中考数学总复习 第二轮 专题突破 能力提升 专题一 实际应用课件

第二轮专题突破能力提升 专题一实际应用 1 2016 资阳市 如图 两个三角形的面积分别是9 6 对应阴影部分的面积分别是m n 则m n等于 A 2B 3C 4D 无法确定 课前热身 B 课前热身 2 2015 连云港市 如图是本地区一种产品30天的销售图象 图 是产品日销售量y 单位 件 与时间t 单位 天 的函数关系 图 是一件产品的销售利润z 单位 元 与时间t 单位 天 的函数关系 已知日销售利润 日销售量 一件产品的销售利润 下列结论错误的是 A 第24天的销售量为200件B 第10天销售一件产品的利润是15元C 第12天与第30天这两天的日销售利润相等D 第30天的日销售利润是750元 C 课前热身 3 我国是一个严重缺乏淡水的国家 大家应倍加珍惜水资源 节约用水 据测试 拧不紧水龙头每秒钟会滴水2滴 每滴水约0 05毫升 小明同学在洗手时 没有把龙头拧紧 当小明离开x 小时后水龙头滴了y 毫升水 试写出y关于x的函数关系式 y 360 x 4 国家推行 节能减排 低碳经济 政策后 某环保节能设备生产企业的产品供不应求 若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围 每套产品的生产成本不高于50万元 每套产品的售价不低于90万元 已知这种设备的月产量x 套 与每套的售价y 万元 之间满足关系式y1 170 2x 月产量x 套 与生产总成本y2 万元 存在如图所示的函数关系 课前热身 课前热身 1 直接写出y2与x之间的函数关系式 2 求月产量x的范围 3 当月产量x 套 为多少时 这种设备的利润W 万元 最大 最大利润是多少 解 1 y2与x之间的函数关系式为y2 30 x 500 2 依题意得500 30 x 50 x 170 2x 90 解得25 x 40 3 W xy1 y2 x 170 2x 500 30 x 2x2 140 x 500 2 x 35 2 1950 25 x 40 当x 35时 W最大 1950 答 当月产量为35套时 利润最大 最大利润是1950万元 课前热身 知识梳理 知识类型 实际应用题主要类型有方程 组 不等式 组 型 函数应用型 统计概率型 几何型等 热点知识 考查的知识有方 组 不等式组 函数 统计 概率 三角形 四边形等知识 解题策略 情境应用问题所涉及的背景材料广泛 有时题目文字冗长 读题分析时要抓住关键的字词 把握其实质 运用数学知识去分析 抽象 概括所给的情境 转化为相应的数学模型 典型例题 一 方程 组 不等式 组 型情境应用题 例1 为执行中央 节能减排 美化环境 建设美丽新农村 的国策 我市某村计划建造A B两种型号的沼气池共20个 以解决所有农户的燃料问题 两种型号沼气池的占地面积 使用农户数及造价见下表 典型例题 已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2 该村农户共有492户 1 满足条件的方案共有几种 写出解答过程 2 通过计算判断 哪种建造方案最省钱 典型例题 解 1 设建造A型沼气池x个 则建造B型沼气池 20 x 个 依题意得15x 20 20 x 365 18x 30 20 x 492 解得7 x 9 x为整数 x 7 8 9 满足条件的方案有三种 典型例题 2 解法一 设建造A型沼气池x个时 总费用为y万元 则y 2x 3 20 x x 60 1 0 y随x增大而减小 当x 9时 y的值最小 此时y 51万元 此时方案为 建造A型沼气池9个 建造B型沼气池11个 解法二 由 1 知共有三种方案 其费用分别为 方案一 建造A型沼气池7个 建造B型沼气池13个 总费用为 7 2 13 3 53 万元 方案二 建造A型沼气池8个 建造B型沼气池12个 总费用为 8 2 12 3 52 万元 方案三 建造A型沼气池9个 建造B型沼气池11个 总费用为 9 2 11 3 51 万元 方案三最省钱 典型例题 二 函数应用型 例2 小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料 学校与天一阁的路程是4km 小聪骑自行车 小明步行 当小聪从原路回到学校时 小明刚好到达天一阁 图中拆线O A B C和线段OD分别表示两人离学校的路程s km 与所经过的时间t min 之间的函数关系 请根据图象回答下列问题 典型例题 1 小聪在天一阁查阅资料的时间为 min 小聪返回学校的速度为 km min 2 请你求出小明离开学校的路程s km 与所经过的时间t min 之间的函数关系式 3 当小聪与小明迎面相遇时 他们离学校的路程是多少千米 分析 读懂题意并找出图中的关键点 求出函数关系式 并利用函数模型解决所提出的问题 15 典型例题 2 解 由图象可知 s是t的正比例函数 设所求函数的解析式为s kt k 0 将 45 4 代入得4 45k 解得k s与t的函数关系式为s t 0 t 45 典型例题 3 解 由图象可知 小聪在30 t 45的时段内 s是t的一次函数 设函数解析式为s mt n m 0 将 30 4 45 0 代入得30m n 4 45m n 0 解得m n 12 s t 12 30 t 45 令t 12 t 解得t 当t 时 s 3 km 答 当小聪与小明迎面相遇时 他们离学校的路程是3km 典型例题 三 统计概率型 例3 某课题小组为了解某品牌液晶电视的销售情况 对某商场第一季度该品牌A B C D四种型号的销量做了统计 绘制成如下两幅统计图 均不完整 典型例题 1 该商场第一季度售出这种品牌的液晶电视共多少台 2 把两幅统计图补充完整 3 若该商场计划订购这四款型号液晶电视1800台 求C型液晶电视应订购多少台 典型例题 解 1 210 35 600 台 答 该商场第一季度售出这种品牌的液晶电视共600台 2 补全条形统计图 C型号180台 补全扇形统计图 A 25 D 10 3 1800 30 540 台 答 C型液晶电视应订购540台 典型例题 四 几何型 例4 某过街天桥的截面图为梯形 如图所示 其中天桥斜面CD的坡度为i 1 i 1 是指铅直高度DE与水平宽度CE的比 CD的长为10m 天桥另一斜面的坡角 ABC 45 典型例题 1 写出过街天桥斜面AB的坡度 2 求DE的长 3 若决定对该过街天桥进行改建 使AB斜面的坡度变缓 将其45 坡角改为30 方便过路群众 改建后斜面为AF 试计算此改建需占路面的宽度FB的长 结果精确到0 01m 分析 1 AB的坡度即就是 ABG的正切值 2 求DE的长可放在 DEC中利用DC的长和CD的坡度来求 3 FB FG BG 典型例题 解 1 在Rt AGB中 BAG