高中数学选修1-2《推理与证明》单元测试卷[1].doc

高二数学选修1-2推理与证明测试题班级 姓名 得分 一、选择题（10小题，每小题5分，共50分）1、与函数为相同函数的是（ ） A. B. C. D.2、下面使用类比推理正确的是（ ） A.“若,则”类推出“若,则”B.“若”类推出“”C.“若” 类推出“ （c0）”D.“” 类推出“”3、 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面， 直线平面，直线平面，则直线直线”的结论显然是错误的，这是因为（ ） A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误4、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ） A.假设三内角都不大于60度； B.假设三内角都大于60度； C.假设三内角至多有一个大于60度； D.假设三内角至多有两个大于60度。5、当1，2，3，4，5，6时，比较和的大小并猜想 （ ） A.时， B. 时， C. 时， D. 时，6、已知的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件120.51abc7、在右面的表格中,每格填上一个数字后,使每一行成等差数 列,每一列成等比数列,则a+b+c的值是（ ）A. 1 B. 2 C.3 D.48、 对“a,b,c是不全相等的正数”，给出两个判断：；不能同时成立，下列说法正确的是 （ ） A对错B错对C对对D错错9、设三数成等比数列，而分别为和的等差中项，则 （ ） A B C D不确定10、则下列等式不能成立的是（ ）A BC D （其中）二、填空题（4小题，每小题5分，共20分）11、一同学在电脑中打出如下若干个圈:若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的的个是 。12、 类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：。若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为 .13、从，,，,推广到第个等式为_.14、已知，试通过计算，的值，推测出_.三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15、在ABC中，证明：。16、设，且,试证：。17、已知x，yR+，且x+y2，求证:中至少有一个小于2。18、用反证法证明：如果，那么。19、已知： 通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题：_=（ * ）并给出（ * ）式的证明。20、已知数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列； 是公差为的等差数列；是公差为的等差数列（）.（1）若，求； （2）试写出关于的关系式，并求的取值范围；（3）续写已知数列，使得是公差为的等差数列，依次类推，把已知数列推广为无穷数列. 提出同（2）类似的问题（2）应当作为特例），并进行研究，你能得到什么样的结论？ 高二数学选修1-2推理与证明测试题答案提示110、 DCABD BAABC11、_14_12、13、14、_15、证明： 由正弦定理得：16、证明: 故17、证明:(反证法):假设均不小于2，即2，2，1+x2y，1+y2x。将两式相加得:x+y2，与已知x+y2矛盾，故中至少有一个小于2。18、假设，则.容易看出，下面证明。要证：， 只需证：， 只需证：上式显然成立，故有。综上，。而这与已知条件相矛盾，因此假设不成立，也即原命题成立。19、一般形式: 5分证明 左边 = 9分 = = 15分= 18分= 原式得证20分（将一般形式写成 等均正确，其证明过程可参照给分。）20、解：（1）. （2）， ，当时，. （3）所给数列可推广为无穷数列，其中是首项为1，公差为1的