直线的方程--习题三.doc

1.已知直线l的倾斜角为15,则下列结论正确的是( )A.0180 B.15180C.15195 D.151802.直线l1、l2都过点M，l1的倾角为1，l2的倾角为2，下面四个论断中若sin1sin2，则l1与l2重合；若cos1cos2，则l1与l2重合；若cos1cos2，则l1的斜率大于l2的斜率；若tan1tan2，则l1的倾角大于l2的倾角.正确的个数有( )A.1 B.2 C.3 D.43.直线l经过二、三、四象限，l的倾斜角为，斜率为k，则kcos的取值范围是 .4.直线l的斜率为cot83，直线l的倾斜角是 .5.直线的倾斜角为，且sin=，则此直线的斜率是 .6.已知直线斜率的绝对值为，求此直线的倾斜角 .7.在同一坐标平面内，画出下列方程的直线：l1：y=x; l2：x+y=1; l3：xy=1; l4：x+2y=4.8.直线的倾斜角满足cos（a5,求该直线的斜率.9.已知直线l的斜率为k，求直线l倾斜角的正弦.参考答案：1.C 2.A 3.(0，1) 4.7 5.6.或. 7.略 8. 9. 1.下面四个直线方程中，可以看作是直线的斜截式方程的是( )A.x=3 B.y=5 C.2y=x D.x=4y12.直线l过(a,b)、(b,a)两点，其中a与b不相等，则( )A.l与x轴垂直 B.l与y轴垂直C.l过一、二、三象限 D.l的倾斜角为3.若ac0且bc0，直线ax+by+c=0不通过( )A.第三象限 B.第一象限 C.第四象限 D.第二象限4.直线的方程是指( )A.直线上点的坐标都是方程的解B.以方程的解为坐标的点都在直线上C.直线上点的坐标都是方程的解，且以方程的解为坐标的点都在直线上D.以上都不对5.若点A(x0，y0)在直线ax+by+c=0上，则 ,若点A不在直线ax+by+c=0上，则 .6.经过点(2，1)且倾斜角的余弦值是的直线方程是 .7.已知P(3，m)在过M(2，1)和N(3,4)的直线上，则m的值是 .8.某房地产公司要在荒地ABCDE(如图所示)上划出一块长方形地面(不改变方位)建造一幢8层楼公寓，问如何设计才能使公寓占地面积最大?并求出最大面积(精确到1m2）.9.已知点P(x1，y1）在直线l：Ax+By+C=0(A0)的左方，求证：Ax1By1C0.10.若光线从点A(3，5）射到x轴上被x轴反射后反射到点B(3，9)，求此光线所经过的路程的长.11.已知直线l在y轴上的截距为3,且它与两坐标轴围成的三角形的面积为6，求直线l的方程.12.已知直线l与直线3x+4y7=0的倾斜角相等，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为24，求直线l的方程.参考答案：1.B 2.D 3.C 4.C5.ax0by0c0；ax0by0c06.12x5y19=07.2 8.(5，) 601729.证明略10.2 11.y=x312.3x+4y24=0.1.下列结论正确的是( )A.直线Ax+By+C=0有横截距B.直线Ax+By+C=0有纵截距C.直线Ax+By+C=0既有横截距又有纵截距D.以上都不正确2.已知直线l的参数方程为（t为参数），则直线l的点斜式方程是( )A.y=4x+24 B.y=4x+6 C.y6=4(x+3) D.y+6=4(x3)3.若方程Ax+By+C=0表示与两条坐标轴都相交的直线，则( )4.直线l的方程为Ax+By+C=0,若l过原点和二、四象限，则( )5.直线Ax+By+C=0的系数满足条件 时,直线只与x轴相交且与y轴平行.6.纵截距为4,与两坐标轴围成三角形的面积为20的直线的一般式方程为 .7.两条直线nxmymn=0与mxnymn=0(m0,n0)的图形可能是下图中的( )图748.过(x1，y1)和(x2，y2)两点的直线的方程是( )9.设直线l的方程为(m22m3)x+(2m2+m1)y+62m=0，根据下列条件分别确定实数m的值.(1)l在x轴上的截距是3；(2)斜率是1.参考答案：1.D 2.C 3.B 4.D 5.B=0且C0 6.2x5y20=0或2x+5y+20=0 7.C 8.C 9.(1) (2) 1.直线ax+by+c=0(ab0)在两坐标轴上的截距相等，则a、b、c满足的条件是( )A.a=b B.a=b C.a=b且c=0 D.c=0或c0且a=b2.直线l的方程为Ax+By+C=0,若l过一、二、三象限，则( )A.0，0 B. 0, 0C. 0 D.0,03.若直线l的横截距与纵截距都是负数，则( )A.l的倾斜角为锐角且不过第二象限B.l的倾斜角为钝角且不过第一象限C.l的倾斜角为锐角且不过第四象限D.l的倾斜角为钝角且不过第三象限4.过(3，0)点与x轴垂直的直线方程为 ，纵截距为2且与y轴垂直的直线方程为 .5.过(5，7)及(1，3)两点的直线方程为 ,若点(a,12)在此直线上，则a= .6.一根铁棒在30时长10.508m，在60时长10.514m，已知长度l(m)和温度t（）的关系可以用直线方程来表示，则这根铁棒在90时的长度为 ，当铁棒长为10.511m时的温度是 .7.ABC的三个顶点为A(0，4)、B(2,6)、C(8，2)，求此三角形各边上中线所在直线的方程.8.求经过A(2,3)、B(4，1)的两点式方程，并把它化成点斜式、斜截式和截距式.9.直线l过点P(4，3)且在x轴、y轴上的截距之比为1：2，求直线l的方程.参考答案：1.D 2.B 3.B 4.x=3;y=2 5.;10 6.10.52；45.7.x+3y14=0,x+2y10=0,y=48.点斜式方程为y3= (x+2)斜截式方程为y=x+截距式方程为=1.9.2x+y11=0.1.过P1（2，0）、P2(1，3)的直线的两点式方程是 ,化成斜截式方程是 .2.过A(1,1)、B(0，0)的直线的两点式方程是 ,化成斜截式方程是