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有源高通滤波器的设计摘要本设计是一个高通有源滤波器的设计方案，利用切比雪夫逼近函数，采用三个二阶萨通何凯高通滤波器级联的方法完成高阶滤波器的最终实现。设计完成后，采用Matlab仿真软件和Multisim仿真软件对Chebyshev 6阶有源滤波器进行了仿真分析, 结果表明该电路具有较高的稳定性。关键词：滤波器 萨伦和凯高通滤波器 切比雪夫逼近函数 高频1 引言1.1 滤波器的发展背景在现代信号处理和电子应用技术领域滤波器作为一种必不可少的组成部分处在了一个十分重要的位置，并日益显示出其巨大的应用价值。尽管它的发展历史不太久远，但其发展很迅速。早期见到的滤波器都是一些具有选频特性的电路或系统。如串联或并联谐振回路。串联谐振时，回路中的电流达到最大值，且与电压同相。而并联谐振时， 回路两端的电压达到最大值， 且与电流同相。利用这一特点， 可以为我们选出所需要的特定频率的信号， 而不是该频率的信号将被滤除。随着邮电通讯的发展，对滤波器又提出了进一步的要求。希望滤波器的话音衰减最小，相互间的连接阻抗匹配。这一客观的要求导致了多种滤波器的设计理论。先后出现了定K式滤波器和M导出式滤波器。这些滤波器的设计方法可统称为经典滤波器的设计理论，其中心内容是用影像参数法来设计无源集总参数滤波器。设计出更为精密、准确的结果，还应采用可实现的转移函数来对滤波器的技术指标进行近似的理论，这就是现代滤波器设计理论。此后先后出现了巴特沃兹滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆形滤波器等。随着电子工业的发展，对滤波器的性能要求越来越高，功能也越来越多，并且要求它们向集成方向发展。我国滤波器研制和生产与上述要求相差甚远，为缩短这个差距，电子工程和科技人员负有重大的历史责任。1.2 有源滤波器的设计意义有源滤波器的频率范围是由直流到500KHZ，在低频范围内已取代了传统的LC滤波器。特别是在很低频率下不可能实现LC滤波器，但有源滤波器却能给出满意的结果。有源滤波器它的输入阻抗高，输出阻抗极低，因而具有良好的隔离性能，所以各级之间均无阻抗匹配的要求。易于制作截止频率或中心频率连续可调的滤波器且调整容易。如果使用电位器、可变电容器，有源滤波器的频率精度易于达到0.5%。不用电感器，体积小、重量轻，在低频情况下，这种优点就更极为突出。设计有源滤波器比设计LC滤波器具灵活性，也可得到电压增益。但是应当注意，有源滤波器以集成运放作有源元件，所以一定要电源，输入小信号时受运放带宽有限的限制，输入大信号时受运放压摆率的限制，这就决定了有源滤波器不适用于高频范围。目前实用范围大致在100KHZ以内，另一方面，在频率高于100KHZ时，无源滤波器的性能却比有源滤波器的好，当频率高于10MHZ时，无源滤波器则更显得优越。有源滤波器按通带性能分为四种类型。即低通滤波器（LPF）高通滤波器（HPF），带通滤波器（BPF），和带阻滤波器（BEF）。以上四种滤波器，又统称为选频滤波器。1.3 设计简介本设计主要包括硬件电路的设计及制作电路板，实现高通滤波器的的滤波功能。设计主要完成使频率大于1800Hz的信号通过，阻止频率小于1200Hz的信号，其过渡带为1200Hz到1800Hz。本次设计主要用RC运放有源滤波器实现高通滤波，利用切比雪夫逼近函数求解转移函数，实施低通高通变换，求解二阶萨伦和凯滤波器的各电阻和电容参数，最后利用级联法将各环节进行连接，完成高通滤波器的设计。2 有源高通滤波器的总体设计2.1有源高通滤波器的设计要求近代电子学和集成技术的一个重要课题是不断减小信号的传输、处理系统中器件的尺度，使之日趋小型化、微型化。滤波器通常是信号传输、处理系统不可缺少的器件。其技术条件为：系统总增益为1；等纹波通带边界频率为1800Hz，阻带边界频率为1200Hz；通带容许最大衰减为1dB，单调增阻带容许的最小衰减为30dB。2.2 有源高通滤波器的总体设计方案有源高通滤波器的原理框图如图2-1所示。T1T2T3+_RR1图 2-1其中，T1，T2，T3是三个二阶的萨伦和凯高通滤波器。总电路是把三个各元件参数值不同的萨伦和凯高通滤波器级联起来，并外加电源，来构成有源滤波器的电路。其单个网络电路图如图2-2所示。图2-2对于上图梯形网络成为LD1型网络，属于双二次型有源滤波器，该高通滤波器的转移函数为： （2-1）是自然模（极点）频率；为品质因数。并且该电路的转移函数用元件各参数表示为： （2-2） 通过以上两个公式系数相等，每个元件的值都可计算出来。2.3 有源高通滤波器的具体设计方案1. 应用切比雪夫逼近求解转移函数，高通滤波器的技术条件由图2-3所示。即： 通带： 阻带：300.512001800图2-3与之相应的LPP技术条件如下，且如图2-4所示：通带：阻带：0.53011.5图2-4通带纹波系数为： （2-3）由 （2-4）再查切比雪夫设计图表，由纵坐标 39.136dB 和横坐标 1.5，可以确定应取N=6。切比雪夫滤波器阶数的确定，也可根据其阶数计算公式 （2-5）解得。讲各参数值带入得到N=6。由此可判定用三节的二阶的级联实现6阶的有源高通滤波器。2. 由以上分析可以得到满足LPP技术条件的切比雪夫逼近转移函数为： （2-6）根据所求得的传递函数得到各极点值为： s1= -0.0776 + 1.0084i s2= -0.0776 - 1.0084i s3=-0.2121 + 0.7383i s4=-0.2121 - 0.7383i s5=-0.2898 + 0.2702i s6=-0.2898 - 0.2702is1和s2，s3和s4，s5和s6 分别为共轭极点。3令式中，便可得到滤波器的转移函数，即（2-7）由此，可得归一化极点频率及品质因数：4二阶高通电路图，如图2-5所示。图2-5由以上所求可得三个二阶高通元件参数：在本设计中取，由公式和即可求解。第一节RC二阶高通元件参数分别为：取；。第二节RC二阶高通元件参数分别为：；。第三节RC二阶高通元件参数分别为：；。5将三节二阶高通滤波电路级联，可得到满足要求的高通滤波器。3 有源高通滤波器的电路图及仿真结果3.1 有源高通滤波器的电路图本设计的电路图如图3-1所示。图3-1电路图中XFG1为信号发生器；XSC1为示波器。3.2 有源高通滤波器仿真结果1衰减特性仿真结果设计的6阶有源高通滤波器的衰减特性曲线：幅相频率特性曲线如图3-2所示。图3-22把传递函数多项式系数输入到Matlab进行仿真，求取Bode图，其幅相频率特性曲线的仿真结果如图3-3所示。图3-3有仿真图可得，得到的Bode图基本符合设计要求。2滤波仿真结果：利用10V、2000Hz，6V、200Hz的两个正弦交流电压源串联构成信号源输入，观察输出结果，验证滤波器滤波效果。理论上分析可得，通过滤波器的频率信号为10V、2000Hz的电压源信号，过滤掉6V、200Hz的电压源信号。将两个正弦交流信号叠加后直接由示波器输出的仿真结果如图3-4所示。图3-4由仿真图可以看出，两个信号叠加后，输出的波形为非正弦波。在工程上属于受到干扰的信号。将两个正弦交流信号通过滤波器后由示波器输出的仿真结果如图3-5所示图3-5从示波器观察波形可知，在一开始时，波形出现波动；在波形平稳后波形峰值出现了一点误差。直接将一个10V、2000Hz正弦交流信号由示波器输出的仿真结果如图3-5所示。图3-53仿真结果分析从以上的仿真结果图3-3,3-4,3-5中可以看出，本次设计的有源高通滤波器基本符合设计要求，使符合频率要求的信号通过，使不符合频率要求的信号被滤掉即通过滤波器的频率信号为10V、2000Hz的电压源信号，过滤掉6V、200Hz的电压源信号。由此可得设计符合设计要求。3.4 PCB板的绘制在绘制好电路原理图之后，确定所有元器件的封装形式是制作PCB的关键步骤，这直接影响了最后制作出的PCB板能否符合实际需要16。在确定能够在市面上找到的元器件之后，再根据其封装，规划PCB的结构。根据原理图的连接，在摆放元器件的时候遵循就进原则的思想，将相邻的元器件摆放在一起。并将与外部相连的器件摆放在PCB边缘。为了保证电源供电的稳定性，设置VCC网络和GND网络的宽度值为25mil，普通信号线设置为10mil。相邻器件之间采用手动布线，可尽量减少走线长度，之后采取自动布线。布线后的PCB如图23所示。可在PCB顶层、底层覆铜，尽可能减少元器件之间的干扰。由于本设计中没有高频部分，因此省略了覆铜步骤。其PCB板如图3-6所示。图3-64结论本次设计所选课题为“有源高通滤波器的设计”，经过几个星期的不懈努力，终于完成了硬件设计，作品基本实现了设计要求。在近几个星期来，经过不断钻研和搜集资料，主要完成了以下工作： 对滤波器相关资料的搜索。 元器件参数的选择。 对滤波器进行仿真和修改参数。 PCB板的绘制在大学期间积累了一些经验，具有一点动手能力，但对于完成毕业本次计也颇费力。由于设计经验不足，实践能力太差，专业知识的匮乏，再加之时间有限，使我在本次设计中遇到了许多问题。经过不懈努力终于完成了设计，系统基本可以完成设计要求。但是还有很多可以改进的地方： 设计的滤波器不够完美，对于高频滤波仍存在一定误差。 对于设计的滤波器处于理论阶段，不能直接应用于实际。如果想制成实物应用，仍需进一步完善。虽然在整个设计中遇到了许多问题，但是也在不断解决问题的过程中使自己的自学能力和思考能力得到了很大提升，为以后的学习和工作奠定了基础。参考文献1 吴宁电网络分析与综合科学出版社，2003（3）2 邱关源电网络理论人民邮电出版社，19983 林争辉 电路理论（第一卷）高等教育出版设，19984 童诗白，华成英等模拟电子技术基础北京：高等教育出版社，2007,7 5 李国勇，谢克明，杨丽娟计算机仿真技术与CAD北京：电子工业出版社，2009，66 施阳等 Matlab语言及精要及动态仿真工具Simulink 西安：西北工业大学出版社，19987 张睿，赵艳华，刘志刚精通Protel DXP2004电路设计M北京：电子工业出版社，2006，8：173-1778 甘本祓