变量涉及面窄，基本可以递推，不确定性相对较小；而自由现金流量估值模型需要的 预测的关键变量涉及面广，不确定性相对较大。因此，本文倾向于肯定剩余收益估值模型优于自由现金流量估值模型。* 本文系桂林理工大学科研启动费资助项目（项目编号：NO.01072）的阶段性成果参考文献：1布瑞德福特康纳尔著，张志强、王春香译：公司价值评估：有效评估与决策的工具,华夏出版社 2001 年版。2程小可、卿小权、伶岩：基于会计信息的权益估值研究:线形信息动态过程视野，会计研究2008 年第 3 期。3佟孟华、陈传秀：基于剩余收益估值模型:银行股票定价的实证分析，数学的实践与认识2010 年第 4 期。4Ohlson,J.A., Earnings, Book Values,