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文档简介

等差、等比数列的求和公式一、考纲要求：掌握等差的求和公式、等比数列的求和公式.二、教学目标：1、掌握等差数列前n项和公式及其推导过程2、掌握等比数列前n项和公式及其推导过程3、能熟练利用公式解决相关问题三、重点难点 掌握公式的推导方法和公式的应用教学过程： 知识梳理：1. （1）等差数列的前项和(倒序相加法)：公式1：公式2：；（2）若数列an的前n项和SnAn2Bn，则数列an为 等差数列2、等比数列an的前n项和为Sn（错位相减法）当时， 或 当q=1时， 基础训练：1、在等比数列an中，已知a1=,前三项的和S3=,则公比q的值为_.2、在等差数列an和bn中，a1=25,b1=75,a100+b100=100,则数列an+bn的前100项的和为=_3、设，利用课本中推 导等差数列前项和方法，求 的值为 4.已知等比数列an中，前n项和Sn=54,S2n=60,则S3n= 5、若等比数列an的前n项之和Sn=3n+a,则a= 6、已知两个等差数列an、bn，它们的前n项和分别是Sn、Sn，若,求.例题精析：例1：（1）已知数列中,m项和,求 和m的值（2）设等比数列的前n项和为,求通项公式（3）已知数列的前n项和是关于正整数n的二次函数，其图像上三个点A(1,3),B(2,7),C(3,13)。求数列的通项公式，并指出是否为等差数列，并说明理由求例2 （1）首项为正数的等差数列a，其中S=S，问此数列前几项和最大？（2）等差数列a中，S=100，S=300，求S。（3）等差数列的公差不为0，a=15,a,a,a成等比数列，求S。例3、已知数列的前项和，求数列的前项和。例4 设数列是首项为a，公比为q的等比数列，它的前n项和为数列能否成等差数列？若能，求出数列的前项的和，若不能，说明理由.例5、(09全国1)在数列中， （I）设，求数列的通项公式 （II）求数列的前项和例6：(2010四川理)已知数列满足，且对任意都有（）求；（）设证明：是等差数列；（）设，求数列的前项和.例7、(08山东)将数列an中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：a1a2 a3a4 a5 a6a7 a8 a9 a10记表中的第一列数a1，a2，a4，a7，构成的数列为bn,b1=a1=1. Sn为数列bn的前n项和，且满足1（n2）.()证明数列成等差数列，并求数列bn的通项公式；（）上表中，若从第三行起，
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