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文档简介

七、 多元函数的微积分一、填空题 1、点位于第 卦限，到轴的距离为 . 2、将坐标平面上的双曲线绕轴旋转一周，所生成的旋转曲面方程为 . 3、若，则 . 4、函数的定义域为 . 5、设，则 ,= .6、 . 7、设，其中可微，则 . 8、在点处的全微分= . 9、函数在点 处取得极 值为 .10、是由,所围区域，则= 11、交换积分次序= 12、函数在有界闭域上连续，则= 13、设：，则 在极坐标下二次积分的形式为 14、设： ，则= 二、选择题1、过点且母线平行于轴的柱面方程是（ ）. A. B. C. D. 2、要使在点连续，则应定义（ ）.A、0 B、4 C、 D、3、在点的偏导数及存在是在该点可微分的（ ）条件. 在点可微分是在该点的偏导数 及存在的（ ）条件. A、必要、充分B、必要、必要C、充分、充分D、充分、必要4、若有连续的二阶偏导数，且= k（常数），则（ ）. A、 B、 C、 D、 5、，其中且可导，则（ ）. A、 B、 C、 D、以上都不对6、设由确定，且，则（ ）.A、 B、 C、 D、7、累次积分可以写成（ ）A. ； B. ；C. ； D. 8、 ，则（ ）A. ； B. ； C. ； D. 9、设是平面上以，和为顶点的三角形区域，是在第一象限中的部分，则 （ ）A.； B.；C.； D. 0三、计算题 1、设，求. 2、设，求.3、设函数由方程所确定，求.4、求函数的极值点和极值.5、求， ，.四、应用题1、修建一座容积为V形状为长方体的仓库，已知仓顶、与四壁的单位面积造价分别是地面的单位面积造价的3倍、2倍，问如何设计长、宽、高可使造价最省. 2、某工厂生产一种产品同时在两个商店销售，销售量分别为，售价分别为；需求函数分别为, 总成本函数为 ，工厂应如何确定两商店的售价，才能使获得的总利润最大？最大利润是多少？答案：一、 1、； 2、 3、 4、 5、 ；6、 7、 8、 9、 ；小；0 10、 11、 12、； 13、 14、0 。二、1、D 2、D 3、A 4、D 5、A 6、A
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