哈工大机械原理考研-8章 复习思考题与习题(解).doc

8.4 复习思考题与习题一、复习思考题1 机械平衡的目的是什么？造成机械不平衡的原因可能有哪些？2 机械平衡问题分为哪几类？何谓刚性转子与柔性转子？3 机械的平衡包括哪两种方法？它们的目的各是什么？4 刚性转子的平衡设计包括哪两种设计？5 刚性转子的平衡试验机平衡精度；它们各需要满足的条件是什么？6 挠性转子动平衡的特点和方法有哪些？7 什么是平面机构的完全平衡法？它有何特点？8 什么是平面机构的部分平衡法？为什么要这样处理？二、习题题8-1在图示的盘形回转体中，有四个偏心重量位于同一回转平面内。它们的大小及其重心至回转轴的距离分别为，；，而个偏心重的方位如图所示。又设平衡重量的重心至回转轴的距离，试求平衡重量的大小及方位。 例8-1图 解8-1图解题要点： 刚性转子静平衡的概念和平衡条件。解：要使盘形回转体达到平衡，应使或者 （1）今计算各重径积如下：取比例尺，分别算出代表各重径积的图上长度为； ；然后根据式（1）按向径，的方向依次连续作矢量，（如解8-1图），则封闭矢量即代表平衡重量重径积，由矢量图上量得，故得已知，平衡重量Q的方位角可由该矢量图量得或通过计算来确定（由沿顺时针方向量到的角）。题8-2 一回转轴上的载荷分布如题8-3图所示，已知，；，；，；。如果置于平衡基面和中的平衡重量和的重心至回转轴的距离为，求和的大小及方位角。 (a) (b) (c)题8-2图解题要点：刚性转子的动平衡条件及其计算。解：1将各重径积分解到平衡基面-和-在平衡基面中各重径积的分量为在平衡基面中各重径积的分量为2求平衡基面中的平衡重量在平衡基面中加了平衡重量达到平衡，应使取比例尺，分别算出代表重径积的分量的图上长度为作矢量多边形如题8-2图（a），则封闭矢量即代表在平衡基面中应加的平衡重量的重径积，由矢量图上量得，故得已知， 则 的方位角也由该矢量图上量得（由沿顺时针方向量到的角）。3求平衡基面中的平衡重量在平衡基面中加了平衡重量达到平衡，应使取比例尺，分别算出代表重径积的分量的图上长度为作矢量多边形如题8-2图（b），则封闭矢量即代表在平衡基面-中应加的平衡重量的重径积，由矢量图上量得，故得已知， 则 的方位角也由该矢量图上量得（由沿顺时针方向量到的角）。题8-3 如题8-3图示的两根曲轴结构中，已知，且曲拐的错开位置如图所示。试判断何者已达静平衡，何者已达动平衡。 题8-3图解题要点：刚性转子的静平衡条件和动平衡条件。解： 1. 题8-3图（a）所示的曲轴为静平衡，而动不平衡。因为而 （两惯性力矩不在同一平面之内）2 题8-3图（b）所示的曲轴为静平衡，而动不平衡。因为而 （两惯性力矩不在同一平面之内）题8-4 在题8-4图示的插齿机构中，已知，扇形齿轮的分度圆半径；质量，。当曲柄1与连杆2拉成一直线时，摇杆3的倾角。设在曲柄延长线上处装上一个平衡重量及在摇杆上处装上一个平衡重量来进行该机构的静平衡，求和的大小。题8-4图解题要点：质量静代换法对平面机构进行平衡。解：1. 将连杆2的质量按静力分配到C、B两点进行代换，应该满足下列两式 （1） （2）联立解式（1）和式（2）两式，得2. 求加在曲柄1的处的平衡重量因 所以 于是 因为当插齿机构运动时，插齿刀轴的重量对点D的静力矩为常数，而摇杆3的重量和平衡重量对D点的静力矩为变化的，所以不可能达到完全静平衡。这样，我们便按摇杆的上极端位置来计算平衡重量： 所以 于是 题8-5 如题8-5图所示为一装有皮带轮的滚筒轴。已知：皮带轮上有以不平衡质量，滚筒上具有三个不平衡质量，各不平衡质量的分布如图所示，试对该滚筒轴进行平衡设计。题8-5图 解8-5图解题要点：刚性转子的动平衡条件及其计算，注意不平衡质量在平衡基面外不平衡质量的等效处理。解：1. 由题意可知：该滚筒轴的轴向宽度较大，各个不平衡质量的分布不在同一回转平面内，因此对其进行动平衡设计。为了使滚筒轴达到动平衡，必须选择两个平衡平面，并在两平衡平面内各加一个平衡质量，从而使滚筒轴旋转时产生的离心惯性力的总和及惯性力矩的总和均为零。为此，选择滚筒轴的两个端面和为平衡平面。将不平衡质量，分别解到平衡平面，内在平面中： 在平面中： 2. 计算各不平衡质量质径积的大小：3. 确定平衡平面，上需加的平衡质量，的质径积及的大小及方向：对平面 取比例尺，作解8-5图（a）可得：方向： 对平面：由教材公式可得同样取作图4-16（b）可得：方向： 这一步是本题的关键步骤。求解时应注意下列几点：（1） 由于位于平衡平面，的左侧，的方向与相反，作矢量多边形时应注意；因为将所产生的惯性力分解到，平面时，的方向与的方向相反。（2） 图解法作矢量多边形时，应根据质径积的大小值，选择适当比例，以保证图精度；如果要提高精度，可用解析法求解。4确定平衡质量的向径大小，计算出平衡质量，。设定 可得：，由上述平衡方程式计算出平衡质量的方位均为增加质量时的方位，如需去除质量应在所求方位角上加上。根据计算结果，在设计的相应位置添加（或减少）相应平衡质量，即可完成平衡设计。题8-7 如题8-7图示的三重量位于同一轴面内，其大小及其中心至回转轴的距离各为：，。又各重量的回转平面及两平衡基面间的距离为，。如果置于平衡基面和中的平衡重量和的重心至回转轴的距离为，求和的大小。题8-7图解题要点：刚性转子的动平衡的概念和平衡条件。解：1. 将各重径积分解到平衡基面和平衡基面中各重径积的分量为平衡基面中各重径积的分量为2 平衡基面中的平衡