四边形测试题.doc

四边形测试题一选择题（每题2分，共30分）1、一组对边平行，并且对角线互相垂直相等的四边形是 （ ）A、菱形或矩形 B、正方形或等腰梯形 C、矩形或等腰梯形 D、菱形或直角梯形2、用一块等边三角形的硬纸片（如图1）做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子（边缝忽略不计，如图2），在ABC的每个顶点处各需剪掉一个四边形，其中四边形AMDN中，MDN的度数为（ ）A. 100O B. 110O C. 120OD. 130O 3、如图，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则CDF等于（ ）A、60 B、65 C、70 D、80 （第2题） （第3题） （第4题）4、如图，在平行四边形ABCD中，EFBC，GHAB，EF、GH的交点P在BD上，图中面积相等的四边形共有（ ）A2对； B3对； C4对； D5对5、如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处。已知BC=12，B=30，则DE的长是（ ）A、6 B、4 C、3 D、2 （第5题） （第6题） （ 第9题） （第10题）6、如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AEDC，B=60，BC=3，ABE的周长为6，则等腰梯形的周长是 （ ） A 、8 B 、10 C、12 D、167、梯形ABCD中，AD/BC，BD为对角线，中位线EF交BD于O点，若FOEO=3，则BCAD等于 （ ）A4 B6 C8 D108某城市进行旧城区人行道的路面翻新,准备对地面密铺彩色地砖, 有人提出了4种地砖的形状供设计选用：正三角形，正四边形，正五边形，正六边形其中不能进行密铺的地砖的形状是（ ）.(A) (B) (C) (D) 9如图，等腰梯形ABCD中，ABDC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD的面积是 【 】A、 B、 C、 D、10若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形，平放于桌面上，上面正方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点，最下面的正方体棱长为1，如果塔形露在外面的面积超过7，则正方体的个数至少是 【 】A、2 B、3 C、4 D、511、如下图，在平行四边形ABCD中，DAB60，AB5，BC3，点P从起点D出发，沿DC、CB向终点B匀速运动。设点P所走过的路程为x，点P所经过的线段与线段AD、AP所围成图形的面积为y，y随x的变化而变化。在下列图象中，能正确反映y与x的函数关系的是（ ）12如图5，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地. 根据图中数据，计算耕地的面积为（第15题）A600m2B551m2 C550 m 2D500m2（第12题）1m1m30m20m第13题图13、 如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是( )AB CD14、在下面图形中，每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是( )15如图，是由两个正方形组成的长方形花坛ABCD，小明从顶点A沿着花坛间小路直到走到长边中点O，再从中点O走到正方形OCDF的中心O1，再从中心O1走到正方形O1GFH的中心O2，又从中心O2走到正方形O2IHJ的中心O3，再从中心O3走2走到正方形O3KJP的中心O4，一共走了31m，则长方形花坛ABCD的周长是_m。A、36B、48C、96D、60二填空题（每题2分，共30分）16、如果正多边形的一个外角为72，那么它的边数是_。17、如图，E、F是ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件： ，使四边形AECF是平行四边形（第17题） （第18题） （第19题） （第20题）18、如图，在ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H，试判断下列结论：ABECDF；AG=GH=HC；EG=SABE=SAGE，其中正确的结论是_个19、如图，已知任意直线l把ABCD分成两部分，要使这两部分的面积相等，直线l所在位置需满足的条件是 _20、如图，口ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若FDE的周长为8，FCB的周长为22，则FC的长为_。21、如图是一个俱乐部的徽章.徽章的图案是一个金色的圆圈，中间是一个矩形，矩形中间又有一个蓝色的菱形，徽章的直径为2cm，则徽章内的菱形的边长为_cm. （第21题） （第22题） （第23题） （第24题）22、如图是某广告公司为某种商品设计的商标图案，若图中每个小长方形的面积都是1，则阴影部分的面积是_23、用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，则每块地砖的长为_，宽等于_。24、如图，已知图中每个小方格的边长为1，则点C到AB所在直线的距离等于_25若梯形的面积为62，高为2，则此梯形地中位线长为 .26、如图，梯形中，直线为梯形的对称轴，为上一点，那么的最小值 。(第28题)O11233-2-2-3-1-12yx327、如图，将一块边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上的点E，使DE=5，这痕为PQ，则PQ的长为_(第27题)ABDMNC第26题 28、在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点. 观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有_个. 29、如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若CFE=，且DE=1，则边BC的长为 HGFEDCBA30、如图，正方形ABCD的周长为16cm，顺次连接正方形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，则四边形EFGH的周长等于 cm，四边形EFGH的面积等于 cm2 （第29题） （第30题）三、作图题（4分）31、如图，RtABC中，ACB=90，CAB=30，用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且要求其中一个三角形的等腰三角形。（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）四、解答题（10分12分14分）32在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角。例如：正方形绕着它的对角线的交点旋转90后能与自身重合（如图），所以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为90。（1） 判断下列命题的真假（在相应的括号内填上“真”或“假”）。等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180。（ ） 矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180（ ） （2）填空：下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120的是 （写出所有正确结论的序号）：正三角形；正方形；正六边形；正八边形 。 （3）写出两个多边形，它们都是旋转对图形，都有一个旋转角为72，并且分别满足下列条件是轴对称图形，但不是中心对称图形： 既是轴对称图形，又是中心对称图形： 33、在ABC中，借助作图工具可以作出中位线EF，沿着中位线EF一刀剪切后，用得到的AEF和四边形EBCF可以拼成平行四边形EBCP，剪切线与拼图如图示1，仿上述的方法，按要求完成下列操作设计，并在规定位置画出图示，在ABC中，增加条件，沿着一刀剪切后可以拼成矩形，剪切线与拼图画在图示2的位置；在ABC中，增加条件，沿着一刀剪切后可以拼成菱形，剪切线与拼图画在图示3的位置；ABCPFE（E）（A）在ABC中，增加条件，沿着一刀剪切后可以拼成正方形，剪切线与拼图画在图示4的位置在ABC（ABAC）中，一刀剪切后也可以拼成等腰梯形，首先要确定剪切线，其操作过程（剪切线的作法）是：然后，沿着剪切线一刀剪切后可以拼成等腰梯形，剪切线与拼图画在图示5的位置.图示1ABCPFE（E）（A）图示2图示3图示4图示534如图1，操作：把正方形CGEF的对角线ABCDFGEM图1CE放在正方形ABCD的边BC的延长线上（CGBC），取线段AE的中点M。（1）（10分）探究：线段MD、MF的关系，并加以证明。说明：（1）如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路写出来（要求至少写3步）；（2）在你经历说明（1）的过程之后，可以从下列、中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明。图2BACEDFGM注意：选取完成证明得10分；选取完成证明得7分；选取完成证明得5分。 DM的延长线交CE于点N，且ADNE； 将正方形CGEF绕点C逆时针旋转45（如图2），其他条件不变；在的条件下且CF2AD。（2）（4分）将正方形CGEF绕点C旋转任意角度后（如图3），其他条件不变。探究：线段MD、FMECGADB图3MF的关系，并加以证明。参考答案：15、BCADB 610、ABCAB 1115、CBDDC 16、5 17、BEDF（答案不唯一）18、3 19、直线l经过两对角线的交点 20、7 21、1 22、6.5 23、45,15 24、25、3 26、 27、13 28、40 29、3 30、，8 31、略 32、（1）假真；（2）、；（3）如正五边形，正十五边形；如正十边形，正二十边形33、方法一：B90，中位线EF，如图示21.方法二：ABAC，中线（或高）AD，如图示22.AB2BC（或者C90，A30），中位线EF，如图示3.方法一：B90且AB2BC，中位线EF，如图示41.方法二：ABAC且BAC90，中线（或高）AD