磁畴理论.ppt

铁磁性物质的基本特征是物质内部存在自发磁化与磁畴结构 1907年Weiss在分子场理论的假设中 最早提出磁畴的假说 而磁畴结构的理论是Landon Lifshits在1935年考虑了静磁能的相互作用后而首先提出的 多年来 关于磁畴的形成以及在外场作用下其结构发生的相应变化 已在实验上与理论上积累了许多的结果 磁畴理论已成为现代磁化理论的主要理论基础 第五章磁畴理论 第一节磁畴起源 第四节非均匀铁磁体磁畴结构计算 第五节单畴颗粒 习题五 退出 第二节畴壁结构 第三节均匀铁磁体磁畴结构计算 返回 第一节磁畴的起源 一 磁畴形成的根本原因铁磁体内有五种相互作用能 FH Fd Fex Fk 根据热力学平衡原理 稳定的磁状态 其总自由能必定极小 产生磁畴也就是Ms平衡分布要满足此条件的结果 若无H与作用时 Ms应分布在由Fd Fex Fk三者所决定的总自由能极小的方向 但由于铁磁体有一定的几何尺寸 Ms的一致均匀分布必将导致表面磁极的出现而产生Hd 从而使总能量增大 不再处于能量极小的状态 因此必须降低Fd 故只有改变其Ms矢量分布方向 从而形成多磁畴 因此Fd最小要求是形成磁畴的根本原因 如图分成n个磁畴后 Fd 1 n Fd 但是形成磁畴后 将引起Fex与Fk的增加 即畴壁能 因此 磁畴数目的多少及尺寸的大小完全取决于Fd与畴壁能的平衡条件 二 从片状磁畴说明磁畴分成小区域的原因设想一面积较大的磁体 情况1 自发磁化后不分畴 全部磁矩向一个方向 L Ms SSSS NNNN 情况2 自发磁化形成简单的片状磁畴此时 材料表面也出现磁极 内部也有Fd 同时 由于畴壁能的存在 需要考虑二者的共同作用 L SNSNS NSNSN 为单位面积的畴壁能 畴壁能量密度 可见尽管增加了Ew 但Fd 总能量 只有Fd是形成多畴结构的根本原因因为铁磁体内磁畴形成的大小与形状及磁畴的分布模型 原则上由Fd Fex Fk与四种能量共同决定 磁畴结构的稳定状态也应是这四种能量决定的极小值状态 但这四种能量中 Fex使磁体内自发磁化至饱和 而自发磁化的方向是由Fk与共同决定的最易磁化方向 由此可见Fex Fk与只是决定了一磁畴内Ms矢量的大小以及磁畴在磁体内的分布取向 而不是形成磁畴的原因 只有Fd才是使有限尺寸的磁体形成多畴结构的最根本原因 三 决定磁畴结构的因素除Fd外1 磁各向异性实际铁磁体中磁矩方向不能任意选取 综合考虑Fex Fk 2 磁致伸缩 即考虑 第二节畴壁结构 一 畴壁的形成畴壁是相邻两磁畴间磁矩按一定规律逐渐改变方向的过渡层 畴壁有一定的厚度 二 畴壁类型1 按畴壁两侧磁矩方向的差别分 90度 180度畴壁 a 磁体中每一个易磁化轴上有两个相反的易磁化方向 若相邻二磁畴的磁化方向恰好相反 则其之间的畴壁即为180度畴壁 b 立方晶体中K1 0 易磁化方向相互垂直 相邻磁畴的磁化方向可能也是 垂直 的 90度畴壁 K1方向 两个这样的方向相交109度或71度 此时 两个相邻磁畴的方向可能相差109度或71度 与90度相差不远 这样的畴壁也称90度畴壁 2 按畴壁中磁矩转向的方式 a 布洛赫 Bloch 壁 如图 磁矩过渡方式始终保持平行于畴壁平面 在畴壁面上无自由磁极出现 故畴壁上不会产生Hd 也能保持极小 但晶体上下表面却会出现磁极 但对大块晶体材料而言 因尺寸大 表面Fd极小 b 奈尔 Neel 壁 如图 在很薄的材料中 畴壁中磁矩平行于薄膜表面逐渐过渡 畴壁两侧表面会出现磁极而产生退磁场 只有当奈尔壁厚度 薄膜厚度L时 Fd较小 故奈尔壁稳定程度与薄膜厚度有关 三 Bloch壁的结构特性 又称Bloch壁的取向定则 指相邻两磁畴间的畴壁取向 应使畴壁表面与内部都不会出现退磁场 以满足畴壁能量为最小 这时Bloch壁的取向最稳定 在大块铁磁晶体内部 磁畴的取向应遵守此定则 90 畴壁内原子磁矩的方向变化 以90 畴壁为例 1 畴壁取向定则相邻两磁畴中自发磁化矢量在畴壁法线方向投影分量相等 以900畴壁为例 1 当900畴壁位于AB取向时 2 当900畴壁位于A B 位置时 i Ms A B A B Ms k n 将产生退磁场 且Fd也很大 所以 畴壁取向在AB位置时 其取向最稳定 畴壁取向 1800畴壁 取向平行于畴中磁化矢量的任一平面 900畴壁 法线在相邻两畴的Ms夹角的平分面上的任一平面 2 畴壁内磁矩取向定则 畴壁中原子磁矩在畴壁内过渡时 始终保持与畴壁法线方向夹角不变 Z轴与畴壁法线n一致 XOY平面为畴壁面 这样 畴壁内部的每一个原子的磁化矢量Ms的取向分布只与Z轴方向上的距离变化有关 而与X Y轴方向无关 Z X Y n O Ms 若磁化矢量Ms在畴壁内过渡要满足不出现磁荷的条件 则体磁荷 0 即Ms在畴壁内过渡时 应始终保持Ms与畴壁法线n之间的夹角 为常数 才能满足不出现磁荷的条件 四 1800Bloch畴壁分析1 180 畴壁厚度及畴壁能的近似计算 180 畴壁内原子磁矩方向改变的示意图 a 某一原子面的磁矩排列 b 系统能量F Fex Fk F Fd 在bloch壁中 Fd 0 暂忽略F 则 w ex K相邻两原子间的交换能为 Fex 2AS2cos 当 是较小时 一对原子的交换能增量近似表示为 Fex 2AS2 1 cos 4AS2 sin2 2 AS2 2 设1800壁有N层原子组成 假设每过一层 原子磁矩转过相等的角度 则 N 1 立方晶体中 若以a表示晶格常数 晶轴上二相邻原子距离 则沿晶轴每单位距离中有1 a个原子 单位面积中有 1 a 2个原子 又因为有N层原子 在N 1个间隔中 起着交换作用 单位面积的畴壁中共有 N 1 1 a 2对原子起着交换作用 在畴壁两边的磁畴中 磁矩均在易磁化方向 而在畴壁中 磁矩从易磁化方向转到另一角度 其Fk必然增加 单位面积的畴壁具有的磁晶各向异性能可估算为 N 若铁磁晶体中同时有磁晶各向异性能和应力各向异性能时 可得 2 1800Bloch畴壁的厚度与畴壁能较准确计算实际畴壁中磁矩的转向在畴壁厚度中是非均匀过渡的 Z轴为畴壁法线方向 磁矩始终在XOY平面内旋转且与Z轴垂直 以 代表磁矩转过角度 并令Z 0时 0 x y z z从 相应地 从 2 2 是z的函数 z ij z a a为晶格常数 在畴壁两边 即z 处 磁矩在易磁化方向 Fk 0 由两边进入畴壁 逐渐改变 Fk逐渐增加 单轴各向异性的晶体 进到z 0处 Ms 易磁化方向 Fk最大 立方晶体 在畴壁中点 z 0 处 Ms 易磁化方向 Fk 0所以 立方晶体的Fk在畴壁的两边为零 进入畴壁后逐渐增大到最大值 再进入又减小 在z 0处又减到零 可见 Fk是 的函数 单位面积畴壁中的磁晶各向异性能为 单位面积畴壁总能量为 平衡稳定状态要求能量最小 即转向角稍有改变 总能量不变 0 表明在畴壁内任一地方 磁化矢量的取向分布处于平衡稳定状态时 其单位体积中磁晶各向异性能g 均与交换能A1 z 2相等 可见 由于g 在晶体中各项不等 故 z也不均匀 可把 接近 2处视为边界 0 300 300 900 900 z 3 0 1 1 3 0 8 6 6 8 0 900 1800 2 考虑磁弹性能后立方晶体的1800壁 0 2 4 2 4 0 450 900 z 五 立方晶体中的900壁如图 900壁平行于XOY平面 其法线n与z轴平行 x 100 y 010 z 001 第三节均匀铁磁体的磁畴结构计算 均匀铁磁体 完整的理想晶体 其内部磁畴结构通常表现为排列整齐 且均匀分布于晶体内各个易磁化轴的方向上 磁畴结构 片型畴 封闭畴 闭流畴 表面畴一 单轴晶体的理论磁畴结构1 片型畴样品内的磁畴为片型 相邻两畴的Ms成1800角 在样品单位面积 厚度为L的体积内能量为 S S N N D L 2 封闭畴如图 样品端面上出现了三角形磁畴 封闭了主畴的两端 形成机制 前面讨论片状磁畴磁畴时涉及到表面出现了交替磁极 可以设想这些磁极的附近会产生局部磁场 如图 使这些区域发生新的磁化 磁化的方向在局部磁场方向 这样就形成了封闭畴 D D D 2 D 2 N N S 有了封闭畴 主畴的磁通量通过封闭畴进入邻近的主畴 形成闭合磁路 因此无磁极出现 退磁场就不存在了 退磁场能为零 但同时增加了封闭畴的磁晶各向异性能 D 1 D 2 二 立方晶体的理论畴畴结构1 片形畴 与单轴晶体的片形畴一样 2 立方晶体 100 001 面上的磁畴结构对于K1 0的立方晶体的 001 面上 有两个易磁化轴 故主畴与封闭畴的Ms均在易磁化轴上 而且由于晶体的长度方向就是 100 所以磁畴结构是典型的封闭畴 如图 D D D 2 D 2 L 在这种情况下 Fd与Fk均不需要考虑 只需考虑畴壁能与磁致伸缩能 磁致伸缩能的产生 材料自居里点冷下来时 发生自发形变 若 0 则沿自发磁化强度的方向上将发生伸长 这样主畴与封闭畴均要在其自发磁化强度的方向上伸长 由于主畴与封闭畴的Ms彼此成900 所以形变方向互相牵制 换言之 由于主畴的阻挡 封闭畴不能自由变形 因此封闭畴就好像受到压缩而增加了能量 这项能量由磁致伸缩引起 故称磁致伸缩能E 磁弹性能 每单位面积的材料中 上下表面共有个封闭畴 其中每一个封闭畴体积为D2 4 所以单位面积的材料中 封闭畴总体积为 D2 4 2 D D 2 所以单位面积的材料中的磁弹性能为 三 表面畴为降低晶体表面总的退磁场能 将会在晶体表面出现各种各样的表面精细畴结构或附加次级畴 表面畴的形成与分布和晶体表面取向有关 故其形式较为复杂 1 树枝状畴在K1 0的立方单晶材料的表面 有时会出现从畴壁界线出发 向两边主畴作斜线伸展的一种附加畴 树枝状畴 产生原因 两个主畴的Ms与样品表面不平行 有一微小的倾角 这样在表面就会出现磁极 使接近表面区产生退磁场 引起此区域的横向磁化 为了降低表面退磁场能 则须在晶体表面形成树状的表面精细畴 原因与封闭畴相似 区域附加畴与主畴间的Ms互相垂直 故其中间为900壁 2 圆锥形畴 如图 单易磁化轴的晶体形成封闭畴时其封闭畴里的磁晶各向异性能增加 此时圆锥畴的出现既可使表面退磁场能降低 同时又不会使畴壁能增加太大 N N S S A B 树状磁畴 3 匕首封闭畴 封闭畴的变异 单轴各向异性晶体形成封闭畴时 Ed 0 Ek随L的增加而增大为了降低这项能量 必须产生另一种封闭式的磁畴结构 使得晶体厚度L增加时 封闭畴的Ek不会增加太多 如图 表面封闭畴发生分裂 形成两类畴 而在样品内部 除主畴外 还多了一种匕首畴 匕首畴结构 虚线表示分裂前的界线 两类封闭畴总体积要比分裂前的封闭畴小 因此Ek就降低了很多 但由于匕首畴的畴壁与主畴畴壁不平行 匕首畴尖端会出现磁荷 因而要考虑匕首畴的退磁场能 故在如图的匕首封闭畴结构中需要考虑的能量有 a 两类封闭畴的磁晶各向异性能b 主畴与匕首畴的畴壁能c 匕首畴的退磁场能除单轴晶体外 在多轴晶体中 若磁致伸缩能较大时 也会出现匕首畴结构 第四节非均匀铁磁体的磁畴结构的计算 非均匀铁磁体的磁结构受材料内部存在不均匀性分布及其引起的内部退磁场作用的影响 其主畴结构虽然与均匀体一样也与样品形状有关 但主要还是受不均匀性的影响 1 掺杂与空隙 空穴 对磁畴的影响 1 对畴结构的影响非磁性掺杂物或空隙会使磁畴结构复杂化 在铁氧体中 这种情况比较显著 在材料与掺杂物或空隙的接触面上 不论后者形状如何 均会有磁极出现 因而产生退磁场Hd Hd在离磁极不远的区域内的方向与原有磁化方向有很大差异 某些地方可以相差到900 这就造成这些区域在新的方向上产生磁化 从而形成在参杂物或空隙上附着的锲形畴 其磁化方向与主畴垂直 故其间畴壁为900畴壁 取斜出的方向 约450 SSS NNN 原磁化方向 要将畴壁从横跨参杂物或空隙位置挪开必须外磁场做功 材料总参杂物或空隙越多 畴壁磁化越困难 材料磁导率 越低 比如铁氧体的 很大程度上取决于内部结构的均匀性 参杂物与空隙的多少 S S N N S S N N N S 2 对畴壁的影响 畴壁经过参杂物或空隙 畴壁在参杂物或空隙附近 2 应力的分布对磁畴结构的影响Ms的取向取决于 Fk F 的极小值 故Ms的分布将随应力的分布不同而变化 由此导致晶体内部产生磁极或退磁场 从而引起磁畴结构的改变 1 均匀应力的影响 即均匀应力导致晶体具有单轴各向异性 所以晶体内只有或利于1800壁的存在2 不均匀应力影响一般情况下 在铁磁晶体中 由于制备工艺过程与热处理条件的不同 其内部存在的应力分布也不同 应力将随晶体内部的位置不同而变化 x o l 同样晶体内会形成1800壁 由于 随位置x不同而变化 故畴壁能密度 也随x变化 且其最小值出现于 的最小值处 1800壁应位于 x 分布最小的位置 但1800壁仅占据 x 分布最小位置的一部分 畴壁的多少或畴的多少应由E E 能量极小值决定 应力分布只有大小变化 而无性质变化 x o 若F Fk 则在每一个应力性质交换处必定有一个900壁 而且应力能与畴壁能均为最小 形成稳定的磁畴结构 3 多晶体的磁畴结构多晶体中 晶粒的方向是杂乱的 通常每一晶粒中有多个磁畴 也有一个磁畴跨越两个晶粒的 他们的大小与结构同晶粒的大小有关 应力分布不仅有大小变化 而且有性质的变化 在同一晶粒内 各磁畴的磁化方向有一定关系 但在不同晶粒之间由于易磁化轴方向的不同 磁畴的磁化方向就没有一定的关系 就整块材料而言 磁畴有各种方向 材料对外显示各向同性 多晶体中磁畴结构的稳定状态是相邻晶粒中磁畴取向尽可能使晶界面上少出现自由磁荷 使退磁场能极小 如图 由图可见 跨过晶粒边界时 磁化方向虽转了一个角度 磁力线大多仍是连续的 这样晶粒边界上出现的磁极少 当晶界面上退磁场能足够高时 会形成一定大小的锲形附加畴 第五节单畴颗粒 有些材料是由很小的颗粒组成的 若颗粒足够小 整个颗粒可以在一个方向自发磁化到饱和 成为一个磁畴 这样的小颗粒称为单畴颗粒 对于不同的材料有不同的临界值 在临界值以上的颗粒出现多畴 在临界值以下出现单畴 单畴颗粒内无畴壁 不会有畴壁位移磁化过程 只能有磁畴转动磁化过程 这样的材料 其磁化与退磁均不容易 具有较低的磁导率与高Hc 即永磁材料 永磁材料的制备中采用粉末法以提高Hc 软磁材料的制备中 颗粒不宜太小 以免成为单畴 使 降低 所以了解单畴颗粒对材料性能所起的作用 以及怎样估计其临界尺寸 就显得非常重要 考虑球形单晶颗粒 a单畴颗粒 b各向异性较弱 c磁晶各向异性较强的立方晶体 d磁晶各向异性较强的单轴晶体 临界尺寸是单畴与其他畴结构的分界点 因此这个尺寸的能量既可按单畴结构计算 也可按上图 b c d 三图之一来计算 只是在临界尺寸时 两种结构的能量应该相等 由此可推算出球形颗粒的临界半径 单畴球形颗粒的能量 单畴颗粒中 磁矩沿易磁化方向平行排列 故Fk最低 且H 0 0 又无交换能问题 b c d是尺寸大于临界尺寸的颗粒的几种最简单的磁畴结构 一 磁晶各向异性能较弱的颗粒的临界半径这类颗粒在临界尺寸以上时 磁矩沿圆周逐渐改变方向 故需考虑交换能 由于其磁化取圆形磁通封闭式 故退磁场能为零 其他能量