匀变速运动复习.doc

讲义编号： 匀变速直线运动的规律应用 班级 姓名 匀变速直线运动的规律应用基本知识一基本公式及关系式1.速度公式： 2.位移公式： 3.位移、速度关系式： 4.平均速度公式：5.任意相邻两个连续相等的时间里的位移之差是一个恒量,即x= =恒量二基本公式及关系式的推导1.速度公式： 2.位移公式 ： 3.位移、速度关系式： 4.平均速度公式：5加速度为a匀加速直线运动的物体，在它运动过程中有三个连续相等的时间T秒，设第一个T秒的初速度为V0，（1）求第一个T秒未，第二个T秒未，第三个T秒未第N-1个T秒未，第N个T秒未的速度，（2）求第一个T秒内，求第二个T秒内，求第三个T秒内第N-1个T秒内，第N个T秒内通过的位移（3）求第一个T秒内和第二个T秒内位移差，第二个T秒内和第三个T秒内位移差第N-1个T秒内和第N个T秒内位移差(即相邻相等的T秒内的位移差)三用方程的观点看关系式1、已知其中的三个物理量，就可以求出其余二个物理量2、要求二个物理量，就要用二个关系式以上式中v0、vt、a、x均为矢量,应用时应先规定正方向,凡与正方向相同者取 ,相反者取 .（一般以初速度方向为正）匀变速直线运动的规律应用基本技能一如何选用公式及关系式（有六种方法）例1汽车由静止开始做匀加速直线运动，用10秒钟通过一座长140m的桥，过桥后汽车的速度是16m/s.求：（1）它刚开上桥时的速度是多大（2）桥头与出发点之间的距离是多少？汽车由静止到桥头需要多少时间？ 例2以10m/s的速度行驶的汽车, 紧急刹车后加速度的大小是6.0m/s2, 求：（1）刹车2.0s内的位移和速度。（2）通过7m位移所需的时间。例3已知某物体匀加速直线运动，加速度为a.从相距为L的甲地到乙地，在甲处的速度为V0，在乙处的速度为V，求物体运动至L/2处的速度？并比较此速度和该段中间时刻t/2的速度的大小？若在匀减速运动中呢？例4-1如图,在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，得到如图所示的纸带中间的一段，在连续的四个计数点A、B、C、D，设相邻两点时间间隔为T，AB=x1，BC=x2，CD=x3，求物体运动的加速度和在打B，C时刻物体的速度。例4-2如图,在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，得到如图所示的纸带中间的一段，在连续的四个计数点A、B、C、D，设相邻两点时间间隔为T，AB=x1，AC=x2，AD=x3，求物体运动的加速度和在打B，C时刻物体的速度。跟踪练习1某高速列车刹车前的速度为v050 m/s，刹车获得的加速度大小为a5 m/s2，求：(1)列车刹车开始后20 s内的位移；(2)从开始刹车到位移为210 m所经历的时间；(3)静止前2秒内列车的位移2做匀加速直线运动的列车出站时，车头经过站台时的速度为1 m/s，车尾经过站台时的速度为7 m/s，则车身的中部经过站台的速度和中间时刻的速度.3做匀加速直线运动的物体，它在连续两个4s内，所通过的位移分别是24m和64m，求质点运动的加速度和初速度。4在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，某一次实验得到如图所示的纸带中间的一段，在连续的四个计数点A、B、C、D中C点的位置没有打上，测出A、B间距离为x1，B、D间距离为x，如图所示，试确定B、C间的距离x2。5做匀变速直线运动的物体，在某一时刻前t1时间内的位移为s1，在该时刻后t2时间内的位移为s2，求物体的加速度。6（06苏）小球作直线运动时的频闪照片如图所示。已知频闪周期 T=1.0 s ，小球相邻位置间距（由照片中的刻度尺量得）分别为 OA=6.51cm，AB = 5.59cm，BC=4.70 cm，CD = 3.80 cm，DE = 2.89 cm，EF = 2.00 cm. 小球在位置A时速度大小vA = _ m/s， 小球运动的加速度 a= m/s2 ， 7在测定匀变速直线运动的加速度的实验中，得到一条如图23所示的纸带，按时间顺序取0、1、2、3、4、5、6共七个计数点，每相邻两个计数点间各有四个打出的点未画出，用刻度尺测得1、2、3、6各点到0点的距离分别为8.69 cm，15.99 cm，21.87 cm,26.35 cm,29.45 cm,31.17 cm，打点计时器每隔0.02 s打一次点求：(1) 打计数点3时小车的速度(2) 小车的加速度；二如何选取过程（过程的整体法与隔离法）例1.一物体从高为h处自由下落，经过最后196 m所用的时间是4 s，若空气阻力可忽略不计，求物体下落的总时间t和下落的高度h. 例2.质点做匀减速直线运动,在第1 s内位移为6 m,停止运动前的最后1 s内位移为2 m,求: (1)在整个减速运动过程中质点的位移大小. (2)整个减速过程共用多少时间?拓展：上题中,若将“最后1秒内位移为2 m”改为“第2 s的位移为2 m”,此题如何求解?例3物体由静止开始做匀加速运动，求：（1）第1s、第2s、第3s末第(n-1)s末、第ns末的速度之比；（2）前1s、前2s、前3s前(n-1)s、前ns的位移之比；（3）第1s、第2s、第3s第(n-1)s、第ns内的位移之比；（4）第9s内的位移；（5）到达第1m、第2m、第3m末第(n-1)m末、第nm末的速度之比；（6）到达前1m、前2m、前3m前(n-1)m、前nm所用的时间之比；（7）通过第1m、第2m、第3m第(n-1)m、第nm所用的时间之比。匀变速直线运动的重要推论：初速度为零的匀加速直线运动的规律(设T为等分时间)(1)1T末、2T末、3T末、nT末瞬时速度之比v1v2v3vn (2)1T内、2T内、3T内、nT内的位移之比x1x2x3xn (3)第一个T内，第二个T内，第三个T内，,第n个T内位移之比xxxxn (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1t2:t3= 例4子弹恰能穿过3块叠放在一起的同样厚的木板（即穿过第3块木板后子弹速度减小为零）。设子弹在木板里运动的加速度是恒定的，则子弹依次穿过3块木板所用的时间之比为多少？ 三如何选取对象（运动对象的选取）例4屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴已刚好到达地面，而第3滴与第2滴分别位于高为1 m的窗户的上、下沿，如所示（g取10 m/s2），问：（1）滴水的时间间隔是多少？ （2）此屋檐离地面多高？例5用长为x0的绳两端分别系一石块，使上端与桥面平，让石块自由下落，听到水声间隔为t0。求桥面离水面的高度。例6把一条铁链自由下垂地悬挂在墙上，放开后让铁链做自由落体运动，已知铁链通过悬点下3.2 m处的一点历时0.5 s，求铁链的长度(g取10 m/s2)例7如图，悬挂的直杆AB长为a，在B端下方距离为h处，有一长为b的无底圆筒CD，若将悬线剪断，求：(1)直杆下端B穿过圆筒的时间是多少？(2)整个直杆AB穿过圆筒的时间是多少？跟踪练习2做匀减速直线运动的物体经4 s停止，若在第1 s内的位移是14 m，则最后1 s内位移是多少.3一个由静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起连续发生3段位移，在这3段位移中所用的时间分别是1 s，2 s,3 s，这3段位移的大小之比和这3段位移上的平均速度之比分别为.4观察者站在列车第一节车厢前端一侧地面上，列车从静止开始做匀加速直线运动，测得第一节车厢通过他用了5 s，列车全部通过他共用20 s，这列车一共有几节车厢组成(车厢等长且不计车厢间的距离)5.如图，物体以4 m/s的速度自斜面底端A点滑上光滑斜面，途经斜面中点C，到达斜面最高点B.已知vAvC43，从C点到B点历时(3) s，试求：(1)到达斜面最高点B时的速度；(2)斜面的长度6.在离地面7.2 m处，手提2.2 m长的绳子的上端如图2511所示，在绳子的上下两端各拴一小球，放手后小球自由下落(绳子的质量不计，球的大小可忽略，g10 m/s2)求： (1)两小球落地时间相差多少？(2)B球落地时A球的速度多大？7火车长100m, 从车头离桥头200m处由静止开始以1m/s2的加速度做匀加速直线运动, 桥长为150m. 求： (1) 整个火车通过全桥的时间.(2) 整个火车通过桥头的时间匀变速直线运动的规律应用-多过程运动的分析【通过画过程图来分析运动过程】例1火车从某站出发，开始以加速度a1做匀加速直线运动，当速度达到v时，再匀速行驶一段时间，然后又以a2做匀减速直线运动直到停止，如果火车经过的位移为x，求火车行驶的时间t？练习1、以54km/h的速度行驶的火车,因故需要中途停车.如果停留时间是1分钟.刹车引起的加速度大小为0.3m/s2,启动时产生的加速度大小为0.5m/s2，恢复到原来速度后又匀速行驶，求临时停车所延误的时间?练习2、跳伞运动员从悬停在空中的直升飞机上进行跳伞训练，已知他从飞机上以初速度为零落下，先未打开伞（假设这段时间内运动员做的是自由落体运动，g=10m/s2），当速度达到50m/s时才打开伞进行加速度为10 m/s2匀减速运动，他落地时的速度为5m/s，求直升飞机距离地面的高度和运动员整个跳伞过程的时间？练习3、一小球从高层建筑物顶端落下（其运动可视为自由落体运动，g=10m/s2），通过下方一个60m高的广告牌时用了2s，求广告牌下边缘与建筑物顶端之间的距离为多少？若小球通过广告牌后又用了1秒才落地，求建筑物的高度？1一辆长途客车正在以v=20m/s的速度匀速行驶，突然，司机看见车的正前方x=45m处有一只小狗（如图甲所示）， 立即采取制动措施. 从司机看见小狗到长途客车开始做匀减速直线运动的时间间隔t=0.5s。若从司机看见小狗开始计时（t=0），该长途客车 的学习外，还要领悟并掌握处理物理问题的思想与方法，如图所示是我的速度时间图象如图乙所示。求： （1）长途客车在t时间内前进的距离；（2）从司机发现小狗至停止运动的这段时间内长途客车前进的距离；图甲v0图乙1020v/ms-1t/s5151.00.51.52.03.04.52.53.54.05.0乙 （3）根据你的计算结果，判断小狗是否安全。如果安全，请说明你判断的依据；如果不安全，有哪些方式可以使小狗安全。2乘客在地铁列车中能忍受的最大加速度是1.4m/s2, 已知两车相距560m, 求：(1) 列车在这两站间的行驶时间至少是多少?(2) 在（1）这种情况下，列车在这两站间的最大行驶速度是多大?4物体先做初速为零的匀加速运动，加速度为a1，当速度达到v时，改为以a2做匀减速运动直至速度为零，在加速和减速过程中，物体的位移和所用时间分别为s1，t1和s2，t2。下列式子成立的是5、一质点由A点出发沿直线AB运动，行程的第一部分是加速度为a的匀加速运动;接着又以a做匀减速运动，到达B恰好停止，若AB长为S，则质点走完AB所用的时间是A. B. C. D. 6两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均