线段的比较和计算.doc

线段、射线、直线【学习目标】1、领会线段、直线、射线有关概念，理解它们的区别与联系；2、掌握线段、射线、直线的表示方法；3、直线公理。【学习重点】线段、射线、直线的区别与联系。一、解读教材1、领会概念：绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似看做线段，线段有 端点，将线段向一个方向无限延长就形成了 。它有 端点，将线段向两个方向无限延长就形成了 。它有 端点。生活中哪些物体可以近似地看做线段、射线、直线？看哪个小组举例最精彩、形象；名称图形表示方法端点个数延伸性长度线段线段AB（或线段BA）2不可延伸注意：射线AB和BA不是同一射线，射线AB表示端点为点A，射线BA表示端点为B。可测量射线直线即时练习：判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“”，错误的打“”。(1)直线的一半是射线。( )(2)一条直线上一点把这条直线分成两条射线。( )(3)直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点。( )2、三线区别联系：即时练习：判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“”，错误的打“”。(1)直线AB和直线BA是同一条直线。 ( )(2)射线AB和射线BA是同一条射线。 ( )(3)线段AB和线段BA是同一条线段。 ( )3、直线公理：经过两点有一条直线且只有一条直线。简单地说： 二、挖掘教材（1）直线l上有一个点线段有 条，射线有 条；（2）直线l上有二个点线段有 条，射线有 条；（3）直线l上有三个点线段有 条，射线有 条；（4）直线l上有四个点线段有 条，射线有 条；（5）直线l上有n个点线段有 条，射线有 条.4、典例示范：根据条件作图， 如图，A、B、C三点不在同一直线上，按要求画图。(1)画线段AB；(2)画射线BC；(3)画直线CA；(4)经过点A画直线a与线段BC交于点D。同步练习1（1）、如图（1），要在墙上固定一根木条，至少需要几个钉子？ 答： （2）、如图（2）过一点0可以画 条直线；过两点A、B可以画 条直线；（3）、如图：建筑工人在砌墙时，如何拉参照线？木工师傅据木板时，怎样用墨盒弹墨线？（4）、 线段MN上有两点P、Q，那么M、P、Q、N这四点可确定哪几条线段?线段的比较与线段的中点【学习目标】1. 理解线段公理。 2. 线段长短的比较。 3.认识线段的中点。【学习重点】 1.会用测量法和重叠法来比较线段的长短。 2. 认识线段的中点。二.解读教材1.线段公理:问题1.教材中小猫、小狗为什么选择走直线？它们俩谁跑的远，你是怎么比较的？B A结论：（1）线段公理：两点之间得所以连线中， 最短。 （2）两点之间的距离：两点之间线段得 叫做这两点之间的距离。2. 测量法比较线段的长短 3. 重叠法从形的角度来比较，比较线段的长短的方法步骤：将两条线段的一个端点重合，另一端点落在此端点的同一侧，观察另一端点的位置。结果有三种情况：大于，等于，小于。关键词：共线，重合，同侧。 如果点D与点B重合，就说线段AB与线段CD相等，记作 AB=CD，如图：A(C) B(D) 如果点D在线段AB内部，就说线段AB大于线段CD，记作ABCD如图：A(C) D BA(C) B D 如果点D在线段AB外部，就说线段AB小于线段CD，记作ABCD，如图： 4. 线段的中点比较线段的长短一点把一条线段分成 的两条线段，那么这个点就叫做这条线段的中点。点C是线段AB的中点，则几条线段之间的关系是 = = 。ACB三.挖掘教材 例：已知线段AB=24厘米，点C是线段AB的中点，求线段AC和线段BC的长度。即时练习:已知线段AD=5厘米，点D是线段AB的中点，点B是线段AC的中点，求线段AC的长度。同步练习21.下列说法中错误的是（ ） A.经过两点，有且只有一条直线 B.射线是直线的一部分 C所有连接两点的线中直线最短 D.所有连接两点的线中线段最短2.平面内三点可以确定的直线条数是（ ） A.3 B.1或3 C.0或1 D.03.如果线段AB=5cm,BC=3cm,那么A,C两点间的距离是（ ）A.8 cm B.2 cm C.8 cm或2cm D.无法确定4.已知C,D在直线AB上，那么直线AB上的射线有（ ）A.6条 B.7条 C.8条 D.9条5.C是线段AB的一个三等分点，D是线段AB的中点，若AB的长为6.6cm，则CD的长为（ ）A.0.8 cm B.1.1 cm C.3.3cm D.4.4 cm6.已知线段AB=8cm，在线段AB的延长线上画线段BC，使BC=6cm，（1）求线段AC的长度；（2）将“在线段AB的延长线上画线段BC”改为“在直线AB的上画线段BC”，结果如何？（3）在原题的基础上增加条件：点D是线段AB的中点；点E是线段BC的中点，求DE的长度。线段的计算【学习目标】 1了解线段长度的意义，会用刻度尺等工具量线段的长度；2了解线段的和、差、倍、分及线段的中点的意义；能熟练准确地计算.3初步体会就几何语言表达； 【学习重点】 理解线段的和、差、倍、分及线段的中点的意义一.学习准备（1）两点之间的所有连线中， 最短。 （2）两点之间线段的 叫做这两点之间的距离。（3）一点把一条线段分成 的两条线段，那么这个点就叫做这条线段的中点。如：点C是线段AB的中点，则几条线段之间的关系是 = = 。二.解读教材C【例1】如右图所示的三角形ABC中有线段AB、线段AC、线段BC，请在下面的横线上填入“”“”“”.并说明理由。（1） AB+AC_BC ( ) (2) AB+BC_AC ( ) (3) AC+BC_AB ( )分类讨论:C点在B点的右侧和左侧BA【例2】已知A、B、C均在直线上，且AB=5厘米，BC=3厘米，求线段AC的长。ABC解: AB=5cm, BC=3cmAC= + = + = 厘米CAB 解: AB=5cm, BC=3cm AC= = = 厘米数学符号认识： 读做因为 读作所以【例3】如图所示，C为线段AB上的一点，D为线段AC的中点，E为线段CB的中点，AB=9cm,AC=5cm。 求(1)AD的长； ABECD解:D为线段AC的中点, AC=5cm AD=_AC =_（2）DE的长解:D为线段AC的中点, E为线段CB的中点DC=_AC CE=_BC DE=_+_=_AC+_BC=_(AC+BC)=_AB=_同步练习3 一.判断题 (先作图,再判断)1若AC=CB,则C是线段AB的中点。 （ ）2连接两点的线段叫做两点间的距离。 （ ）3A、B、C三点在同一直线上，若AC=2BC,则一定有AB=3BC ( )4因为AM=MB=AB,所以M是AB的中点 （ ）二填空题 1线段a与线段b的大小关系为 或 或 三种情况。C2比较右图中线段的大小。D（1）DC AC （2）AD+DC ACBA（3）AD+BD AB四解答题1. 若AB=4cm,AC=7cm,且C为BD的中点，那么AD的长度是多少?2.已知如图，点C在线段AB的上，线段AC=6cm,BC=4cm,点M、N分别使AC、BC的中点，求线段MN的长度。ACBMN 测试一、选择题1下列各直线的表示法中，正确的是（ ） A直线A B直线AB C直线ab D直线Ab2下列说法正确的是（ ） A射线比直线短 B两点确定一条直线 C经过三点只能作一条直线 D两点间的长度叫两点间的距离3下列写法中正确的是（ ） A直线a，b相交于点n B直线AB，CD相交于点M C直线ab，cd相交于点M D直线AB，CD相交于m4两点间的距离是指（ ） A连接两点的线段 B连接两点的直线的长度 C连接两点的直线的长度 D连接两点的直线5如果点B在线段AC上，那么下列各表达式中，AB=AC=BC，AC=2AB，AB+BC=AC，能表示B是线段AC的中点的有（ ） A1个 B2个 C3个 D没有6线段AB=8cm，延长线段AB到C，使BC=4cm，则AC是BC的（ ）倍 A1 B2 C3 D4二、填空题7一个点和一条直线的位置关系有两种：_，_8要把木条固定在墙上至少要钉两颗钉子，这是因为_9如图，M是AB的中点，N是BC的中点. （1）AB=5cm，BC=4cm，则MN=_cm; （2）AB=5cm，NC=2cm，则AC=_cm;（3）AB=5cm，NB=2cm，则AN=_cm10P为线段AB上一点，且AP=AB，M是AB的中点，若PM=2cm，则AB=_cm三、解答题11如图，已知点D，C是线段AB上的点，请回答： （1）图中共有几条线段？（2）用字母把这些线段表示出来12如图，已知点A，B，C是直线m上的三点，请回答： （1）射线AB与射线AC是同一条射线吗？ （2）射线BA与射线BC是同一条射线吗？ （3）射线AB与射线BA是同一条射线吗？（4）图中能用字母表示的共有几条直线？几条射线？几条线段？13在直线L上有一点A，从A点出发，以同一方向在L上取点，使AB=3.5cm，AC=2.5cm，AD=3.5cm，AE=4cm，观察C，D，E中哪个点落在A，B两点之间？哪个点在线段AB的延长线上？哪个点与点B重合？14已知线段AB=10cm，在线段AB