谱线的展宽.ppt

一 谱线的展宽 自然展宽 处于激发态上的原子具有一定的寿命 而 1 v 使辐射谱线加宽 为自然加宽 线型函数 跃迁几率分布函数 自然加宽的线型函数 自然展宽的半宽度 复习 一 谱线加宽对原子与辐射场相互作用的影响 1 谱线加宽对自发辐射场的影响 说明 谱线加宽对自发辐射无影响 一 谱线加宽对原子辐射场的影响 得 2 谱线加宽对受激辐射场的影响 对于频率为v的受激辐射跃迁几率w21是否也与g v 无关呢 受激辐射场的影响 由爱因斯坦关系式 表明频率为v的受激辐射爱因斯坦跃迁几率B21 v 与线型函数g v 或 N无关 由原子本身性质决定 由W21的定义 频率为v的受激辐射跃迁几率 也就是说频率为v的受激辐射跃迁几率W21 v 与跃迁函数g v 或 N有关 下面我们推导受激辐射跃迁与g v 的关系式 2 谱线加宽对B21 v 无影响 1 谱线加宽对自发辐射无影响 结论 3 谱线加宽对W21有影响 物质的受激辐射跃迁几率W21由g v 和 v 决定 下面分两种情况讨论谱线加宽对原子辐射场的影响 1 入射场为准单色光 如氪光源 钠光源等 入射辐射场频率为v 其线宽 很小 被照射物质原子辐射的中心频率为v0 谱线宽度 v 1入射辐射场为准单色光 g v v0 即 在 范围内g v 视为常数 受激跃迁引起高能级粒子数的变化率 同理可推得 在单色辐射场v的作用下受激吸收引起低能级粒子数的变化率 得 总上 在单色辐射场v的作用下受激吸收和受激辐射跃迁几率 说明 在单色辐射场 v 作用下受激跃迁几率在频率为v0时最大 偏离v0跃迁几率迅速下降 由图看出入射单色光的频率v不同 则g v 不同 当v v0时 g v0 gm为极大 在不同的激光器中工作物质不同 我们选用的泵浦光频率尽量接近工作物质的中心频率 以获取最大的g v P12 2 入射辐射场为连续光谱 如黑体的辐射场 工作物质原子能级的辐射中心频率为v0 谱线宽度 入射辐射场为连续光谱 宽度 2辐射场为连续光谱 且 在这种情况下工作物质受激辐射的跃迁几率 在v0附近g v 不为零 故 得 同理可得 总之 由前面的讨论看出 不管入射辐射场为准单色光也好 为波长范围很宽的连续谱也好 都只有当辐射场的波长等于原子能级的中心频率时才会产生较强的受激辐射光 此结果与前面引进爱因斯坦受激辐射和受激吸收跃迁系数的表达式完全一致 1 7均匀加宽和非均匀加宽 在了解了自然加宽的基础上我们进一步讨论均匀加宽的其它形式 即碰撞加宽 以及非均匀加宽 一 均匀加宽 引起谱线加宽的物理因素对每个粒子都是等同的 这种加宽叫均匀加宽 如 自然加宽 碰撞加宽 晶格振动等 前面已经讨论了自然加宽 下面我们讨论均匀加宽的另一种形式 碰撞加宽 一 均匀加宽 碰撞加宽的宽度 碰撞加宽的线型函数 L平均碰撞时间 与自然加宽形式相同 不作推导 1 碰撞加宽 定义 原子 分子热运动造成原子间碰撞引起谱线的加宽都属于均匀加宽 根据自然加宽的线形函数和宽度 气压不太高时由实验得碰撞线宽 压力加宽 压力加宽系数 MHz Pa P 气体总压力 Pa 例如 CO2激光 49KHz Pa He3 Ne20气体激光 7 1混和气体 测得Ne20的 720kHz Pa 注意 10 通常 均匀加宽来自自然加宽和碰撞加宽 均匀加宽的线型函数 我们用gH表示 且仍为罗伦兹型函数 均匀加宽的宽度 20 均匀加宽 下面我们讨论非均匀加宽 30 只有在低压下才可能显现出 N的影响 即 自然加宽始终存在 即使T 0k 不可能出现均匀加宽为零的情况 二 非均匀加宽 发光粒子所辐射的光只对某些频率的谱线产生加宽 这种加宽为非均匀加宽 如气体工作物质的多普勒加宽 固体工作物质中的晶格缺陷加宽都属于非均匀加宽 1 多普勒效应 二 非均匀加宽 波源静止时发出频率为v0的波 当其处于运动状态时 观察者测得的频率与波源和观察者间的运动有关 这种现象称为多普勒效应 我们只介绍多普勒加宽 设 发光原子沿z方向以vz向着接收原子运动 接收原子2接收到的频率是否是v0 设 有两原子1和2 1为发光原子 原子2为接收原子 原子1发出的光的中心频率为v0 显然不是的 根据多普勒效应 原子2接收到的频率可由多普勒公式得到 1 多普勒效应 二者处于相对静止时 则接收频率等于发出频率 因为Vz c 1 接收原子感受到的频率不再是v0而是v 所以1 1 Vz c 1 Vz c 代入上式 注意 1 vz 0 原子1向着2运动 则v v0 蓝移 2 vz 0 原子1远离2运动 则v v0 红移 上面讨论的是发光原子运动导致接收原子接收到的频率发生改变 下面我们讨论由于接收原子运动导致接收频率的变化 设 原子1发出光的频率为v 原子2以速度Vz沿z轴运动 且感受到的频率为v 同样根据原子多普勒效应 原子2接受到的频率可由多普勒公式得到 即运动原子的中心频率不再是v0 而是v 0 当v v0时 g gm二者相互作用最强 我们称这时的相互作用为共振 入射光要想得到最大相互作用 入射频率v应满足 因为Vz c 1 讨论 10 同种原子的不同原子 其最大相互作用频率可以是不同的 因为原子的热运动速度各不相同 所以不同原子与某光波相互作用时 其最大相互作用频率可以是不同的 20 频移量 不同速率原子的频移量不同 频移量 由于原子运动使中心频率变化 由式 Vz可视为相对运动速度 由于相对运动造成的频移 30 若无热运动 则当v v0时 受激跃迁几率最大 Vz为相对运动热速度 有热运动时 入射频率v满足 受激跃迁几率最大 说明入射光不是与所有原子都发生共振相互作用 只有热运动速度的Z分量满足 的那部分原子才会发生共振相互作用 并引起这类原子的受激跃迁 由于气体工作物质的粒子作无规则热运动 不同粒子运动方向不同 速度不同 即使每个粒子发出的光频率相同 接收原子接收到的频率必定是有一定频移 一定线宽的谱线 这种加宽就是多普勒加宽 说明 10 均匀加宽 20 多普勒加宽 准单色光与物质相互作用时 是与所有原子发生完全相同的共振相互作用 因而每个工作原子都具有完全相同的受激跃迁几率 入射光与物质相互作用时 仅当入射频率v满足 时才发生共振相互作用 即入射光不是与所有原子发生共振相互作用 只与热运动速率分量 的那一类原子发生共振相互作用 并引起这类原子的受激跃迁 我们常用相对量表示光谱的单色性 例 单色性 谱线宽度与单色性 越小 单色性越好 相干长度与单色性的关系 作业 作业 1 为是氦氖激光器的相干长度达到1km 它的单色性 应为多少 氦氖激光器的输出波长 632 8 m 2 多普勒展宽的线型函数 热平衡态下气体分子的热运动速率服从麦克斯韦统计分布 即速率界于vz与vz dvz之间的原子数 n为单位体积的粒子数 m粒子质量 令gD为多普勒展宽的线型函数 具体推求gD不作要求 也不打算推导 有兴趣的同学可以自己看 P28 2 多普勒展宽 由此式 可求得上能级E2的原子数n2按中心频率v 0的分布 下能级E1原子数n1按中心频率v 0的分布 令 g v 0 v0 表示原子以v0为中心频率的分布函数 E1能级上 频率为v 0的原子数 E2能级上 频率为v 0的原子数 与上面的式子相比较 得 高斯线型函数 说明 10 当v v0时 g有极大值 20 gD的半宽度