材料物理性能简介09.doc

基本要求一，基本概念：1. 摩尔热容: 使摩尔物质在没有相变和化学反应的条件下，温度升高1K所需要的能量,它反映材料从周围环境吸收热量的能力，它与温度、质量、过程有关。用Cm 表示，单位为J/(molK)。2. 晶格热振动： 晶体点阵中的质点(原子,离子)总是围绕着平衡位置作微小振动.3. 声子（Phonon）: 声子是晶体中晶格集体激发的准粒子，就是“晶格振动的简正模能量量子。聲子與光子(光的量子)相似，可視為具有粒子性的波包。化学势为零，属于玻色子。4. 德拜温度：德拜模型认为，晶体对热容的贡献主要是低频弹性波的振动，声频支的频率具有0max 分布，其中，最大频率所对应的温度即为德拜温度：称为德拜特征温度。5. 示差热分析法（Differential Thermal Analysis, DTA 5. ）: 利用在相同条件下加热或冷却时,试样和标准样的温度差与温度或时间关系,对组织结构进行分析的一种技术。6. 差动扫描量热法（Differential Scanning Calorimetry, DSC）: 用差动方法测量加热或冷却过程中，将试样和标准样的温度差保持为零时，所需要补充的热量与温度或时间的关系。7. 禁带：能隙所对应的能带，或允带间电子禁止的能级所对应的能带。8. 导带：具有空能级允带中的电子（未满带的电子），在外电场作用下可参与导电。这种未满的允带称为导带。9. 固体电解质：具有离子电导的固体物质离子晶体要具有离子电导的特性，必须：电子载流子的浓度小；离子晶格缺陷浓度大，并参与电导。10. 本征电导：源于晶体点阵的基本离子的运动。固有电导中，载流子由晶体本身的热缺陷提供。11. 杂质电导：由固定较弱的杂质离子的定向运动。填隙杂质或置换杂质（溶质）。12. 霍尔效应: 沿x轴通入电流，z方向上加磁场，y方向上将产生电场。实质：运动电荷在磁场中受力所致。13. 塞贝克效应：当两种不同的导体组成一个闭合回路时，若在两接头处存在温度差则回路中将有电势及电流产生，这种现象称为塞贝克效应。14. 玻尔帖效应：当有电流通过两个不同导体组成的回路时，除产生不可逆的焦耳热外，还要在两接头处出现吸热或放出热量Q的现象。15. 磁畴：在未加磁场时铁磁体内部已经磁化到饱和状态的小区域。16. 磁致伸缩效应：铁磁体在磁场中被磁化时，其形状和尺寸都发生变化的现象。17. 退磁场：非闭合回路磁体磁化后，磁体内部产生一个与磁化方向相反的磁场。18. 自发磁化：在未加磁场时铁磁金属内部的自旋磁矩已经自发地排向了同一方向的现象19. 技术磁化：在外磁场的作用下，铁磁体从完全退磁状态磁化到饱和的内部变化过程。20. 磁滞损失： 磁滞回线所包围的面积相当于磁化一周所产生的能量损耗。21. 磁导率：当外磁场H增加时，磁感应强度B增加的速率叫磁导率，用表示， 即=B/H。22. 抗磁性: 定义: 当材料被磁化后,磁化矢量与外加磁场的方向相反时，固体表现为抗磁性。抗磁性物质的抗磁性一般很微弱，磁化率 是甚小的负常数(M与H反向)，一般约为10-6 数量级。抗磁性是电子电子的循轨运动在外加磁场作用下的结果.任何金属都具有抗磁性.23. 反铁磁性：由于交换作用，反铁磁性体的原子磁矩在同一子晶格中，无外磁场的作用时，磁矩是同向排列的，具有一定的磁矩；在不同的子晶格中磁矩是反向排列。两个子晶格中自发磁化强度大小相同，方向相反，整个晶体M0。反铁磁性物质大都是非金属化合物，如FeO，NiF224. 滞弹性：是指在弹性范围内出现的非弹性现象。弹性蠕变和弹性后效都是弹性范围内应变的变化落后于应力的现象。25. 瑞利磁滞回线：当外磁场的振幅不大(磁化基本上为可逆)时,得到在原点附近具有正负对称变化的磁滞回线.26. 内耗：固体材料对振动能量的损耗称为内耗，它代表材料对振动的阻尼能力。27. 滞弹性：在弹性范围内出现的非弹性现象（如弹性蠕变和弹性后效）。28. 滞弹性内耗：由滞弹性产生的内耗。29. 弹性模量：在弹性范围内，引起物体单位变形所需要的应力大小。即材料所受应力与应变之间的线性比例系数， = E，其中称为弹性模量。它表示材料弹性变形的难易程度。二，基本理论（含微观机理）：热学: 杜隆珀替定律；杜隆珀替定律：“恒压下元素的原子热容等于25J/Kmol”。实际上大部分元素的原子热容都接近25 J/Kmol，特别在高温时符合得更好。爱因斯坦模型；德拜的比热模型热膨胀：微观机理电学: 1. 量子自由电子理论; 2. 能带理论; 3.离子导电机制磁学: 1铁磁金属的自发磁化理论; 2. 矫顽力理论（应力理论，杂质理论）弹性与内耗: 1弹性理论；滞弹性内耗机制（驰豫理论的基本思想）三，基本规律（含影响因素）热学：热容的实验规律，影响热容的因素及规律（温度，组织转变，结构相变，合金成分等）热膨胀：热膨胀的实验规律；常见材料（如钢组织）的膨胀规律电学：导体，半导体，绝缘体的导电性随温度的变化规律；影响导电性的因素磁学：曲线；磁化规律；影响铁磁性的因素（组织敏感参量和组织不敏感参量）弹性与内耗：内耗的实验测定；斯诺克内耗实验四，实验测量方法与原理热学：热容的测定及热分析方法热膨胀：热膨胀的测量方法磁学：磁性的测量方法及原理（如矫顽力等）弹性与内耗：弹性模量及内耗的测量原理；碳在Fe中的扩散系数和扩散激活能的测定1.什么叫固体的热容?它与哪些量有关?如何分类?2.一般情况下,固体热容随温度T是如何变化的?在高温区及低温区各满足什么规律?3.爱因斯坦热容理论的基本思想是什么?他在哪些方面获得了成功?4.什么叫德拜温度? 德拜温度与熔点Tm或晶格最大振动频率有何关系? 5.一级相变与二级相变对热容的影响有何不同? 试举例说明.6.何谓DSC热分分析? 较DTA分析法有何优点?7.简述撒克司法测量比热容的基本原理.8.试分析Ni3Fe合金有序-无序转变对比热的影响.9. 热膨胀的物理本质是什么?试用双原子模型说明固体热膨胀的物理本质。10.反常膨胀有何意义，举例说明之。何谓膨胀合金? 膨胀合金的特点与机理是什么?11.钢的组织中什么组织的比容最大，什么组织的比容最小？钢的线膨胀系数何者最大，何者最小？12.光学膨胀仪的基本原理是什么? 标准样的功能是什么?对标准样有何要求?13.示差光学膨胀仪较普通光学膨胀仪有何优点?14.光干涉法膨胀仪的基本原理是什么?(光的干涉条件是什么?如何实现?如何计算试样的膨胀量?)15.电感式膨胀仪的基本原理是什么?有何特点?16.什么叫塞贝克效应?其机理是什么?有何应用?17.影响热电势的因素有哪些?合金形成化合物时,共价键的加强对热电势有何影响?18.什么叫玻尔帖效应?其机理是什么?有何应用?19.何谓磁矩? 磁矩的最小单元是什么？电子磁矩可分哪几部分？原子的总磁矩与原子结构有何关系？ 20何谓磁化? 何谓磁化强度M？磁化强度M与磁场强度H有何关系？21何谓铁磁性?铁磁性物质与顺磁性物质的有何区别?22.何谓抗磁性?产生抗磁性的根源是什么?抗磁性物质的磁化强度与磁场强度呈何种函数关系?23. 基本概念:磁导率,矫顽力,磁畴,自发磁化,退磁场, 磁晶各向异性,磁致伸缩效应.产生铁磁性条件.24.影响金属铁磁性的因素(应力,热处理,冷加工,杂质成分.)25. 铁磁性的测量（Hc，磁滞回线等）26：钢的组织的磁性27.磁畴为何要分畴？由哪些能量相互竞争平衡？28.技术磁化共分几个过程，各有何特点？29. 应力，非磁杂质，缺陷对磁化过程有何作用和影响？30.畴壁为什么会定扎非磁杂质和缺陷？31. 什么叫滞弹性内耗？它与静滞后内耗有何不同？置换原子是否能产生应力感生有序？与溶质原子浓度有何关系？32. 什么叫斯诺克（J.Snoek）内耗峰，它与C(N)原子浓度及晶粒大小有何关系？33. 如何测定碳在-Fe中的扩散激活能？内容简介第一章. 材料的热性能由于材料和制品往往要应用于不同的温度环境中，很多使用场合还对它们的热性能有着特定的要求，因此热学性能也是材料重要的基本性质之一。固体材料的一些热性能如比热，热膨胀、热传导等都直接与晶格振动有关，因此我们首先介绍热力学与统计力学一些概念和晶格振动的有关内容。1 材料的热容热容的概念:热容的定义：物体在温度升高1K时所吸收的热量称作该物体的热容摩尔热容：使摩尔物质在没有相变和化学反应的条件下，温度升高1K所需要的能量,它反映材料从周围环境吸收热量的能力.它与温度,质量,过程有关。通常工程上所用的平均热容是指物体从温度T1到T2所吸收的热量的平均值：平均热容是比较粗略的，T1T2的范围愈大，精确性愈差， 而且应用时还特别要注意到它的适用范围(T1T2)。另外物体的热容还与它的热过程性质有关，假如加热过程是恒压条件下进行的，所测定的热容称为恒压热容(CP)。假如加热过程是在保持物体容积不变的条件下进行的，则所测定的热容称为恒容热容(CV)。由于恒压加热过程中，物体除温度升高外，还要对外界作功(膨胀功)，所以每提高1K温度需要吸收更多的热量，即CPCV， 1.1晶态固体热容的经验定律和经典理论晶体的热容，元素的热容定律杜隆珀替定律：“恒压下元素的原子热容等于25J/Kmol”。实际上大部分元素的原子热容都接近25 J/Kmol，特别在高温时符合得更好。化合物热容定律柯普定律：“化合物分子热容等于构成此化合物各元素原子热容之和”。根据晶格振动理论，一个摩尔固体中有N个原子，总能量为：E = 3NkT=3RT (4.3)式中 N阿佛加德罗常数；T绝对温度(K)；k波尔茨曼常数；R8.314(J/kmol)气体普适常数。按热容的定义，有:Cv= (dE/dT)v = 3NkB = 3R =24.91 J/(mol.K) （4.4）1.2晶态固体热容的量子理论1.2.1 爱因斯坦模型爱因斯坦提出的假设是：晶体中所有的原子都以相同的频率振动.爱因斯坦模型：晶体中所有原子都以相同的频率振动,振动的能量是量子化的,且每个振子都是独立的振子。当 T E 时: =3R 这就是杜隆珀替定律的形式。当T趋于零时，CV逐渐减小，当T0时，CV=0，这都是爱因斯坦模型与实验相符之处，但是在低温下，当T D，CV3R这即是杜隆珀替定律。 当温度很低时，即TD，则经计算： (4.12)这表明了当T趋于0K时，CV与T3成比例地趋于零，这也就是著名的德拜T立方定律。1.2.3无机材料的热容 在高于德拜温度D 时，热容趋于常数25J/Kmol，而低于D 时与T3成正比地变化。 相变时，由于热量的不连续变化，所以热容也出现了突变。材料热容与温度关系应由实验来精确测定，根据某些实验结果加以整理可得如下的经验公式(单位为JkgK)：Cp = a + bT + CT-2 + (4.13)较高温度下固体的热容具有加和性；即物质的摩尔热容等于构成该化合物各元素原子热容的总和(见前柯普定律)，如下式：C = niCi (4.14)式中 ni化合物中元素i的原子数，Ci一化合物中元素i的摩尔热容。1.3 影响热容的因素l 影响无机材料热容的因素：1. 温度对热容的影响: 高于德拜温度时，热容趋于常数3R，低于德拜温度时，与(T / D)3成正比。2. 键强、弹性模量、熔点的影响: 德拜温度约为熔点的0.20.5倍。3. 无机材料的热容对材料的结构不敏感: 混合物与同组成单一化合物的热容基本相同。4. 相变时，由于热量不连续变化，热容出现突变。5. 高温下，化合物的摩尔热容等于构成该化合物的各元素原子热容的总和(C=niCi) ni :化合物中i元素原子数； Ci:i元素的摩尔热容。 计算大多数氧化物和硅酸盐化合物在573以上热容有较好的结果。6. 多相复合材料的热容：C=gicigi ：材料中第i种组成的重量%；Ci：材料中第i组成的比热容。l 影响金属热容的因素:1. 自由电子对金属材料热容的贡献:在低温下几乎所有的化合物,固溶体和中间相的热容:CV =ClV + CeV = T3 + T在极低或极高温度下,电子热容的贡献不可忽略.热容系数 , 由低温热容实验测定.2. 合金成分对热容的影响: 合金的热容是每个组元热容与其质量百分比的乘积之和。 即 C = x1C1 + x2C2 +xnCn。 _奈曼-考普(Neuman-Kopp)定律 高温下该定律具有普遍性，适用于金属化合物，金属与非金属化合物，中间相和固溶体。热处理能改变合金的组织，但对合金高温下的热容没有明显影响。该定律对铁磁合金不适用。3. 相变时的金属热容变化：金属及合金的组织转变：热效应（一）熔化和凝固：熔点 Tm C液态 C固态（二）一级相变：在恒温恒压下，除有体积变化外，H和Q发生突变，伴随相变潜热发生。Cp热容无限大。如纯金属的三态变化，同素异构转变，共晶，包晶转变，固态的共析转变等。（三） 二级相变：相变在一个有限的温度范围内逐渐变化，焓也变化，但不突变。热容在转变温度附近也有剧烈变化，但为有限值。这类相变包括磁性转变，部分材料的有序无序转变（有人认为部分转变属于一级相变），超导转变。（四）亚稳态组织转变：亚稳态转变为稳态时要放出热量，从而导致热容曲线向下拐折（不可逆转变, 如过饱和固溶体的时效，马氏体和残余奥氏体回火转变，形变金属的回复与再结晶等。）.4热容的测量与热分析 (详细见课件)比热容的常用测量方法一. 量热计法. (适用于低温和中温测比热)n混合法n电阻加热法二. 撒克司法. (适用于高温测比热)三. 斯密特法.（适用测比热与转变潜热）四. 热分析方法l 简单热分析;l 示差热分析DTA; 利用在相同条件下加热或冷却时,试样和标准样的温度差与温度或时间关系,对组织结构进行分析的一种技术。l 差动扫描量热DSC：用差动方法测量加热或冷却过程中，将试样和标准样的温度差保持为零时，所需要补充的热量与温度或时间的关系第二章. 材料的热膨胀2.1热膨胀系数物体的体积或长度随着温度的升高而增大的现象称为热膨胀。假设物体原来的长度为l0，温度升高t后长度增量为l，实验指出它们之间存在如下的关系：线膨胀系数： (4.15) 称为线膨胀系数.物体体积随温度的增长可表示为：体膨胀系数： (4.16) 称为体膨胀系数，相当于温度升高1K时物体体积相对增大。线膨胀系数与体膨胀系数的关系: 必须指出，由于膨胀系数实际并不是一个恒定值， 而是随温度而变化的，所以上述的、都是具有在指定的温度范围t内的平均值的概念，因此与平均热容一样，应用时还要注意它适用的温度范围。2.2 固体材料热膨胀机理晶格振动中相邻质点间的作用力，实际上是非线性的，即作用力并不简单地与位移成正比。质点在平衡位置两侧时受力的情况并不对称，在质点平衡位置r0的两侧，合力曲线的斜率是不等的，当r r0时，斜率较小，所以r r0时，引力随位移的增大要慢些，在这样的受力情况下，质点振动时的平均位置就不在r0处而要向右移，因此相邻质点间平均距离增加，温度越高，振幅越大，质点在r0两侧受力不对称情况越显著，平衡位置向右移动得越多，相邻质点间平均距离也就增加得越多，以致晶胞参数增大，晶体膨胀。从位能曲线的非对称性同样可以得到较具体的解释，温度愈高，平均位置移得愈远，晶体就愈膨胀。膨胀系数是一个常数，如计入的更高次项，就可得到将随温度而稍有变化。以上所讨论的是导致热膨胀的主要原因，此外晶体中各种热缺陷的形成将造成局部晶格的畸变和膨胀，这虽然是次要的因素，但随温度升高热缺陷浓度按指数关系增加，所以在高温时这方面的影响对某些晶体来讲也就变得重要了。2.3热膨胀和其它性能的关系2.3.1热膨胀和结合能、熔点的关系由于固体材料的热膨胀与晶体点阵中质点的位能性质有关，而质点的位能性质是由质点间的结合力特性所决定的。质点间结合力越强，则位阱深而狭，升高同样的温度差t，质点振幅增加得较少，故平均位置的位移量增加得较少，因此热膨胀系数较小。根据实验还得出某些晶体热膨胀系数与熔点Tm间经验关系式:格律乃森还提出了固体热膨胀的极限方程: Tm V = (VTm-V0)/V0 = C 其中, VTm和V0 分别为熔点和0K时金属的体积。 C为常数，多数立方和六方晶格金属取0.06 0.076。即固态金属的体热膨胀极限方程： (VTm-V0)/V0 = C 6% 6.7%。线膨胀系数和熔点的关系可有经验公式： l Tm 0.0222.3.2热膨胀和热容的关系热膨胀是因为固体材料受热以后晶格振动加剧而引起的容积膨胀。而晶格振动的激化就是热运动能量的增大。升高单位温度时能量的增量也就是热容的定义。所以热膨胀系数显然与热容密切相关而有着相似的规律。格律乃森(Gruneisen)由晶格热振动理论: V = rCV/(EVV); 立方晶系: l = rCV/(3EVV); r为格律乃森常数(r约在 1.5 2.5间); EV 是体弹模量。线膨胀系数与热容随温度T的变化关系定性一致。因温度升高，热振动加剧，升高单位温度的能量也增高。2.3.3 热膨胀与德拜温度的关系：l = b/(V2/3MD2); 原子间结合力与D2成正比，结合力越大，德拜温度越高，膨胀系数越小。2.3.3 热膨胀与原子序数的关系:具有一定的周期性:IA族元素的值随Z增加而增大,其余A族元素的值则随Z增加而减小.这与键有关.碱金属值高,过渡族元素值低.与原子结合力有关.石英玻璃的值约0.510-6/K,而F铁为12 10-6/K.2.3.3热膨胀和结构的关系对于相同组成的物质，由于结构不同，膨胀系数也不同。通常结构紧密的晶体，膨胀系数都较大，而类似于无定形的玻璃，则往往有较小的膨胀系数。2.4多晶体和复合材料的热膨胀对于复合体中有多晶转变的组分时，因多晶转化有体积的不均匀变化而导致膨胀系数的不均匀变化。对于复合体中不同相间或晶粒的不同方向上膨胀系数差别很大时，则内应力甚至会发展到使坯体产生微裂纹，因此有时会测得一个多晶聚集体或复合体出现热膨胀的滞后现象。晶体内的微裂纹可以发生在晶粒内和晶界上，但最常见的还是在晶界上，晶界上应力的发展是与晶粒大小有关的， 因而晶界裂纹和热膨胀系数滞后主要是发生在大晶粒样品中。2.5热膨胀系数与坯釉适应性陶瓷材料在与其它材料复合使用时，陶瓷和金属的膨胀系数尽可能接近。但对一般陶瓷制品，当选择釉的膨胀系数适当地小于坯的膨胀系数时，制品的机械强度得到提高，反之会使强度减弱。釉的膨胀系数比坯小，则烧成后的制品在冷却过程曲，表面釉层的收缩比坯小，所以使釉层中存在着一个压应力，而均匀分布的预压应力，能明显地提高脆性材料的机械强度，同时还认为这一压应力，也抑制了釉层的微裂纹及阻碍其发展，因而使强度提高。反之，当釉层的膨胀系比坯大，则在釉层中形成张应力，对强度不利，而且过大的张应力还会使釉层龟裂。同样釉层的膨胀系数也不能比坯小得太多，否则会使釉层剥落而造成缺陷。2.6钢的膨胀特性钢的组织中马氏体比容最大，奥氏体最小，铁素体和珠光体居中。而马氏体，珠光体和奥氏体的比容都随含碳量的增加而增大。铁素体和渗碳体的比容有固定值。 钢的线膨胀系数则相反，奥氏体最大，铁素体和珠光体次之，马氏体最小。2.7膨胀的测量膨胀测量是材料热性能研究的一种物理方法。材料的热膨胀特性以它的膨胀系数表征，通常检测其平均线膨胀，核心在于精确测量在特定温区内的热膨胀量。按原理可分为：光学式，电测式，机械式。1. 光学膨胀仪光学膨胀仪是物理冶金中常用的膨胀仪。其基本原理是利用光杠杆放大试样的膨胀量，并用标准样的伸长标出温度。又通过照相方法自动记录膨胀曲线。放大倍数可达200 800倍通常可分为：(1). 普通光学膨胀仪(测定膨胀系数)(2). 示差光学膨胀仪(灵敏度和精确度更高，适于测定临界点)标样功能：水平分量指示和跟踪待测试样的温度标准样的要求：其膨胀量与温度成正比；在测量范围内无相变,不易氧化；导热系数接近待测样。与试样的形状和尺寸相同.标准样的选择：较低温度方围研究有色金属和合金时，常用铜和铝纯金属做标准样；研究钢材时，研究钢的标样可采用皮洛斯合金（PYROS alloy)（Ni80%-Cr16%-W4%).稳定性好，1000度以下无相变，膨胀系数由12.2710-6/K均匀增加到21 . 2410-6/K。较石英传动杆的线膨胀系数约0.510-6/K。2. 电测式膨胀仪将膨胀量转换为电讯号，然后进行电讯号的记录，数据处理和画出膨胀曲线。(包括应变电阻式膨胀仪，电容式膨胀仪和电感式膨胀仪) 。电感式膨胀仪:组成：初级，次级线圈和磁芯构成。初级和次级线圈绕在同一绝缘管上, 次级线圈由两段完全相同的绕组反向的先圈串接而成。它们相对初级线圈完全对称。磁芯处在中间位置时，反接的次级线圈的感生电动势相互抵消。磁芯偏离中间位置差动变压器信号与磁芯偏离量呈线性关系。原理:采用差动变压器原理将试样的膨胀量转换为电信号（放大倍数可达到6000倍）。特点：试样可采用真空高频加热，加热速度可控制在500/s以下范围。试样冷却可以选用小电流加热自然冷却和强力喷气冷却三种冷却方式。加热温度和冷却速度易于自动化和计算机控制和数据处理。近年来，较为先进的全自动快速膨胀仪膨胀量转换采用的就是差动变压器原理。缺点：易受电磁因素的干扰。变压器电源采用200400Hz以防止工业网的干扰。3.机械式膨胀仪(1).千分表式膨胀仪(2). 杠杆式膨胀仪将膨胀量转移到千分表或利用杠杆作用放大.第四章 第四章 材料的电导在材料的许多应用中，电导性是非常重要的。由于电导性能的差异，材料被应用在不同的领域。半导体材料已作为电子元件广泛应用于电子领域，成为现代电子学的一个重要部分。如电阻发热元件，在高温（1500）下能维持其力学性能不变；各种半导体敏感材料，如压敏材料、热敏材料、光敏材料、快离子导电材料、气敏材料等是制作各类传感器的重要材料之一，由于它们与信息和微机等高新技术的发展密切相关，因而获得了迅猛发展和广泛的应用，成为功能材料的一个重要分支。利用具有零阻电导现象的超导材料制作的新型电子器件也已获得应用。此外还有性能几乎不受温度和电压影响的欧姆电阻。这些材料的应用都是利用了材料的电导特性。无机材料是良好的绝缘材料，是输配电及无线电工业中主要的材料之一，常用于低压和高压绝缘。因此材料绝缘性能的好坏是非常重要的。5.1电导的物理现象5.1.1 电导的宏观参量（1）电导率和电阻率电流密度J J=E/=E （5.1）式中r=R(S/L)，为材料的电阻率。电阻率的倒数定义为电导率s，即s=1/r。也可写为J=sE （5.2）这就是欧姆定律的微分形式，它适用于非均匀导体。微分式说明导体中电流密度正比于该点的电场，比例系数为电导率。（3）迁移率和电导率材料的导电现象，其微观本质是载流子在电场作用下的定向迁移。电流密度定义为单位时间内通过单位面积迁移的电荷量，即J=nqv。根据欧姆定律的最一般表达式J=Es，得到电导率为sJ/Enqv/E (5.8)令mv/E，并定义为载流子的迁移率。其物理意义是载流子在单位电场中的迁移速度。因此电导率是载流子浓度和迁移率的乘积s（nq）m （5.9）如果载流子为离子，则需要考虑原子价态z，则上式可以写成s（nzq）m 在一种材料中对电导率有贡献的载流子常常不只一种。在这种情况下，第i种粒子的电导率为 siniziqimi于是总的电导率可由下式给出 （5.10）（5.10）式反映电导率的微观本质，即宏观电导率s与微观载流子的浓度n，每一种载流子的电荷量q以及每种载流子的迁移率的关系。5.2离子电导离子晶体中的电导主要为离子电导。晶体的离子电导可以分为两类：第一类源于晶体点阵的基本离子的热振动形成的两种热缺陷，一种是弗仑克尔缺陷，另一种是肖特基缺陷。由于所形成的缺陷都是带电的，因而都可作为离子电导的载流子。这种载流子的电导称为固有离子电导或本征导电。第二类是由固溶的杂质离子引起，杂质离子是弱联系离子，所以在较低温度下杂质电导表现得特别显著。离子型导体统称为电解质，从状态上分为液态和固态。本节主要讨论固体电解质的电导特性。利用离子电导特性的固体称为固体电解质，它们既保持其固体特点，又具有与熔融强电解质或强电解质水溶液比拟的离子电导率，因此这类材料的结构特点将肯定不同于正常态离子固体。对于非晶态固体，由于结构比晶体疏松造成弱联系的离子，因而表现为较大的离子电导。5.2.1载流子的浓度在本征电导时，载流子由晶体本身热缺陷提供。对于弗仑克尔缺陷，如果其缺陷的形成能为Ef，由于同时形成了填隙离子和空位，而且浓度相等，根据波尔兹曼分布，其浓度可表示为:Nf=Nexp(-Ef/2kT) （5.11）式中N为单位体积内离子的格点数或结点数, Ef为同时生成一个填隙离子和一个空位所需要的能量同样肖特基缺陷空位的浓度，在离子晶体中可表示为Ns=Nexp(-Es/2kT) （5.12）式中N为单位体积内正负离子对数目，Es为离解一个阴离子和一个阳离子并达到表面所需要的能量，即肖特基缺陷形成能。由以上两式可以看出热缺陷的浓度决定于温度T和离解能E。常温下由于kT比起E来很小，因而只有在高温下，热缺陷的浓度才显著增大，即本征电导在高温下显著。E和晶体结构有关，在离子晶体中，一般肖特基缺陷形成能比弗仑克尔缺陷形成能低许多，只有在结构很松，离子半径很小的情况下，才易形成弗仑克尔缺陷，如AgCl晶体，易生成间隙离子Agi。图5.3 间隙离子扩散势垒E杂质离子载流子的浓度决定于杂质的数量和种类。因为杂质离子的存在，不仅增加了载流子数目，而且使点阵发生畸变，杂质离子离解活化能变小。和本征电导不同，在低温下，离子晶体的电导主要由杂质载流子浓度决定。5.2.2离子的迁移率离子电导的微观机构为载流子离子在电场的驱动下，穿过晶格而移动，即离子在晶体中扩散或迁移。下面主要以间隙离子在晶格中的扩散现象为例讨论离子的迁移。处于间隙位置的间隙离子，受周围离子的作用，处于一定的平衡位置，由于该位置的能量高于格点离子的能量，所以也称此为半稳定位置。如同晶体中格点的原子处于周期性势场中一样，间隙 图5.4 间隙离子的势垒变化F=qEa无电场施加电场E离子同样也处于一周期性势场中。因此，一个离子要穿过晶格而移动，就必须具有足够的热能以越过势垒U0，此势垒处于晶格结点之间，完成一次跃迁，又处于新的平衡位置上，如图5.3。这种扩散过程就完成了宏观离子的迁移。当有外电场存在时，外电场对间隙离子作功，间隙离子的势垒发生变化，如图5.4。载流子沿电场力方向的迁移率为: （5.13） 相邻半稳定位置间的距离（cm）0 间隙离子的振动频率(s-1)Q 电荷数(C)k = 0.8610-4 (eV/)U0 无外电场时的间隙离子的势垒（e） 对于不同类型的载流子，在不同的晶体中，所需克服的势垒都不同。间隙离子的扩散能远大于空位的扩散能。因此碱卤晶体的电导主要为空位电导。一般离子的迁移率为10-1310-16m2/（sV）。例如：某晶体的晶格常数为510-8cm，振动频率为1012Hz ，势垒U=0.5eV，在T=300K下，估计离子的迁移率为6.191011 cm2/（sV）。5.2.3离子的电导率1.电导率根据电导率的公式s=nqm，间隙离子的电导可写成: （5.14）其中Ws为电导的活化能。它包括缺陷的形成能和迁移能。As=Nq2a2g0/6kT，在温度不大的范围内，可认为As是常数，因而电导率主要由指数项决定。本征离子电导率的一般式为: （5.15）其中B1=Ws/k，A1为常数。对于杂质离子也可仿照上式写出: （5.16）式中A2=N2q2a2u/6kT。N2为杂质离子浓度。虽然一般格点的数目比杂质的数目大得多，即NN2，但因为杂质离子的活化能小于热缺陷移动的活化能，即B2B1，所以杂质电导率比本征电导率仍然大得多，离子晶体的电导主要为杂质电导。对于只有一种载流子的材料，有对数关系lns=lns0-B/T利用这一关系，通过在不同的温度下测量其电导率可得出活化能。如果晶体中存在多种载流子，则晶体的电导率为所有载流子电导率之和。总电导率为:2.扩散与离子电导能斯脱爱因斯坦方程: （5.17）建立了离子电导率与扩散系数的联系。该方程与电导率s=nqm还可以建立扩散系数与离子迁移率的关系: ,式中B为离子绝对迁移率。将5.40式代入上式，得D=D0exp(-W/kT)因此扩散系数按指数规律随温度变化，也可表示为D=D0exp(-W/kT) （5.18）W为扩散活化能。扩散系数可由实验测得。3.影响电导率的因素（1） 温度温度是强烈影响材料物理性能的外部因素。一般而言:v金属材料(电子电导),电导率随温度的升高而下降;原因:因温度对有效电子数影响不大，加热使点阵热振动加剧，电子散射几率增加，电子运动平均自由程减小。v离子晶体型陶瓷材料(离子电导),电导率随温度的升高而上升. 原因: 热缺陷增多.加热出现相变，回复，空位退火，再结晶，合金相成分和组织的变化。电阻是如何变化的? 电阻是这些现象较敏感的方法。（2）晶体结构晶体中的离子电导活化能与晶体结构有很大的关系。随着晶体结合力的增大，相应的活化能也高，电导率降低。离子电荷的高低对活化能也有影响。一价正离子尺寸小，电荷少，活化能小；高价正离子，价键强，所以活化能大，故迁移率较低。除了离子的状态以外，晶体结构状态对离子活化能也有影响。结构紧密的离子晶体，由于可供移动的间隙小，则间隙离子迁移困难，即其活化能高，因而电导率小。（3）晶格缺陷在晶体中，由于热激励、不等价固溶掺杂及气氛的变化等形成了多种类型的载流子，因此大多数情况下，材料的电导率为所有载流子电导率的总和。因此离子性晶格缺陷的生成极其浓度大小是决定离子电导的关键。固体电解质的总电导率s为离子电导率和电子电导率之和。s=si+se （5.19）si=nd|Zde|mdse=neeme+nhemh式中nd、ne和nh分别为离子性缺陷、电子和空穴的浓度，Z为离子缺陷的有效价数。md、me和mh为离子缺陷、电子和空穴的迁移率。5.3 电子电导当材料存在可以移动的电子或空穴时，由于它们有较高的迁移率，比离子的迁移率大几个数量级，即使浓度很小，对电导也有显著的贡献。在某些情况下，可达金属的电导水平，而在另一些情况下，电子电导的贡献很小，几乎趋近于零。本节仍从载流子的浓度及迁移率两方面讨论电子的电导问题。5.3.1载流子的浓度根据能带理论，晶体中并非所有电子，也并非所有价电子都能参与导电，只有导带中的电子或价带顶部的空穴才能参与导电。无机材料中电子电导比较显著的材料主要是半导体材料。5.3.2电子的迁移率能带理论指出，在具有严格周期性势场的理想晶体中的载流子，在绝对零度下的运动像理想气体分子在真空中的运动一样，不受阻力，迁移率为无限大。当周期性势场受到破坏，载流子的运动才受到阻力的作用，其原因是载流子在运动过程中受到了各种因素的散射。本小节以散射的概念为基础分析讨论电子的迁移率的本质。5.3.2.1载流子的散射(1)载流子散射的概念(2)无机材料的主要散射机构主要散射（附加势场）机构有以下几种。1）中性杂质的散射2）位错散射3）电离杂质的散射4）晶格振动的散射5.3.2.2平均自由时间和散射几率载流子在电场的作用下作漂移运动时,只有在连续两次散射之间的时间内才作加速运动,这段时间称为自由时间。若取多次求其平均值则称为载流子的平均自由时间，常用来t表示。平均自由时间的数值等于散射几率的倒数。5.3.2.3迁移率与平均自由时间5.3.3电子电导率(1)电导率的一般表达式本征半导体，其电导率为：s=neqme+nhemh=Nq(me+mh) （5.33）(2)影响电子电导的因素影响电导率的因素有温度、杂质及缺陷，此小节仅讨论温度对电导率的影响。在温度变化不大时，电导率与温度关系符合指数式。在迁移率m=et/m*的公式中，t是载流子和声子碰撞的特征弛豫时间。它除了与杂质有关外，主要决定于温度。t的温度关系决定了迁移率的温度关系。影响电导率的因素1. 温度温度是强烈影响材料物理性能的外部因素。一般而言:v金属材料(电子电导),电导率随温度的升高而下降; 原因:因温度对有效电子数影响不大，加热使点阵热振动加剧，电子散射几率增加，电子运动平均自由程减小。v离子晶体型陶瓷材料(离子电导),电导率随温度的升高而上升. 原因: 热缺陷增多.加热出现相变，回复，空位退火，再结晶，合金相成分和组织的变化。电阻是如何变化的? 电阻是这些现象较敏感的方法。l 冷加工对金属电阻的影响冷加工形变使金属电阻增大： 如：冷加工变形使金属如 (Fe,Cu,Ag,Al等)的电阻率增加2% 6%，只有W,Mo,Sn可分别增加30%，50%，15%，20%，90%；一般单相固溶体经冷加工可增加10%20%，而有序固溶体则增加100%甚至更高。而(Ni-Cr, Ni-Cu-Zn, Fe-Cr-Al等合金形成K状态。l 热处理对金属电阻的影响：退火产生回复和再结晶可使电阻下降。但退火