四边形学案13-正方形的性质与判定同步练习08(正方形竞赛习题).doc

四边形学案13-正方形的性质与判定同步练习08（正方形竞赛习题）1如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为2和8，图中阴影部分的面积为_。 第1题图 第2题图 第3题图 第4题图2如图,169的矩形分成四块后可拼成一个正方形,该正方形的周长为_.3如图，若将正方形分成k个全等的矩形，其中上、下各横排两个，中间坚排若干个，则k的值为（ ）。 （A）6 （B）8 （C）10 （D）124如图，正方形ABCD的边长为1，点M、N分别为BC、CD上的动点，且满足CMN的周长为2，则MAN_度.5如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（ ） A3cmB4cmC5cmD6cm 第5题图 第6题图 第7题图 第8题图6如图所示，正方形ABCD的面积为12，ABE是等边三角形，点在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（ ） A B C3 D7如图，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQBC于点Q，PRBE于点R，则PQ+PR的值为( ) A B C D 8如图，在四边形ABCD中，AB=BC，ABC=CDA=90，BEAD于E，SABCD=8，则BE的长为( )A2 B3 C D 9如图，已知E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，AE、AF分别与对角线BD相交于M、N，若EAF=50，则CME+CNF= 第9题图 第10题图 第11题图 第12题图10如图，在RtABC中，ACB90，AC=3，以AB为一边向三角形外作正方形ABEF，正方形的中心为O，OC=，则BC边的长为 11如图，A在线段BG上，ABCD和DEFG都是正方形，面积分别为72和112，则 CDE的面积等于 cm212如图，将边长为12cm的正方形ABCD折叠，使得A点落在边CD上的E点，然后压平得折痕FG，若GF的长为13cm，则线段CE的长为 13如图，正方形ABCD中，P、Q分别是BC、CD上的点，若PAQ=45，BAP=20，则AQP=( )A65 B 60 C 35 D70 第13题图 第14题图 第15题图 第16题图14如图，ABCD是边长为1的正方形，EFGH是内接于ABCD的正方形，AE=a，AF=b，若SEFGH=，则等于( ) A B C D 15如图，在正方形中，若，则GF= 16若正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，BE3，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BFAE，则BM的长为 17如图 ，ABCD是正方形G是 BC 上的一点，DEAG于 E，BFAG于 F求证：ADEFCGB18已知：在正方形ABCD中，点E在AB上且CEADAE，F是AB的中点，求证：DCE2BCF.19如图，正方形ABCD中，E、F为BC、CD上两点，且EAF=45，求证：EF=BE+DF. 以上命题的逆命题是否成立？若AB=12，求CEF周长.若AB=12，EF=10，求AEF面积.求ADF面积. 20如图，BF平行于正方形ADCD的对角线AC，点E在BF上，且AE=AC，CFAE，求BCF.21如图，ABCD是正方形，AB=1，AOx30，求点B坐标.22数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，且EF交正方形外角DCG的平行线CF于点F，求证：AE=EF经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易证，所以AE=EF在此基础上，同学们作了进一步的研究：（1）小颖提出：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；（2）小华提出：如图3，点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF”仍然成立你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由ADFCGEB图1ADFCGEB图2ADFCGEB图323如图，分别以ABC的三边向形外作正方形ABDE、BCFG、ACMN，直线OPAB，求证：OP平分FM；以上命题的逆命题成立吗？为什么？24已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EFBD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG（1）求证：EG=CG；（2）将图中BEF绕B点逆时针旋转45，如图所示，取DF中点G，连接EG，CG问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由 FBADCEG图DFBACE图FBADCEG图（3）将图中BEF绕B点旋转任意角度，如图所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还