分光计提高.docx

分光计提高实验作者：赵佺 学号：09300720232摘要：关键词： 1.引言2.实验原理2.1 光栅光栅是利用多缝衍射的原理使光发生色散分解为光谱的光学元件。典型的一维光栅由大量相互平行而等间距的透明狭缝组成。透明区的宽度a与不透明区宽度b之和d是光栅的周期，决定了光栅的基本性质，称为光栅常数。当一束波长为的平行光垂直入射到一块周期为d的光栅上时，通过各透明区的透射光将在各个方向上发生衍射。在衍射角为的方向，各相邻缝产生的衍射光之间的光程差均为=dsin。若角满足条件:dsink=k，k=0,1,2 (1)时，这些衍射光都是同相位的。若入射光是与光栅缝平行的光，则用望远镜可在k方向观察到一条与入射光缝平行的亮线。逐渐改变角，可以看到一系列的亮线，它们以=0的位置为中心两边对称。若入射光中含有n个波长1，2，3则对应每个k都有一排n个亮线。这是入射光在光栅的色散作用下被分开的光谱，称为光栅光谱，(1)式称为光栅方程，k为光栅光谱的级次。由于每个光栅缝的衍射光强都随衍射角增大而减弱，故光栅光谱的强度也随其级次的增加而降低。光栅作为一种色散元件，其基本特性还可以用色散率D和分辨率R来描述。角色散率D定义为同级光谱中单位波长间隔的两束光被分开的角度，即：D=kdcos；分辨率R定义为两条刚能被光栅分开的谱线的波长差去除它们的平均波长，即：R=。根据瑞利判据和光栅光强的分布函数还可以导出R=kN，其中N是被入射平行光照射的光栅光缝的总条数。因此利用光栅的衍射特性，可以用来作为分辨光谱的基本元件。2.2 氢原子光谱将氢原子放在放电管中，氢原子受带电粒子的冲击后发射出多条具有分立波长的谱线。分布在可见光区域的光谱即为氢原子的可见光谱，也称为巴尔末线系。由巴尔末公式可知，在该线系中满足关系式：v=1=RH(122-1n2)，n=3,4,5 (2)其中RH称为氢原子光谱的里德伯常数。当n=3时，(2)式给出的是巴尔末线系中波长最长的谱线；当n=时，(2)式给出的是波长最短的谱线，即巴尔末线系的线系限。因此只需测量出谱线的波长及其对应的n值，即可由(2)式求得里德伯常数。由于氢原子光谱的特点也为其他原子的光谱所具有，并且氢原子的结构最为简单，对其物理规律的研究较为方便，因此可以通过对氢原子光谱的分析来推断出其它原子和原子光谱的特性，是原子物理的研究基础。2.3 介质及其折射率光线从光密介质入射到光疏介质中时，随着入射角的增大，其折射角也会随之增大，直到变为/2。此时，折射光线将沿着光密光疏的界面传播。若再增大入射角，光线就会被折回到光密介质中而不再进入到光疏介质中。这种现象称为全反射，这种临界状态时的入射角c称为界面的临界角，且有：c=arc sin(n1/n2) (3)根据光路的可逆性，当光线从光疏介质入射到光密介质中时，若入射角为/2，即入射光线沿着光密光疏界面传播入射到光密介质中时，对应的折射角c即为界面的临界角。因此只需测得c的大小，即可根据(3)式及其中一种介质的折射率来确定另外一种介质的折射率。2.4 色散与色散率LED光源可以发出高亮度的白光。这种白光是由多种单色光混合而成的，因此经过单色仪就可以将这种白光分解为各种单色光，从而形成可见光谱。由于不同频率的光波在同一物质中的传播速度不同，光波在物质中的传播速度v（或折射率n）随频率v（或波长）而异的现象就称为色散。在分光计上可以利用单色仪将LED发出的白光分解为不同的单色光后再过三棱镜的折射，从而测定不同光波波长对应的折射率n，即可绘得三棱镜材料的色散曲线。2.5 最小偏向角法i4i1CBA图1 最小偏向角法如图1，光线a代表单色平行光，以入射角i1投射到AB面上，经两次折射后从AC面以i4角出射光线t。tai3i2光线传播方向总的变化可以用入射光线a和出射光线t延长线的夹角表示。称为偏向角。由几何关系：=(i1-i2)+(i4-i3)=i1+i4+A由微商计算可以证明：当入射光线a和出射光线t对称地分布在棱镜两旁时。有最小值m，即最小偏向角。此时i2=A/2，i1=(A+m)/2。故：n=sinA+m2sinA2 (4)用分光计测出棱镜的顶角A和最小偏向角m即可求得棱镜对应该单色光的折射率n。由于折射率n是光波波长的函数，因此测量不同波长的单色光波下对应的折射率n即可得到n与关系的色散曲线。通常用色散率表征材料折射率随波长变化的程度：=dndn (5)光波波长增加时，材料折射率n和色散率都减小时，这样的色散现象称为正常色散现象；反之称为反常色散现象。利用最小偏向角法测量三棱镜的色散曲线时，要求光源必须是单色平行光。单色光可以通过小单色仪的分光作用实现，而平行光则可由调好的平行光管提供。3.实验装置实验装置主要包括分光计、汞灯、氢灯、钠灯、LED、玻璃透射光栅、重火石玻璃ZF1三棱镜、半反镜、毛玻璃、H0906418小型单色仪。4.实验内容4.1 调节分光计1.打开电源，旋转分光计的望远镜目镜，调节其与分划板之间的距离使黑十字准线清晰。2.在载物台上放一块平面反射镜，并调节目镜前后距离，使亮十字线清晰并与黑十字准线无视差。3.用1/2调节法使望远镜的光轴与分光计转轴垂直。4.2 测量光栅常数1.取下平面镜，打开汞灯置于分光计平行光管前。调节入射光缝前后位置，使从望远镜中能看到它的清晰的像且无视差；调节入射光缝的倾斜角并调节望远镜的位置，使入射光缝的像与黑十字准线重合且上下对称。调节入射光缝的大小，使其像尽量细锐而有足够亮度。2.在载物台上放待测光栅，旋转载物台，使望远镜中看到它反射回来的亮十字准线与黑十字准线重合。3.锁定平台，旋转望远镜观察汞灯光谱，调节平台左右倾斜度，使各谱线的高度相同。4.利用分光计测出绿色谱线(=546.1nm)的偏转角，并用(1)式求出光栅常数d。4.3 测量氢原子光谱的波长并计算里德伯常数图2 用望远镜测量三棱镜顶角ABC将汞灯换成氢灯，待观察到谱线清晰后利用4.2中同样的方法测量出红、绿、紫三条谱线的偏转角，并利用(1)式求出各条谱线对应的波长，最后利用(2)式计算里德伯常数RH。4.4 测量三棱镜的顶角固定载物台，转动望远镜（或固定望远镜，转动载物台），先使棱镜AB面与望远镜光轴垂直，记下望远镜相对于转台的方位角1、2，然后再转动望远镜使AC面与望远镜光轴垂直，记下此时望远镜相对于转台的方位角1、2，如图2所示，读数之差即为两法线的夹角，为顶角A的补角。重复测量5次，求出的平均值及其不确定度，然后求得顶角A。4.5 用掠入射法测量三棱镜的折射率1.按图3放置实验仪器。用钠灯照亮的毛玻璃照明该棱镜的折射面AB。用望远镜观察棱镜的另一个折射面图3 掠入射法测量三棱镜的折射率AC。2.移动钠灯使其大体位于AB光学面的延长线上。将望远镜转至出射光方位并观察到中间有明显的明暗分界的半明半暗的视场。3.将十字准线对准明暗相间的分界线，记下对应的角度i1和i2；再记下转动望远镜到AC面的法线位置对应的角度i3和i4。求出三棱镜的最小出射角i。4.重复测量，求出i的平均值和不确定度，并根据公式n=1+(sini+cosAsinA)2求出三棱镜的折射率n，其中A为三棱镜的顶角。4.6 用掠入射法测量液体的折射率1.将一两滴被测液体均匀地滴在毛玻璃的表面，然后贴在三棱镜的AB面上，使液体形成一均匀的薄膜。2.采用掠入射法测量此时十字准线对准明暗相间的分界线时对应的角度1，2及望远镜转到AC面的法线位置时对应的角度3，4，求出光经过待测液体后的最小出射角。3.重复测量，求出的平均值和不确定度，并根据公式nc=sin A n2-(sin)2 - cos Asin 求出液体的折射率nc，其中n为三棱镜的折射率，A为三棱镜的顶角。4.7 小单色仪的定标1.将小单色仪的出射缝插入分光计的平行光管中。先拿掉小单色仪上的LED光源板，在对准入射缝的位置上放上汞灯。2.将望远镜对准平行光管，调节单色仪上的刻度螺旋，当望远镜中刚好看到有单色光透过光缝形成的像出现时，记录此时该光波波长对应的刻度TT。4.8 用最小偏向角法测定三棱镜的色散率曲线D图4 用最小偏向角法测定三棱镜的色散率曲线ABC平行光管望远镜1.将光源换成LED光源。用经过单色仪分光后的单色光照亮平行光管。使棱镜处于如图4的位置，调节使三棱镜的两个光学表面均与望远镜的光轴垂直。先用眼睛沿棱镜出射方向看，当看到出射的彩色谱线时再将望远镜移到眼睛所在方位。2.将望远镜对准待测谱线，让载物台带动游标盘一起转动，使该谱线朝偏向角减小的方向移动，同时转动望远镜跟踪谱线，直到棱镜继续沿着同方向转动时该谱线不再向前移动而是向相反方向移动为止，此转折点则对应于该谱线的最小偏向角位置。3.固定载物台和游标盘，微调望远镜的位置，使垂直准线对准谱线的中间。记下两窗口读数和；转动望远镜使其对准平行光管，垂直准线对准入射光的狭缝像，记下读数0和0，则谱线对应最小偏向角m满足m=-0+-02并由公式(4)求出对应该波长的折射率n。5.改变单色仪的出射光，测量不同波长下对应的折射率n，并绘制色散率曲线。5.实验记录5.1测量光栅常数所选取谱线波长=546.1nm，测量三次ka/ob/o2k=|b-a|/o2k -20/o=(2k-20)/2/o-2-1012197o38189o8180o47172o22163o4717o409o90o47352o23343o48ka/ob/o2k=|b-a|/o2k -20/o=(2k-20)/2/o-2-1012197o37189o8180o49172o24163o4817o389o80o48352o24343o48ka/ob/o2k=|b-a|/o2k -20/o=(2k-20)/2/o-2-1012197o36189o7180o47172o25163o4617o399o80o49352o27343o475.2 测量氢原子光谱波长并计算里德伯常数+1级0级-1级a/ob/o1/oa/ob/o0/oa/ob/o-1/o红紫蓝170o45174o11173o22350o47354o12353o22180o17180o17180o170o190o190o19190o53187o25188o1510o557o258o165.3 三棱镜的顶角1/o1/o2/o2/oA=(1-2)+( 1-2)/2/o203o51203o52203o5223o4723o4723o4783o5183o5283o52263o47263o47263o465.4 掠入射法测量三棱镜的折射率i1/oi2/oi3/oi4/oi=(i1-i3)+( i2-i4)/2/o243o14243o13243o14243o14243o1463o1163o1163o1063o1163o10202o55202o55202o54202o54202o5422o5222o5122o5222o5122o5240o1940o1940o1940o2040o195.5 掠入射法测量液体的折射率水1/o2/o3/o4/o=(1-3)+( 2-4)/2/o212o53212o54212o53212o51212o5332o5032o5132o4932o4732o50202o55202o54202o54202o55202o5422o5222o5122o5122o5222o529o58010o009o58309o55309o5830CuSO41/o2/o3/o4/o=(1-3)+( 2-4)/2/o204o56204o53204o5424o5324o5324o54195o7195o7195o715o515o615o59o48309o46309o4805.6 小单色仪的定标波长/nm刻度/mm1/o1/o2/o2/o紫407.70蓝435.85绿546.07黄579.074.0524.8625.4705.782187o5187o12186o54186o407o07o76o496o42132o30133o38135o28135o24312o25313o33315o22315o285.7 最小偏向角法测量三棱镜的色散曲线刻度/mm/o/o0/o0/om/on6.5006.3006.1005.9005.7005.5005.3005.1004.9004.7004.5004.3004.100185o59185o57185o41186o17186o30186o43186o20186o29186o36187o2187o30