等腰三角形中心对称图形及统计初三用.doc

图形与证明练习一、 填空题1、全等三角形的判定方法有 、 、 、 、 （只用于直角三角形） 2、等腰三角形的三线合一是指 、 、 三线相互重合。3、口答平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质（从边、角、对角线）。口答平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的判定。4、线段垂直平分线上的点到 的距离相等。角平分线上的点到 的距离 相等，到角两边距离相等的点在 线上，如图，ABC中，DE垂直平分BC，BE=6，BD=5，则CBDC= ABC中C=90AD平分BAC，若CD：DB=3：5，BC=16，点D到AB的距离为 ABC中A=90，AB=AC，BD平分ABC，DEBC，若BC=10，CCDE= 5、等腰三角形两边长为3、4，则周长为 若两边长为2、5，则周长为 若周长为20，一边长为8，则另两边长为 6、等腰三角形一个角为50，则另两个角为 ，等腰三角形一个角为100，则另两个角为 ，等腰三角形一个外角为100则其顶角为 A=80，当B= 时，ABC为等腰三角形。7、ABC中，C=90AB=10，AC=6，CDAB于D，CE为中线，CE= CD= 。 （2）ABC中，ACB=90，A=30，CDAB于D，AB=8，AD= （3）等腰三角形的腰上的高等于腰长的一半，则其顶角为 8、如图，ABC中，AB=AC，BD平分ABC，BD=AD，则A= 如图，ABC中，AB=AC=CD，D=48，C= 9、如上中图，梯形ABCD中，ABP的面积为20平方厘米，CDQ的面积为35平方厘米，则阴影四边形的面积等于_平方厘米10、梯形ABCD中，ADBC，AD=5，BC =9，B+C=90M，N分别为AD、BC的中点，MN= 梯形的上底为3，中位线为6，则下底为 。 （3）等腰梯形的对角线互相垂直，中位线为6，则梯形的面积为 。如上右图 等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=AD=DC，BD=DC，则A= ，等腰梯形ABCD中，A=120，AD=4，BC=6，则AB= 11、菱形的两对角线长分别为10cm和24cm，则周长为 cm；面积为 2，高为 cm已知菱形ABCD的周长为8cm，BCD=120，对角线AC和BD相交于点O，S菱= 12、连接任意四边形四边中点得到 形，若中点四边形为矩形，则原四边形应满足 ，若中点四边形为菱形，则原四边形应满足 ，若中点四边形为正方形，则原四边形应满足 ，若原四边形面积为8，则中点四边形的面积为 。二、 解答题1、如图，AB=AD， ABC=ADC，试说明BC=DC。2、如图，梯形ABCD中，ABCD，M是CD中点，DMA =CMB，试说明梯形ABCD是等腰梯形。3、（2007浙江临安）已知：如图，E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF。求证：（1）ADFCBE；（2）EBDF。4、在菱形ABCD中，B=EAF=60，BAE=20，求CEF的度数5、如图，在矩形ABCD中，M是BC的中点，且MAMD，若矩形的周长为48cm求矩形ABCD的面积 6、梯形ABCD中，ADBC，AD=5，BC =9， M，N分别为BD、AC的中点，求MN7、如图，矩形纸片ABCD中，AB3 cm，BC4 cm现将A，C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF，试求AF的长和重叠部分AEF的面积 ADEBCC8、在梯形纸片ABCD中，AD/BC，ADCD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C处，折痕DE交BC于点E，连结CE求证：四边形CDCE是菱形9、在梯形ABCD中，AD/BC，AB=DC，AE=GF=GC，（1）求证：四边形AEFG是平行四边形。（2）当FGC=2EFB，时，求证：四边形AEFG是矩形。10，已知，ABC中ACB=90CHAB，DA为角平分线，DFAB，判断四边形AEFD为怎样的四边形并证明。11、正方形ABCD中，AQDP，求证DQ=CP OPOQ 12、正方形ABCD中，点P是CD上一动点，连接PA，BEPA，DFPA（1）探索BE、DF、EF之间的关系。（2）当点P在CD延长线上（或DC延长线上）结论又怎样？统计初步一、 填空题1、一台机床在五天内生产的产品中，每天出现的次品个数依次为（单位：个）：0，2，4，4，8那么，这五天中次品个数的平均数是 ，众数是 ，中位数是 ， 方差是 ，标准差是 。2、一组数据1、3、4、x的极差是6，则x= 。3、（1）观察下列各组数据并填空：A 1，2，3，4，5 ， ， ； B 11，12，13，14,15， ， ；C 10，20，30，40，50， , ； D 3，5，7，9，11， ， 。（2）若已知一组数据的平均数为，方差为，标准差为S,那么另一组数据的平均数为 ，方差为 ,标准差为 .4、甲、乙两名学生参加今年体育达标前各作了5次立定跳远测试，两人的平均成绩相同，其中甲所测得成绩的方差是0.005m2，乙所测得的成绩如下：2.20m，2.30m，2.40m，2.30m，2.30m，则乙的方差是 ，那么甲、乙的成绩相比较 更稳定。二、 解答题1、在一次家庭收入的调查中，共抽查了15个家庭的年收入（单位：万元），如下表所示：家庭个数1331331每个家庭的年收入0.91.01.21.31.41.618.2根据所学的统计知识，对表中提供的信息进行分析，并写出你的结论2、下面是中国10个中心城市2001年城市居民最低生活保障标准一览表（单位:元/人，月）城市标准城市标准石家庄