抽屉原理教学设计.doc

抽屉原理教学设计泉湖小学 王丽娟教学内容：义务教育标准实验教科书六年级下册抽屉原理。教学目标：1.知识与能力：初步了解抽屉原理，运用抽屉原理知识解决简单的实际问题。教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。教具学具：课件、每组都有相应数量的笔筒、铅笔、书。教学过程一、课前游戏引入。师：大家看这里准备了4把椅子，我想请几名同学来玩一个游戏，谁愿意来？（选5人）师：请你们听清要求 ，我说开始以后，请你们5个都坐在椅子上，怎么坐都行，但椅子不准动地方，听清了吗？师：开始。都坐下了吗？师：我没有看到他们坐的情况，但是我敢肯定地说：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”我说得对吗？ 师：我为什么能判断的这么准呢？因为这里蕴含着一个数学原理，今天我们就一起来认识这个原理，好吗？二、通过操作，探究新知（一）教学例11师：（出示教具）老师准备了4枝铅笔和3个文具盒中，要把铅笔放进文具盒里，怎么放都行，有几种不同的放法？各小组拿出学具小棒，同学们可以实际放放看。（师巡视，了解情况，个别指导）师：谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆），师根据情况板书（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），师：还有不同的放法吗？（没有了。）师：我们看这几种不同的放法，每种分法里都有一个文具盒是4、2、3（师重点画出）也就是至少有（2支），那么就是说：不管怎么放，总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。）师：“总有”是什么意思？（一定有）师：“至少”有2枝什么意思？（就是不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝） 师：刚才我们通过实际操作，从摆出的4种情况中观察发现：总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。那么，我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一种情况，也能得到这个结论呢？想一想，可以小组内交流一下。 师：哪一组同学愿意把你们的想法说一说？ （组1生：我们发现如果文具盒里放1枝铅笔，最多放3枝，剩下的1枝不管放进哪一个文具盒里，总有文具盒里至少有2枝铅笔。 师：这种分法，实际就是先怎么分的？（平均分）师：说到“平均分”我们也可以用算式来表达吧：43=11，4支铅笔放进3个笔筒里，每个笔筒里放1支，还余1支，不管再放进哪个笔筒，总有一个笔筒里至少有2枝。2、师：那么把5枝笔放进4个文具盒，也能保证总有一个盒子里至少有2枝铅笔。对吗？（可以结合操作，说一说）你是怎么想的？（一边演示一边说）师：把6枝笔放进5个文具盒里呢？还用摆吗？生：6枝铅笔放在5个笔筒里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。师：把7枝笔放进6个笔筒里呢？把9枝笔放进8个笔筒里呢？把100枝笔放进99个笔筒里呢？师：你发现什么？（笔的枝数比笔筒数多1，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。）师：你的发现和他一样吗？（一样）你们太了不起了！动脑思考已经解决了这种问题了。3师：如果是5枝铅笔放到3个笔筒里，总有一个笔筒至少放进几枝铅笔？猜猜看，也可以动手试试。指名回答（2支）为什么？老师讲解由于余下的支数要再向文具盒里放，无论是一起放还是分着放，总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。8枝铅笔放进5个笔筒，总有一个笔筒至少要放进几枝铅笔？指名回答（2支）为什么？13枝铅笔进9个笔筒，总有一个笔筒至少要放进几枝铅笔？100枝铅笔进95个笔筒，总有一个笔筒至少要放进几枝铅笔？师：铅笔数是笔筒数的1倍多，总有一个笔筒里至少放进“2”枝铅笔。4.练习（1）课件出示：7只鸽子飞回5个鸽舍,至少有几只鸽子要飞进同一个鸽舍里?（指名回答说理由）师：可以用75=12，余下的2只，飞到任意鸽笼里都能保证至少有2只鸽子飞进一个个笼里，5.教学例2：1）5本书放进2个抽屉，总有一个抽屉里至少放进了几本书？指名回答，你是怎么想的？2）7本书放进2个抽屉，总有一个抽屉里至少放进了几本书？指名回答，你是怎么想的？3）9本书放进2个抽屉，总有一个抽屉里至少放进了几本书？说到这里，你发现什么了吗？师：到底是“商+1”还是“商+余数”呢？谁的结论对呢？在小组里进行研究、讨论。交流、说理活动：师：要把a（a是奇数）本书放进2个抽屉，如果a2=b1，那么总有一个抽屉里至少有（b+1）本书。师：同学们的这一发现，称为“抽屉原理”，“ 抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。3解决问题。71页第3题。（独立完成，交流反馈）小结：经过刚才的探索研究，我们经历了一个很不简单