大学物理 第19章　天体物理与宇宙学简介.ppt

1 第19章天体物理与宇宙学简介 19 1广义相对论 19 2致密星 19 3宇宙学简介 2 天体物理是天文学中最年轻的一门分支学科 它应用物理学的技术 方法和理论来研究各类天体的形态 结构 分布 化学组成 物理状态和性质以及它们的演化规律 宇宙学是研究宇宙形成和演化的科学 它的任务是研究大尺度时空的整体结构和演化 3 19 1广义相对论 广义相对论是关于时间 空间和引力的理论 是现代天体物理 包括宇宙 和粒子物理 引力的量子论 的理论基础 一 等效原理和广义相对性原理 1 等效原理引力质量与惯性质量原本是两个毫无关系不同的概念 然而 多次的精确实验表明 对于各种材料 引力质量等于惯性质量 在牛顿理论中 把上述看成完全不能加以解释的公理 并简单地认为是出于偶然 没有这个事实 牛顿理论照样成立 4 但爱因斯坦却从这一实验事实中 找到了新理论的重要线索 设参考系K 是一个惯性系 物体只受引力m引g 则牛顿定律是 m惯a m引ga g若密封参考系K 相对于K的加速度为g 则是一个非惯性系 惯性力 m惯g 物体加速度为a g 有m惯 a g m引ga 0 结论是 在引力场中自由下落的密封实验室内 一切力学现象就如同在一个没有引力场的惯性系中一样 或任何物理实验 包括力学电磁和其它等等 都不能区分引力和惯性力的效果 5 这表明匀加速运动的非惯性系与一个均匀的恒定引力场是等效的 K参考系中 加速度g K 参考系中 加速度a 0 爱因斯坦把它总结为等效原理 在局部范围内 我们可以把引力作用从一切现象中消除掉 等效原理是引力理论的最基本原理 6 注意 实际的引力场不可能是均匀的 常常只在局部范围中才能近似是均匀的 原则上说 只有在一个点状的自由下落体系中才能完全消除引力的一切现象 这就是必须强调 局部 一词的原因 2 广义相对性原理爱因斯坦在将狭义相对性原理进一步推广到非惯性系时 提出了广义相对性原理 一切参考系都是平权的 或换言之 客观真实的物理规律应该在任意坐标变换下形式不变 广义协变性 1 等效原理与广义相对性原理取消了惯性系的优越地位 使一切参考系都平权 2 一个正确的物理规律必须考虑引力场的影响 7 二 局部惯性系 消除了引力的参考系 称为局部惯性系 1 局部惯性系符合惯性系的定义 只有在局部惯性系中 才真正找得到 没有外力的环境 并且在这个环境中的确仍满足惯性定律 2 局部惯性系比牛顿体系中的惯性系概念更明确也更一般 牛顿体系中大范围的 甚至全空间统一的惯性系是不存在的 在牛顿体系中不可能理解为什么惯性系是 优越 的 而现在却看到 它之所以优越是因为在这种参考系中消除了引力的作用 在牛顿体系中 惯性系是决定于绝对空间的 它不受物质运动的影响 现在 一个做自由落体运动的 8 实验室才是一个局部惯性系 显然它是决定于物质的分布及运动的 总之 引力的作用使大范围的惯性系不再存在 只能存在局部惯性系 而这些局部惯性系之间的关系则由引力确定 引力的作用就在于决定了各个局部惯性系 而参考系是描写物质运动的时空背景 因此 引力实质上是通过决定时空背景的性质来影响物质的运动 9 三 爱因斯坦场方程 在相对论中 质点的运动用四个函数x 来描写 称为世界线 若有两个事件在这个坐标系中的坐标分别是x 及x dx 则其固有时间隔是 固有时间隔中的g 就是时空度规 物理时空的度规就是描写引力最基本的量 它决定了时空的几何性质 爱因斯坦假设 时空度规并非狭义相对论中的平直度规 在引力场中自由下落物体的世界线就是时空的短程线 于是 把沿短程线运动的观测者视为时空的背景观测者 10 此时 引力是时空结构的一个方面 即引力被几何化了 如1 放置在地球表面的物体牛顿观点 物体受引力和地面支承力 二平衡力 因此它处于静止状态 广义相对论观点 作用于物体上的力仅为地面支承力 在此力作用下 物体以9 8m s2的加速度 偏离短程线 运动 2 绕地球运动的人造卫星牛顿观点 在引力的作用下 卫星绕地球作椭圆运动 广义相对论观点 卫星不受力 在时空中沿短程线运动 11 通过比较牛顿理论中的泊松方程和广义相对论中的短程线偏离方程来建立引力场方程 由此 我们得到爱因斯坦引力场方程 其中R 是Ricci曲率张量 R是Ricci曲率标量 T 是物质的能动张量 爱因斯坦场方程满足 1 在牛顿近似下 即引力场为弱场 物质分布为静态 场方程退化为牛顿引力理论的泊松方程 2 场方程是广义协变的 3 能动张量守恒T 0 12 广义相对论与牛顿引力理论有几个根本的不同点 1 牛顿理论中引力是超距离作用 而广义相对论中引力以光速传播 2 牛顿理论中时空与物质存在与否无关 永远是平直的 而广义相对论中物质的存在与运动会影响时空性质 时空是弯曲的 3 牛顿理论中有引力的概念 而广义相对论中引力已被几何化 13 四 引力红移 1 均匀引力场中引力红移 设光在近地引力场中传播 引力加速度为g 处在自由下落的一个实验室 高为h 发光时刻实验室相对于地球是静止的 按照等效原理 实验室参考系中没有引力 光速为c 则t h c 频率为ve 相对于地球静止的观察者根据多普勒效应 则 14 2 太阳表面发出的光到达地球时的红移 一般的静态引力场 设光源和接收器都静止在引力场中 考虑波场中相邻的两个波阵面分别经过A点和B点 有 对于引力场中一点发生的过程 静止标准钟和静止坐标钟读数之间的关系为 15 16 五 引力辐射 1918年 爱因斯坦就根据广义相对论预言了引力波的存在 1 寻求场方程的弱场辐射解 2 寻求严格的场方程的特解 实验上探测引力波的先驱工作是韦伯于1960年开始的 1974年底 赫尔斯和泰勒开始研究射电脉冲星PSRl913 16 他们发现其轨道公转周期变小的变化率与广义相对论计算的引力波辐射而产生的辐射阻尼的预言符合得非常好 从而间接证明了引力波的存在 为此他们获得了1993年度的诺贝尔物理奖 17 由于引力波的相干性和极强的穿透性 引力波的检测和波形的研究对现代天文学和物理学都有极其重大的意义 1 引力波可以穿过超新星爆炸时所产生的不透光的壳层 通过对超新星爆炸时产生的引力波波形的分析 人类将了解到超新星爆炸过程中内核的变化情况 2 通过引力波的研究 人类将可能直接确定黑洞的存在 可以测量黑洞和中子星的质量 结构 产生率及其在宇宙中的分布 进一步认识伽马爆与致密双星互绕结合的关系 3 可以确定在极高密度下物质的物态方程 4 可以研究早期宇宙 复合时期以前 的状态 总之 引力波作为不同于电磁波的一个全新窗口将对人类认识自然界产生巨大的影响 18 19 2致密星 一 恒星的形成与演化恒星就诞生弥漫于宇宙中的星际物质在万有引力的作用下聚集起来 聚集过程中它们的引力势能转化为热能 使原本很冷的物质温度升高 引起星体中氢的聚变反应 这时 一颗发光发热的恒星就诞生了 主序星恒星中氢燃烧生成氦的热核反应 大约可以维持100亿年 这段时间内 恒星处在一个长期稳定的时期 这个时期约占恒星寿命的99 这类星称为主序星 主序星的存在是由于万有引力把物质聚集在一起 而热核反应产生的热量造成粒子迅速运动并产生排斥效应二者的平衡 19 红巨星恒星的中心部分将收缩 并进入恒星的老年期 研究表明 该中心部分的归宿与其质量有关 中心质量M 1 4M M 为太阳质量 时 将演化成白矮星 中心质量满足1 4M M 3 2M 时 将演化成中子星 中心质量大于3 2M 时将塌缩成黑洞 20 二 白矮星对于中心部分质量M 1 4M 的恒星 当恒星的内部物质在热核能耗尽而塌缩时 原子间的电磁力顶不住自身万有引力的猛烈挤压 原子的电子壳层被压碎 形成自由电子气 当物质压缩时 由于体积缩小 量子态将被电子挤满 泡利不相容原理不允许两个电子处在同一个状态 相互靠近的电子将产生一种新的排斥力 电子简并压 强大的电子简并压与引力相抗衡 阻止恒星的体积进一步缩小 使得星体不再塌缩 这种由电子简并压与引力相抗衡而形成的星体就是白矮星 与太阳质量相同的白矮星的半径只有1万公里 其密度一般在105 107g cm3之间 自转周期大于10s 21 三 中子星当物质密度进一步增加时 电子气的简并压抵抗不住星体自身的引力 从而星体将进一步塌缩 电子将被压入原子核中 与其中的质子中和生成中子 成为中子气 中子是费米子 泡利不相容原理不允许两个中子处在同一个状态 相互靠近的中子将产生一种新的排斥力 中子简并压 这种由中子简并压与引力相抗衡而形成的恒星就是中子星 与太阳质量相同的中子星的半径只有10Km 其密度一般在1014g cm3左右 其自转周期约1s 中子星也有一个被称为奥本海默极限的质量上限 即3 2M 22 中子星的外层是一固体外壳 厚度在1Km左右 外层的物质密度约为106g cm3 由原子核的点阵结构和简并的自由电子气组成 当物质密度达到约4 3 1011g cm3时 开始有自由中子形成 这部分中子星物质是由形成点阵的原子核 自由电子以及自由中子所组成的 当密度增加到1014g cm3时 原子核将完全解离 形成了一种主要由中子构成的流体 其中也有少量的质子 电子和 子 中子流体区中的流体 处于超流状态 同时质子是超导的 而电子则是正常的 密度大于1015g cm3的范围 有关物质的组成以及物态的看法很不一致 比较流行的有三种 超子流体 固体中子核心和中子流体的 凝聚 23 四 黑洞当恒星质量大于奥本海默极限 恒星将经历无限塌缩 这种恒星的时空弯曲得如此厉害 其外部会出现一个特殊的时空区 在那里光和其他粒子都只能单向地向引力源下落 而不可能静止或向外运动 这种特殊的时空区就叫作黑洞 区域的边界称为黑洞的表面或事件视界 牛顿理论中的黑洞和爱因斯坦广义相对论中的黑洞除了都有视界外 其他并无共同之处 在牛顿理论的黑洞中 原点是一个奇点 在爱因斯坦理论的黑洞中 径向坐标在视界上发生本质的变化 在视界之外 径向坐标是类空的 在视界之内 径向坐标是类时的 24 坐标原点 的奇点是时间的一个奇点 经过塌缩的物质都撞到这个奇点上 对于它们来说 时间完全终结了 人们发现黑洞动力学的四条基本定律就是热力学的四条基本定律 从而建立起了黑洞热力学 物理学面临一些疑难 黑洞贝肯斯坦 霍金熵的统计力学起源 黑洞信息丢失 奇点困难等等 近年来 无论在天体探测还是在基础理论研究方面 黑洞物理都是非常活跃的热门学科 这是因为黑洞不仅具有许多奇特性质 而且还是广义相对论 量子理论 共形场论 弦理论 统计物理等多学科的交叉与结合部 25 19 3宇宙学简介 宇宙学是研究宇宙形成和演化的科学 它的任务是研究大尺度时空的整体结构和演化 宇宙物质 天体 之间的作用力是引力 因此 要定量地研究宇宙的演化 必须以引力理论为基础 爱因斯坦的引力场方程可以用于宇宙研究 可作为宇宙演化的动力学方程 一 宇宙学红移在1929年 美国天文学家哈勃根据远距离星云的观测资料发现 远距离恒星发出的光谱发生一种宇宙学红移 而且 离地球越远的恒星 其光谱线的红移越大 哈勃从观测资料总结出了红移规律 恒星光谱的宇宙学红移与恒星到地球的距离成正比 即 26 哈勃定律 r是恒星到地球的距离 H是哈勃常数 红移表明远处的星体正在远离我们的地球 并且距离地球越远的星体 离开地球的速度越快 也就是说 我们的宇宙正在膨胀 27 二 大爆炸宇宙模型按照这样的想法 宇宙中所有的物质在以前的某一个时刻由一点爆炸开来 而后被抛射出去而相互远离 这就是大爆炸宇宙模型 1 宇宙微波背景辐射大爆炸宇宙理论预言宇宙中至今存在大爆炸的遗迹 背景光子 大爆炸后 光子和电离气体并存 它们之间的相互作用主要通过光子与自由电子的汤姆森散射实现 随着宇宙温度的下降 电离气体将转化为中性原子气体 光子与中性原子不再有有效