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解三角形单元测试题(120分钟) 姓名 成绩:_一、 选择题:(5*12=60分)1、在ABC中,a3,b,c2,那么B等于()A30B45C60D120 2、已知锐角三角形的边长分别为2、3、x,则x的取值范围是( )A B CD 3、在ABC中,a,b,B45,则A等于()A30 B60 C30或120D 30或1504、在ABC中,a12,b13,C60,此三角形的解的情况是( )A无解B一解C二解D不能确定 5、在ABC中,已知,则角A为()AB CD 或6、在ABC中,若,则ABC的形状是()A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰或直角三角形 7、已知锐角三角形的边长分别为1,3,a,则a的范围是( )ABCD 8、在ABC中,已知,那么ABC一定是 ()A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D正三角形 9、ABC中,已知 60,如果ABC 两组解,则x的取值范围( )ABCD 10、在ABC中,周长为7.5cm,且sinA:sinB:sinC4:5:6,下列结论: 其中成立的个数是 ( )A0个B1个C2个D3个 11、在ABC中,,A30,则ABC面积为 ( )A BC或D或 12、在ABC中,若,则ABC是( )A有一内角为30的直角三角形 B等腰直角三角形C有一内角为30的等腰三角形D等边三角形 二、填空题(4*5=20)13、在ABC中,若A:B:C=1:2:3,则 14、在ABC中,150,则b 15、在ABC中,A60,B45,则a ;b 16、已知ABC中,121,则此三角形解的情况是 三、解答题(除17外每题12分)17(10分)、在ABC中,BCa,ACb,a,b是方程的两个根,且。求:(1)角C的度数; (2)AB的长度。18、在ABC中,证明:。19、在ABC中,cosC是方程的一个根,求ABC周长的最小值。20、在ABC中,若.(1)判断ABC的形状; (2)在上述ABC中,若角C的对边,求该三角形内切圆半径的取值范围20、ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,()求的值; ()设的值。解三角形单元测试 (D卷)答案一、选择题号题1234567891011121314151617181920案答CBCBCDBBCCBDBDAACCBB二、填空题21、 22、7 23、, 24、无解 25、1 26、120三、解答题27、解:由正弦定理得 (1)当BC20时,sinC; (2)当BC时, sinC; 有两解 或120(3)当BC5时,sinC21; 不存在28、解:(1) C120 (2)由题设: 29、证明: 由正弦定理得: 30、解: 又是方程的一个根 由余弦定理可得: 则: 当时,c最小且 此时 ABC周长的
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