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安徽大学江淮学院20 11 20 12 学年第 1 学期概率论与数理统计考试试卷（A卷）（闭卷 时间120分钟）院/系 年级 专业 姓名 学号 题 号一二三四五六七总分得 分得分一、单项选择题（每小题3分，共15分）1.事件为互不相容事件，且，则（ ）恒成立.A BC D2每次实验成功的概率为，重复进行试验直至第次试验才取得第次成功的概率为（ ）.A B C D 3.设随机变量的概率分布律：，则的期望 （ ）.A0 B1 C. 0.5 D不存在 4.设样本是取自标准正态总体的简单随机样本， 分别为样本均值及样本方差，则下列结论正确的是（ ）.A B C. D. 5.在置信度为的区间估计中，表示（ ）.A置信区间能覆盖参数的概率为; B参数落入区间的概率为; C参数不落入区间的概率为; D置信区间能覆盖参数的概率为.得分二、填空题（每小题3分，共15分）6.假设那么：(1)若与互不相容，则= .(2) 若与相互独立，则= .7.已知随机变量，且与相互独立，设随机变量，则 .8. 设随机变量服从参数为的普哇松分布，则= .9.用切贝谢夫不等式估计：废品率为，1000个产品中废品数不少于20个不多于40的概率约为 .10.设由来自态正总体容量为9的简单随机样本，得样本均值，则未知参数的置信度为0.95的置信区间是 .得分三、计算题（每小题10分，共70分）11袋中装有3只红球，5只白球，现从袋中任取一球，换一红球放入袋中，(1).求再从袋中任取一球为红球的的概率；(2).若已知取出的球为红球，求首次取出的球也是红球的概率.12.已知求的概率密度.13.已知服从参数为的分布，在及下关于的条件分布为：123123(1).求二元随机变量的联合分布律；(2).求在时关于的条件分布.14.设两个随机变量与，已知，求.15.已知100个产品有20个次品，求任意取出5个产品中次品数的数学期望.16.已知总体的密度函数为：，求参数的矩估计量及极大似然估计量.17.已知某炼铁厂铁水含碳量服从正态分布，现测定了9炉铁水，其平均含碳量为4.48
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