第二章财务管理的价值观念(1).ppt

2020 2 22 1 1资金时间价值2风险与收益 第二章财务管理的价值观念 2 1 2020 2 22 2 一 资金时间价值的含义资金时间价值 是指一定量资金在不同时点上的价值量差额 资金的时间价值来源于资金进入社会再生产过程后的价值增值 通常情况下 它相当于没有风险也没有通货膨胀情况下的社会平均利润率 1资金时间价值 2 2 2020 2 22 3 二 资金时间价值的表现形式资金时间价值可以用相对数和绝对数两种形式表现 相对数形式 即时间价值率 是指没有风险和通货膨胀条件下的社会平均资金利润率 一般的利率除了包括资金时间价值以外 实际上还包含风险价值和通货膨胀这两个因素 绝对数形式 即时间价值额 是指资金与时间价值率的乘积 1资金时间价值 2 3 2020 2 22 4 三 终值和现值的计算终值又称将来值 是现在一定量的资金折算到未来某一时点所对应的金额 通常记作F 现值是指未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的金额 通常记作P 现值和终值是一定量资金在前后两个不同时点上对应的价值 其差额即为资金的时间价值 现实生活中计算利息时所称本金 本利和的概念相当于资金时间价值理论中的现值和终值 利率 用i表示 可视为资金时间价值的一种具体表现 现值和终值对应的时点之间可以划分为n期 n 1 相当于计息期 本章假定 I为利息 F为终值 P为现值 i为利率 折现率 n为计算利息的期数 1资金时间价值 2 4 2020 2 22 5 一 单利的终值和现值单利 指无论时间多长 只按本金计算利息 上期的利息不计入本金内生息1 单利终值F P 1 n i 式中 1 n i 为单利终值系数 例1 某人将100元存入银行 年利率2 求5年后的终值 1资金时间价值 2 5 2020 2 22 6 一 单利的终值和现值例1 某人将100元存入银行 年利率2 求5年后的终值 解 F P 1 n i 100 1 2 5 110 元 2 单利现值P F 1 n i 式中 1 1 n i 为单利现值系数 例2 某人为了5年后能从银行取出500元 在年利率2 的情况下 目前应存入银行的金额是多少 1资金时间价值 2 6 2020 2 22 7 一 单利的终值和现值例2 某人为了5年后能从银行取出500元 在年利率2 的情况下 目前应存入银行的金额是多少 解 P F 1 n i 500 1 5 2 454 55 元 结论 1 单利的终值和单利的现值互为逆运算 2 单利终值系数 1 n i 和单利现值系数1 1 n i 互为倒数 1资金时间价值 2 7 2020 2 22 8 二 复利的终值和现值复利 指除本金计算利息外 将期间所生利息一并加入本金计算利息 即所谓 利滚利 1 复利终值F P 1 i n式中 1 i n为复利终值系数 记作 F P i n n为计息期 例3 某人将100元存入银行 复利年利率2 求5年后的终值 1资金时间价值 2 8 2020 2 22 9 二 复利的终值和现值例3 某人将100元存入银行 复利年利率2 求5年后的终值 解 F P 1 i n 100 1 2 5 110 4 元 2 复利现值P F 1 i n式中 1 1 i n为复利现值系数 记作 P F i n n为计息期 例4 某人为了5年后能从银行取出100元 在复利年利率2 的情况下 求当前应存入银行的金额是多少 1资金时间价值 2 9 2020 2 22 10 二 复利的终值和现值例4 某人为了5年后能从银行取出100元 在复利年利率2 的情况下 求当前应存入银行的金额是多少 解 P F 1 i n 100 1 2 5 90 57 元 结论 1 复利的终值和复利的现值互为逆运算 2 复利终值系数 1 i n和复利现值系数1 1 i n互为倒数 2节 1资金时间价值 2 10 2020 2 22 11 1 某人将20000元现金存入银行 银行年利率6 按复利计算 6年后提出本利和 试问她共提出多少现金 2 某人五年后需用现金40000元 若银行存款年利率为8 按复利计算 则此人现在应存入银行多少现金 1资金时间价值 2020 2 22 12 三 年金终值和年金现值的计算年金是指一定时期内每期相等金额的收付款项 年金按付款方式可分为普通年金 后付年金 即付年金 先付年金 递延年金和永续年金 1资金时间价值 2 12 2020 2 22 13 三 年金终值和年金现值的计算普通年金是指每期期末有等额收付款的年金 1 普通年金终值的计算 年金用A表示 式中 称为 年金终值系数 记作 F A i n 可直接查阅 年金终值系数表 1资金时间价值 2 13 2020 2 22 14 三 年金终值和年金现值的计算例5 小王是位热心于公众事业的人 自1995年12月底开始 他每年都要向一位失学儿童捐款 小王向这位失学儿童每年捐款1000元 帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育 假设每年定期存款利率都是2 则小王9年的捐款在2003年底相当于多少钱 1资金时间价值 2 14 2020 2 22 15 三 年金终值和年金现值的计算例5 小王是位热心于公众事业的人 自1995年12月底开始 他每年都要向一位失学儿童捐款 小王向这位失学儿童每年捐款1000元 帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育 假设每年定期存款利率都是2 则小王9年的捐款在2003年底相当于多少钱 解 或 1资金时间价值 2 15 2020 2 22 16 三 年金终值和年金现值的计算2 偿债基金的计算偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款储备金 也就是为使年金终值达到既定金额的年金数额 即已知终值F 求年金A 式中 称为 偿债基金系数 记作 A F i n 1资金时间价值 2 16 2020 2 22 17 三 年金终值和年金现值的计算例6 某人拟在5年后还清10000元债务 从现在起每年末等额存入银行一笔款项 假设银行利率为10 则每年需存入多少元 1资金时间价值 2 17 2020 2 22 18 三 年金终值和年金现值的计算例6 某人拟在5年后还清10000元债务 从现在起每年末等额存入银行一笔款项 假设银行利率为10 则每年需存入多少元 解 1资金时间价值 2 18 2020 2 22 19 三 年金终值和年金现值的计算结论 1 偿债基金和普通年金终值互为逆运算 2 偿债基金系数和普通年金终值系数互为倒数 1资金时间价值 2 19 2020 2 22 20 三 年金终值和年金现值的计算3 普通年金现值的计算式中 称为 年金现值系数 记作 P A i n 可直接查阅 年金现值系数表 1资金时间价值 2 20 2020 2 22 21 三 年金终值和年金现值的计算例7 某投资项目于2000年初动工 设当年投产 从投产之日起每年可得收益40000元 按年利率6 计算 计算预期10年收益的现值 1资金时间价值 2 21 2020 2 22 22 三 年金终值和年金现值的计算例7 某投资项目于2000年初动工 设当年投产 从投产之日起每年可得收益40000元 按年利率6 计算 计算预期10年收益的现值 1资金时间价值 2 22 2020 2 22 23 三 年金终值和年金现值的计算作业1 钱小姐最近准备买房 看了好几家开发商的售房方案 其中一个方案是A开发商出售一套100平方米的住房 要求首期支付10万元 然后分6年每年年末支付3万元 钱小姐很想知道这个分期付款方案相当于现在多少钱 好让她与现在2000元 平方米的市场价格进行比较 银行利率为6 1资金时间价值 2 23 2020 2 22 24 三 年金终值和年金现值的计算作业1 解 P 3 P A 6 6 3 4 9173 14 7519 万元 钱小姐付给A开发商的资金现值为 10 14 7519 24 7519 万元 如果直接按每平方米2000元购买 钱小姐只需要付出20万元 可见分期付款对她不合算 1资金时间价值 2 24 2020 2 22 25 三 年金终值和年金现值的计算4 年资本回收额的计算年资本回收额是指在约定年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的金额 年资本回收额的计算实际上是已知普通年金现值P 求年金A 1资金时间价值 2 25 式中 称为 资本回收系数 记作 A P i n 2020 2 22 26 三 年金终值和年金现值的计算例8 某企业借得1000万元的贷款 在10年内以年利率12 等额偿还 则每年应付的金额为多少 1资金时间价值 2 26 2020 2 22 27 三 年金终值和年金现值的计算例8 某企业借得1000万元的贷款 在10年内以年利率12 等额偿还 则每年应付的金额为多少 1资金时间价值 2 27 2020 2 22 28 三 年金终值和年金现值的计算结论 1 年资本回收额与普通年金现值互为逆运算 2 年资本回收系数和普通年金现值系数互为倒数 3节 1资金时间价值 2 28 2020 2 22 29 例1 某人存入银行10000元 假设银行利率为10 10年以后能取多少钱 例2 某人10年以后需要10000元 假设银行利率为10 现在应该存入银行多少钱 例3 某人每年年末存入银行10000元 假设银行利率为10 10年以后能取多少钱 例4 某人10年以后需要10000元 假设银行利率为10 现在每年末应该存入银行多少钱 例5 某人10年内每年末需要10000元 假设银行利率为10 则现在应该存入银行多少钱 例6 某人现在存入银行10000元 假设银行利率为10 则10年内每年末能从银行取多少钱 2020 2 22 30 三 年金终值和年金现值的计算5 即付年金终值的计算即付年金的终值是指把即付年金每个等额A都换算成第n期期末的数值 再来求和 或F A F A i n 1 1 例9 为给儿子上大学准备资金 王先生连续6年于每年年初存入银行3000元 若银行存款利率为5 则王先生在第6年末能一次取出本利和多少钱 1资金时间价值 2 30 2020 2 22 31 三 年金终值和年金现值的计算5 即付年金终值的计算例9 为给儿子上大学准备资金 王先生连续6年于每年年初存入银行3000元 若银行存款利率为5 则王先生在第6年末能一次取出本利和多少钱 解 F A F A i n 1 1 3000 F A 5 7 1 3000 8 1420 1 21426 1资金时间价值 2 31 2020 2 22 32 三 年金终值和年金现值的计算6 即付年金现值的计算即付年金的现值就是把即付年金每个等额A都换算成第一期期初的数值即第0期期末的数值 再求和 1资金时间价值 2 32 2020 2 22 33 三 年金终值和年金现值的计算6 即付年金现值的计算例10 张先生采用分期付款方式购入商品房一套 每年年初付款15000元 分10年付清 若银行利率为6 该项分期付款相当于一次现金支付的购买价是多少 1资金时间价值 2 33 2020 2 22 34 6 即付年金现值的计算例10 张先生采用分期付款方式购入商品房一套 每年年初付款15000元 分10年付清 若银行利率为6 该项分期付款相当于一次现金支付的购买价是多少 解 1资金时间价值 2 34 2020 2 22 35 三 年金终值和年金现值的计算7 递延年金终值的计算F A F A i n 式中 n 表示的是A的个数 与递延期无关 1资金时间价值 2 35 2020 2 22 36 三 年金终值和年金现值的计算7 递延年金终值的计算例11 某投资者拟购买一处房产 开发商提出了三个付款方案 方案一是现在起15年内每年末支付10万元 方案二是现在起15年内每年初支付9 5万元 方案三是前5年不支付 第六年起到15年每年末支付18万元 假设按银行贷款利率10 复利计息 若采用终值方式比较 问哪一种付款方式对购买者有利 1资金时间价值 2 36 2020 2 22 37 三 年金终值和年金现值的计算7 递延年金终值的计算解 方案一 F 10 F A 10 15 10 31 772 317 72 万元 方案二 F 9 5 F A 10 16 1 9 5 35 950 1 332 03 万元 方案三 F 18 F A 10 10 18 15 937 286 87 万元 从上述计算可得出 采用第三种付款方案对购买者有利 1资金时间价值 2 37 2020 2 22 38 8 递延年金现值的计算计算方法一 先将递延年金视为n期普通年金 求出在m期普通年金现值 然后再折算到第一期期初 P0 A P A i n P F i m 式中 m为递延期 n为连续收支期数 计算方法二 先计算m n期年金现值 再减去m期年金现值 P0 A P A i m n P A i m 计算方法三 先求递延年金终值再折现为现值 P0 A F A i n P F i m n 1资金时间价值 2 38 2020 2 22 39 8 递延年金现值的计算例12 某企业向银行借入一笔款项 银行贷款的年利率为10 每年复利一次 银行规定前10年不用还本付息 但从第11年至第20年每年年末偿还本息5000元 要求 用三种方法计算这笔款项的现值 1资金时间价值 2 39 2020 2 22 40 8 递延年金现值的计算解 方法一 P A P A 10 10 P F 10 10 5000 6 145 0 386 11860 元 方法二 P A P A 10 20 P A 10 10 5000 8 514 6 145 11845 元 方法三 P A F A 10 10 P F 10 20 5000 15 937 0 1486 11841 元 1资金时间价值 2 40 2020 2 22 41 9 永续年金现值的计算永续年金的现值可以看成是一个n无穷大后付年金的现值 当n趋向无穷大时 由于A i都是有界量 1 i n趋向无穷小 因此 1资金时间价值 2 41 2020 2 22 42 9 永续年金现值的计算例13 归国华侨吴先生想支持家乡建设 特地在祖籍所在县设立奖学金 奖学金每年发放一次 奖励每年高考的文理科状元各10000元 奖学金的基金保存在中国银行该县支行 银行一年的定期存款利率为2 问吴先生要投资多少钱作为奖励基金 1资金时间价值 2 42 2020 2 22 43 9 永续年金现值的计算例13 归国华侨吴先生向支持家乡建设 特地在祖籍所在县设立奖学金 奖学金每年发放一次 奖励每年高考的文理科状元各10000元 奖学金的基金保存在中国银行该县支行 银行一年的定期存款利率为2 问吴先生要投资多少钱作为奖励基金 解 由于每年都要拿出20000元 因此 奖学金的性质是一项永续年金 其现值应为 20000 2 1000000 元 也就说 吴先生要存入1000000元作为基金 才能保证这一奖学金的成功运行 4节 1资金时间价值 2 43 2020 2 22 44 四 利率的计算 一 复利计息方式下的利率计算复利计息方式下 利率与现值 或终值 系数之间存在一定的数量关系 已知现值 或者终值 系数 则可通过内插法计算对应的利率 式中 所求利率为i i对应的现值 或者终值 系数为B B1 B2为现值 或者终值 系数表中B相邻的系数 i1 i2为B1 B2对应的利率 1资金时间价值 2 44 2020 2 22 45 四 利率的计算 一 复利计息方式下的利率计算1 若已知复利现值 或者终值 系数B以及期数n 可以查 复利现值 或者终值 系数表 找出与已知复利现值 或者终值 系数最接近的两个系数及其对应的利率 按内插法公式计算利率 例14 郑先生下岗获得50000元现金补助 他决定趁现在还有劳动能力 先找工作糊口 将款项存起来 郑先生预计 如果20年后这笔款项连本带利达到250000元 那就可以解决自己的养老问题 问银行存款的年利率为多少 郑先生的预计才能变为现实 1资金时间价值 2 45 2020 2 22 46 一 复利计息方式下的利率计算解 50000 F P i 20 250000 F P i 20 5 即 1 i 20 5可采用逐次测试法 也称为试误法 计算 当i 8 时 1 8 20 4 661当i 9 时 1 9 20 5 604因此i在8 和9 之间 运用内插法有i 8 5 4 661 9 8 5 604 4 661 8 359 说明如果银行存款的年利率为8 359 则郑先生的预计可以变为现实 1资金时间价值 2 46 2020 2 22 47 四 利率的计算 一 复利计息方式下的利率计算2 若已知年金现值 或者终值 系数B以及期数n 可以查 年金现值 或者终值 系数表 找出与已知年金现值 或者终值 系数最接近的两个系数及其对应的利率 按内插法公式计算利率 例15 某公司第一年年初借款20000元 每年年末还本付息额均为4000元 连续9年付清 问借款利率为多少 1资金时间价值 2 47 2020 2 22 48 一 复利计息方式下的利率计算例15 某公司第一年年初借款20000元 每年年末还本付息额均为4000元 连续9年付清 问借款利率为多少 解 已知P 20000 A 4000 n 9则 P A i 9 P A 5可采用逐次测试法 也称为试误法 计算 当i 12 时 P A 12 9 5 3282当i 14 时 P A 14 9 4 9464所以 1资金时间价值 2 48 2020 2 22 49 一 复利计息方式下的利率计算3 永续年金的利率可以通过公式计算 1资金时间价值 2 49 2020 2 22 50 四 利率的计算 一 名义利率与实际利率如果以 年 作为基本计息期 每年计算一次复利 这种情况下的年利率是名义利率 如果按照短于一年的计算期计算复利 并将全年利息额除以年初的本金 此时得到的利率是实际利率 名义利率与实际利率的换算关系为 i 1 r m m 1式中 i为实际利率 r为名义利率 m为每年复利计息次数 例16 年利率为12 按季复利计息 试求实际利率 1资金时间价值 2 50 2020 2 22 51 四 利率的计算 一 名义利率与实际利率例16 年利率为12 按季复利计息 试求实际利率 解 i 1 r m m 1 1 12 4 4 1 12 55 1资金时间价值 2 51 2020 2 22 52 一 单项资产的收益与风险 一 资产的收益与收益率1 资产收益的含义和计算资产的收益是指资产的价值在一定的时期的增值 表示金额 收益额百分比 收益率为了便于不同规模资产之间收益的比较 通常情况下用收益率的方式表示资产的收益 因此 如果不作特殊说明 资产的收益指的就是资产的年收益率 又称资产的报酬率 2风险与收益 2 52 2020 2 22 53 一 单项资产的收益与风险 一 资产的收益与收益率1 资产收益的含义和计算 2风险与收益 2 53 2020 2 22 54 2 资产收益率的类型 1 实际收益率实际收益率表示已经实现的或者确定可以实现的资产收益率 2 名义收益率名义收益率仅指在资产合约上标明的收益率 例如借款协议上的借款利率 2风险与收益 2 54 2020 2 22 55 2 资产收益率的类型 3 预期收益率预期收益率也称为期望收益率 是指在不确定的条件下 预测的某资产未来可能实现的收益率 计算 首先描述影响收益率的各种可能情况 然后预测各种可能情况发生的概率 以及在各种可能情况下收益率的大小 那么预期收益率就是各种情况下收益率的加权平均 权数是各种可能情况发生的概率 公式 E R 为预期收益率 Pi表示情况i可能出现的概率 Ri表示情况i出现时的收益率 2风险与收益 2 55 2020 2 22 56 2 资产收益率的类型 4 必要收益率必要收益率也称最低必要报酬率或最低要求的收益率 表示投资者对某资产合理要求的最低收益率 必要收益率与认识到的风险有关 人们对资产的安全性有不同的看法 如果某公司陷入财务困难的可能性大 也就说投资该公司股票产生损失的可能性很大 那么 投资于该公司股票将会要求一个较高的收益率 所以该股票的必要收益率就会较高 相反 如果某项资产的风险较小 那么 多这项资产要求的必要收益率也就小 2风险与收益 2 56 2020 2 22 57 2 资产收益率的类型 5 无风险收益率无风险收益率也称无风险利率 它是指可以确定可知的无风险资产的收益率 它的大小由纯利率 资金的时间价值 和通货膨胀补偿率两部分组成 通常用短期国库券的利率近似地代替无风险收益率 2风险与收益 2 57 2020 2 22 58 2 资产收益率的类型 6 风险收益率风险收益率是指某资产持有者因承担该资产的风险而要求的超过无风险利率的额外收益 它等于必要收益率与无风险收益率之差 风险收益率衡量了投资者将资金从无风险资产转移到风险资产而要求得到的 额外补偿 它的大小取决于以下两个因素 一是风险的大小 二是投资者对风险的偏好 2风险与收益 2 58 2020 2 22 59 一 单项资产的收益与风险 二 资产的风险1 资产的风险及其衡量财务管理中的风险按形成的原因一般可分为经营风险和财务风险两大类 经营风险是指因生产经营方面的原因给企业盈利带来的不确定性 财务风险又称筹资风险 是指由于举债而给企业财务成果带来的不确定性 总之 资产的风险是资产收益率的不确定性 其大小可用资产收益率的离散程度来衡量 离散程度是指资产收益率的各种可能结果与预期收益率的偏差 衡量风险的指标主要有 收益率的方差 标准差 标准离差率等 2风险与收益 2 59 2020 2 22 60 一 单项资产的收益与风险 二 资产的风险1 资产的风险及其衡量 1 收益率的方差 2 收益率方差是用来表示某资产收益率的各种可能结果与其期望值之间的离散程度的一个指标 这里 E R 表示资产的预期收益率 可以用公式计算 Pi是第i种可能情况发生的概率 Ri是在第i种可能情况下该资产的收益率 2风险与收益 2 60 2020 2 22 61 一 单项资产的收益与风险 二 资产的风险1 资产的风险及其衡量 2 收益率标准差 收益率标准差是反映某资产收益率的各种可能结果对其期望值的偏离程度的一个指标 它等于方差的开方 标准差和方差都是以绝对数衡量某资产的全部风险 在预期收益率 即收益率的期望值 相同的情况下 标准差或方差越大 小 风险越大 小 由于标准差或方差指标衡量的是风险的绝对大小 因而不适用于比较具有不同的预期收益率的资产的风险 2风险与收益 2 61 2020 2 22 62 一 单项资产的收益与风险 二 资产的风险1 资产的风险及其衡量 3 收益率标准离差率 V 标准离差率是收益率的标准差与期望值之比 也可称为变异系数 V E R 标准离差率以相对数衡量资产的全部风险的大小 它表示每单位预期收益所包含的风险 即每一元预期收益所承担的风险的大小 一般情况下 标准离差率越大 小 资产的相对风险越大 小 标准离差率可以用来比较具有不同预期收益率的资产的风险 2风险与收益 2 62 2020 2 22 63 例17 某公司拟从乙 丙证券中选择一种风险小的证券进行投资 有关资料如下 应该选择哪一种证券 2风险与收益 2 63 2020 2 22 64 解 乙的预期收益率 0 5 20 0 3 10 0 2 10 11 丙的预期收益率 0 5 8 0 3 14 0 2 12 10 6 乙的标准离差率 11 36 11 1 03丙的标准离差率 2 69 10 6 0 25由于丙证券的标准离差率小于乙证券的标准离差率 所以应该选择丙证券 2风险与收益 2 64 2020 2 22 65 2 风险控制对策 1 规避风险当资产风险所造成的损失不能由该资产可能获得的收益予以抵销时 应当放弃该资产 以规避风险 2 减少风险减少风险主要有两方面意思 一是控制风险因素 减少风险的发生 二是控制风险发生的频率和降低风险损害程度 3 转移风险对可能给企业带来灾难性损失的资产 企业应以一定的代价 采取某种方式转移风险 如向保险公司投保 4 接受风险接受风险包括风险自担和风险自保两种 风险自担 是指风险损失发生时 直接将损失摊入成本或费用 或冲减利润 风险自保 是指企业