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XXXX大学考试试卷 ( B )课程名称: 运筹学 考试时间: 第 十九 周星期 三 (01月09日)题 号一二三四五六七八九十总分评卷得分评卷签名复核得分复核签名一、 单项选择题。下列每题给出的四个答案中只有一个是正确的，将表示正确答案的字母填入题后的括号中。（10分）1、使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数，在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题（ ）A. 有唯一的最优解； B. 有无穷多个最优解； C. 为无界解； D. 无可行解。2、在对偶问题中，若原问题与对偶问题均具有可行解，则（ ）A. 两者均具有最优解，且它们最优解的目标函数值相等；B. 两者均具有最优解，原问题最优解的目标函数值小于对偶问题最优解的目标函数值；C. 若原问题有无界解，则对偶问题无最优解；D. 若原问题有无穷多最优解，则对偶问题只有唯一最优解。3、在运输问题中，每次迭代时，如果有某非基变量的检验数等于零，则该运输问题（ ）A. 无最优解； B. 有无穷多个最优解； C. 有唯一最优解； D. 出现退化解。4、若用以下表达式作为目标规划的目标函数，其逻辑不正确的是（ ）A. ；B. ；C. ；D. 5、图，当无圈且（ ）时，是一个树。A. m=n+1； B. m=n； C. m=n-1； D. 以上答案都不对。学 院： 专 业： 学 号： 姓 名： 装 订 线二、判断下列说法是否正确。正确的在括号内打“”，错误的打“”。（30分）1、图解法同单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的。（ ）2、如线性规划问题存在最优解，则最优解一定对应可行域边界上的一个点。（ ）3、任何线性规划问题存在并具有唯一的对偶问题。 （ ）4、当原问题为无界解时，其对偶问题无可行解，反之，当对偶问题无可行解时，其原问题具有无界解。 （ ）5、按最小元素法（或伏格尔法）给出的初始基可行解，从每一空格出发可以找出而且仅能找出唯一的闭回路。 （ ）6、当所有产地的产量和销地的销量均为整数值时，运输问题的最优解也为整数值。 （ ）7、目标规划模型中，应同时包含系统约束（绝对约束）与目标约束。 （ ）8、整数规划解的目标函数值优于其相应的线性规划问题的解的目标函数值。（ ）9、指派问题效率矩阵的每个元素都乘上同一常数k，将不影响最优指派方案。（ ）10、如图中某点有若干个相邻点，与其距离最远的相邻点，则边必不包含在最小生成树内。 （ ）三、解答题。（60分）1、（15分）用单纯形法中的大M法求解以下线性规划问题。2、 （15分）已知线性规划问题：（1） 写出其对偶问题。（2） 若已知原问题的最优解为，试用对偶问题的性质，求出对偶问题的最优解。3、 （10分）用表上作业法求下表中给出的运输问题的最优解。销地产地 甲乙丙丁产量327650752360254525销量604020154、 （10分）用匈牙利法求解
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