库存管理_库存控制模型概述

Review 第一章 库存的定义 作用 弊端库存的分类 库存的作用 周转库存 安全库存 调节库存 在途库存 需求分类 独立需求库存和相关需求库存库存成本 购入 订货 保管 缺货单周期和多周期库存 独立需求库存和相关需求库存 确定型与随机型 review 第二章 库存需求预测简单平均加权平均简单移动平均加权移动平均指数平滑 Ft Ft 1 Dt 1 Ft 1 线性回归因果关系预测 第三章库存控制模型 第三章库存控制模块 第三章库存控制模型 第1节 固定订货量系统 第一节定量订货系统 定量订货系统的运行机制定量订货系统模型定量订货系统的应用范围 第一节固定订货量系统 固定订货系统的运行机制固定订货系统模型固定订货量系统的应用范围 固定订货系统的运行机制 固定订货量系统是应用广泛的一类库存控制系统 其运行机制可叙述如下 每当库存余额降至订货点时 就发出固定批量的订货 固定订货量系统又称连续 检查控制 系统 因为在这种系统中 要随时将库存余额与订货点作比较 决定是否发出订货 固定订货量系统模型 固定订货量系统库存变化状况 存货量 时间 订货点R Q Q Q L L L 连续检查控制方式下的库存变化示意图 由上图可知 企业采用连续检查控制方式后 其库存有如下特点 1 每次订货批量 Q 通常是固定的 批量大小选择时主要考虑总库存成本最低的原则 2 每相邻两次订货的时间间隔通常是变化的 其大小主要取决于需求量的变化情况 需求大则时间间隔短 需求小则时间间隔长 3 订货提前期基本不变 订货提前期有供应商的大小与运输能力等外界因素决定 与物资的需求没有直接的联系 故通常认为是一个常数 L 固定订货量系统的应用范围 一 应用范围下列情况下可以考虑采用固定订货量系统模型进行库存控制 1 所储物资 存资 具备进行连续检查的条件 2 价值虽低但需求数量大的物资以及价格贵物资 3 市场上易于采购的物资 固定订货量系统的应用范围 一 采用方法1 收发卡片法就是用特别设计的收发卡片控制订货时间的方法 卡片上通常标有物资代号 名称 规格 货位 最低库存储备量及物资进出库的时间 数量 领料单位等2 双堆法 回答以下问题 订货批量是多少 计算出来的经济订货批量再订货点如何设定 取决于补货周期期间的需求是多少如果最近的出库是库存降到了再订货点以下将会怎样 立即发出订货补货时间间隔是什么 补货时间的间隔随当前的存货使用率的变化而变化 需求增加就间隔短 反之间隔长 定量订货系统控制的关键因素是什么 订货批量和再定货点为什么使用这个系统 容易理解和管理 他与固定订货周期的系统比 需要更少的安全库存他能用来管理什么类型的产品 中等批量到大批量稳定需求的物品 第三章库存控制模型 第2节 固定间隔期系统 第二节固定间隔期系统 固定间隔系统的运行机制固定间隔系统模型固定间隔系统的应用范围最大最小系统两种库存系统的比较 固定间隔系统的运行机制 固定间隔系统也称为定期库存系统 其运行过程可叙述如下 每隔固定的时间就检查库存 确定库存余额并发出订货 订货量等于最大库存量与库存余额的差这种系统检查期固定 订货量 需求率和订货点 检查时的库存余额 是可变的 固定间隔期系统模型 固定间隔期系统库存变化情况 时间 Q1 Q2 Q3 Q4 R1 R2 R3 R4 R5 存货量 O 固定间隔期系统的库存变化示意图 t1 t2 t3 t4 固定间隔期系统模型 有上图可见 每相邻两次的订货的时间间隔是固定的 t1 t2 t3 t4 订货批量通常是变化的 订货点也往往不同由于固定间隔期系统采用固定的订货间隔期 通常按月或季来划分 有利于科学管理 固定间隔期系统模型 固定间隔期库存系统是相关的处理多种物品 实现联合订货 从而有以下优点 1 一次办理多种物品的订货 订货费用低 2 一次订货的金额大 易于获得供应商按一次订货总金额提供的折扣价 3 订货量大 使运输工具得到有效 经济地运用 运输成本低 固定间隔期系统的应用范围 需要定期盘点和定期采购或生产的物资具有相同关于来源的物资供货渠道较少或供货来自物流企业的物资 最大最小系统 最大最小系统的运行过程可叙述如下 每隔固定的时间就检查库存并确定库存余额 当库存余额小于等于订货点时就发出订货 订货量等于最大库存量和库存余额的差 该系统有检查期T 最大库存量E和订货点R三个变量确定 最大最小系统 时间 T 存货量 最大库存量 订货点R T T T T I1 I2 I3 I4 Q4 Q3 Q1 L L L 最大最小系的库存变化示意图 最大最小系统可能需要相当大的安全库存 若在检查时库存水平稍高与订货点 则安全库存需要两个订货间隔期再加前置时间内的需求量 两种库存系统的比较 通过比较 可看出 定期订货模型平均库存大 以防在盘点期 T 方式缺货情况 定量订货模型没有盘点期因为定量订货模型的平均库存量较低 所以该模型适合于贵重物资的库存控制对于主要的物资如关键维修零件 定量订货模型将更适用 因为该模型对库存的建立更加密切 这样可以对潜在的缺货更快地做出反应由于定量订货方式下每次补充库存或货物出库都要进行记录 因而用它进行库存控制时需要花费的时间更长 定量订货系统着重于订购数量和再订购点 每次每单位货物出库 都要进行记录 并且立即将剩余的库存量与再订购点进行比较 如果库存已降低到再订购点 则要进行批量为Q的订购 如果仍位于再订购点之上 则系统保持闲置状态直到有再一次的出库需求 对于定期订购系统 只有当库存经过盘点后才作出订购决策 是否真正订购依赖于进行盘点的那一时刻的库存水平 两种比较 表3 1 了解 第三章库存控制模型 第3节 随机型库存控制系统 第三节随机型库存控制系统 假设条件随机型库存控制系统模型描述需求函数的常用概率分布 假设条件 1 需求率和订货提前期为已知分布的随机变量 且在不同的补充周期 这种分布不变2 补充订货在同一时间交付3 允许晚交货 即供应过程中允许缺货 但一旦到货 所缺货的部分必须补上4 已知年平均需求量5 已知一次订货费 单位维持库存费 单位缺货损失费6 无价格折扣 关键 之前的我们假设需求是线性的但是实际情况是 需求是变化的但是这种变化符合某些概率分布 我们需要了解需求是如何变化的 描述需求函数的常用概率分布 正态分布 大多数生产企业对于原材料的需求泊松分布 零售业的需求函数负指数分布 批发与零售范围内的某些需求的函数 正态分布 泊松分布 负指数分布 第三章库存控制模型 第4节 一次性订货量系统 第四节一次性订货系统 一次性订货系统的特点一次性订货系统的分类一次性订货系统的适用范围 一次性订货系统的特点 一次性订货模型研究在一个时期内仅仅采购一次或仅能安排一次批量生产的物品的库存控制问题对于典型的一次性订货问题 不必考虑订货成本处理一次性订货问题的关键是确定或估计需求量 如果需求量已知 问题就很简单 当需求量的概率分布已知时 应根据期望利润最大或期望成本最小的原则进行决策一次性订货系统问题 采购提前期内往往没有需求发生 或即使有需求 也没有库存物品用来满足需求 普通的库存控制系统 固定订货量系统和固定间隔期系统 不适于对一次性订购物品的库存进行控制 其原因有如下几点 1 一次性订购物品的需求量不连续 2 不同时期一次性订购物品的需求量可能有很大的变化 3 由于陈旧和易腐使一次性订购物品的市场寿命非常短促 典型的一次性订货问题 不必考虑订货成本 储存成本也不重要 为了确定最优的订货量 考虑两种成本 即超储成本和机会成本处理一次性订货的关键是确定或估计需求量采购提前期 一次性订货量系统的分类 一次性订货问题按前置时间和对需求量的知晓程度可分为 已知需求量 已知提前期已知需求量 可变提前期可变需求量 已知提前期可变需求量 可变提前期 已知需求量 可变提前期那么就按照提前期的分布 找到缺货可能最小的时间可变需求量 一直提前期第四章 第五节会计算 一次性订货量系统的适用范围 一次性订货量系统适用于下列两类物品的库存控制 偶尔发生需求的某种物品经常发生不定量需求的某种市场寿命非常短促的物品 本章重点与难点 固定订货量系统模型固定间隔系统模型最大最小系统随机型库存控制系统一次订货量系统 练习 P802 在固定定货量系统中 库存控制的关键因素 A 定货点和定货批量B 补货期间的库存水平C 两次定货之间的时间间隔D 定货提前期和安全库存量 6 固定定货两系统比较适合于 A 市场上供应变化大的物资的管理B 高价值 供货渠道少的物资的管理C 时常上随时可能采购到的物资的管理D 低价值 需求量小 但需求稳定的物资的管理 7 在分析随机型库存问题时 通常假设 A 不允许缺货B 没有补充订货C 已知年平均需求量D 没有一个固定的价格折扣 某一次性需求物品的采购提前期的统计值如下表那么 在不允许缺货的情况下 该物品订单发出的时间应是在需求该物品的 A 前2周B 前3周C 前4周D 前5周 8 圣诞树 春联等许多与节日有关的商品的订货系统属于 A 定量订货系统B 定期检查系统C 一次性订货量系统D 连续检查系统27 对一个最大最小系统的运行过程 下述描述中正确的是 多选A 当库存余额小于等于订货点进就发出订货B 每隔固定的时间就检查库存并确定库存余额C 每相邻两次订货的订货点是可变的D 订货量通常等于最大库存量与库存余额的差E 该系统由检查期T 最大库存量E 订货点R三个变量确定 1 为了减少固定定货量系统的管理工作量 常采用收发卡片法确定 A订货时间B订货量C订货周期D订货频率2 当采用三箱系统监测库存时 第三个箱中的库存为 A安全库存B调节库存C在途库存D周期库存3 需求率和订货提前期中有一个为随机变量 这种情况下的库存控制问题就是 A固定订货量系统B一次性订货量系统C最大最小系统D随机型库存控制系统 4 端午节粽子的采购与库存控制是典型的在一个时期内仅仅采购一次或仅能安排一次批量生产的物品库存控制问题 即 A固定订货量系统B随机型库存控制系统C一次性订货量系统D固定间隔期系统 第四章库存控制决策的定量分析 第四章库存控制决策的定量分析 第1节 ABC分类法 第一节ABC分类法 开篇案例 例4 2ABC分类法的原理 依据及库存策略ABC分类步骤ABC分类法的应用 第1节ABC分类法 一 ABC分类的基本原理 按照所控制对象的价值不同或重要程度的不同分类 通常根据年耗用金额 存货价值或数量 成本 将物品分为三类 A类存货的品种种类占总品种数的10 左右 但价值占总存货的70 左右 B类存货的品种种类占总品种数的20 左右 价值占总存货价值20 左右 C类存货的品种种类占总品种数的70 左右 价值占总存货价值10 左右 ABC分类法 一 ABC分类的原理 依据及库存策略 二 ABC分类的依据 ABC分类法一般是以库存价值为基础进行的 分类的目标是把重要的物品与不重要的物品分离开来 除重要性外 以下指标也可用来对存货进行分类 1缺货后果 2供应的不确定性 3过时或变质的风险 ABC分析理论上要求分为3类 但实际应用中可根据实际情况分为5类或6类 另外在进行ABC分析时 分析时间的选择也是非常重要的 选择能反映真实情况的时间段 通常会以年作为分析的时间段 4客户重要程度 三 ABC分类的库存策略 A类物品应尽可能从严控制 保持完整和精确的库存记录 给予最高的处理优先权等 而对于C类物品 则可以尽可能简单的控制 ABC分类法不一定与物品的单价有关 不同类别存货的库存控制策略 ABC分类步骤 第一步 将物品按年耗用金额从大到小进行排序第二步 计算各种物品占用资金额占全部库存占用资金额的百分比并进行累计 或进行品种百分比累计 第三步 按照分类标准 选择断点进行分类 确定A B C三类物品 ABC分类的应用 例1 下表为某仓库各物品的年耗用金额数据 根据年耗用金额进行ABC分类 ABC分类的应用 解 将物品按金额从大到小排序 如上表 计算各物品年耗用金额占总额的百分比进行累计 结果如下 观察表4 4就会发现 表中A类物品种类占20 B种物品占30 C类物品占50 以上分析的过程可用下图清晰的表示出来 表4 5物品ABC分类 例2 某公司要用12种物料 其中各种物料的有关资料如表4 4所示 请对这些物料进行ABC分类 各种物料的有关数据资料 解 将物品按年耗用金额从大到小排序 见表4 5 计算各种物品年耗用金额占总耗用金额的百分比并进行累计 计算过程如表4 5所示 按分类标准 即选择断点进行分类 确定A B C三类物品 从表4 5可以看出 前两项累计百分比为68 59 前六项的累计百分比为68 59 后六项的累计百分比不到10 所以可取前两项为A类 后六项为C类 中间相为B类 表4 5物品占用金额的累计百分比的计算结果 例3 通过历数据统计 某仓库一段时期各种物品的价值见表4 6 用ABC分类法对这些物品进行分类 表4 6物品价值的历史数据 解 根据ABC分类步骤进行ABC分类 计算的结果见表4 9与图4 2 断点的选择 即某一物品与下一物品之间需求有很大的不同而呈现明显的分离 这时就可以确定断点的所在 表4 7分类计算结果 物品的百分比 图4 4ABC分类图 说明 ABC分类法的优点是减轻而不是加重库存控制的工作量 针对具体情况 可将物品分为合适的类别 不一定局限于三类 对物流企业经营的物品而言 分类情况并不揭示物品的获利能力 分类情况不反应物品的需求程度 ABC分类的应用 几点说明ABC分析法的优点是减轻而不是加重库存控制的工作量针对企业的具体情况 可以将存货分为适当的类别 不一定局限于三类对于物流企业经营的物品而言 分类情况并不揭示物品的获利能力分类情况不反映物品的需求程度 第四章库存控制决策的定量分析 第2节 经济订货批量 第二节经济订货批量 经济订货批量的确定及其敏感性保存地点变化对经济订货批量的影响考虑折扣因素的经济订货批量 经济订货批量的确定及其敏感性 订货批量指消耗一次订货费用一次采购某种产品的数量 经济订货批量 EOQ 就是按照库存总费用最小的原则确定出的订货批量 这种确定订货批量的方法称为经济订货批量法 一 订货成本 随订货次数的变动作正比例变动的成本 为了维持一定的采购能力而发生的 各期金额比较稳定的成本 决策相关成本 二 储存成本 总额大小取决于存货数量和储存时间的成本 总额稳定 与储存存货数量和储存时间无关的成本 决策相关成本 三 采购成本 注意 存货的采购成本 在采购批量决策中一般属于无关成本 如果供应商采用 数量折扣 等优惠办法 采购成本即为决策的相关成本 采购成本 采购数量 单位采购成本 四 缺货成本 由于存货数量不能及时满足生产和销售的需要而给公司带来的损失 缺货成本大多是机会成本 瞧瞧这个例子 仔细观察订货批量对库存成本的影响 很容易从表中看出 当库存成本最低时 订购成本与存储成本 库存持有成本 是相等的 经济订货批量模型的原则就是平衡订货成本和库存成本之间的关系 使得库存总成本最小 经济订货批量是指既能满足生产经营需要 又能使存货费用达到最低的一次采购批量 经济批量基本模型的假设条件 1 需求稳定 单位时间内的系统需求恒定 2 订货提前期L 每次订货量Q不变 3 订货成本 单位存储成本和单价固定不变 4 每批货物均一次全额到达 入库时间极短 5 暂不考虑数量折扣的情况 6 没有缺货情况 如果物品到货后的入库时间很短 则可以将全部物品看成是同一时间入库的 由于前置时间固定 所以可以把订货点为前置时间的需求量 图4 3确定型库存模型 图4 3中 Q为订货批量 Q 2为平均库存量 R为订货点 ac ce 为订货间隔期 ab cd ef为前置时间 存货决策的目的 找出使订货成本和储存成本合计数最低的订货批量 即经济订货批量 若增大每次的订货批量 则有利于减少订货次数 降低订货成本 但增大订货批量通常会增加平均库存量 引起存储成本的上升 如下图所示 再年总需要量一定的情况下 订货批量越小 平均库存量及存储成本越低 发生的订货次数越多 订货成本越高 如图4 5所示 图4 5订货量与平均库存量 订货次数之间的关系 基本思想 与存货决策相关的成本 年库存总成本 购入成本 储存成本 订货成本 相关购入成本 经济订货批量的基本模型推导及公式 求导 经济订货批量的计算公式 利用微分法求解 对决策变量Q求一阶偏导 并令其为零 可得Q的最优解EOQ如下 例 某企业每年需要耗用1000件某种物资 现已知该物资的单价为20元 同时已知每次的订购成本为5元 每件物资的年存储费率为20 试求经济订货批量年订货总成本以及年存储总成本 解 经济订货批量 年订货总成本 年存储总成本 可以验证 当年订货总成本等于年存储总成本时 所得的Q为经济订货批量 当Q EOQ 年订货总成本为年存储总成本为 二 经济订货批量的敏感性 年需要量R变动 对经济批量Q的影响 订货成本S的变动 对经济批量Q的影响 单位成本C 变动储存成本率K的变动 对经济批量Q的影响 经济批量Q的变动 对总成本TC的影响 例 某建筑批发商需定期购进水泥 水泥一年之中的需求是非常稳定的 去年 一公司一共出手了2000吨水泥 估计每次所需花费的订购成本在25美元左右 年库存成本率为水泥价格的20 公司购进水泥的价格为每吨60元 问应以多大批量订货 订货量Q在EOQ左右做微小的变化时 总成本不会有太大的增加 在实际问题中 估算存储成本和订货成本的过程中想做到准确无误是非常困难的 因此 需针对实际问题变动订货批量 水泥的经济订货批量为 当订货量 91 287时 当订货量 100时 将订货批量从91 287吨调整到100吨以后 每次订货额外增加的成本为4 455美元 显然 库存经理可订购100吨无妨 三 保存地点数量变化对经济订货批量的影响 当年需求量不变 考虑物品放在不同地点保存的情况 经济订货批量又将怎样变化 例 某公司物品的年需求量为3000 订购成本为每次20元 单位成本12元 库存持有成本率为25 当该物品的保存地点为1个仓库和2个仓库时 考虑经济订货批量和库存成本 当保存在1个仓库时 当保存在2个仓库时 保存地点变化对经济订货批量的影响 由例题可得出 在年需求总量不变的情况下 随着存货地点的增加 库存总成本也会随之增加 这也是为什么大多数企业采用记集中库存的一个原因 考虑折扣因素的经济订货批量 基本经济订货批量模型中假设单价是固定的 当购入单价与订货批量有关时 基本经济订货批量模型就不再适用 在考虑价格折扣的情况下 一定批量的年库存总成本计算公式 参见前面公式 不变 但购入价格P取决于订货批量Q 当订货批量有下到大增加时 但小于折扣点时 上式对应的成本曲线是连续的 订货批量达到折扣点后 年库存总成本突然下降 随后又连续变化 价格折扣点形成了成本函数的间断点 由于总成本曲线的不连续性 所以不能像无价格折扣时那样用一阶导数求最低成本点 最低成本点或就在中断点 或在导数为零的点上 四 考虑折扣因素的经济订货批量 除了考虑订货成本和储存成本外 还应考虑采购成本 在经济订货批量模型 只考虑了库存总成本的四大组成部分的前两项 而没考虑批量折扣和缺货成本对经济批量的影响 价格折扣点 供应商家在订货批量大于某一最小值时提供优惠的价格 这一最小值为价格折扣点 例 某公司全年需要甲零件1200件 每次订货成本为400元 每件年储存成本为6元 采购价格10元 件 供应商规定 每次购买数量达600件时 可给予2 的批量折扣 问应以多大批量订货 计算没有数量折扣时的经济订货批量 如果公司不接受数量折扣 总成本为 计算接受折扣时 即订货批量为600件 的总成本 思考 1 订货批量与库存总成本有何关系 为什么 2 考虑缺货成本对经济订货批量的影响 第3节经济订货期间隔 一 经济订货间隔期的概念 在定期订货系统中 库存只有在特定的时间进行盘点 另外一些企业是实行定期订货系统是为了促进库存盘点 经济间隔期就是在定期订货系统中是总库存成本最低的订货间隔期 经济订货间隔期决定某项或数项物品应在何时发出订货 即物品的订货都是按固定的时间周期进行的 二 基本经济订货间隔期 在确定型库存模型中假设物品的需求率是连续均匀的 补充供应的前置时间也是固定的 固定订货间隔期的基本问题是确定订货间隔期T最高库存数量E 对于基本经济间隔期模型而言 其假设和基本经济订货量模型的假设相同 年总成本 年购入成本 年订货成本 年储存成本 式中 m 1 T 为每年订货和减产次数D 2m DT 2 为平均库存量 T 1 m 为订货间隔期 以年计 令年总成本对订货间隔期T的一阶导数等于零 得出经济订货间隔期为 最优年检查次数为 在确定型库存模型中 固定订货间隔期系统与固定订货量系统没有区别 因为这两种系统有相同的订货间隔期和订货量 即 设检查期的库存余额为I 订货批量Q E I 从而E Q I 在确定性情况下 订货提前期内物品消耗量为I 订货间隔期T内物品消耗量为Q 故最高库存数量由下式给出 E D T L 当订货间隔期和订货提前期均以 日 给出 且一年内有N个作业日时 可用下式计算最高库存量 E D T L N 用经济订货间隔期T0替代年总成本表达式中的T 得最低年总成本公式 TC0 DP DPHT0 例 谋制造公司每年以单价10元购入8000单位的某种物品 每次订货的订货成本为30元 每单位每年的存储成本为3元 即PH 3 若前置时间为10日 一年有250个作业日 问经济订货间隔期 最高库存数量和最低年总成本各位多少 解 即每隔12 5日就检查订货一次 最高库存数量为720单位 最低年库存总成本为81200元 若一个厂家提供多种物品 采用联合订购的方法是经济的 这时的系统的基本问题是确定订货间隔期T和每项物品的期望最高库存数量E 经济订货间隔期可以通过取年总成本关于订货间隔期T一阶导数并令其为零得到 忽略缺货成本 式中 Di为i物品的年需求量 Pi为i物品的购入成本n为联合订购物品的总项数C为联合订购的订购成本c为同每一单项物品有关的订购成本 T为订货间隔期 以年计H为以购入成本的一定百分比表示的存储费率 三 多项物品的经济订货间隔期 当订货间隔期和前置时间均以日表示 且一年有N个作业日时 则i物品的最大库存量Ei的计算公式为 例 某公司从以供应厂家处订购7项物品 订购成本是每采购订货一次1 5元 每项物品另加0 5元 各项物品的年需求量 单价及购入成本见下表 若存储费率为每年20 经济订货间隔期为多少 若订货提前期为1个月 每项物品的最高库存数量为多少 表4 12各物品的年需求量 单价及购入成本 解 将表中数据代入公式4 9得 经济订货间隔期为0 158年或1 9个月 为便于管理 每2个月订货一次 从公式 4 10 可得到各项物品的最高库存数量 见下表 表4 13各项物品的最高库存数量 第4节安全库存与订货点 一 安全库存及其作用 下列情况出现将导致缺货 1 2 单位时间内的需求量不变 但实际订货提前期大于期望订货提前期 实际订货提前期等于其期望值 但订货提前期内的需要量超过其期望值 由于缺货的存在 安全库存就显得特别重要 在理想的库存模型中 由于需求率和前置时间固定 一批订单到达后 库存量均匀下降 因此安全库存将永远不会被动用 在实际的库存模型中 对于某一个订货周期而言 可能出现如下情况 1前置时间内的需求量很大 不但用完了安全库存 而且发生了缺货2前置时间内的需求量小于其期望值 没有动用安全库存3前置时间内的需求量大于其期望值 动用了部分安全库存 安全库存是用来补充供应的前置时间内实际需求量超过期望需求量或实际订货提前期超过期望订货提前期所产生的需求 中转仓库和零售业备有安全库存是为了在用户需求率不规律或不可预测的情况下 有能力满足他们的需求 工厂成品库存持有安全库存是为了零售和中转仓库的需求量超过期望值时 有能力补充他们的库存 安全库存报偿递减原理 当安全库存量增加到一定程度时 继续增加一单位安全库存所提供的对缺货作用的预防作用将很不明显 在下列情况下要保持较高的安全库存 以避免缺货 第一 缺货成本高或服务水平要求较高第二 存储成本要求较低第三 需求量的波动较大第四 前置时间的波动较大 二 安全库存的确定 一 概率方法 在库存管理中 平均水平之上的需求才需设立安全库存 平均水平之下的需求较易满足 这就需要确定一个阀值 在下图中计划满足95 的需求 仅5 的需求得不到满足 假如月平均需求量为100单位 标准差为20单位 若某月需求量刚好为100单位 则缺货率为50 如果每月订购100单位 则一年中将有6个月发生缺货 若不愿频繁订货 则需建立安全库存 在上例中建立20单位的安全库存 即可缓冲缺货风险 一般建立不发生缺货的概率为95 的安全库存 对应的标准正太偏差为1 64个标准差 安全库存可由下式计算 安全库存量 需求量标准正太偏差 标准差 若标准差为20 则安全库存为33个单位 1 64 20 32 8 二 服务水平方法 由于存在报偿递减原理 服务水平不可能达到100 服务水平衡量方式不同 得出的订货点和安全库存量也不同 一般有四种服务水平 按订购周期计算的服务水平按年计算的服务水平需求量服务水平系数作业日服务水平系数 按订货周期计算的服务水平表示在补充供应期内不缺货的概率 计算公式为 按订购周期计算的服务水平 1 有缺货的订购次数 订购期总数 1 p M R P M R P s 有缺货的订购次数 订购总数 1 按订购周期计算的服务水平 式中P M R P s 就是缺货概率 即前置时间需求量 M 会超过订货点R的概率 当需求量服从正态分布时 有服务水平确定缺货概率 已知标准正太偏差 可用下式确定订货点 安全库存 Z 式中 标准差 则 订货点 期望平均需求 安全库存 E M Z 例 已知某物品按订购周期计算的缺货概率为0 125 年需求量为18000单位 每次订购费为200元 每单位每年的存储成本为5元 采购提前期为1日 采购期内需求量的概率分布和允许的缺货概率如下表 确定经济订货批量和订货点 表4 14某物品采购提前期内需求量的概率分布表 三 订货点的确定 确定订货点需掌握的五种数据 全年需要量以及经济订货批量预计平均每天 每周 的正常耗用量预计每天 每周 的最大耗用量订货提前期的订货天数 周数 指提出订货申请至受到订货的时间安全存储量 指为了防止临时用量增加或交货误期等特殊原因而预计的保险储备量 一 连续检查系统的订货点的计算 1需求与订货提前期不变时订货点的计算 R 订货提前期内的平均需求 dL 式中 R为订货点 以单位计 d为单位时间内的系统需求 常用日需求量 L为订货提前期 前置时间 常用日为单位 例 以例4中的数据 假定每年有250个工作日 订货提前期为10天 球订货点的库存储备量 解 订货点的库存储备量为 R dL 1000 250 10 40 件 2需求与订货提前期可变时订货点的计算 订货点 订货提前期平均需求 防止供应不确定性的安全库存 防止需求不确定性的安全库存 1 订货提前期平均需求 订货提前期 平均需求 2 防止攻击不确定性的安全库存 提前期变化量 平均需求 3