牙克石一中2005-2006年度高二第二次考试.doc

2010-2011学年高二第二次大考数学试题（理科）本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分共130分，第卷（选择题，共60分）一、 本题共12小题，每小题4分，共48分， 1定义AB=x|xA,且xB，若A=1,3,5,7,9,B=2,3,5则AB等于 （ ） A1，7，9 BB C2 DA 2.已知，下列不等式中成立的是 （ ）A B C D 3在等差数列中，若,则的值 （ ）A 30 B 27 C 24 D 214全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定是 （ ）A所有被5整除的整数都不是奇数； B所有奇数都不能被5整除C存在一个被5整除的整数不是奇数； D存在一个奇数，不能被5整除5下列各组数中最小的数是 （ ） A B C D 6从 中随机选取一个a ,从中随机选取一个b,则的概率 （ ） A B C D 7对任意实数a、b、c，在下列命题中正确的是 （ ）A、“acbc”是“ab”的必要条件 B、“acbc”是“ab”的充分条件C、“ac=bc”是“a=b”的必要条件 D、 “ac=bc”是“a=b”的充分条件8下列判断错误的是（ ）A命题“若q则p”与命题“若非p则非q”互为逆否命题B“am2bm2”是“ab”的充要条件C“矩形的两条对角线相等”的否命题为假D命题“”为真（其中为空集）9学校为了了解高一学生的情况,从每班抽2人进行座谈；一次数学竞赛中,某班有10人在110分以上,40人在90100分,12人低于90分.现在从中抽取12人了解有关情况；运动会服务人员为参加400m决赛的6名同学安排跑道.就这三件事,合适的抽样方法分别为 （ ） A. 系统抽样,分层抽样 ,简单随机抽样 B.系统抽样,系统抽样,简单随机抽样C.分层抽样,简单随机抽样,简单随机抽样 D. 分层抽样,分层抽样,简单随机抽样10若变量满足约束条件，则的最大值 （ ）A、4 B、3 C、2 D、111.某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个，命中个数的茎叶图91 3 4 8 90 1 1 3 83 27 6 5 4 2 0 7甲乙如图所示，则下列结论错误的一个是 ( )A.甲的极差是29 B.乙罚球比甲更稳定 C.甲罚球的命中率比乙高 D.甲的中位数是24 12设为正整数n（十进制）的各数位上的数字的平方之和，比如.记， 则 （ ）A20 B4 C42 D145二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13甲击中目标的概率是，乙击中目标的概率，两人各射击一次，目标被击中的概率是 .14如果执行右图的程序框图，那么输出的 15对于任意实数x，不等式ax24x4 0恒成立，则实数a的取值范围是 .16已知：命题P：不等式的解集为；命题q：在ABC中，“A = B”是“sinA = sinB”成立的必要不充分条件.有下列四个结论：p真q假；“pq”为真；“pq”为真；p假q真，其中正确结论的序是 （请把正确结论的序号都填上）17（10分) 椭圆长轴长是焦距长的2倍，且经过点P（4，0），求椭圆的标准方程 18（10分）已知：p:，(1) 若p是q充分不必要条件,求a的取值范围；(2) 若,求a的取值范围。19、(12分)某工厂拟建一座平面图为矩形且面积为200的三级污水处理池，由于地形限制，长宽都不能超过16，如果池四周壁建造单价为400元，中间两道隔墙单价为112元/，池底建造单价为80元/，（池壁的厚度忽略不记），试写总造价Q元与水池长的函数关系式及定义域？并求出最低造价20.（12分）有编号为的10个零件，测量其直径（单位：cm），得到下面数据：编号直径1.511.491.491.511.491.511.471.461.431.47 其中直径在区间内的零件为一等品. (1) 从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；(2) 从一等品中，随机抽取2个. 用零件的编号列出所有可能的抽取结果； 求这两个零件直径相等的概率.21 (12分) 已知：是各项均为正数的等比数列，且1）求：通项公式2）设求数列的前项和22（10分） 设函数定义域为，当时，且对于任意的，成立数列满足，且 令（1）求的值；（2）求证：数列为等差数列（3）求数列的通项公式（理科）答案一、选择题答题卡：（48分）题 号123456789101112答 案ABBCADCBABDD第卷（非选择题，共82分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.。13、 14、2548 15、 16、三、解答题：1717解：（1） 2 分 4分 6分（2） 10 18.解： 由已知得.(1)时， 由 ；4分 当时，则无解； 时6分（2）当时，或；8分 当时，恒成立. 时10分19 . 设水池的长为，宽为, 定义域为： 3分依题意得: 8分 当 即：长，宽时 11分答：长，宽时， 造价最低元 12分20.(1)由所给数据可知，一等品零件共有6个，设“从10个零件中随机抽取一个零件为一等品”为事件A ,则. 4分(2)一等品零件的编号为，从这6个一等品零件中随机抽取2个，所有可能的结果有：，共有15种.记“从一等品中随机抽取的2个零件直径相等”为事件B ,其所有可能的结果有：，共有6件.所以. 12分21（1）设数列的首项为