高三物理二轮复习第一篇专题攻略专题四电场和磁场第9讲电场及带电粒子在电场中的运动课件

专题四电场和磁场 第9讲电场及带电粒子在电场中的运动 主干回顾 核心速填 1 电场力的性质 电场强度的定义式 真空中点电荷的场强公式 匀强电场场强与电势差的关系式 2 电场能的性质 电势的定义式 电势差的定义式 UAB 电势差与电势的关系式 电场力做功与电势能的关系式 UAB A B WAB Ep 热点考向1电场性质的理解与应用 典例1 2016 全国卷 如图 P是固定的点电荷 虚线是以P为圆心的两个圆 带电粒子Q在P的电场中运动 运动轨迹与两圆在同一平面内 a b c为轨迹上的三个点 若Q仅受P的电场力作用 其在a b c点的加速度大小分别 为aa ab ac 速度大小分别为va vb vc 则 A aa ab ac va vc vbB aa ab ac vb vc vaC ab ac aa vb vc vaD ab ac aa va vc vb 思考 1 带电粒子Q在a b c点受到的电场力有什么关系 提示 Q在a b c点时距P的距离ra rc rb 由库仑定律F k可知Fb Fc Fa 2 带电粒子Q在a点向b点运动 或在c点向b点运动时 电场力什么做功 动能怎么变化 提示 电场力做负功 动能减小 解析 选D 由图可知Q在a b c点时距P的距离ra rc rb 且Q受P排斥力作用 由库仑定律F k可知Fb Fc Fa 所以根据牛顿第二定律可知ab ac aa Q在a点向b点运动 或在c点向b点运动时要克服电场力做功动能减小 又由于Q在a b c点时距P的距离ra rc rb 所以va vc vb 故选项D正确 迁移训练 迁移1 运动轨迹与电场线相交 多选 如图所示为某一点电荷所形成的一簇电场线 a b c三条虚线为三个带电粒子以相同的速度从O点射入电场的运动轨迹 其中b虚线为圆弧 AB的长度等于BC的长度 且三个粒子的电荷量大小相等 不计粒子重力 则以下说法正确的是 A a一定是正粒子的运动轨迹 b和c一定是负粒子的运动轨迹B 由于AB的长度等于BC的长度 故UAB UBCC a虚线对应的粒子的加速度越来越小 c虚线对应的粒子的加速度越来越大 b虚线对应的粒子的加速度大小不变D b虚线对应的粒子的质量大于c虚线对应的粒子的质量 解析 选C D 题图为某一点电荷所形成的一簇电场线 由于没有说明是正电荷的电场 还是负电荷的电场 所以无法判断出电场线的方向 所以不能判断出a b c三个粒子的电性 故A错误 根据U Ed可以定性判断两点间电势差的大小 由于AB间的平均场强小于BC间的平均场强 故UAB UBC 故B错误 由于电场线的疏密表示电场强度的大小 粒子只受电场力 故a虚线对应的粒子 的加速度越来越小 c虚线对应的粒子的加速度越来越大 b虚线对应的粒子的加速度大小不变 故C正确 a b c三条虚线为三个带电粒子以相同的速度从O点射入电场的运动轨迹 且三个粒子的电荷量大小相等 故静电力相等 由于b粒子做圆周运动 说明向心力等于静电力 c粒子做向心运动 故静电力大于需要的向心力 根据F 可知 c粒子的质量较小 故D正确 迁移2 等量异种点电荷的电场如图所示 在A B两点分别固定着所带电荷量相等的正 负点电荷 O点是两个点电荷连线的中点 C D是关于O点对称的两点 下列说法中正确的是 A C D两点的场强大小相等 方向相同B C D两点的电势相等C 正点电荷从C点移到D点的过程中 电场力做负功D 负点电荷在C点的电势能大于它在D点的电势能 解析 选A 等量异种电荷的电场线关于两个电荷的连线对称 电场线分布如图所示 某点电场强度方向用电场线上通过该点的切线方向表示 故C D两点的场强大小相等 方向相同 故选项A正确 沿着电场线方向 电势逐渐降低 等势面与电场线垂直 可以先找出C D两点在AB连线上的等电势点 C在AB连线上的等电势点偏左 故C点电势 较高 故选项B错误 由于C点电势高于D点电势 故正点电荷从C点移到D点的过程中 电势能降低 电场力做正功 故选项C错误 根据公式 负点电荷在高电势点的电势能小 故选项D错误 迁移3 等量同种点电荷的电场 多选 光滑绝缘的水平桌面上M N两点固定两个等量同种正点电荷 在MN连线的中点O有一个带负电的试探电荷恰好静止 某时刻该试探电荷获得一个初速度开始运动 一段时间后 运动到P点 O点和P点到N的距离相等 且PN垂直于ON 下列说法中正确的是 A P点的电场强度比O点大B P点的电势比O点低C 试探电荷在P点的电势能比O点大D 试探电荷在P点的动能比O点大 解析 选A B C 根据矢量的合成法则可以知道 在它们的连线中垂线与两个点电荷的连线的交点处的电场强度等于0 即O点的场强为0 一定小于P点处的场强 故选项A正确 等量的正点电荷的电场的等势面与电场线特点如图所示 由此可知O点处的电势一定高于P点的电势 故选项B正确 负电荷在电势高处的电势能小 所以负试探电荷在P点的电势能比O点大 故选项C正确 负试探电荷在P点的电势能比O点大 由功能关系可知 试探电荷在P点的动能比O点小 故选项D错误 规律总结 电场性质的判断方法 1 电场强度 根据电场线的疏密程度进行判断 根据等差等势面的疏密程度进行判断 根据E 进行判断 2 电势 由沿电场线方向电势逐渐降低进行判断 若q和WAB已知 由UAB 进行判断 加固训练 1 多选 2015 江苏高考 两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示 c是两负电荷连线的中点 d点在正电荷的正上方 c d到正电荷的距离相等 则 A a点的电场强度比b点的大B a点的电势比b点的高C c点的电场强度比d点的大D c点的电势比d点的低 解析 选A C D 从图中看到 a点的电场线比b点的电场线密 所以a点的电场强度比b点的大 A项正确 两个负电荷在c点的合场强为0 正电荷在c点有场强 方向竖直向下 两个负电荷在d点产生的场强叠加后方向竖直向下 正电荷在d点产生的场强方向竖直向上 因为正电荷到c d距离相等 所以 叠加后的合场强肯定是c点大 C项正确 沿电场线的方向电势降低 所以a点的电 势比b点的低 B项错误 从以上分析看到正电荷到c点的合场强大于到d点的合场强 所以相同的距离场强大的 电势差更大 因此c点的电势比d点的低 D项正确 2 2015 山东高考 直角坐标系xOy中 M N两点位于x轴上 G H两点坐标如图 M N两点各固定一负点电荷 一电量为Q的正点电荷置于O点时 G点处的电场强度恰好为零 静电力常量用k表示 若将该正点电荷移到G点 则H点处场强的大小和方向分别为 A 沿y轴正向B 沿y轴负向C 沿y轴正向D 沿y轴负向 解析 选B 由于对称性 M N两处的负电荷在G H处产生的场强大小相等 等于在O点的正点电荷产生的场强E1 正点电荷放在G处时 它在H处产生的场强E2 所以 H处的合场强E E1 E2 B正确 热点考向2与平行板电容器有关的电场问题 典例2 2016 岳阳二模 如图所示 一平行板电容器充电后与电源断开 负极板接地 正极板与静电计相连 两板间有一个正检验电荷固定在P点 若正极板保持不动 将负极板缓慢向左平移一小段距离x0的过程中 静电计带电量的变化可忽略 以C表示电容器的电容 表示极板单位面积所带电荷量 也称面电荷密度 U表示P点与负极板间的电势差 W表示正检验电荷的电势能 各物理量与负极板移动距离x的关系图象中正确的是 思维流程 第一步 审题干 提取信息 1 负极板接地负极板电势为零 2 静电计带电量的变化可忽略极板所带电荷量保持不变 第二步 突破难点 确定极板间的场强 1 确定C x函数关系 根据极板间距的变化 由C 确定C x函数关系 2 确定 x函数关系 由极板所带电荷量保持不变确定 x函数关系 3 确定U x函数关系 由C C 和E 确定极板间场强不变 由负极板接地 电势为零 根据 Ed确定P点的电势 从而确定U x函数关系 4 确定W x函数关系 由电势能W q 确定W x函数关系 解析 选A 设两极板间原来的距离为d 则C 故C随x的增大而减小 选项A正确 表示极板单位面积所带电荷量 而电容器极板带电量不变 则面电荷密度也不变 选项B错误 由于极板带电量不变 由C C 和E 可知两极板间的场强不变 因负极板接地 设P点原来距负极板为d 则P点的电势 E d x 故U E d x U随x的增大均匀增大 选项C错误 电势能W q qE d x W随x的增大均匀增大 选项D错误 题组过关 1 2016 天津高考 如图所示 平行板电容器带有等量异种电荷 与静电计相连 静电计金属外壳和电容器下极板都接地 在两极板间有一固定在P点的点电荷 以E表示两板间的电场强度 Ep表示点电荷在P点的电势能 表示静电计指针的偏角 若保持下极板不动 将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置 则 A 增大 E增大B 增大 Ep不变C 减小 Ep增大D 减小 E不变 解析 选D 若保持下极板不动 将上极板向下平移一小段距离 则根据C 可知 C变大 Q一定 则根据Q CU可知 U减小 则静电计指针偏角 减小 根据E C Q CU联立可得E 可知Q一定时 E不变 根据U1 Ed1可知P点离下极板的距离不变 E不变 则P点与下极板的电势差不变 P点的电势不变 则Ep不变 故选项A B C错误 D正确 2 多选 静电计是在验电器的基础上制成的 用其指针张角的大小来定性显示其相互绝缘的金属球与外壳之间的电势差大小 如图所示 A B是平行板电容器的两个金属板 G为静电计 极板B固定 A可移动 开始时开关S闭合 静电计指针张开一定角度 则下列说法正确的是 A 断开S后 将A向左移动少许 静电计指针张开的角度增大B 断开S后 在A B间插入电介质 静电计指针张开的角度增大 C 断开S后 将A向上移动少许 静电计指针张开的角度增大D 保持S闭合 将变阻器滑动触头向右移动 静电计指针张开的角度减小 解析 选A C 断开开关 电容器带电量不变 将A向左移动少许 则d增大 根据C 知 电容减小 根据U 知 电势差增大 指针张角增大 故选项A正确 断开S后 在A B间插入电介质 根据C 知 电容增大 根据U 知 电势差减小 则指针张角减小 故选项B错误 断开S后 将A向上移动少许 根据C 知 电容减小 根据U 知 电势差增大 则指针张角变大 故选项 C正确 保持开关闭合 电容器两端的电势差不变 变阻器仅仅充当导线功能 滑动触头滑动不会影响指针张角 故选项D错误 3 如图所示 一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连 极板水平放置 极板间距为d 有一带电粒子P静止在电容器上部空间中 当在其下极板上快速插入一厚度为L的不带电的金属板后 粒子P开始运动 重力加速度为g 粒子运动加速度大小为 解析 选B 带电粒子在电容器两极板间受到重力和电场力的作用 最初处于静止状态 由二力平衡条件得mg q 当把金属板从电容器中快速插入后 电容器两极板间的电压不变 但两极板间的距离发生了变化 引起电场强度发生了变化 从而电场力也发生了变化 粒子受力不再平衡 产生了加速度 根据牛顿第二定律得q mg ma 联立以上两式解得a g 故选项B正确 加固训练 1 2016 肇庆三模 如图所示 平行板电容器与电动势为E的直流电源 内阻不计 连接 下极板接地 静电计所带电荷量很少 可被忽略 一带负电油滴被固定于电容器中的P点 现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离 则 A 静电计指针张角变小B 平行板电容器的电容变大C 带电油滴的电势能增大D 若先将电容器上极板与电源正极的导线断开 再将下极板向下移动一小段距离 则带电油滴所受电场力不变 解析 选D 静电计测量的是电容器两端的电势差 因为电容器始终与电源相连 则电势差不变 所以静电计指针张角不变 故选项A错误 将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离 导致极板间距增大 根据C 知 d增大 则电容减小 故选项B错误 电势差不变 d增大 则电场强度减小 P点与上极板的电势差减小 则P点的电势增大 因为该电荷为负电荷 则电势能减小 故选项C错误 若先将电容器上极板与电源正极的导线断开 则电荷量不变 d改变 根据E 可知电场强度不变 则油滴所受电场力不变 故选项D正确 2 在探究平行板电容器电容的实验中 对一个电容为C 正对面积为S 两极板之间距离为d的电容器 充电Q后 A 若带电量再增加 Q 其他条件不变 则电容器两极板之间的电压一定增加B 若带电量再增加 Q 其他条件不变 则电容器两极板之间的电场强度可能不变 C 保持带电量Q不变 若电容器两极板之间的距离增大到2d 其他条件不变 则电场强度增加到原来的2倍D 保持带电量Q不变 若电容器正对面积减小到原来的 其他条件不变 则电场强度增加到原来的4倍 解析 选A 由C 可得 当带电量再增大 Q 其他条件不变时 则电容器两极板之间的电压一定增加 U A正确 电荷量变化 则两极板间的电压发生变化 根据E 可得 电场强度一定变化 B错误 保持电荷量不变 根据公式E C C 可得 E 两极板间的电场强度大小与两极板间的距离无关 C错误 根据公式E 若电容器正对面积减小 到原来的 其他条件不变 则电场强度增加到原来的2倍 D错误 热点考向3带电粒子在电场中的运动 典例3 2015 全国卷 如图 一质量为m 电荷量为q q 0 的粒子在匀强电场中运动 A B为其运动轨迹上的两点 已知该粒子在A点的速度大小为v0 方向与电场方向的夹角为60 它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30 不计重力 求A B两点间的电势差 名师点拨 1 受力分析 带电粒子只受电场力作用 2 运动分析 带电粒子做一般的曲线运动 可分解为竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀加速直线运动 则有v0sin60 vBsin30 3 功能关系分析 电场力对带电粒子做正功 动能增加 则有qUAB 解析 粒子在A点的速度大小为v0 在竖直方向上的速度分量为v0sin60 当它运动到B点时 竖直方向上的速度分量为vBsin30 粒子在竖直方向上做匀速直线运动 故v0sin60 vBsin30 vB v0 由动能定理可得 qUAB 答案 真题变式1 典例3 中 若匀强电场的宽度为d A点为电场边界上的一点 最终粒子由电场另一边界的B点射出 如图所示 已知A B间的距离为d 求 1 匀强电场的场强大小 2 A B两点间的电势差大小 3 粒子经过B点时的速度大小 解析 1 粒子沿垂直电场方向做匀速直线运动 沿电场方向做匀加速直线运动 则 沿垂直电场方向 d v0sin60 t粒子沿电场方向的位移 d d v0cos60 t 解得 2 U Ed 3 粒子由A至B的过程 由动能定理得 qU 解得 v 答案 真题变式2 在 典例3 中 若匀强电场的宽度为d EF CD为其边界 改变场强的大小 使粒子在A点时的速度方向与电场边界CD垂直 如图所示 MN为无场区内的光屏 MN与AO相互垂直 MN与EF间距为d 当粒子经过EF边界的B点时 速度方向与EF成30 角 求 1 匀强电场的场强的大小 2 粒子打在光屏上的位置距离O点的距离 解析 1 粒子在电场中做类平抛运动 则 沿初速度方向 d v0t沿电场方向 vy 又有 tan30 解得 E 2 粒子在电场中的偏转位移为 y1 粒子在无场区做匀速直线运动 则 y2 又有 y y1 y2解得 y 答案 真题变式3 若撤去原有电场 在CD与EF之间加上竖直向上的匀强电场E1 EF与MN之间加上水平向右的匀强电场E2 CD与EF EF与MN之间的距离都为d 由A点静止释放带电粒子 粒子过EF时速度为v0 如图所示 粒子打在光屏MN上的位置与O点的距离为d 求两个电场场强大小之比 解析 粒子在竖直向上的电场中加速 由动能定理得 qE1d m粒子在水平向右的电场中做类平抛运动 则 竖直方向 d v0t水平方向 d 解得 答案 规律总结 解决带电粒子在电场中运动问题的基本思路及注意问题 1 基本思路 两分析 一是对带电粒子进行受力分析 二是分析带电粒子的运动状态和运动过程 初始状态及条件 直线运动还是曲线运动等 建模型 建立正确的物理模型 加速还是偏转 恰当选用规律或其他方法 如图象 找出已知量和待求量之间的关系 2 注意问题 一是除明显暗示外 带电小球 液滴 尘埃等的重力不可忽略 电子 质子 粒子等带电粒子的重力可以忽略 二是可根据带电粒子的运动状态判断是否考虑重力 加固训练 1 如图所示 abcd是一个正方形盒子 cd边的中点有一个小孔e 盒子中有沿ad方向的匀强电场 一个质量为m的带电粒子从a处的小孔沿ab方向以初速度v0射入盒内 并恰好从e处的小孔射出 求 1 该带电粒子从e孔射出时的速度大小 2 该过程中电场力对带电粒子做的功 解析 1 设粒子从e孔射出时竖直方向分速度为vy 则有 水平方向 v0t竖直方向 L 解得 vy 4v0所以带电粒子从e孔射出的速度大小 2 根据动能定理得 电场力对带电粒子做的功 W 答案 1 v0 2 2 如图所示 两平行金属板A B长l 8cm 两板间距离d 8cm A板比B板电势高300V 即UAB 300V 一带正电的粒子电量为q 10 10C 质量为m 10 20kg 从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场 初速度v0 2 106m s 粒子飞出平行板电场后经过界面MN PS间的无电场区域后 进入固定在中心线上O点的点电荷Q形成的电场区 域 设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响 已知两界面MN PS相距为L 12cm 粒子穿过界面PS后被点电荷Q施加的电场力俘获 从而以O点为圆心做匀速圆周运动 最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏EF上 静电力常量k 9 109N m2 C2 粒子重力不计 tan37 tan53 求 1 粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离h 2 粒子穿过界面MN时的速度v 3 粒子穿过界面PS时偏离中心线RO的距离Y 4 点电荷的电荷量Q 该小题结果保留一位有效数字 解析 1 设粒子在两极板间运动时加速度为a 运动时间为t 则 t h at2 解得 h 0 03m 3cm 2 粒子的运动轨迹如图所示 设粒子从电场中飞出时沿电场方向的速度为vy 则 vy at 解得 vy 1 5 106m s 所以粒子从电场中飞出时的速度为 v 2 5 106m s 设粒子从电场中飞出时的速度方向与水平方向的夹角为 则 tan 解得 37 3 带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动 由相似三角形知识得 解得 Y 0 12m 12cm 4 粒子做匀速圆周运动的半径为 r 0 15m 又 解得 Q 1 10 8C 故 Q 1 10 8C 答案 1 3cm 2 2 5 106m s 方向与水平方向成37 角斜向下 3 12cm 4 1 10 8C 经典案例 20分 2016 金山区一模 如图甲 距光滑绝缘水平面高h 0 3m的A点处有一固定的点电荷Q 带电量为q 1 10 6C 质量为m 0 05kg的小物块 可视为点电荷 在恒定水平外力F 0 5N的作用下 从Q左侧O点处由静止开始沿水平面运动 已知初始时O与A的水平距离为 0 7m 物块动能Ek随位移s的变化曲线如图乙所示 静电力常量k 9 0 109N m2 C2 1 估算点电荷Q的电量 2 求物块从O到s1 0 50m的过程中其电势能的变化量 3 求物块运动到s2 1 00m时的动能 解题关键 1 关键信息 光滑绝缘水平面 物块不受摩擦力作用 固定的点电荷Q Q周围的电场成辐射状且距离Q相等的各点电势相等 由静止开始沿水平面运动 物块初速度为零 2 核心规律 动能定理 W合 Ek 库仑定律 F 平衡方程 F合 0 功能关系 W电 Ep 问题拆分 大题小做化繁为易第 1 问可拆分为3个子问题 Ek s图象的斜率表示哪个物理量 当物块的动能最大时 物块所受的合力大小如何 点电荷Q对物块的作用力如何表达 第 2 问可拆分为4个子问题 物块从O到s1的过程有哪些力做功 写出