菱形的有关计算.ppt

菱形 2 四边形 教学目标 教学目标 使学生熟练掌握菱形性质的综合应用 教学重点 菱形的有关计算 教学难点 综合应用 复习 1 什么叫菱形 菱形的定义 有一组邻边相等的四边形叫做菱形 复习 2 菱形有什么性质 1 菱形的四条边都相等 2 菱形的对角线互相垂直 并且每一条对角线平分一组对角 菱形的两条对角线互相平分 菱形的两组对边平行且相等 边 对角线 角 数学语言 菱形的性质 菱形的四条边相等 菱形的两组对角分别相等 菱形的邻角互补 菱形的两条对角线互相垂直平 每一条对角线平分一组对角 四边形ABCD是菱形 AB BC CD DA DAC BAC DCA BCA ADB CDB ABD CBDAC BD OA OC OB OD DAB DCB ADC ABC DAB ABC 180 对称性 轴对称图形 每条对角线所在的直线是它的对称轴 探究 平行四边形和矩形 菱形之间有怎样的关系 归纳 平行四边形和矩形 菱形之间的关系 平行四边形 菱形 矩形 角特殊 边特殊 一个直角 邻边相等 菱形的面积公式 O E S菱形 BC AE 思考 计算菱形的面积除了上式方法外 利用对角线能计算菱形的面积公式吗 ABCD S ABD S BCD AC BD S菱形 面积 S菱形 底 高 对角线乘积的一半 相等的线段 相等的角 等腰三角形有 直角三角形有 全等三角形有 已知四边形ABCD是菱形 AB CD AD BCOA OCOB OD DAB BCD ABC CDA AOB DOC AOD BOC 90 1 2 3 4 5 6 7 8 ABC DBC ACD ABD Rt AOBRt BOCRt CODRt DOA Rt AOB Rt BOC Rt COD Rt DOA ABD BCD ABC ACD A B C D O 1 2 3 4 5 6 7 8 学以致用 1 已知菱形的周长是12cm 那么它的边长是 2 菱形ABCD中 ABC 60度 则 BAC 3cm 60度 3 菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm 则菱形的边长是 C A 10cmB 7cmC 5cmD 4cm 3 4 4 在菱形ABCD中 AE BC AF CD E F分别为BC CD的中点 那么 EAF的度数是 A 75 B 60 C 45 D 30 B 巩固 6 如图 菱形ABCD的对角线AC BD相交于点O E是CD的中点 且AD 6cm 则OE的长为 A6cmB4cmC3cmD2cm E 巩固 7 如图 菱形ABCD的对角线AC BD相交于点O 且AC 4 BD 求 DAC的度数 巩固 8 已知 如图 菱形ABCD中 CE AB 交AB延长线于E CF AD 交AD延长线于F 请你猜测CE与CF的大小关系 并证明你的猜想 1 已知 如图 菱形ABCD中 点E F分别是边CD AD的中点 求证 AE CF 巩固 3 已知 如图 在菱形ABCD中 两条对角线相交于点O AD 5cm AC 8cm 求菱形ABCD的面积 巩固 范例 例2 如图 在菱形ABCD中 对角线AC 8cm DB 6cm DH AB于H 求DH的长 求高的方法 面积法 范例 例3 如图 在 ABC中 D为BC边上的两点 BD DE EC G F分别是AB AC上的点 若四边形DEFG是菱形 它的对角线DF与EG相交于点O 求证 四边形AGOF是矩形 6 如图 在平面直角坐标系中 四边形ABCD是菱形 ABC 60 点A的坐标为 0 2 求B C D的坐标 巩固 7 求证 顺次连接菱形各边中点所成的四边形是矩形 巩固 命题试 证明题的解法 1 画图 标注字母 2 写出 已知 求证 3 给出 证明 过程 小结 菱形性质的综合应用 1 如图 菱形ABCD中 BAC 120 AB 4 1 求对角线AD BC 2 求菱形ABCD的面积 作业 2 已知 如图 菱形ABCD中 AE BC于点E BE EC 且AB a 1 求 ABC的度数 2 求AC的长 3 求菱形的面积 作业 3 已知 如图 菱形ABCD中 AE BC于点E 且BE EC 求证 BD 2AE 作业 2 如图 菱形ABCD中 AB 2 BAD 60 E是AB的中点 P是对角线AC上的一个动点 则PE PB的最小值是 作业 3 已知 如图 在菱形ABCD中 AB 2c