eq情商_作用于曲面上的静水总压力

1 水静力学 2 2 1静水压强及其特性 2 2液体的平衡微分方程式 2 3重力作用下的液体平衡 2 4压强的度量与量测 2 5作用于平面上的静水总压力 2 6作用于曲面上的静水总压力 3 图2 6 1隧洞进口和弧形工作门 例如 隧洞进口 弧形闸门等 水利工程中常遇到受压面为曲面的水工建筑物 4 弧形闸门 图2 6 2弧形工作门 5 U形渠道 图2 6 3U型渠道 6 研究思路 由于曲面各点所受静水压强方向不同 将曲面上静水总压力分解为水平分力和垂直分力 再合成总压力 图2 6 4曲面静水压强示意 7 2 6 1静水压力水平分力 2 6 2静水压力铅垂分力 2 6作用于曲面上的静水总压力 2 6 3静水总压力 8 2 6 1静水压力水平分力 2 6 1静水压力铅垂分力 2 6作用于曲面上的静水总压力 9 b x y o z F E 一母线与Oy轴平行的二向曲面 曲面母线长b 其在xoz面上投影为EF 考虑曲面左侧受静水压力的作用 图2 6 5两向曲面示意 10 微元体静水压力水平分力求解 y dP x O z F E h 图2 6 6微元体静水压力分解 11 hC F E Ax x y O z F E 图2 6 7曲面向铅垂面投影面积 埋深示意 12 静水总压力水平分力 Ax 曲面在铅垂面上的投影面 平面 的面积hc Ax形心点水深 埋深 作用点 Px通过投影面Ax平面压力中心 13 2 6 1静水压力水平分力 2 6 2静水压力铅垂分力 2 6作用于曲面上的静水总压力 2 6 3静水总压力 14 2 6 1静水压力水平分力 2 6 1静水压力铅垂分力 2 6作用于曲面上的静水总压力 15 2 6 1静水压力铅垂分力 压力体的基本公式压力体构成铅垂分力方向复杂曲面内外侧受压 16 2 6 1静水压力铅垂分力 压力体的基本公式压力体构成铅垂分力方向复杂曲面内外侧受压分层液体有真空存在的压力体 17 曲面静水压力铅垂分力求解 y dP O z F E h dPx dPz x dP 图2 6 8微元体静水压力分解示意 18 曲面静水压力铅垂分力求解示意 y dP O z F E h x 图2 6 9微元体静水压力铅垂分力示意 19 V 压力体体积 Pz作用线通过压力体的体积形心 体积形心 图2 6 10压力体构成示意 20 V 压力体 Pz作用线通过压力体的体积形心 体积形心 图2 6 10压力体构成示意 21 V 压力体体积 Pz作用线通过压力体的体积形心 体积形心 图2 6 10压力体构成示意 22 Pz V作用于曲面上静水压力铅垂分力等于压力体内水体重量 图2 6 10压力体构成示意 23 2 6 1静水压力铅垂分力 压力体的基本公式压力体构成铅垂分力方向复杂曲面内外侧受压分层液体有真空存在的压力体 24 底 曲面本身 图2 6 11压力体构成示意 25 顶 液面 或液面延长面 液面相对压强为零 图2 6 11压力体构成示意 26 侧 曲面边缘各点向顶面作铅垂投影线构成 图2 6 11压力体构成示意 27 压力体构成 底 顶 侧围成底 曲面本身顶 液面 或液面延长面 液面相对压强为零 侧 曲面边缘各点向顶面作铅垂投影线构成 图2 6 11压力体构成示意 28 压力体构成 底 顶 侧围成底 曲面本身顶 液面 或液面延长面 液面相对压强为零 侧 曲面边缘各点向顶面作铅垂投影线构成 图2 6 11压力体构成示意 29 2 6 1静水压力铅垂分力 压力体的基本公式压力体构成铅垂分力方向复杂曲面内外侧受压分层液体有真空存在的压力体 30 用微元受力分解法确定 dPz代表压力体方向 图2 6 12压力体方向示意 31 2 6 1静水压力铅垂分力 压力体的基本公式压力体构成铅垂分力方向复杂曲面内外侧受压分层液体有真空存在的压力体 32 复杂曲面必须采用分段法处理分段点 dPz 0点 曲面与铅垂面相切处 曲面起点 终点 33 图2 6 13复杂曲面分段 34 第1段 第2段 图2 6 13复杂曲面分段 35 图2 6 13复杂曲面分段 36 1 2 3 图2 6 14复杂曲面分段 37 1 2 3 图2 6 14复杂曲面分段 38 1 2 3 图2 6 14复杂曲面分段 39 1 2 3 图2 6 14复杂曲面分段 40 图2 6 14复杂曲面分段 41 1 2 3 图2 6 14复杂曲面压力体画法 42 2 6 1静水压力铅垂分力 压力体的基本公式压力体构成铅垂分力方向复杂曲面内外侧受压分层液体有真空存在的压力体 43 压力体 体积 的构成 底 曲面本身 顶 液面或液面延长面 液面上相对压强为零 侧 曲面边缘各点向顶面作铅垂投影线围成 铅垂分力方向 由微元受力分解法确定 分内侧压力体 外侧压力体 再叠加 1 3 1 3 2 图2 6 15复杂曲面内外受压 44 压力体 体积 的构成 底 曲面本身 顶 液面或液面延长面 液面上相对压强为零 侧 曲面边缘各点向顶面作铅垂投影线围成 铅垂分力方向 由微元受力分解法确定 外侧压力体 1 3 1 3 2 图2 6 15复杂曲面内外受压 45 压力体 体积 的构成 底 曲面本身 顶 液面或液面延长面 液面上相对压强为零 侧 曲面边缘各点向顶面作铅垂投影线围成 铅垂分力方向 由微元受力分解法确定 内侧压力体 3 1 2 图2 6 15复杂曲面内外受压 46 2 6 1静水压力铅垂分力 压力体基本公式压力体构成 底 顶 侧围成铅垂分力方向 微元dPz分解法复杂曲面 曲面分段处理内外侧受压 曲面分内外层分层液体 分层计算压力体有真空存在的压力体 dP背离曲面 47 2 6 1静水压力铅垂分力 压力体基本公式压力体构成 底 顶 侧围成铅垂分力方向 微元dPz分解法复杂曲面 曲面分段处理内外侧受压 曲面分内外层分层液体 分层计算压力体有真空存在的压力体 dP背离曲面 48 2 6 1静水压力铅垂分力 压力体基本公式压力体构成 底 顶 侧围成铅垂分力方向 微元dPz分解法复杂曲面 曲面分段处理内外侧受压 曲面分内外层分层液体 分层计算压力体有真空存在的压力体 dP背离曲面 49 2 6 1静水压力铅垂分力 压力体基本公式压力体构成 底 顶 侧围成铅垂分力方向 微元dPz分解法复杂曲面 曲面分段处理内外侧受压 曲面分内外层分层液体 分层计算压力体有真空存在的压力体 dP背离曲面 50 2 6 1静水压力铅垂分力 压力体基本公式压力体构成 底 顶 侧围成铅垂分力方向 微元dPz分解法复杂曲面 曲面分段处理内外侧受压 曲面分内外层分层液体 分层计算压力体有真空存在的压力体 dP背离曲面 51 2 6 1静水压力水平分力 2 6 2静水压力铅垂分力 2 6作用于曲面上的静水总压力 2 6 3静水总压力 52 大小 方向 作用点 1 从Pz作用线和Px作用线找出交点K 2 从K点出发 沿 方向作延长线 其交于曲面于D点 即为静水总压力的作用点 图2 6 16曲面静水总压力的方向 53