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文档简介

1 事件的关系和运算 总复习公式 第一章 替换律 2 古典概率 具有 1 等可能性 2 样本空间有限性的概率试验 对任意的事件A 3 加法公式 若事件A1 A2 An两两互不相容 则 4 加法定理 特别地A B互相独立 5 减法公式若A B是两个概率不为零的互斥的事件 则P A B P A 若A B为两个任意的事件 则P A B P A P AB 6 乘法公式 特别地 独立事件 8 逆概率公式 9 独立试验模型 7 全概公式A1 A2 An是互斥完备事件组 B为任一事件 则 第二到第四章 一 基本概念 1 随机变量及其概率分布 分布律及密度函数 2 分布函数的性质 1 一维随机变量 2 二维随机向量 最基本的有 二维指数分布P92 例3 3 2二维均匀分布P87 例3 2 8及二维正态分布P88 P92 3 二维随机向量的边缘分布及边缘密度 4 连续型二维随机向量 X Y 3 期望和方差 离散型 连续型 离散型连续型常用公式均方差 4 协方差和相关系数 协方差 相关系数 5 六个重要分布 1 两点分布 随机变量X可能取值只有两个x0和x1 其分布律为 2 二项分布 随机变量X的所有可能取值为0 1 2 n 分布律为 3 泊松分布 随机变量X的所有可能取值为0 1 2 取值的概率为 4 均匀分布 连续型随机变量X的密度函数为 则称X在 a b 上服从均匀分布 一维均匀分布 二维均匀分布 随机向量 X Y 服从区域G上的均匀分布 密度函数 5 指数分布 连续型随机变量X的密度函数为 6 正态分布 若连续型随机变量X的密度函数 正态分布的标准化公式 第五章 1 切比雪夫不等式 注 切比雪夫不等式也可以写成 2 切比雪夫大数定理 3 贝努利大数定律 n重贝努利试验中事件A发生 n次 每次试验A发生的概率为p 则对任意 0 有 4 辛钦大数定律 5 林德伯格 莱维中心极限定理 6 棣莫佛 拉普拉斯中心极限定理 第六 七 八 十章 1 基本概念总体 被研究对象的全体称为总体或母体个体 组成总体的每一个对象称个体 总体用X表示 个体用Xi表示 样本 从总体中随机地抽取n个个体X1 X2 Xn组成一个n维随机向量 X1 X2 Xn 称为一个样本 2 数理统计中的常用分布 1 2分布 2 t分布 设X N 0 1 Y 2 n 且X Y相互独立 服从自由度为n的t分布 记为t t n 称随机变量 3 F分布 3 抽样分布定理 4 估计量 5 置信区间 单个正态总体 6 假设检验 单个正态总体的均值假设检验P204 单个正态总体的方差假设检验P210 两个正态总体方差比 12 22的F检验 原假设H0的拒绝域 设X N 1 12 Y N 2 22 两样本X Y相互独立 样本 X1 X2 Xm Y1 Y2 Yn 7 回归分析 1 假设变量y与x
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