测量学期末复习资料.doc

第一章 绪论一、测量学的基本概念是研究地球的形状、大小以及地表(包括地面上各种物体）的几何形状及其空间位置的科学。二、测量学的主要任务 研究确定地球的形状和大小，为地球科学提供必要的数据和资料； 将地球表面的地物地貌测绘成图； 将图纸上的设计成果测设至现场。三、测量工作分类测量工作包括测定和测设两部分。测定 是指使用测量仪器和工具，通过测量和计算，测定点的坐标，或把地球表面的地形按比例缩绘成地形图。测设 是指把图纸上规划设计好的建筑物、构筑物等的位置在地面上标定出来，作为 施工的依据。四、 地球的形状和大小地球自然形体：是一个不规则的几何体，海洋面积约占地球表面的71%。大地水准面：设想处于完全静止的平均海水面向陆地和岛屿延伸所形成的闭合曲面。 大地水准面：设想处于完全静止的平均海水面向陆地和岛屿延伸所形成的闭合曲面。 五、参考椭球体及参考椭球面参考椭球体 一个非常接近大地体，并可用数学式表示的几何形体，作为地球的参考形状和大小。它是一个椭圆绕其短轴旋转而形成的形体，故又称旋转椭球体。参考椭球面 参考椭球体外表面，是球面坐标系的基准面。六、测量工作的基准线和基准面 测量工作的基准线铅垂线 。 测量工作的基准面大地水准面。 测量内业计算的基准线法线。 测量内业计算的基准面参考椭球面。七、确定地面点位的方法地面点的空间位置可以用点在水准面或水平面上的位置（X，Y）及点到大地水准面的铅垂距离（H）来确定。八、地面点的高程地面点的高程： 地面点沿铅垂方向到 大地水准面的距离。绝对高程（海拔） ：某点沿铅垂线方向到大地水准面的距离。相对高程： 某点沿铅垂线方向到任意水准面的距离。高差： 地面上两点高程之差。hab=Hb-Ha=Hb-Ha高差与基准面的选取无关。九、地面点的坐标地面点的坐标常用地理坐标、平面直角坐标或 地心坐标表示。（一）地理坐标以参考椭球面为基准面，以椭球面法线为基准线建立的坐标系。地球表面任意一点的经度和纬度，称为该点的地理坐标，可表示为 A(L,B) 。地 轴：地球的自转轴(NS)，N为北极，S为南极。子午面：过地球某点与地轴所组成的平面。起始子午面：通过英国格林尼治天文台的子午面NGS 。子午线：子午面与地球面的交线，又叫经线。纬 线：垂直于地轴的平面与地球面的交线。赤道平面：垂直于地轴并通过地球中心的平面WME。赤 道：赤道平面与地球面的交线。大地经度：过P点的子午面NPS与首子午面NMS所构成的二面角叫做P点的大地经度，用L表示。大地纬度：过P点的法线 Pn与赤道面的夹角叫做P点的大地纬度，用B表示。L取值范围：东经0180，西经0180；B取值范围：北纬090，南纬090大地原点：全国统一坐标的起算点。我国大地原点位于陕省泾阳县永乐镇。我国统一采用的坐标系为“1980年国家坐标系”。（二）天文坐标基准面: 大地水准面基准体: 大地体子午面: 包含地面点M的铅垂线且平行于地球自转轴的平面；经度: 过点P的天文子午面与起始子午面所夹的两面角；纬度: 过点P的铅垂线与赤道之间所夹的线面角。大地坐标（L，B）因所依据的椭球体面不具有物理意义而不能直接测得，只可通过计算得到。（三）平面直角坐标由于地理坐标是球面坐标，在工程建设规划、设计 、施工中，测量和计算十分不便。投影：将球面坐标按一定的数学法则归算到平面上。 即 X= F 1（L，B） Y= F 2（L，B）我国采用高斯平面直角坐标，小地区范围内也可采用独立平面直角坐标。 （三）地心坐标a.地心空间直角坐标系 原点O 地球质心 Z轴 指向地球北极 X轴 指向首子午面与赤道的交点 Y轴 过O点与XOZ面垂直b.地心大地坐标系（椭球体） 原点O 地球质心 短轴 地球自转轴重合 大地经度（L） 过地面点的椭球子午面与格林尼治平均子午面的夹角； 大地纬度（B） 过地面点的法线与椭球赤道面的夹角； 大地高（H） 地面点沿法线至椭球面的距离。高斯平面直角坐标系 高斯投影的概念 高斯投影的原理 高斯投影的特性（*）（1）中央子午线投影后为直线，且长度不变。（2）除中央子午线外，其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线，并以中央子午线为对称轴。投影后有长度变形。（3）赤道线投影后为直线，但有长度变形。（4） 除赤道外的其余纬线，投影后为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴。（5）经线与纬线投影后仍然保持正交。角度不变形。 （6） 所有长度变形的线段，其长度变形比均大于l。（7）离中央子午线愈远，长度变形愈大。 投影带的划分 （*）我国规定按经差6和3进行投影分带。 6带自首子午线开始，按6的经差自西向东分成60个带。 3带自1.5 开始，按3的经差自西向东分成120个带。 3带的中央子午线与6带中央子午线及分带子午线重合，减少了换带计算。 工程测量采用3 带，特殊工程可采用1.5 带或任意带。 高斯平面直角坐标系（*）坐标系的建立：x轴 中央子午线的投影y轴 赤道的投影原点O 两轴的交点国家统一坐标：x=xp, y=(带号)500000+yp 高斯平面直角坐标系与数学上的笛卡尔平面直角坐标系的异同点 ：不同点：1、 x，y轴互异。2、 坐标象限不同。3、表示直线方向的方位角定义不同。相同点： 数学计算公式相同。 独立平面直角坐标 当测区范围较小时，可将大地水准面看作平面，并在平面上建立独立平面直角坐标系； 地面点的位置可用平面直角坐标确定； 坐标系原点一般 选在测区西南角（测区内X、Y均为正值）； 原点坐标值可以假定，也可以采用高斯平面直角坐标； 规定：X 轴向北为正，Y轴向东为正。十、测量工作的基本内容 测量工作的主要目的是确定点的坐标和高程。基本内容：高差测量（h）、角度测量（、）、距离测量（S、D）外业工作：测定和测设。内业工作：观测数据处理和绘图。测量工作的基本原则 1、从整体到局部； 2、先控制后碎部 ； 3、复测复算、步步检核。 优点： 减少误差积累； 避免错误发生； 提高工作效率。第二章 水准测量水准测量原理：利用水准仪提供水平视线，读取水准尺的读数，测定两点间的高差，由已知点高程推求未知点高程。高差法：利用高差计算高程（安置一次仪器测定一个前视点高程时采用）。hAB = a-b，HB =HA+hAB视线高法：利用视线高计算高程。（安置一次仪器测定多个前视点高程时采用）Hi= HA+ a，HB= Hi-b水准测量所使用的仪器、工具：水准仪 水准尺 尺垫 水准仪的作用是提供一条水平视线； 工程测量中常使用DS3型水准仪，该仪器标称精度为3mm/km。DS3型水准仪主要由望远镜、水准器、基座三部分组成。水准器作用：1）整平仪器； 2）使视准轴处于水平位置。脚螺旋作用：调节脚螺旋使圆水准器气泡居中水准仪操作步骤：1）安置仪器；2）粗略整平；3）调焦瞄准；4）精确整平；5）读数视差：当目镜、物镜对光不够精细时，目标的影像不在十字丝平面上，以致两者不能同时被看清。消除方法：仔细进行目镜、物镜调焦。水准尺的读数基本概念：1、测站：测量仪器所安置的地点。2、水准路线：进行水准测量时所行走的路线。3、后视：水准路线的后视方向。4、前视：水准路线的前视方向。5、视线高程：后视高程+后视读数。6、视距：水准仪至标尺的水平距离。7、水准点：水准测量的固定标志。8、水准点高程：指标志点顶面的高程。9、转折点：水准测量中起传递高程作用的中间点。普通水准测量记录手簿：高差=后视-前视（一）、测站检核 目的：保证前后视读数的正确。方法：变动仪器高法、双面尺法1、变动仪器高法 在同一测站上变动仪器高（10cm左右），两次测出高差；等外水准测量其差值|h | 6mm，取其平均值作为最后结果。2、双面尺法 采用黑红面的水准尺，利用双面的零点差检核观测质量。 （二）、计算检核 目的：检核计算高差和高程计算是否正确。 检核条件： 如上表所示：等式条件成立，说明计算正确。二、成果检核 水准测量时，一般将已知水准点和待测水准点组成一条水准路线； 在水准测量的施测过程中，测站检核只能检核一个测站上是否存在错误或误差是否超限； 计算检核只能发现每页计算是否有误； 对一条水准路线来讲必须进行成果检核。闭合差：观测值与理论值的差值。高差闭合差：就是高差的观测值与理论值之差； 用fh表示，即 fh=h测 - h理要求：fh fh允第三章 角度测量角度测量原理 角度测量包括：水平角测量和竖直角测量。 水平角测量用于确定点的平面位置。 竖直角测量用于测定高差或将倾斜距离改化成水平距离。 常用仪器 经纬仪一、水平角测量原理1、水平角：相交的两条直线在同一水平面上的投影所夹的角度。2、原理：OA投影在水平度盘上读数为a，OB投影在水平度盘上读数为b。则：二、竖直角测量原理1、定义 ：在同一竖直面内，仪器中心至目标的倾斜视线与水平视线所夹的锐角。 角值范围：-90 +90视线向上倾斜，称仰角，为正值；视线向下倾斜，称俯角,为负值。2、原理： =目标视线读数水平视线读数.（Z-天顶距）三、标准方向 真子午线方向 通过地面某点的真子午线的切线方向。 磁子午线方向 在地面上某点磁针静止时其针端所指的方向。 坐标纵向方向 在每一高斯投影带中，采用该带的中央子午线方向即坐标纵轴方向作为标准方向。若采用假定坐标系，则用假定的坐标纵轴作为标准方向。四、方位角和象限角1. 方位角 从标准方向的北端起，顺时针转至某一直线的水平夹角，称为该直线的方位角。常用A下标或a下标 表示，角值为0360。2. 象限角 从标准方向的北端（或南端）起，顺时针（或逆时针）转至某一直线的水平锐角，称为该直线的象限角。常用A或a 表示，角值为090。五、方位角之间的关系1. 真方位角与磁方位角之间的关系 磁偏角（d）：由于地磁南北极与地球的南北极不重合而造成的过地面某点的真子午线方向与磁子午线方向之间的夹角。磁子午线北端偏于真子午线以东称为东偏， d为正；偏于真子午线以西称为西偏， d为负。2. 真方位角与坐标方位角之间的关系 子午线收敛角（g）：高斯平面直角坐标系中，过地面某点的真子午线方向与坐标纵线方向之间的夹角。坐标纵线偏于真子午线以东称为东偏， g为正；偏于真子午线以西称为西偏， g为负。3正、反方位角之间的关系 光学经纬仪：DJ6光学经纬仪包括基座、度盘、照准部三大部分。度盘 包括水平度盘和竖直度盘，由光学玻璃制成。 注记：0 360 分划：20、30 、1 三种水平度盘顺时针注记，与竖轴不固定，不随望远镜转动；水平度盘有复测钮或变换钮，用作改变观测方向的角度值；竖直度盘顺时针注记或逆时针注记，与望远镜固定，随望远镜一起转动。 圆水准器 用于粗略整平仪器 管水准器 用于精确整平仪器 光学对点器 用于使度盘中心和测点在同一铅垂线上读数方法分测微尺和测微器两种方法。对中、整平目的： 使测点中心与仪器竖轴中心在同一铅垂线上； 使水平度盘处于水平位置。竖直角计算的通用公式： （1）当望远镜视线往上仰，竖盘读数增加时： =瞄准目标时的读数 视线水平时的常数 （）当望远镜视线往上仰，竖盘读数减小时： =视线水平时的常数瞄准目标时的读数 读数指标与正确位置之间的小夹角x，称为竖盘指标差。 通过盘左、盘右竖直角取平均值，可以消除指标差。第四章 距离测量与直线定向距离测量：测量地面两点之间的水平距离。距离测量的方法：钢尺量距、普通视距、光电测距直线定线：标定各尺段端点在同一直线上的工作称为直线定线。为了校核、提高精度，还要进行返测，用往、返测长度之差rD与全长平均数D平均之比，并化成分子为1的分数来衡量距离丈量的精度。这个比值称为相对误差K：尺长方程：3.倾斜改正每一尺段改正后的水平距离为：普通视距测量原理视距测量是利用视距丝配合标尺读数来完成的。电磁波测距仪是用电磁波（光波或微波）作为载波传输测距信号以测量两点间距离的一种方法。电磁波测距仪的分类：1、光电测距仪；2、微波测距仪电磁波测距仪的优点： 1、测程远、精度高。 2、受地形限制少等优点。 3、作业快、工作强度低。光电测距仪是通过测量光波在待测距离D上往、返传播的时间t2D，计算待测距离D。光电测距仪按照t2D的不同测量方式，可分为：1、 脉冲式；2、相位式坐标方位角的推算推算坐标方位角的通用公式：当角为左角时，取“”；若为右角时，取“”。第五章 测量误差的基础知识一、测量误差的来源1. 仪器误差、2. 观测误差、3. 外界条件的影响二、基本概念等精度观测：观测条件相同的各次观测。粗差：因读错、记错、测错造成的错误。三、测量误差的分类1、系统误差 误差的大小、符号相同或按一定的规律变化。 在相同的观测条件下，无论在个体和群体上，呈现出以下特性： 误差的绝对值为一常量，或按一定的规律变化； 误差的正负号保持不变，或按一定的规律变化； 误差的绝对值随着单一观测值的倍数而积累。 消除和削弱的方法: （1）校正仪器； （2）观测值加改正数； （3）采用一定的观测方法加以抵消或削弱。 2、偶然误差在相同的观测条件下，对某个固定量作一系列的观测，如果观测结果的差异在正负号及数值上，都没有表现出一致的倾向， 即没有任何规律性，这类误差称为偶然误差。 偶然误差的特性：在一定的条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限度;（有界性）绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机会要多；（密集性、区间性）绝对值相等的正、负误差出现的机会相等，可相互抵消；同一量的等精度观测，其偶然误差的算术平均值，随着观测次数的增加而趋近于零，即： 误差处理的原则：1、粗差：舍弃含有粗差的观测值，并重新进行观测。2、系统误差：按其产生的原因和规律加以改正、抵消和削弱。3、偶然误差：根据误差特性合理的处理观测数据减少其影响。精度：又称精密度，指在对某量进行多次观测中，各观测值之间的离散程度。评定精度的标准：中误差、容许误差、相对误差中误差：在相同条件下，对某量（真值为X）进行n次独立观测，观测值l1， l2，ln，偶然误差（真误差）1，2，n，则中误差m的定义为：中误差越小，观测精度越高容许误差（极限误差）由偶然误差的特性可知，在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值。这个限值就是容许（极限）误差。测量中通常取2倍或3倍中误差作为偶然误差的容许误差；极限误差的作用：区别误差和错误的界限。相对误差：相对误差K 是中误差的绝对值 m 与相应观测值 D 之比，通常以分母为1的分式来表示，称其为相对（中）误差。即误差传播定律：阐述观测值的中误差与观测值函数中误差的关系的定律。 最或是值：设在相同的观测条件下对未知量观测了n次，观测值为l1、l2ln，中误差为m1、m2 mn，则其算术平均值（最或然值、似真值）L 为：算术平均值中误差mL：精度评定：第一公式：，条件：观测值真值x已知第二公式：，条件：观测值真值x未知，算术平均值L已知第六章 小地区控制测量控制测量-为建立测量控制网而进行的测量工作。控制点-具有准确可靠坐标（X，Y，H）的基准点。控制网-由控制点按一定规律构成的几何图形。作用：可控制全局；为减少误差积累；可分组进行作业。控制测量的原则： 1、分级布网、逐级控制；（由高级到低级） 2、要有足够的精度； 3、要有足够的密度； 4、要有统一的规格。内容：平面控制、高程控制。一、平面控制测量 确定控制点平面位置的工作。常规方法：三角测量、导线测量导线：测区内相邻控制点连成直线而构成的连续折线。二、导线测量：在地面上按一定要求选定一系列的点依相邻次序连成折线，并测量各线段的边长和转折角，再根据起始数据确定各点平面位置的测量方法。导线的布设形式：附合导线、闭合导线、支导线。导线测量的外业工作：1.踏勘选点及建立标志；2.导线边长测量；3.导线转折角测量。三、导线测量的内业计算思路：由水平角观测值，计算方位角；由方位角、边长D，计算坐标增量X 、 Y；由坐标增量X 、 Y，计算X、Y。（计算前认真检查外业记录，满足规范限差要求后，才能进行内业计算）导线内业计算：交会定点用来加密控制点的方法，分为测角交会和距离交会两类。高程控制：三角高程测量：GPS系统的构成空间部分、地面控制部分、用户设备部分按用途分：导航型、测地型、授时型按载波频率分：单频接收机、双频接收机GPS定位的基本原理：空间距离后方交会定位原理和方法：1、伪距定位（精度较低） 测量GPS卫星的伪噪声码从卫星到达用户接收机天线的传播时间，进而计算出距离。2、载波相位定位（精度较高） 测定来自GPS卫星的载波信号和接收机产生的同频参考信号之间的相位差。第七章 小地区控制测量平面图：将地面上各种地物的平面位置按一定比例尺、用规定的符号和线条缩绘在图纸上，并注有代表性的高程点，这种图称为平面图。 地形图：如果既表示出各种地物，又用等高线表示出地貌，这种图称为（等高线）地形图。 地形图的比例尺：地形图上一段直线长度与地面上相应线段的实际水平长度之比。比例尺精度：人用肉眼能分辨的最小距离一般为0.1mm，所以把图上0.1mm所表示的实地水平距离称为比例尺精度，即0.1mmM（M为比例尺分母）。分幅和编号的目的：便于管理和使用分幅方法：梯形分幅、矩形分幅1:100万地形图的分幅与编号是梯形分幅与编号的基础.按国际统一规定进行.矩形分幅与编号图幅为矩形： 50cm 50cm，40cm 50cm或 40cm 40cm，基本方格： 10cm 10cm等高线的概念：等高线是地面上高程相等的相邻点所连成的闭合曲线。（光滑封闭）。水面静止的湖泊和池塘的水边线，实际上就是一条闭合的等高线。1.等高距h相邻等高线之间的高差，称为等高线间隔或称等高距，一般用h表示。在同一幅地形图上，各处的等高距应当相同。(一般按图的比例尺和测区的地形类别选择基本等高距h的值)2.等高线平距d、地面坡度i相邻等高线之间的水平距离称为等高线平距，一般用d表示，它随着地面的起伏情况而改变，h与d的比值就是地面坡度i 。i大,等高线密，山陡：反之,i小,等高线稀，山平缓。坡度一般以百分率表示，向上为正，向下为负。例如i = +5，或i = -2。 3.等高线的种类首曲线按基本等高距描绘的等高线（0.15mm) ；计曲线 为了便于计数每隔4条首曲线加粗一根等高线并注记高程(0.3mm)