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理想气体状态方程之分态式 此方程反应了几部分气体从几个分状态合为一个状态 或相反 时各状态参量之间的关系 分态式 特例 当温度不变时方程为玻意耳定律形式pV p1V1 p2V2 pnVn 例题1一个足球的容积是2 5L 用打气筒给这个足球打气 每打一次都把体积为125mL 压强与大气压强相同的空气打进去 如果足球在打气前就已是球形 内部空气压强与大气压相同 那么打了20次以后 足球内部空气的压强是大气压的多少倍 设足球内部的温度保持不变 解析 以打了20次后足球内所有空气为研究对象 这部分气体原来处于21部分状态 因此应用玻意耳定律的分态公式pV p1V1 p2V2 pnVnp V球 p0 V球 p0V筒 20p p0 V球 20 V筒 V球 2 5 20 0 125 2 5 2 例题2某个容器的容积是10L 所装气体的压强是20 105Pa 如果温度保持不变 把容器的开关打开以后 容器里剩下的气体是原来的百分之几 设大气压是p0 1 0 105Pa 就容器而言 里面气体的跑了 似乎是变质量问题 但是若我们视容器内气体 出而不走 那么质量就不变了 解析 以容器原装气体为研究对象 其状态参量为p 20 105PaV 10L打开开关后留在容器里的气体状态参量p1 p0 V1 V跑到外面的气体状态参量p2 p0 V2 可见原来容器里的气体分成了两部分 由玻意耳定律的分态公式pV p1V1 p2V2 pnVn有pV p1V1 p2V2在末状态下 容器里剩下的气体与原有气体之比为V1 V1 V2 5 例题3 2011年海南 如图所示 容积为V1的容器内充有压缩空气 容器与水银压强计相连 压强计左右两管下部由软胶管相连 气阀关闭时 两管中水银面登高 左管中水银面上方到气阀之间空气的体积为V2 打开气阀 左管中水银面下降 缓慢地向上提右管 使左管中水银面回到原来高度 此时右管与左管中水银面的高度差为h 已知水银的密度为 大气压强为p0 重力加速度为g 空气可视为理想气体 其温度不变 求气阀打开前容器中压缩空气的压强p1 解析 以容器内和左管内空气为研究对象 两部分后来变成了整体 根据玻意
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